寒假作业17 楞次定律及法拉第电磁感应定律（巩固培优）高二物理人教版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业17 楞次定律及法拉第电磁感应定律 考点1楞次定律及推论的应用 楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，主要模型如下： 推论 例证 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 磁铁靠近，B感、B原反向，二者相斥； 磁铁远离，B感、B原同向，二者相吸 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” 注意：此结论只适用于磁感线单方向穿过回路的情境 P、Q是光滑固定导轨，a、b是可移动金属棒，磁铁下移，回路面积应减小，a、b靠近 B减小，线圈扩张 使闭合线圈远离或靠近磁体——“增离减靠” 当开关S闭合(断开)时，左环向左(右)摆动、右环向右(左)摆动，远离(靠近)通电线圈 阻碍原电流的变化——“增反减同”(即自感现象) 闭合S，B灯先亮，A灯逐渐变亮；再断开S，两灯逐渐熄灭 说明 以上五种情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•琼海校级模拟）如图所示，将电阻R、电容器C和一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，S极朝下。现使磁铁开始自由下落，在S极接近线圈上端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻R中的感应电流方向为从a到b B．电容器C的下极板将带正电 C．磁铁的加速度始终等于重力加速度g D．线圈与条形磁铁之间产生了相互吸引的作用力 2．（2025•武功县校级模拟）一长直导线与闭合金属环放在同一竖直面内，如图甲所示，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示（以水平向右为电流的正方向），则在0～t2时间内，下列说法正确的是（　　） A．闭合金属环中始终产生顺时针方向的感应电流 B．穿过闭合金属环的磁通量先增大后减小 C．闭合金属环先有收缩的趋势后有扩张的趋势 D．闭合金属环所受安培力的合力先向下后向上 3．（2025•盐池县一模）不可形变的圆形导体框a和矩形导体框b（粗糙）连成如图甲所示回路并固定在水平面内。导体框a内固定一小圆环c，且a与c也在同一水平面内，圆环c中通入如图乙所示的电流（规定从上向下看电流顺时针方向为正），导体框b的左端放置一金属棒MN，金属棒处于垂直纸面向下的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B且在图乙所示时间内导体棒始终未滑动，则（　　） A．0～t1时间内，导体棒受到向左的安培力 B．t1时刻，导体棒受到向右的摩擦力最大 C．t1～t2时间内与t2～t3时间内导体棒内的电流反向 D．仅增大交流电的峰值，导体棒有可能发生移动 4．（2025•靖远县校级三模）若南极洲我国长城站附近的地磁场的磁感应强度的竖直分量的大小By与距离地面高度h的变化关系如图所示，长城站的一直升机将一始终保持水平的闭合金属导线框竖直向上匀速吊起，下列说法正确的是（　　） A．线框中有顺时针方向的感应电流（俯视） B．线框中的感应电动势保持不变 C．线框中的感应电流不断减小 D．线框的四条边有向内收缩的趋势 5．（2025•开封一模）航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图所示，在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同，已知铜的电阻率较小，则合上开关S的瞬间（　　） A．两个金属环都向左运动 B．两个金属环都向右运动 C．从左侧向右看，两个金属环中感应电流沿顺时针方向 D．铜环受到的安培力等于铝环受到的安培力 6.（多选）（2025•保定三模）如图所示，均匀带负电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a环绕O点在其所在平面内旋转时，b环具有扩张的趋势，由此可知，a环可能绕O点（　　） A．顺时针加速旋转 B．顺时针减速旋转 C．逆时针加速旋转 D．逆时针减速旋转 考点2法拉第电磁感应定律的理解及应用 1．感应电动势 (1)概念：在 电磁感应　现象中产生的电动势。 (2)产生条件：只要穿过回路的 磁通量　发生变化，就能产生感应电动势，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：产生感应电动势的那部分电路(导体或线圈)相当于电源，电源的正、负极可由 右手定则　或 楞次定律　判断。 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 磁通量的变化率　成正比。 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的 欧姆　定律，即I＝ 　。 3．导体切割磁感线的情形 (1)垂直切割：E＝ Blv　，式中l为导体切割磁感线的有效长度。 (2)不垂直切割：E＝ Blvsin θ　，式中θ为v与B的夹角。 (3)匀速转动：导体棒在垂直匀强磁场方向以角速度ω绕一端转动切割磁感线时，E＝ Bl2ω　。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•涪城区校级模拟）如图甲所示，一辆电动汽车在北京的一段平直公路上以速度v自东向西匀速行驶，金属车头上左右对称的B点与A点间距为L。图乙是从外侧看汽车左前轮转动的示意图，C点在金属轮毂边缘，D点在转轴中心。已知当地地磁场磁感应强度竖直分量大小为B1、水平分量大小为B2，下列说法正确的是（　　） A．B点电势比A点电势低 B．C点电势比D点电势低 C．A、B之间的电势差UAB＝B1Lv D．A、B之间的电势差UAB＝﹣B2Lv 2．（2025•武功县校级模拟）如图甲所示，用两根等长的细线竖直悬挂一个总电阻为R、边长为L的单匝正方形金属线框MNQP，线框有一半处于匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，其大小随时间变化的图像如图乙所示。已知重力加速度为g，t0时刻，细线的拉力恰好为0，t1时刻，剪断两根细线，t2时刻，PQ边离开磁场时恰好做匀速运动，整个过程中线框平面始终在竖直面内且水平不翻转，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．时刻，线框中感应电流的方向为顺时针方向 B．时刻，线框中感应电流的大小为 C．线框的总质量为 D．t2时刻，线框的速度大小为 3．（2025•江西模拟）如图，两根相距为l的足够长的平行光滑导轨固定在同一水平面上，并处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ab和cd两根金属杆静止在导轨上，与导轨构成矩形闭合回路。两根金属杆的质量关系为mab＝2mcd＝2m、电阻均为r，导轨的电阻忽略不计。从t＝0时刻开始，两杆分别受到平行于导轨方向、大小均为F的拉力作用，分别向相反方向滑动，t＝T时，两杆同时达到最大速度，之后都做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．