专题三 分数的大小比较（导学案）五年级数学寒假自学课（冀教版）

2025-2026学年冀教版数学五年级寒假新课衔接

专题三 分数的大小比较

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

考点一：公倍数和最小公倍数

公倍数—几个数公有的倍数，其中最小的一个是最小公倍数

求两个数的最小公倍数：列举法、筛选法、短除法

短除法：求最大公因数：将所有的除数连乘

求最小公倍数：将所有的除数和最后的商连乘

【典例分析1】（1）找出8和12的倍数、公倍数。

8的倍数有：________

12的倍数有：________

8和12的公倍数有：________

（2）把8和12的倍数、公倍数填在下面的圈里。

【答案】（1）8，16，24，32，40，48，56，64，72…

12，24，48，60，72…

24，48，72…

（2）见详解

【分析】（1）根据求一个数倍数的方法，分别写出8和12的倍数，再找出它们的公倍数；

（2）根据（1）的结果，把8和12的倍数、公倍数，再从公倍数中找出最小公倍数填写即可。

【详解】（1）8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72…

12的倍数有：12，24，48，60，72…

8和12的公倍数有：24，48，72…

（2）

【典例分析2】用短除法求下面各组数的最小公倍数。

24和28    12和32    40和30

【答案】168；96；120

【分析】用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。

【详解】

，所以24和28的最小公倍数是168。

，所以12和32的最小公倍数是96。

，所以40和30的最小公倍数是120。

【变式训练1】

先填一填，再找出12和18的公倍数。

【变式训练2】找出下面每组数的最小公倍数。

8和9(        )        6和24(        )        12和10(        )        8和40(        )

11和77(        )        9和10(        )        24和36(        )        30和45(        )

【变式训练3】两个数的最小公倍数（    ）。

A．比这两个数都大               B．一定等于较大的数 

C．可能等于较小的数 D．不会小于较大的数

【变式训练4】写出下面各组数的最小公倍数。

5和7(        )    12和18(        )   9和36(        )   3和7(        )

6和9(        )    11和9(        )   15和20(        )   4和8(        )

考点二：通分

意义：把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母。

通分方法：两个分母的最小公倍数作公分母

【典例分析】将下面各组分数通分。

和                和              和               和