福建省厦门市双十中翔安校区2025-2026学年高二上学期第三次周考数学试卷

2025-2026学年福建省厦门市双十中翔安校区高二（上）第三次周考数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．已知P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若△PF1F2的周长为6．且椭圆的离心率为，则椭圆方程为（　　）

A． B． 

C． D．

2．椭圆4x2+9y2＝144内的一点P（3，2），过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（　　）

A．3x+2y﹣12＝0 B．2x+3y﹣12＝0 

C．4x+9y﹣144＝0 D．9x+4y﹣144＝0

3．设a，b∈R，且a2+2b2＝6，则a+b的最小值是（　　）

A．﹣ B． C．﹣3 D．

4．若圆C：（x﹣a）2+（y+1）2＝1上恰好有两点到点P（2a，0）的距离为3，则整数a的取值个数共有（　　）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

5．已知F是椭圆的一个焦点，PQ是过其中心的一条动弦，则△FPQ面积的最大值是（　　）

A． B．ab C．ac D．bc

6．如图，在△ABC中，AC，AB所在直线方程分别为4x﹣3y﹣13＝0和3x+4y﹣16＝0，则∠A的角平分线所在直线的方程为（　　）

A．x﹣7y+3＝0 B．7x+y﹣29＝0 C．x﹣y+3＝0 D．x+y﹣5＝0

7．已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝3|F2B|，5|AB|＝4|BF1|，则C的方程为（　　）

A． B． 

C． D．

8．设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点E（0，t）（0＜t＜b）．已知动点P在椭圆上，且点P，E，F2不共线，若△PEF2的周长的最小值为4b，则椭圆C的离心率为（　　）

A． B． C． D．

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

（多选）9．已知曲线，则（　　）

A．当m＝10时，C是焦距为4的椭圆 

B．当C是焦点在x轴上的椭圆时，8＜m＜11 

C．若曲线C为椭圆，m的取值范围是（5，11） 

D．若椭圆C的离心率为时，m＝9

（多选）10．已知圆C：（x﹣2）2+y2＝1，点P是直线l：x﹣y＝0上一动点，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别是A和B，则下列说法正确的有（　　）

A．圆C上恰有两个点到直线l的距离为