若在t1（t1＜T）时刻ab杆速度的大小等于v1，此时ab杆加速度的大小为 B．在0～T时间内，ab杆的最大速度为 C．在0～T时间内，通过ab杆横截面的电荷量为 D．在0～T时间内，通过cd杆横截面的电荷量为 4．（2025•河南模拟）如图所示，边长为L的单匝正方形线圈abcd以初速度v0（v0垂直于ab边）沿光滑绝缘水平面运动，穿过一磁感应强度为B、方向为竖直向下的匀强磁场区域，磁场区域的宽度也为L，线圈运动中保持ab边与磁场的两侧边界M、N平行。当ab边运动到边界M时开始计时，t1时刻ab边到达边界N，此时线圈的速度为，线圈通过磁场过程中感应电流i随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2025•昌黎县校级三模）如图甲所示，用两根等长的细线竖直悬挂一个总电阻为R、边长为L的单匝正方形金属线框MNQP，线框有一半处于匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，其大小随时间变化的图像如图乙所示。已知重力加速度为g，t0时刻，细线的拉力恰好为0，t1时刻，剪断两根细线，t2时刻，PQ边离开磁场时恰好做匀速运动，整个过程中线框平面始终在竖直面内且水平不翻转，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．时刻，线框中感应电流的方向为顺时针方向 B．时刻，线框中感应电流的大小为 C．线框的总质量为 D．t2时刻，线框的速度大小为 6.（多选）（2025•武功县校级模拟）如图所示，宽度为L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，上下边界水平，左右区域足够长。甲线圈从某一高度由静止开始下落，以大小为v0的速度进入磁场并匀速通过磁场；乙线圈从同一高度以初速度v0水平抛出。已知甲、乙是边长均为L、电阻均为R的完全相同的线圈，下落过程中两线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两线圈通过磁场的过程中，感应电流的方向均先逆时针后顺时针 B．甲线圈通过磁场过程中产生的焦耳热为mgL C．乙线圈离开磁场时的速度大小为 D．甲、乙两线圈进入磁场的过程中，通过线圈横截面的电荷量均为 考点3自感现象及应用 自感现象 (1)概念：由于导体本身的 电流　变化而产生的电磁感应现象称为自感。 (2)自感电动势 ①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作 自感电动势　。 ②表达式：E＝ L　。 (3)自感系数L ①相关因素：与线圈的 大小　、形状、 匝数　以及是否有铁芯等因素有关。 ②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3H，1μH＝10－6H。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2024秋•乌兰浩特市校级期末）如图所示，M和N为两个完全一样的灯泡，L是一个理想电感线圈（电阻不计），R是一个定值电阻。当开关S突然闭合或断开时，下列判断正确的是（　　） A．开关突然闭合，N比M先亮 B．开关闭合较长时间后，N比M亮 C．开关突然断开，N比M先熄灭 D．无论电键突然闭合还是断开，M和N的现象完全相同 2．（2024秋•唐山期末）如图所示的电路中，L是自感系数很大的线圈，其自身的电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡，则（　　） A．闭合开关S时，两灯同时点亮 B．闭合开关S时，B立即变亮，A灯逐渐变亮 C．断开开关S时，B灯立即熄灭，A灯逐渐变暗直至熄灭 D．断开开关S时，A灯突然闪亮一下后再熄灭 3．（2025•浙江一模）“电荷泵”电路由具有单向导电性的二极管、电容器、电感线圈、电动势为E电源组成，如图所示。多次闭合、断开开关S，给电容器C充电。以下说法正确的是（　　） A．电容器C的上极板时而带正电荷，时而带负电荷 B．开关S断开后，电感线圈中存在振荡电流 C．电容器两端最终能够获得远远超出E的高压 D．开关S断开后，电感线圈两端的电压始终等于电容器两端的电压 4．（2025•北京模拟）如图所示，P和Q是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻小于灯泡的电阻，两灯泡在以下操作中不会被烧坏。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时，P灯先亮，Q灯后亮 B．开关S闭合一段时间后，两灯的亮度相同 C．开关S断开前后通过P灯的电流方向改变 D．开关S由闭合变为断开时，Q灯闪亮后熄灭 5．（2025•浙江二模）四个相同的小灯泡接在如图所示交流电路中均能发光，其中A3与A4亮度相同，已知每个小灯泡的电阻均为R0并保持不变，二极管正向电阻为0，反向电阻看作无穷大。下列说法中正确的是（　　） A．电阻R的阻值为0.5R0 B．增大交流电频率，小灯泡A3变亮 C．增大交流电频率，小灯泡A1两端电压变大 D．增大交流电频率，通过小灯泡A2电流变大 6.（多选）（2024秋•湖北期末）如图所示的电路中有一个自感系数很大的电感线圈和两个完全相同的灯泡，先闭合开关S，当电路达到稳定状态后，再断开开关S。不计线圈的电阻及电源内阻，也不考虑温度对灯泡电阻的影响。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S后，灯D1逐渐变亮 B．断开开关S后，灯D2马上熄灭 C．断开开关S后，灯D2会闪一下，之后熄灭 D．全过程，断开S的瞬间线圈两端的电压最大 考点4涡流、电磁阻尼与电磁驱动 1．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流。 2．电磁阻尼 导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动。 3．电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生 感应电流　使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•洮北区校级模拟）手摇式发电机是户外探险的必备物品，其原理如图所示，一单匝半圆形金属线圈处在磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场中，通过导线与交流电流表A组成回路，使手柄匀速转动，要使电流表A示数增大，下列操作可行的是（　　） A．增大手柄的转速 B．将半圆形线圈换为面积相等的正方形线圈 C．增大手柄的周期 D．减小磁场的磁感应强度 2．（2025•金安区校级模拟）感应电动势是由回路中磁通量的变化引起的，根据磁通量变化的原因不同，可分为感生电动势和动生电动势。由磁场变化引起磁通量变化而产生的感应电动势称为感生电动势。变化的磁场在其周围空间会激发出感应电场（称为涡旋电场），这种电场迫使导体内的电荷做定向移动而产生感生电动势，如图甲所示；导体切割磁感线产生的电动势称为动生电动势。导体切割磁感线时，导体中的自由电子由于和导体一起运动，因而受到洛伦兹力的作用，使导体两端产生电动势，如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．对甲图，当如图所示的磁感应强度增加时，导体中电子将受到如图所示的涡旋电场力 B．对甲图，电荷定向移动对应的电能来自于让磁通量变化所需的能量 C．对乙图，当电子沿着导体棒运动时，会产生另一个洛伦兹力分量，但总洛伦兹力不做功 D．对乙图，电荷定向移动所增加的电势能来源于外力移动导体棒时所提供给系统的能量 3．（2025•临渭区三模）自行车小型摩擦发电机结构如图所示，绕有线圈的二形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化，线圈电阻忽略不计，电阻恒定的灯泡与线圈相连，摩擦轮与轮胎间不打滑，当自行车骑行速度变为原来的2倍时，下列说法正确的是（　　） A．通过灯泡的电流变为原来的4倍 B．灯泡的功率变为原来的2倍 C．灯泡两端电压变为原来的2倍 D．产生的交流电周期变为原来的2倍 4．（2025•河北模拟）如图所示，石锅鱼味道鲜美，不仅保留了食物的自然味道，还含有多种微量元素和矿物质。某种铁合金复合石锅在电磁炉上也能使用。已知电磁炉只能加热含有磁性材料的锅具。下列相关说法正确的是（　　） A．将该石锅换成陶瓷锅后也一定能通过电磁炉加热食物 B．电磁炉接电压合适的直流电源后也能正常加热该石锅内的食物 C．该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电磁感应现象 D．该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电流的磁效应 5．（2025•宁波校级模拟）市场上某款“自发电”门铃开关的原理如图所示。在按下门铃按钮过程中，夹着永磁铁的铁块向下移动，改变了与“E”形铁芯接触的位置，使得通过线圈的磁场发生改变。松开门铃按钮后，弹簧可使之复位（与a、b连接的外电路未画出）。由此可判断（　　） A．按下按钮过程中，a点电势高于b B．按住按钮不动，门铃会一直响 C．按钮复位的过程中，磁通量一直减小 D．连续按压和松开按键过程，线圈中一定产生交变电流 6.（多选）（2025•浙江模拟）麦克斯韦从场的观点出发，认为变化的磁场会激发感生电场。电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示，上面为侧视图，上、下为电磁体的两个磁极，下面为磁极之间真空室的俯视图。若从上往下看电子在真空室中做圆周运动，改变电磁体线圈中电流的大小可使电子加速，轨道平面上的平均磁感应强度大小增加率为b，（电子圆周运动平均半径为r，轨道位于真空管中）磁感应强度方向与电子轨道平面垂直，感生电场方向与电子轨道相切，电子电量e，质量m，为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运动，加上垂直轨道平面的磁场加以“轨道约束”，已知电子做圆周运动的轨道上磁感应强度大小的增加率为a，则从上往下看电子看电子加速运动方向和a、b之间的关系满足（　　） A．顺时针 B．逆时针 C．b D．b＝2a 1．（2025•武功县校级模拟）如图所示，M1M2M3M4﹣N1N2N3N4为间距为l的平行金属导轨，其中M1M2﹣N1N2段直导轨与水平面的夹角为θ，M2M3﹣N2N3段水平直导轨的长度为2R，M3M4﹣N3N4段导轨为半径为R的竖直半圆弧，其最低点与水平导轨相切，倾斜和水平轨道部分均有垂直其所在平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。质量为m的金属棒p1、p2均垂直导轨放置。现在离水平面高度为h处由静止释放金属棒p1，此时p2静止在M2N2处，当p1经过M2N2位置时，p2从M4N4位置水平抛出（p2抛出后落入某装置中），p1滑上半圆轨道后恰好没脱离轨道，又沿轨道返回。已知导轨电阻不计，两棒接入导轨的电阻均为r，金属棒p1和水平轨道间的动摩擦因数为，其余摩擦不计，金属棒始终与轨道接触（除p2抛出后），重力加速度为g。求： （1）金属棒p1由释放到经过M2N2位置的过程中，通过金属棒p2的电荷量； （2）金属棒p1经过M2N2位置时，金属棒p1的电功率。 2．（2025•涪城区校级模拟）如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨ab、cd固定在水平面内，导轨间距L＝1.0m，左端a、d之间连接有阻值R＝3.0Ω的电阻，不计导轨自身电阻。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T，质量m＝0.2kg，长度L＝1.0m、电阻r＝1.0Ω的金属杆PQ获得一速度在导轨上向右运动，并与导轨始终保持垂直且接触良好。某时刻开始对杆施加一水平向右的力F，此时记为t＝0时刻，杆运动的v﹣t图像如图乙所示。求： （1）t＝0时，金属杆PQ两端的电压UPQ； （2）0～0.4s内，流经电阻R的电荷量； （3）0～0.4s内，已知电阻R产生的焦耳热为J，求拉力F做的功（结果可用分式表示）。 1．（2026•浙江一模）某兴趣小组为研究电动汽车能量回收装置原理，设计了如图所示的模型：两个半径不同的同轴圆柱体间存在由内至外沿半径方向的辐向磁场。有一根质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒MN通过导电轻杆与中心轴相连，可绕轴转动，金属棒所在之处的磁感应强度大小均为B，整个装置竖直方向放置。中心轴右侧接一单刀双掷开关：开关接通1，由电动势为E，内阻为r的电源给金属棒供电，棒MN受到阻力f方向与速度相反，大小与速度成正比，f＝kv，k为已知常数。当MN运动的路程为s时已经匀速运动。若开关接通2，开始能量回收，给电容为C的电容器充电。初始时电容器不带电、金属棒MN静止，电路其余部分的电阻不计。 （1）在开关接通1瞬间，求棒MN受安培力大小； （2）开关接通1，求稳定后棒MN的最大速度vm； （3）接第（2）问，若最大速度已知，记为vm，则： ①求开始转动到最大速度过程中，电源把多少其他形式能转化为电能； ②达到最大速度vm后，开关接通2，若此后阻力不计，在一段时间后金属棒将再次匀速转动，求此时电容器C上的带电量Q。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业17 楞次定律及法拉第电磁感应定律 考点1楞次定律及推论的应用 楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，主要模型如下： 推论 例证 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 磁铁靠近，B感、B原反向，二者相斥； 磁铁远离，B感、B原同向，二者相吸 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” 注意：此结论只适用于磁感线单方向穿过回路的情境 P、Q是光滑固定导轨，a、b是可移动金属棒，磁铁下移，回路面积应减小，a、b靠近 B减小，线圈扩张 使闭合线圈远离或靠近磁体——“增离减靠” 当开关S闭合(断开)时，左环向左(右)摆动、右环向右(左)摆动，远离(靠近)通电线圈 阻碍原电流的变化——“增反减同”(即自感现象) 闭合S，B灯先亮，A灯逐渐变亮；再断开S，两灯逐渐熄灭 说明 以上五种情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•琼海校级模拟）如图所示，将电阻R、电容器C和一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，S极朝下。现使磁铁开始自由下落，在S极接近线圈上端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻R中的感应电流方向为从a到b B．电容器C的下极板将带正电 C．磁铁的加速度始终等于重力加速度g D．线圈与条形磁铁之间产生了相互吸引的作用力 【答案】B 【解析】解：AB.磁铁S极接近线圈，线圈磁通量向上增大，根据楞次定律，感应电流磁场向下，由右手定则，线圈中感应电流由上到下，电阻R中电流从b到a，电容器C的下极板带正电，上极板带负电，故A错误，B正确； C.感应电流产生的磁场阻碍磁铁下落，根据牛顿第二定律mg﹣f＝ma，可知磁铁加速度a小于g，故C错误； D.根据楞次定律的中“来拒去留”的判断方法，可知磁铁靠近线圈时，线圈对磁铁有斥力，则二者相互排斥，故D错误。 故选：B。 2．（2025•武功县校级模拟）一长直导线与闭合金属环放在同一竖直面内，如图甲所示，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示（以水平向右为电流的正方向），则在0～t2时间内，下列说法正确的是（　　） A．闭合金属环中始终产生顺时针方向的感应电流 B．穿过闭合金属环的磁通量先增大后减小 C．闭合金属环先有收缩的趋势后有扩张的趋势 D．闭合金属环所受安培力的合力先向下后向上 【答案】A 【解析】解：A．初始时刻通电直导线在圆环所在区域产生磁场垂直于纸面向内，后来逐渐减弱，由楞次定律可以判断在0～t2时间内，闭合金属环中始终产生顺时针方向的感应电流，故A正确； B．长直导线中的电流先减小后增大，所以穿过闭合金属环的磁通量先减小后增大，故B错误； C．穿过闭合金属环的磁通量先减小后增大，由楞次定律知闭合金属环先有扩张的趋势后有收缩的趋势，故C错误； D．由楞次定律、左手定则判断闭合金属环受安培力的合力方向先向上后向下，故D错误。 故选：A。 3．（2025•盐池县一模）不可形变的圆形导体框a和矩形导体框b（粗糙）连成如图甲所示回路并固定在水平面内。导体框a内固定一小圆环c，且a与c也在同一水平面内，圆环c中通入如图乙所示的电流（规定从上向下看电流顺时针方向为正），导体框b的左端放置一金属棒MN，金属棒处于垂直纸面向下的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B且在图乙所示时间内导体棒始终未滑动，则（　　） A．0～t1时间内，导体棒受到向左的安培力 B．t1时刻，导体棒受到向右的摩擦力最大 C．t1～t2时间内与t2～t3时间内导体棒内的电流反向 D．仅增大交流电的峰值，导体棒有可能发生移动 【答案】D 【解析】解：A、在0～t1时间内，c内顺时针方向的电流增大，则其产生的向下的磁场增强，由楞次定律可知，在0～t1时间内，a内产生逆时针方向的感应电流，通过MN的电流从N流向M，由左手定则可知，安培力向右，故A错误； B、t1时刻c内的电流最大，但电流的变化率为零，所以a内没有感应电流，则导体棒不受安培力，所以也不受摩擦力，故B错误； C、由图乙所示图像可知，t1～t2时间内顺时针方向的电流减小，则其产生的向下的磁场减弱，由楞次定律可知a内产生的感应电流的方向为顺时针方向；t2～t3时间内逆时针方向的电流增大，则其产生的向上的磁场增强，由楞次定律可知a内产生的感应电流的方向为顺时针方向，a中的感应电流方向不变，MN中电流的方向不变，故C错误； D、增大交流电的峰值，则其产生的磁场的最大值会增大，磁通量的最大变化率也会最大，根据法拉第电磁感应定律可知回路中产生的最大电动势增大，所以最大感应电流增大，MN受到安培力增大，当MN受到的安培力最大值大于最大静摩擦力时，导体棒有可能发生移动，故D正确。 故选：D。 4．（2025•靖远县校级三模）若南极洲我国长城站附近的地磁场的磁感应强度的竖直分量的大小By与距离地面高度h的变化关系如图所示，长城站的一直升机将一始终保持水平的闭合金属导线框竖直向上匀速吊起，下列说法正确的是（　　） A．线框中有顺时针方向的感应电流（俯视） B．线框中的感应电动势保持不变 C．线框中的感应电流不断减小 D．线框的四条边有向内收缩的趋势 【答案】B 【解析】解：A．由图可知随着高度的增加，竖直方向的磁感应强度分量逐渐减小，则穿过金属导线框的磁通量逐渐减小，南极洲的地磁场磁感应强度的竖直分量竖直向上，根据楞次定律，线框中有逆时针方向的感应电流（俯视），故A错误； BC．由法拉第电磁感应定律和By−h图像得，感应电动势大小为 感应电流的大小为 可知感应电动势E保持不变，则感应电流的大小保持不变，故B正确，C错误； D．根据楞次定律，线框的四条边有向外扩张的趋势，故D错误。 故选B。 5．（2025•开封一模）航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图所示，在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同，已知铜的电阻率较小，则合上开关S的瞬间（　　） A．两个金属环都向左运动 B．两个金属环都向右运动 C．从左侧向右看，两个金属环中感应电流沿顺时针方向 D．铜环受到的安培力等于铝环受到的安培力 【答案】C 【解析】解：AB．合上开关S的瞬间，穿过两个金属环的磁通量变大，根据楞次定律的推广可知，为阻碍磁通量的增大，铝环向左运动，铜环向右运动故AB错误； C．线圈中电流为右侧流入，磁场方向为向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，电流由左侧向右看为顺时针，故C正确； D．由于铜环的电阻较小，故铜环中感应电流较大；故铜环受到的安培力要大于铝环，故D错误； 故选：C。 6.（多选）（2025•保定三模）如图所示，均匀带负电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a环绕O点在其所在平面内旋转时，b环具有扩张的趋势，由此可知，a环可能绕O点（　　） A．顺时针加速旋转 B．顺时针减速旋转 C．逆时针加速旋转 D．逆时针减速旋转 【答案】AC 【解析】解：当带负电的绝缘圆环a顺时针加速旋转时，相当于逆时针方向电流，并且在增大，根据安培定则，其内（金属圆环a内）有垂直纸面向外的磁场，其外（金属圆环b处）有垂直纸面向里的磁场，并且磁场的磁感应强度在增大，金属圆环b包围的面积内的磁通量垂直纸面向外（因为向外的磁感线比向里的多，向外的是全部，向内的是部分）而且在增大，根据楞次定律及其推论可知，b中产生顺时针方向的感应电流，b环所受的磁场力要阻值其磁通量的变化，故b环具有扩张的趋势。同样的方法，可判断a环逆时针加速旋转时，b环具有扩张的趋势，a环顺时针减速旋转和逆时针减速旋转时，b环都具有收缩的趋势，故AC正确，BD错误。 故选：AC。 考点2法拉第电磁感应定律的理解及应用 1．感应电动势 (1)概念：在 电磁感应　现象中产生的电动势。 (2)产生条件：只要穿过回路的 磁通量　发生变化，就能产生感应电动势，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：产生感应电动势的那部分电路(导体或线圈)相当于电源，电源的正、负极可由 右手定则　或 楞次定律　判断。 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 磁通量的变化率　成正比。 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的 欧姆　定律，即I＝ 　。 3．导体切割磁感线的情形 (1)垂直切割：E＝ Blv　，式中l为导体切割磁感线的有效长度。 (2)不垂直切割：E＝ Blvsin θ　，式中θ为v与B的夹角。 (3)匀速转动：导体棒在垂直匀强磁场方向以角速度ω绕一端转动切割磁感线时，E＝ Bl2ω　。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•涪城区校级模拟）如图甲所示，一辆电动汽车在北京的一段平直公路上以速度v自东向西匀速行驶，金属车头上左右对称的B点与A点间距为L。图乙是从外侧看汽车左前轮转动的示意图，C点在金属轮毂边缘，D点在转轴中心。已知当地地磁场磁感应强度竖直分量大小为B1、水平分量大小为B2，下列说法正确的是（　　） A．B点电势比A点电势低 B．C点电势比D点电势低 C．A、B之间的电势差UAB＝B1Lv D．A、B之间的电势差UAB＝﹣B2Lv 【答案】B 【解析】解：ACD、北京位于北半球，地磁场竖直分量方向向下，依据右手定则，令拇指指向西方，使磁感线垂直穿入手心，此时四指向B点，因此B点等效为电源正极，其电势高于A点，A、B间电势差UAB＝﹣B1Lv，故ACD错误； B、地磁场水平分量方向向北，依据右手定则，令拇指指向与C、D连线上点的线速度方向一致，使磁感线垂直穿入手心，此时四指向D点，因此D点等效为电源正极，其电势高于C点，故B正确。 故选：B。 2．（2025•武功县校级模拟）如图甲所示，用两根等长的细线竖直悬挂一个总电阻为R、边长为L的单匝正方形金属线框MNQP，线框有一半处于匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，其大小随时间变化的图像如图乙所示。已知重力加速度为g，t0时刻，细线的拉力恰好为0，t1时刻，剪断两根细线，t2时刻，PQ边离开磁场时恰好做匀速运动，整个过程中线框平面始终在竖直面内且水平不翻转，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．时刻，线框中感应电流的方向为顺时针方向 B．时刻，线框中感应电流的大小为 C．线框的总质量为 D．t2时刻，线框的速度大小为 【答案】C 【解析】解：A、时刻，磁感应强度垂直于纸面向里增大，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律可知，线框中感应电流的方向为逆时针方向，故A错误； B、时刻，线框中感应电动势为ES• 线框中感应电流的大小为，故B错误； C、t0时刻，细线的拉力恰好为0，由平衡条件有B0IL＝mg，解得线框的总质量为，故C正确； D、t2时刻，PQ边离开磁场时恰好做匀速运动，则有B0I'L＝mg 其中，解得线框的速度，故D错误。 故选：C。 3．（2025•江西模拟）如图，两根相距为l的足够长的平行光滑导轨固定在同一水平面上，并处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ab和cd两根金属杆静止在导轨上，与导轨构成矩形闭合回路。两根金属杆的质量关系为mab＝2mcd＝2m、电阻均为r，导轨的电阻忽略不计。从t＝0时刻开始，两杆分别受到平行于导轨方向、大小均为F的拉力作用，分别向相反方向滑动，t＝T时，两杆同时达到最大速度，之后都做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．若在t1（t1＜T）时刻ab杆速度的大小等于v1，此时ab杆加速度的大小为 B．在0～T时间内，ab杆的最大速度为 C．在0～T时间内，通过ab杆横截面的电荷量为 D．在0～T时间内，通过cd杆横截面的电荷量为 【答案】A 【解析】解：A．设此时杆 cd的速度大小为v2，两杆组成的系统动量守恒，规定向左为正方向，有 2mv1﹣mv2＝0 得 v2＝2v1 此时回路中产生的电动势为 E＝Bl（v1+v2）＝3Blv1 回路中的电流大小为 ab杆所受的安培力大小为 根据牛顿第二定律，ab杆的加速度大小为 ，故A正确； B．设达到最大速度时 ab杆的速度为v，cd杆的速度为v'＝2v，ab杆所受的安培力大小为 受力平衡时杆达到最大速度，即解得 ，故B错误； CD．在0～T时间内，设通过 ab杆的平均电流为， 规定向左为正方向，根据动量定理 解得通过 ab杆横截面的电荷量 ab、cd杆串联，通过的电荷量一样，故CD错误。 故选：A。 4．（2025•河南模拟）如图所示，边长为L的单匝正方形线圈abcd以初速度v0（v0垂直于ab边）沿光滑绝缘水平面运动，穿过一磁感应强度为B、方向为竖直向下的匀强磁场区域，磁场区域的宽度也为L，线圈运动中保持ab边与磁场的两侧边界M、N平行。当ab边运动到边界M时开始计时，t1时刻ab边到达边界N，此时线圈的速度为，线圈通过磁场过程中感应电流i随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、根据和，可知加速度a随速度v的减小而减小，即电流i随时间的变化是非线性的，故A错误； BCD、根据动量定理，BILΔt＝mΔv，而。在ab边到达边界N的过程中有，解得：线框的cd边到达边界N时速度减小为0。线圈做减速运动，通过第一个L位移经历的时间为t1，第二个L位移经历的时间一定大于t1，因此选项D的图像是可能的，故BC错误，D正确。 故选：D。 5．（2025•昌黎县校级三模）如图甲所示，用两根等长的细线竖直悬挂一个总电阻为R、边长为L的单匝正方形金属线框MNQP，线框有一半处于匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，其大小随时间变化的图像如图乙所示。已知重力加速度为g，t0时刻，细线的拉力恰好为0，t1时刻，剪断两根细线，t2时刻，PQ边离开磁场时恰好做匀速运动，整个过程中线框平面始终在竖直面内且水平不翻转，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．时刻，线框中感应电流的方向为顺时针方向 B．时刻，线框中感应电流的大小为 C．线框的总质量为 D．t2时刻，线框的速度大小为 【答案】C 【解析】解：A、时刻，磁感应强度垂直于纸面向里增大，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律可知，线框中感应电流的方向为逆时针方向，故A错误； B、时刻线框中产生的感应电动势为，线框中感应电流的大小为，故B错误； C、t0时刻，细线的拉力恰好为0，线框受到的安培力与重力平衡，根据平衡条件有B0IL＝mg，联立解得线框的总质量为，故C正确； D、t2时刻，PQ边离开磁场时恰好做匀速运动，则有B0I'L＝mg，其中，解得线框的速度大小为，故D错误。 故选：C。 6.（多选）（2025•武功县校级模拟）如图所示，宽度为L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，上下边界水平，左右区域足够长。甲线圈从某一高度由静止开始下落，以大小为v0的速度进入磁场并匀速通过磁场；乙线圈从同一高度以初速度v0水平抛出。已知甲、乙是边长均为L、电阻均为R的完全相同的线圈，下落过程中两线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两线圈通过磁场的过程中，感应电流的方向均先逆时针后顺时针 B．甲线圈通过磁场过程中产生的焦耳热为mgL C．乙线圈离开磁场时的速度大小为 D．甲、乙两线圈进入磁场的过程中，通过线圈横截面的电荷量均为 【答案】AC 【解析】解：A、根据楞次定律，甲、乙两线圈进入磁场时，感应电流方向为逆时针，离开磁场时，感应电流方向为顺时针，故A正确； B、根据能量守恒定律，甲线圈从开始进入至完全离开磁场过程中，产生的焦耳热Q＝2mgL，故B错误； C、线圈进入磁场过程中，甲、乙竖直方向的初速度均为v0。甲匀速通过磁场，说明此时竖直向上的安培力与重力平衡；乙在运动过程中，左右两边受到的安培力大小相等方向相反，水平方向合力为零，故水平分速度保持v0不变；竖直方向受力情况与甲完全相同，因此乙也将匀速通过磁场，且其竖直分速度大小恒为v0，故乙离开磁场时的速度大小，解得：，故C正确； D、甲、乙两线圈进入磁场过程中，通过线圈横截面的电荷量均为，解得：，故D错误。 故选：AC。 考点3自感现象及应用 自感现象 (1)概念：由于导体本身的 电流　变化而产生的电磁感应现象称为自感。 (2)自感电动势 ①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作 自感电动势　。 ②表达式：E＝ L　。 (3)自感系数L ①相关因素：与线圈的 大小　、形状、 匝数　以及是否有铁芯等因素有关。 ②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3H，1μH＝10－6H。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2024秋•乌兰浩特市校级期末）如图所示，M和N为两个完全一样的灯泡，L是一个理想电感线圈（电阻不计），R是一个定值电阻。当开关S突然闭合或断开时，下列判断正确的是（　　） A．开关突然闭合，N比M先亮 B．开关闭合较长时间后，N比M亮 C．开关突然断开，N比M先熄灭 D．无论电键突然闭合还是断开，M和N的现象完全相同 【答案】A 【解析】解：AD、开关突然闭合时，电感L产生感应电动势，导致M灯的电流逐渐增大，故M灯亮度逐渐增加，而N灯立即点亮，因此N灯比M灯先亮，故A正确，D错误。 B、当开关闭合较长时间后，电路达到稳定状态，由于L的电阻小于R的电阻，此时M灯的电流大于N灯的电流，因此M灯比N灯更亮，故B错误； C、若开关突然断开，电感L产生感应电动势，此时两灯串联，通过它们的电流相同，两灯同时熄灭，故C错误； 故选：A。 2．（2024秋•唐山期末）如图所示的电路中，L是自感系数很大的线圈，其自身的电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡，则（　　） A．闭合开关S时，两灯同时点亮 B．闭合开关S时，B立即变亮，A灯逐渐变亮 C．断开开关S时，B灯立即熄灭，A灯逐渐变暗直至熄灭 D．断开开关S时，A灯突然闪亮一下后再熄灭 【答案】B 【解析】解：AB．闭合开关S时，根据楞次定律可知线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的增大，则B立即变亮，与线圈串联的A灯逐渐变亮，故A错误，B正确； CD．A和B是两个相同的小灯泡，由于线圈自身的电阻几乎为0，则闭合开关S稳定后，通过A、B两灯泡的电流相等；断开开关S时，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的减小，且线圈与A、B两灯泡构成回路，由于线圈的电流与开关断开前A、B两灯泡的电流相等，所以A、B都是逐渐变暗直至熄灭，并不会闪亮一下，故CD错误。 故选：B。 3．（2025•浙江一模）“电荷泵”电路由具有单向导电性的二极管、电容器、电感线圈、电动势为E电源组成，如图所示。多次闭合、断开开关S，给电容器C充电。以下说法正确的是（　　） A．电容器C的上极板时而带正电荷，时而带负电荷 B．开关S断开后，电感线圈中存在振荡电流 C．电容器两端最终能够获得远远超出E的高压 D．开关S断开后，电感线圈两端的电压始终等于电容器两端的电压 【答案】C 【解析】解：A、当开关S闭合时，由于二极管的存在，电源E不会对电容器C充电，当开关S 断开时，电感线圈中的电流会继续流动，使得电容器的下极板积累正电荷，上极板积累负电荷，故A错误； B、开关S断开后，电感线圈中的电流不会立即消失，而是会继续流动，形成一个自感电动势，阻碍电流的变化。但是这个自感电动势不会在电感线圈中产生往复的交变电流，因为二极管D具有单向导电性，左侧LC回路中只能通过逆时针方向的电流，故B错误； CD、开关S断开后一段时间内，电感线圈中的电流会继续流动，形成一个自感电动势，这个自感电动势会使电感线圈两端的电压大于电容器两端的电压，通过开关S多次闭合、断开可以使电容器两端最终能够获得远远超出E的高压，故C正确，D错误。 故选：C。 4．（2025•北京模拟）如图所示，P和Q是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻小于灯泡的电阻，两灯泡在以下操作中不会被烧坏。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时，P灯先亮，Q灯后亮 B．开关S闭合一段时间后，两灯的亮度相同 C．开关S断开前后通过P灯的电流方向改变 D．开关S由闭合变为断开时，Q灯闪亮后熄灭 【答案】C 【解析】解：AB、开关S由断开变为闭合，由于线圈自感作用，线圈中的电流由0逐渐增大到稳定值，则开始P、Q灯泡同时亮，稳定后，线圈L直流电阻小于灯泡的电阻，Q上电压更大，所以Q比P更亮，故AB错误； CD、开关S由闭合变为断开，Q立即熄灭，线圈由于自感作用，线圈相当于一个电源，在线圈与P灯构成的新的回路中，通过P灯的电流方向改变，线圈L直流电阻小于灯泡的电阻，线圈电流大于原来的P灯电流，P闪亮后熄灭，故C正确，D错误。 故选：C。 5．（2025•浙江二模）四个相同的小灯泡接在如图所示交流电路中均能发光，其中A3与A4亮度相同，已知每个小灯泡的电阻均为R0并保持不变，二极管正向电阻为0，反向电阻看作无穷大。下列说法中正确的是（　　） A．电阻R的阻值为0.5R0 B．增大交流电频率，小灯泡A3变亮 C．增大交流电频率，小灯泡A1两端电压变大 D．增大交流电频率，通过小灯泡A2电流变大 【答案】D 【解析】解：A、二极管正向电阻为0，反向电阻看作无穷大，则交流电变化的一个周期内有半个周期电流导通，另半个周期没有电流，设电路两端的电压为U，则电路导通时 电路中电流的有效值I满足 可得 由于A3与A4亮度相同，则I3＝I 又 联立可得R 故A错误； B、增大交流电的频率，二极管仍然是每个周期内有半个周期有电流，所以流过小灯泡A3的电流不变，小灯泡A3的亮度不变，故B错误； C、增大交流电的频率，根据RL＝2πfL可知线圈对交流电的阻碍作用增大，则流过小灯泡A1的电流减小，小灯泡A1两端电压减小，故C错误； D、增大交流电的频率，根据可知电容器对交流电的阻碍作用减小，则流过小灯泡A2的电流增大，故D正确。 故选：D。 6.（多选）（2024秋•湖北期末）如图所示的电路中有一个自感系数很大的电感线圈和两个完全相同的灯泡，先闭合开关S，当电路达到稳定状态后，再断开开关S。不计线圈的电阻及电源内阻，也不考虑温度对灯泡电阻的影响。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S后，灯D1逐渐变亮 B．断开开关S后，灯D2马上熄灭 C．断开开关S后，灯D2会闪一下，之后熄灭 D．全过程，断开S的瞬间线圈两端的电压最大 【答案】AD 【解析】解：A、开关S闭合的瞬间，电源的电压同时加到两支路的两端，D2灯立即发光。由于线圈的自感阻碍电流的增大，所以D1灯后发光；由于线圈的电阻可以忽略，灯A逐渐变亮，最后一样亮，故A正确； BD、断开开关S时，L中产生自感电动势，灯D1、灯D2和线圈L中形成自感回路，电流从原来的大小开始减小；由于电流稳定时两个支路的电流是相等的，所以灯D1与灯D2同时慢慢熄灭，不会闪亮，故BC错误； D、断开开关瞬间，电路电流变化率远大于闭合瞬间，电流变化越快，线圈两端电压越大，因此全过程，断开S的瞬间线圈两端电压最大，故D正确。 故选：AD。 考点4涡流、电磁阻尼与电磁驱动 1．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流。 2．电磁阻尼 导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动。 3．电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生 感应电流　使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•洮北区校级模拟）手摇式发电机是户外探险的必备物品，其原理如图所示，一单匝半圆形金属线圈处在磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场中，通过导线与交流电流表A组成回路，使手柄匀速转动，要使电流表A示数增大，下列操作可行的是（　　） A．增大手柄的转速 B．将半圆形线圈换为面积相等的正方形线圈 C．增大手柄的周期 D．减小磁场的磁感应强度 【答案】A 【解析】解：依题意，回路中产生的仍然是交变电流，且回路中产生的感应电动势的最大值Em＝BSω＝BS•2πn，最大值越大则交流电的有效值也越大，电流表测量的是有效值，可知增大手柄的转速n可以增大电流表的示数，将半圆形线圈换为面积相等的正方形线圈对电流的有效值没有影响，增大手柄的周期（对应的转速会减小）和减小磁场的磁感应强度会减小电流表的示数，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2025•金安区校级模拟）感应电动势是由回路中磁通量的变化引起的，根据磁通量变化的原因不同，可分为感生电动势和动生电动势。由磁场变化引起磁通量变化而产生的感应电动势称为感生电动势。变化的磁场在其周围空间会激发出感应电场（称为涡旋电场），这种电场迫使导体内的电荷做定向移动而产生感生电动势，如图甲所示；导体切割磁感线产生的电动势称为动生电动势。导体切割磁感线时，导体中的自由电子由于和导体一起运动，因而受到洛伦兹力的作用，使导体两端产生电动势，如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．对甲图，当如图所示的磁感应强度增加时，导体中电子将受到如图所示的涡旋电场力 B．对甲图，电荷定向移动对应的电能来自于让磁通量变化所需的能量 C．对乙图，当电子沿着导体棒运动时，会产生另一个洛伦兹力分量，但总洛伦兹力不做功 D．对乙图，电荷定向移动所增加的电势能来源于外力移动导体棒时所提供给系统的能量 【答案】A 【解析】解：A．甲图中磁感应强度增加时，根据楞次定律，感应电流的磁场向里；由右手定则可知感应电场方向为顺时针，所以导体中电子将受到与如图所示的方向相反的涡旋电场力，故A错误。 B．由能量关系可知，甲图中电荷定向移动对应的电能来自于让磁通量变化所需的能量，故B正确。 C．乙图中，当电子随导体棒向右运动时受到向上的洛伦兹力作用，该洛伦兹力对电子做正功；另一方向当电子沿着导体棒运动时，电子有沿导体棒向上运动的速度，受到向左的洛伦兹力作用，该洛伦兹力做负功，则电子受到的合洛伦兹力不做功，故C正确。 D．由能量关系可知，乙图中，电荷定向移动所增加的电势能来源于外力移动导体棒时所提供给系统的能量，故D正确。 本题选不正确的，故选：A。 3．（2025•临渭区三模）自行车小型摩擦发电机结构如图所示，绕有线圈的二形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化，线圈电阻忽略不计，电阻恒定的灯泡与线圈相连，摩擦轮与轮胎间不打滑，当自行车骑行速度变为原来的2倍时，下列说法正确的是（　　） A．通过灯泡的电流变为原来的4倍 B．灯泡的功率变为原来的2倍 C．灯泡两端电压变为原来的2倍 D．产生的交流电周期变为原来的2倍 【答案】C 【解析】解：A.当自行车骑行速度变为原来的2倍时，摩擦轮、磁铁的转动角速度ω变为原来的2倍。根据感应电动势的最大值Em＝NBSω，可知Em变为原来的2倍，则电动势有效变为原来的两倍。根据欧姆定律，可知通过灯泡的电流I变为原来的2倍，故A错误。 B.灯泡的功率P＝I2R，通过灯泡的电流I变为原来的2倍，所以功率变为原来的4倍，故B错误。 C.灯泡两端电压U＝IR，通过灯泡的电流I变为原来的2倍，所以电压变为原来的2倍，故C正确。 D.交变电流的周期，角速度ω变为原来的2倍，所以周期变为原来的，故D错误。 故选：C。 4．（2025•河北模拟）如图所示，石锅鱼味道鲜美，不仅保留了食物的自然味道，还含有多种微量元素和矿物质。某种铁合金复合石锅在电磁炉上也能使用。已知电磁炉只能加热含有磁性材料的锅具。下列相关说法正确的是（　　） A．将该石锅换成陶瓷锅后也一定能通过电磁炉加热食物 B．电磁炉接电压合适的直流电源后也能正常加热该石锅内的食物 C．该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电磁感应现象 D．该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电流的磁效应 【答案】C 【解析】解：CD．电磁炉里面安装有线圈，当线圈中通过高频交流电时，会产生强大的交变磁场，交变磁场穿过锅底，在锅底形成强涡流，根据电流的热效应，产生大量的热量，从而加热食物，故该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电磁感应现象，故C正确，D错误； A．由于陶瓷不是磁性材料，电磁炉通常用铁锅才能有效发挥电磁感应的作用，故A错误； B．直流电不能产生变化的磁场，在锅体内不能产生感应电流，因此无法加热食物，故B错误。 故选：C。 5．（2025•宁波校级模拟）市场上某款“自发电”门铃开关的原理如图所示。在按下门铃按钮过程中，夹着永磁铁的铁块向下移动，改变了与“E”形铁芯接触的位置，使得通过线圈的磁场发生改变。松开门铃按钮后，弹簧可使之复位（与a、b连接的外电路未画出）。由此可判断（　　） A．按下按钮过程中，a点电势高于b B．按住按钮不动，门铃会一直响 C．按钮复位的过程中，磁通量一直减小 D．连续按压和松开按键过程，线圈中一定产生交变电流 【答案】A 【解析】解：A．按下按钮过程中，线圈中的磁场先向右减小，后向左增加，利用楞次定律可得感应电流方向从b接线柱通过线圈流向a接线柱，根据题意可知线圈是电源，而在电源内部电流方向由负极流向正极，所以线圈a接线柱的电势比b接线柱高，故A正确； B．按住按钮不动时，根据题意可知线圈磁通量不变，无感应电流，所以门铃不会一直响，故B错误； C．按钮复位过程中，线圈中的磁场先向左减小，后向右增加，磁通量先减小后增大，故C错误； D．连续按压和松开按键过程，会导致线圈内磁场变化，从而产生感应电流，但不一定是交变电流，故D错误。 故选：A。 6.（多选）（2025•浙江模拟）麦克斯韦从场的观点出发，认为变化的磁场会激发感生电场。电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示，上面为侧视图，上、下为电磁体的两个磁极，下面为磁极之间真空室的俯视图。若从上往下看电子在真空室中做圆周运动，改变电磁体线圈中电流的大小可使电子加速，轨道平面上的平均磁感应强度大小增加率为b，（电子圆周运动平均半径为r，轨道位于真空管中）磁感应强度方向与电子轨道平面垂直，感生电场方向与电子轨道相切，电子电量e，质量m，为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运动，加上垂直轨道平面的磁场加以“轨道约束”，已知电子做圆周运动的轨道上磁感应强度大小的增加率为a，则从上往下看电子看电子加速运动方向和a、b之间的关系满足（　　） A．顺时针 B．逆时针 C．b D．b＝2a 【答案】BD 【解析】解：AB、根据安培定则判断，上面的电磁体的下端磁极为S极，下面的电磁体的上端磁极为N极，可知两磁极之间的磁场方向为向上，由楞次定律可知，此磁场的磁感应强度增大会产生顺时针方向（从上往下看）的感应电场，电子带负电，其所受电场力方向与感应电场的方向相反，可知从上往下看电子加速运动方向为逆时针，故A错误，B正确； CD、设电磁体产生的磁场在轨道平面上的平均磁感应强度大小为，根据法拉第电磁感应定律，可得在电子运动的圆轨道上的感应电动势为： πr2b 设感应电场的电场强度为E，根据电子运行一周感应电场所做的功和电动势的定义可得： ε2πrE 电子在圆轨道切线方向上所受到的电场力大小为：F＝eE 联立可得： 设电子做圆周运动的轨道上的磁感应强度大小为B。由牛顿第二定律和洛伦兹力公式可得： ，可得：mv＝eBr 以电子运动方向为正方向，根据动量定理得： FΔt＝Δ（mv）＝eΔBr 已知： 联立可得：b＝2a，故C错误，D正确。 故选：BD。 1．（2025•武功县校级模拟）如图所示，M1M2M3M4﹣N1N2N3N4为间距为l的平行金属导轨，其中M1M2﹣N1N2段直导轨与水平面的夹角为θ，M2M3﹣N2N3段水平直导轨的长度为2R，M3M4﹣N3N4段导轨为半径为R的竖直半圆弧，其最低点与水平导轨相切，倾斜和水平轨道部分均有垂直其所在平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。质量为m的金属棒p1、p2均垂直导轨放置。现在离水平面高度为h处由静止释放金属棒p1，此时p2静止在M2N2处，当p1经过M2N2位置时，p2从M4N4位置水平抛出（p2抛出后落入某装置中），p1滑上半圆轨道后恰好没脱离轨道，又沿轨道返回。已知导轨电阻不计，两棒接入导轨的电阻均为r，金属棒p1和水平轨道间的动摩擦因数为，其余摩擦不计，金属棒始终与轨道接触（除p2抛出后），重力加速度为g。求： （1）金属棒p1由释放到经过M2N2位置的过程中，通过金属棒p2的电荷量； （2）金属棒p1经过M2N2位置时，金属棒p1的电功率。 【答案】（1）通过金属棒p2的电荷量为。 （2）金属棒p1的电功率为。 【解析】解：（1）设金属棒p1从释放到经过M2N2位置的过程中，回路中的平均电流为，对应的时间间隔为Δt。根据题意，此过程中回路磁通量的变化量为。 由电流的定义可知，通过金属棒p2的电荷量为。 根据法拉第电磁感应定律，回路中产生的平均感应电动势为。 由闭合电路欧姆定律，回路中的平均电流为。 联立以上各式，解得：。 （2）设金属棒p1到达M2N2位置时，其速度大小为v1，此时金属棒p1的电功率为P＝F安v1。安培力的大小为F安＝BIl。 由闭合电路欧姆定律，此时回路中的电流为。 由题意可知，p1滑上半圆轨道后恰能到达与圆心等高处，即上升高度为R。 金属棒p1从M2N2运动至与圆心等高的过程中，根据能量守恒定律有。 联立以上各式，解得：。 答：（1）通过金属棒p2的电荷量为。 （2）金属棒p1的电功率为。 2．（2025•涪城区校级模拟）如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨ab、cd固定在水平面内，导轨间距L＝1.0m，左端a、d之间连接有阻值R＝3.0Ω的电阻，不计导轨自身电阻。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T，质量m＝0.2kg，长度L＝1.0m、电阻r＝1.0Ω的金属杆PQ获得一速度在导轨上向右运动，并与导轨始终保持垂直且接触良好。某时刻开始对杆施加一水平向右的力F，此时记为t＝0时刻，杆运动的v﹣t图像如图乙所示。求： （1）t＝0时，金属杆PQ两端的电压UPQ； （2）0～0.4s内，流经电阻R的电荷量； （3）0～0.4s内，已知电阻R产生的焦耳热为J，求拉力F做的功（结果可用分式表示）。 【答案】（1）t＝0时，金属杆PQ两端的电压UPQ为0.75V； （2）0～0.4s内，流经电阻R的电荷量为0.2C； （3）拉力F做的功为J。 【解析】解：（1）t＝0时，金属杆产生的感应电动势为E0＝BLv0＝0.5×1.0×2V＝1V 电路中的电流大小为I0A＝0.25A 金属杆两端的电压为UPQ＝I0R＝0.25×3.0V＝0.75V （2）根据v﹣t图像与横轴围成的面积表示位移，可知0～0.4s内，金属杆位移的大小为 xm＝1.6m 流经电阻R的电荷量为 代入数据解得q＝0.2C （3）0～0.4s内，回路产生总焦耳热为QQR 根据功能关系可得 联立解得拉力F做的功 答：（1）t＝0时，金属杆PQ两端的电压UPQ为0.75V； （2）0～0.4s内，流经电阻R的电荷量为0.2C； （3）拉力F做的功为J。 1．（2026•浙江一模）某兴趣小组为研究电动汽车能量回收装置原理，设计了如图所示的模型：两个半径不同的同轴圆柱体间存在由内至外沿半径方向的辐向磁场。有一根质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒MN通过导电轻杆与中心轴相连，可绕轴转动，金属棒所在之处的磁感应强度大小均为B，整个装置竖直方向放置。中心轴右侧接一单刀双掷开关：开关接通1，由电动势为E，内阻为r的电源给金属棒供电，棒MN受到阻力f方向与速度相反，大小与速度成正比，f＝kv，k为已知常数。当MN运动的路程为s时已经匀速运动。若开关接通2，开始能量回收，给电容为C的电容器充电。初始时电容器不带电、金属棒MN静止，电路其余部分的电阻不计。 （1）在开关接通1瞬间，求棒MN受安培力大小； （2）开关接通1，求稳定后棒MN的最大速度vm； （3）接第（2）问，若最大速度已知，记为vm，则： ①求开始转动到最大速度过程中，电源把多少其他形式能转化为电能； ②达到最大速度vm后，开关接通2，若此后阻力不计，在一段时间后金属棒将再次匀速转动，求此时电容器C上的带电量Q。 【答案】（1）在开关接通1瞬间，棒MN受安培力大小； （2）开关接通1，稳定后棒MN的最大速度； （3）接第（2）问，若最大速度已知，记为vm，则：①开始转动到最大速度过程中，电源把J其他形式能转化为电能；②达到最大速度vm后，开关接通2，若此后阻力不计，在一段时间后金属棒将再次匀速转动，此时电容器C上的带电量。 【解析】解：（1）由闭合电路的欧姆定律 安培力FA＝BIL 可得 （2）匀速转动时回路中电流I1，则 匀速转动，动力与阻力平衡BI1L＝kvm 解得 （3）①由动量定理BqL﹣∑kvΔt＝mvm﹣0 解得 其他形形式能转化为电能 ②令再次匀速v，电容器电量Q，由 ﹣BQL＝mv﹣mvm 解得 答：（1）在开关接通1瞬间，棒MN受安培力大小； （2）开关接通1，稳定后棒MN的最大速度； （3）接第（2）问，若最大速度已知，记为vm，则：①开始转动到最大速度过程中，电源把J其他形式能转化为电能；②达到最大速度vm后，开关接通2，若此后阻力不计，在一段时间后金属棒将再次匀速转动，此时电容器C上的带电量。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $