寒假作业13 光学（巩固培优）高二物理人教版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业13 光学 考点1光的折射 1．折射现象 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象。 2．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面　内，折射光线与入射光线分别位于法线的 两侧　；入射角的正弦与折射角的正弦 成正比　。 (2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。 (3)在光的折射现象中，光路是可逆的。 3．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时， 入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。 (2)表达式：n＝。 (3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1　。 4．光密介质与光疏介质 (1)光密介质：折射率较大的介质。 (2)光疏介质：折射率较小的介质。 (3)光密介质和光疏介质是相对的。某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•海门区校级期中）如图所示，一束由a、b两种光组成的光束以θ角射入玻璃砖，a、b光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间相等，已知两光在介质中的折射角分别为α、β（α＜β），下列关系式正确的是（　　） A．β+α＝θ B．β+α＝45° C．β﹣α＝30° D．β+α＝90° 【答案】D 【解析】解：根据折射定律得 光在玻璃砖中传播速度为v 设厚度为d，则光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间 根据数学关系，解得β+α＝90°，故ABC错误，D正确。 故选：D。 2．（2025秋•海门区校级期中）地球表面大气对光的折射率随高度的增加而逐渐减小。一束太阳光从大气层中某点射入，此后光的传播路径可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：依题意，地球表面大气对光的折射率随高度的增加逐渐减小，则太阳光从大气层中某点射入时，光从光疏介质射向光密介质，根据折射定律可知，折射角小于入射角，光线逐渐向下弯曲，偏折程度越来越厉害，折射光线不可能是直线，故ACD错误，B正确。 故选：B。 3．（2025秋•赤峰期中）用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验中。按正确实验步骤操作，并画出径迹如图所示，A、B、C、D是四枚大头针的位置，a、a′表示玻璃的上下表面，AB、OO′、CD表示光线。下列说法正确的是（　　） A．实验者在观察时能同时看见A、B、C、D四枚大头针 B．实验者在观察时只能看见D这一枚大头针 C．入射光线AB在平行玻璃砖a表面处可以发生全反射 D．折射光线OO′在平行玻璃砖a′表面处可以发生全反射 【答案】B 【解析】解：AB．实验中，在玻璃砖的另一侧插上第四颗大头针D时，使大头针D挡住C，以及大头针AB的像，因此实验者在观察时只能看见D这一枚大头针，故A错误，B正确； CD．根据全反射产生的条件，光从光疏介质进入光密介质，入射角大于折射角，因此入射光线AB在平行玻璃砖a表面处不可能发生全反射； 根据折射定律和几何知识可知，对于平行玻璃砖，出射光线必定平行于出射光线，因此折射光线OO′在平行玻璃砖a′表面处也不可能发生全反射，故CD错误。 故选：B。 4．（2024秋•娄底月考）人们常用棱镜控制光路。如图，两横截面为直角三角形的相同棱镜放置在水平桌面上，ab平行于cd，ab边与cd边的距离为L，三角形顶角为α＝37°，两棱镜间为真空。一束单色光从P点垂直射入棱镜，经折射后从右边棱镜上Q点射出。已知棱镜材料对该单色光的折射率为，，，则P、Q点间的高度差为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：光从左侧棱镜射出时，设入射角为i，折射角为r，根据对称性作出光路图，如图所示： 由几何关系得 i＝37° 根据折射定律得 解得 由几何关系可得 故P、Q点间的高度差为，故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．（2025•衡水模拟）玻璃砖截面如图所示为等腰直角三角形，截面所在平面内一束光线平行于AB边由AC边上的三等分点D入射，且，恰可由顶点B处射出。则该玻璃砖的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：画出光在玻璃砖中的光路如图所示： 设光在D点的入射角为γ，折射角为θ，则该玻璃砖的折射率为 由几何关系可知入射角为γ＝45°，设直角边的长度为L，由几何关系可知DF的长度为，BF的长度为，则BD的长度为 又由几何关系可知BE的长度为 在△BDE中，由正弦定理得 联立解得，故ABD错误，C正确。 故选：C。 6.（多选）（2025秋•广东月考）水晶玻璃常用来制作各种装饰品。现有一厚度为的足够长的矩形水晶玻璃砖，放在如图所示的虚线位置，玻璃砖的前后面与虚线ab、cd重合且与光屏平行，一细光束以45°的入射角从ab边射入玻璃砖，在光屏上的光点比不放玻璃砖时向下移动了s＝0.73cm，不考虑细光束在玻璃内的反射，光在真空中传播的速度为c。取，下列说法正确的是（　　） A．细光束射入ab边的折射角为15° B．该水晶玻璃的折射率为 C．若改变细光束的入射角，细光束在玻璃砖中传播的最短时间为 D．若改变细光束的入射角，细光束在玻璃砖中传播的最长时间趋近于 【答案】CD 【解析】解：A、依题意作出光路图，如图所示： 由几何关系可得 可得细光束射入ab边的折射角γ＝30°，故A错误； B、根据折射定律可得折射率为n，故B错误； C．光在玻璃砖中传播的速度为，当细光束垂直ab边入射时，光在玻璃砖中传播的时间最短，，故C正确； D、当入射角无限接近于90°时，光在玻璃砖中传播时间最长，此时折射角接近临界角C，有 可得C＝45° 光在玻璃砖中传播时间趋近于，故D正确； 故选：CD。 考点2光的全反射 1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。 2．条件 (1)光从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小　。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2024秋•聊城期末）如图所示，一束复色光a、b从介质射向真空，只有b光从界面射出，反射光束用c表示，则下列说法正确的是（　　） A．c为a光 B．真空中，b光的光速比a光的大 C．真空中，b光的波长比a光的长 D．a光与b光相遇会发生光的干涉现象 【答案】C 【解析】解：A、光在界面上均会发生反射，可知，c为复色光，故A错误； B、真空中，所有色光速度相等，即在真空中，b光的光速等于a光的光速，故B错误； C、根据图形可知，在相同的入射角入射时，a光发生了全反射，b光没有发生全反射，则a光的临界角小于b光的临界角，根据临界角公式可知，b光的折射率比a光的小，因折射率越小，波长越长，故真空中，b光的波长比a光的长，故C正确； D、因a光与b光频率不相等，不满足干涉条件，所以两光相遇时不会发生光的干涉现象，故D错误。 故选：C。 2．（2025秋•广东月考）某同学利用半圆形玻璃砖进行实验，两单色光I和Ⅱ分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光c，已知两光与法线间的夹角分别为45°和30°，其出射光都是由圆心O点沿OC方向射出，下列说法正确的是（　　） A．Ⅱ光与I光在玻璃砖中的传播时间之比为 B．Ⅱ光与I光在玻璃砖中的折射率之比为 C．Ⅱ光与I光在玻璃砖中传播速度大小的比为 D．Ⅱ光与I光由该玻璃砖射向真空发生全反射时的临界角之比为 【答案】C 【解析】解：AB、由于光从玻璃砖射向空气发生折射，根据折射定律可知，i是入射角，r是折射角，则玻璃砖对Ⅰ光与Ⅱ光的折射率分别为 ， 则 根据，知Ⅰ光和Ⅱ光在玻璃砖中传播速度之比 根据，得Ⅰ光和Ⅱ光在玻璃砖中的传播时间之 比 故AB错误； C、由B可知，Ⅱ光与I光在玻璃砖中传播速度大小的比为，故C正确； D、根据，可得临界角正弦之比为 则临界角之比不等于，故D错误。 故选：C。 3．（2025秋•南宁月考）如图所示，一个半径为r＝3m的圆柱形软木塞，在其圆心处插上一枚大头针，软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，当它露在外面的长度为h＝4cm时，从液面上方各个方向向液体观察，恰好看不到大头针。则液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：一个半径为r＝3m的圆柱形软木塞，在其圆心处插上一枚大头针，软木塞浮在液面上，观察者从液面上方各个方向向液体观察，恰好看不到大头针，说明由针头射出的光线，恰好在液面与木塞的边缘处发生全反射，作出光路图如图所示： 入射角等于临界角C，由几何关系得： 又根据公式： 代入数据解得液体的折射率为：，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．（2025秋•10月份月考）如图所示，桌面上放一枚硬币，一个透明圆柱体放在硬币上。从圆柱体侧面任意位置观察硬币，均未能看到。则圆柱体的折射率可能是（　　） A．1.38 B．1.39 C．1.41 D．1.42 【答案】D 【解析】解：从圆柱体侧面任意位置观察硬币，均未能看到，即光线在侧面发生了全反射， 硬币上任意一点的反射光，折射后进入圆柱体，光路图如图所示： 当光线掠射进入圆柱体时，折射角θ最大，在圆柱侧面的入射角α最小， 由折射定律可知，，即θ为全反射的临界角， 若此时侧面刚好发生全反射，则从侧面任意位置均无法看到硬币，此时α为全反射的临界角，由几何关系可知，α＝θ＝45°，代入数据可得：n， 则圆柱体的最小的折射率为，故D正确，ABC错误。 故选：D。 5．（2025•武功县校级模拟）如图所示是用透明材料制成的直角三棱镜MNP，其中∠N＝90°，∠P＝30°。一束单色光垂直MN面从MN的中点位置处射入棱镜，在MP面恰好发生全反射。已知光在真空中的传播速率为c，则单色光在棱镜中的传播速率为（　　） A．c B． C． D． 【答案】B 【解析】解：根据题意作出光路如图所示： 由题意可知，全反射临界角：C＝90°﹣30°＝60° 则棱镜对该单色光的折射率： 则单色光在棱镜中的传播速率：，解得：v，故B正确、ACD错误。 故选：B。 6.（多选）（2026•浙江一模）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．由B点出射的光线与在A点入射的光线平行 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】BD 【解析】解：AB、根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 可得入射角θ大于45°；根据图中几何关系可知，光线在B点出射时的入射角为45°，则折射角为θ，所以由B点出射的光线与在A点入射的光线平行，故A错误，B正确； C、根据题意，由，可知 即C＞45° 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，根据产生全反射的条件可知，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D、减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，根据产生全反射的条件可知，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选：BD。 考点3光的干涉 1．定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。 2．条件：两束光的频率相同、相位差恒定　。 3．双缝干涉 (1)原理如图所示。 (2)条纹特点 ①单色光：形成 明暗相间的条纹，中央为亮条纹。 ②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色。 ③相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距公式：Δx＝ λ　。 4．薄膜干涉 (1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。 (2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•昌黎县校级三模）劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入一厚度为h的薄片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下可看到干涉条纹。图中薄片到劈尖顶点的距离为L，下列说法正确的是（　　） A．若换用蓝光入射，则相邻两条亮条纹的中心间距变大 B．若将此装置放入水中，则形成的干涉条纹间距变大 C．若将薄片从图示位置向右移动一小段距离ΔL，则相邻两条亮条纹的中心间距变为原来的倍 D．若将薄片从图示位置向左移动一小段距离ΔL，则相邻两条亮条纹的中心间距变为原来的 【答案】C 【解析】解：A．从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d 即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差Δx＝2d＝nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差 设原来相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则 可得 蓝光的波长比红光的波长短，若换用蓝光入射，则相邻两条亮条纹的中心间距变小，故A错误； B．由，可知若将此装置放入水中，波的频率不变，波速减小，则波长变短，则形成的干涉条纹间距变小，故B错误； C．若将薄片从图示位置向右移动一小段距离ΔL，设相邻两条亮条纹的中心间距为Δx1，则 则，故C正确； D．若将薄片从图示位置向左移动一小段距离ΔL，设相邻两条亮条纹的中心间距为Δx2，则 则，故D错误。 故选：C。 2．（2025•河南模拟）如图所示，将一凸透镜A（一面为平面，另一面为球面的凸透镜）放在一平面玻璃板B上，透镜的主光轴垂直于玻璃板面，一束单色平行光平行于主光轴照射到透镜上，从透镜上方可以看到明暗相间的同心环形条纹。下列说法正确的是（　　） A．环形条纹是由光的衍射形成的 B．靠近中心附近的条纹较宽，越往边缘越窄 C．靠近中心附近的条纹较窄，越往边缘越宽 D．所有条纹的宽度都是相等的 【答案】B 【解析】解：A、牛顿环是两个玻璃表面之间的空气膜上下表面反射的两列光引起的薄膜干涉造成的，故A错误； BCD、光从折射率小的介质射向折射率大的介质时，反射光与入射光相比，有一个相位为π突变（相当于反射光比入射光多走了半个波长）．因而，某一级亮条纹对应的空气膜厚度应该满足2d，其中k＝0，1，2… 可知条纹宽窄的差异，是空气膜变化率的不同所导致的，变化率越大，光程差半波长的奇偶数倍更替得就越频繁，使得条纹更加密集，从而是条纹看起来更窄。所以圆环状条纹的间距不相等，从圆心向外条纹越来越密，故B正确，CD错误。 故选：B。 3．（2025•襄城区校级模拟）如图所示，用红、绿两个激光笔发出的光a、b平行射向半圆形的薄玻璃碗，碗底形成两个光斑；缓慢给碗内注水，发现两个光斑逐渐重合。则关于a、b光的说法正确的是（　　） A．a光是红光，b光是绿光 B．在水中，a光波长较短，全反射的临界角较小 C．光斑重合时，从碗底部射出的光线只有一条 D．在同一双缝干涉实验装置中a光的干涉条纹间距较大 【答案】B 【解析】解：A．根据题意，两个光斑重合时，画出光路图如图 由图可知，a光的折射角较小，根据折射定律n，可知a光的折射率大于b光的折射率，a光是绿光，b光是红光，故A错误； B．根据和v＝λf可知，a光的折射率较大，频率较大，故a光在水中的波长较短，由可知，在水中，a光全反射的临界角较小，故B正确； C．结合上述分析可知，光斑重合时，两光在碗底的入射角不等于在水面折射角，则碗底射出时的折射角也不等于水面的入射角，可知，从碗底部射出的光线有两条，故C错误； D．由于a光的波长小于b光的波长，由公式可知，在同一双缝干涉实验装置中a光的干涉条纹间距较小，故D错误。 故选：B。 4．（2025秋•锡山区校级期中）某实验小组成员根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装置，如图所示。材料Ⅰ置于玻璃和平板之间，材料Ⅱ的上表面与上层玻璃下表面间形成空气劈尖。单色光垂直照射到玻璃上，就可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹由玻璃的上表面和材料Ⅱ的上表面反射光叠加形成 B．仅温度升高，若干涉条纹向右移动，则材料Ⅱ膨胀程度大 C．仅换用频率更大的单色光，干涉条纹将向右移动 D．材料Ⅱ的上表面可以与上层玻璃下表面平行 【答案】B 【解析】解：A、干涉条纹由上层玻璃板的下表面反射的光和经材料Ⅱ的上表面反射的光发生干涉形成的，故A错误； B、干涉条纹是等厚线，即空气膜厚度相同的位置。从左到右，空气膜的厚度逐渐增大。当温度升高时，若干涉条纹向右移动，说明原来某一条纹所在位置的空气膜厚度变小了，需要向右移动到原来空气膜更厚的位置，才能找到与原来厚度相同的点。空气膜厚度的减小，意味着材料Ⅱ的膨胀量大于材料I的膨胀量（因为空气膜厚度等于材料的高度减去材料的高度）。因此，材料Ⅱ的膨胀程度更大，故B正确。 C、换用频率更大的单色光，根据c＝λf可知，光的波长λ会变小，根据暗条纹（或明条纹）的位置条件2d＝ kλ（或2d＝（2k+1）λ），对于同一级次的条纹（k值相同），其对应的空气膜厚度d会变小。由于空气膜厚度从左到右是增大的，所以要找到更薄的位置，条纹需要向左移动，故C错误； D、要观察到干涉条纹，要求空气膜的厚度发生连续变化，即形成一个劈形膜。如果材料Ⅲ的上表面与上层玻璃下表面平行，则空气膜厚度处处相等，在单色光垂直照射下，不会出现明暗相间的干涉条纹，故D错误。 故选：B。 5．（2025秋•湖北期中）双缝干涉实验装置的截面图如图所示，线光源S到双缝S1、S2的距离相等，O点为S1，S2连线中垂线与光屏的交点，光源S发出波长为λ的红色激光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，玻璃片厚度为4λ，玻璃对该波长的光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　） A．由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差 B．O点出现亮条纹 C．若换成波长更短的绿光，O点一定为亮条纹 D．若光屏向左移动少许，则光屏上条纹间距变大 【答案】B 【解析】解：AB、已知玻璃对该波长的光的折射率n＝5，则光在该玻璃中的传播速度为。 设光由S1到O点的时间为t1，由S2到O点的时间为t2。由题意可知S1到O点的距离等于S2到O点的距离，将其设为L，则有， 光传播的时间差为Δt＝t1﹣t2 联立解得 由S1到O点与由S2到O点的光程差为Δx＝cΔt＝2λ，则两列光在O点得到加强，出现亮条纹，故A错误，B正确； C、换用绿光后，由S1到O点与由S2到O点的光程差为，其中不一定为整数，所以O点不一定为亮条纹，故C错误； D、根据双缝干涉条纹间距公式，光屏向左移动时，L变小，则光屏上条纹间距变小，故D错误。 故选：B。 6.（多选）（2025秋•东西湖区校级期中）光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，图乙和图丙是图甲的装置中看到的条纹。下列说法正确的是（　　） A．图甲中下板是待检查的光学元件，上板是标准样板 B．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凸起 C．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的条纹间距变宽 D．若将图甲中的薄片厚度增大，其他条件不变，则图乙中的条纹间距变窄 【答案】AD 【解析】解：A.题图甲中上板是标准样板，下板是待检查的光学元件，故A正确； B.如果被检测的平面某处凹下，则对应明条纹（或暗条纹）提前出现，如果某处凸起，则对应的条纹延后出现，因此出现题图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处是凹下的，故B错误； C.频率越大的单色光，其波长越小，因此换用频率更大的单色光，其他条件不变，题图乙中的干涉条纹变窄，故C错误； D.设两元件的夹角为θ，单色光的波长为λ，则相邻两个亮条纹的间距为，若将图甲中的薄片厚度增大，即夹角θ变大，其他条件不变，则图乙中的条纹间距变窄，故D正确。 故选：AD。 考点4光的衍射 1．发生明显衍射的条件： 只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。 2．三种衍射图样的比较 （1）单缝衍射：若为单色光，中央为亮且宽的条纹，两侧为明暗相间的条纹，条纹间距不等，且离中央条纹越远，亮条纹的亮度越弱，宽度越小(如图甲所示)。 （2）单孔衍射：若为单色光，中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小(如图乙所示)；亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增加而减小　。 （3）泊松亮斑(圆盘衍射)：当光照射到不透明的半径很小的圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现亮斑，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。(如图丙所示) 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2024秋•临沂期末）如图所示，水面下有两个单色点光源S1、S2，S1比S2离水面近，两个点光源发出的光照亮水面形成的光斑面积相等，则两种光相比（　　） A．S2发出的光在水中传播速度更大 B．S2发出的光更不容易产生明显衍射现象 C．S2发出的光在真空中的波长更长 D．经同一干涉装置S2发出的光形成的干涉条纹间距大 【答案】B 【解析】解：A．S1比S2离水面近，而两个点光源发出的光照亮水面形成的光斑面积相等，由几何知识可知S1在水面处发生全反射的临界角较大，根据，可知S1发出的光在水中的折射率较小，根据可知S1发出的光在水中传播速度更大，故A错误； BC．S1发出的光在水中的折射率较小，则频率较小，由，可知S1发出的光在真空中的波长更长；根据发生明显衍射现象的条件可知，S2发出的光更不容易产生明显衍射现象，故B正确，C错误； D．S1发出的光在真空中的波长更长，根据，λ1＞λ2，可知经同一干涉装置S1发出的光形成的干涉条纹间距大，故D错误。 故选：B。 2．（2025秋•金华月考）在一定的气象条件下，空气中的小水滴会变成六棱柱状的小冰晶，太阳光穿过小冰晶时发生折射，看上去在太阳的周围出现一个彩色圆圈，这就是日晕，如图甲所示。图乙是两单色光穿过六棱柱状冰晶某横截面的示意图，下列说法正确的是（　　） A．若a光是黄光，则b光可能是红光 B．b光比a光更容易发生明显的衍射现象 C．a光在冰晶中的传播速度小于b光的传播速度 D．用同一双缝干涉装置做实验，a光条纹间距大于b光条纹间距 【答案】D 【解析】解：A．根据题图乙可知a、b两光的入射角相等，b光偏折的比a光大，则b光的折射率大于a光的折射率，即b光的频率大于a光的频率，若a光是黄光，则b光一定不是红光，故A错误； B．b光的频率大于a光的频率，则b光的波长小于a光的波长，a光比b光更容易发生明显的衍射现象，故B错误； C．b光的折射率大于a光的折射率，根据v，可知在冰晶中a光的传播速度大于b光的传播速度，故C错误； D．用同一双缝干涉装置做实验，根据双缝干涉条纹间距公式Δx，可知a光的相邻亮条纹中心间距大于b光的相邻亮条纹中心间距，故D正确。 故选：D。 3．（2025秋•辽宁月考）如图所示为红、蓝两种颜色的光分别通过同一窄缝后在屏上呈现的条纹，下列说法正确的是（　　） A．产生图甲衍射条纹的是红色光 B．图乙的光在真空中传播速度更大 C．增大窄缝宽度，衍射会变得更明显 D．减小窄缝宽度，屏上光会变得更亮 【答案】A 【解析】解：AC．发生明显衍射的条件：缝或孔的尺寸比入射光的波长小或者相差不多；所以波长越长，衍射条纹中央亮纹越明显宽，可知，产生图甲衍射条纹的是红色光；增大窄缝宽度，衍射会变得不明显，故A正确，C错误； B．各种色光在真空中的传播速度相同等于3×108m/s，故B错误； D．减小窄缝宽度，通过的光会变少，屏上光会变得更暗，故D错误。 故选：A。 4．（2025•海淀区校级模拟）抽制高强度纤维细丝时可用激光监测其粗细。如图所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化。这一过程利用了光的（　　） A．干涉现象 B．衍射现象 C．折射现象 D．色散现象 【答案】B 【解析】解：当障碍物的尺寸与波的波长相差不多，或小于波的波长，会发生明显的衍射，该装置的原理是运用光的衍射现象，如果屏上条纹变宽，则金属丝变细，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．（2025•山东开学）如图所示，小王同学让激光束通过自制双缝，观察在光屏上形成的双缝干涉条纹。关于小王同学的实验操作过程及对应看到的现象，下列说法正确的是（　　） A．仅将光屏移近缝，光屏上干涉条纹间距变宽 B．仅将激光器移近缝，光屏上干涉条纹间距变宽 C．遮住一条缝后，光屏上仍有明暗相间的条纹 D．仅换一个两缝之间距离较大的双缝，光屏上干涉条纹间距变宽 【答案】C 【解析】解：A.根据双缝干涉条纹间距，仅将光屏移近缝，即L减小，光屏上干涉条纹间距变窄，故A错误； B.仅将激光器移近缝，光屏上干涉条纹间距不变，故B错误； C.遮住一条缝后，激光通过单缝，由于光的衍射，光屏上仍有明暗相间的条纹，故C正确； D.根据双缝干涉条纹间距，仅换一个两缝之间距离较大的双缝，即d变大，光屏上干涉条纹间距变窄，故D错误。 故选：C。 6.（多选）（2024秋•西安期末）为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水中有一点光源S，能同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如图乙所示，环状区域内只有b光，中间小圆内为复色光，下列说法正确的是（　　） A．a光的折射率大于b光的折射率 B．在水中，a光的传播速度大于b光的传播速度 C．观察到的光源S的位置比实际位置浅一些 D．通过相同的单缝，a光的衍射现象比b光更明显 【答案】AC 【解析】解：A、环状区域内只有b光，可知a光发生全反射时，b光未发生全反射，则a光的临界角小于b光的临界角，因此由可知，a光的折射率大于b光的折射率，故A正确； B、由可知，在水中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故B错误； C、根据题意可知，当观察者从上面看水中的光源时，从光源射来的光线进入观察者的眼睛，人眼逆着光线看，就看到了此时的光源，所以观察者会感到光源的位置比实际位置浅一些，故C正确； D、a光的折射率大于b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，根据c＝λf可知，a光的波长小于b光的波长，所以通过相同的单缝，b光的衍射现象比a光更明显，故D错误。 故选：AC。 1．（2025秋•海门区校级期中）如图所示为某透明介质制成的棱镜截面，该截面由半圆构成，O为圆心，直径AB水平，C为半圆最低点，已知半径OA＝R，一细光束由平面上的A点斜射入棱镜，细光束在D点刚好发生全反射，已知弧长AC等于弧长DC的3倍，光在真空中的速度为c。求： （1）该透明介质的折射率； （2）光束从A点射入到第一次射到圆弧BC的时间。 【答案】（1）该透明介质的折射率是； （2）光束从A点射入到第一次射到圆弧BC的时间是。 【解析】解：（1）由题意，弧AC等于弧DC的3倍，则弧AD所对应的圆心角为60°，所以三角形OAD为正三角形，作出光束在棱镜中的光路图，如图所示 由几何关系可知光束在棱镜中的临界角为C＝60° 由临界角公式得 解得 （2）由以上分析可知 AD＝R 光线在D点的反射光线与OC垂直，设与弧BC交点为E，由几何关系可知∠ODE＝60° 则DE＝R 光在棱镜中传播的距离为 x＝AD+DE＝2R 光在棱镜中的速度为 光束从A点射入到第一次射到圆弧BC的时间 答：（1）该透明介质的折射率是； （2）光束从A点射入到第一次射到圆弧BC的时间是。 2．（2025•咸阳模拟）如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n＝2，曲线AC为一圆心为D，半径为R的四分之一圆弧，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分光能从AB、BC面直接射出，已知光在真空中传播速度为c。求： （1）光线从D点传播到B点所用的时间t； （2）从AB、BC面有光射出的区域总长度。 【答案】（1）光线从D点传播到B点所用的时间为； （2）从AB、BC面有光射出的区域总长度为。 【解析】解：（1）由几何关系可知，光在真空中传播的距离s1＝R，传播速度为c，光在介质中传播的距离s2＝（1）R，由折射定律可知，传播速度， 则光从D点传播到B点所用的时间t，代入数据可得：t； （2）光线到达E点时刚好发生全反射，光路图如图所示： 此时AE区域有光射出，EB区域发生全反射，由折射定律可知，sinC，代入数据可得：C＝30°， 由几何关系可知，AE＝Rtan30°，由对称可知，从AB、BC面有光射出的区域总长度L＝2AE，代入数据可得：L。 答：（1）光线从D点传播到B点所用的时间为； （2）从AB、BC面有光射出的区域总长度为。 1．（2025•武功县校级模拟）某款落地式台灯的灯珠经过特殊处理后可以向四周发射水平光线，灯罩abcd及灯珠的截面图如图所示，灯珠发出的光线经过透明灯罩ab、cd段（ab、cd段关于灯珠对称）折射后，能够在地面形成一个圆环形光斑。已知灯罩abcd为圆弧面，圆弧半径为R＝1m，O为圆心，∠bOc＝90°，灯珠下端距离地面高h＝1m，透明灯罩的折射率为，，，求： （1）光线分别在a、b两点的入射角大小； （2）圆环形光斑的外圆与内圆的半径之差D。 【答案】（1）光线分别在a、b两点的入射角大小分别为30°，45° （2）圆环形光斑的外圆与内圆的半径之差D为m。 【解析】解：（1）作出光路图，如图所示： 由题意可知，abcd为圆弧面，则∠aOd＝120° 又因为∠bOc＝90°，由几何关系可得a点入射角β＝30°，b点入射角α＝45°。 （2）如图所示，P、N为灯珠光射在a、b位置折射后投在地面上的光点，A、B为a、b在地面的竖直投影。 光线经过b点折射时，由折射定律有 可得该出射光线的折射角α1＝90°，该光线在b点恰好与弧面相切，由几何关系得 ∠bNB＝45° ，其中hbB＝h+Rsinα﹣Rsinβ 且xAB＝Rcosβ﹣Rcosα 经过a点折射的光线，由光的折射规律得 可知，即θ＝45° 由几何关系可得∠aPA＝θ﹣β＝15° 圆环形光斑的外圆与内圆的半径之差为 D＝PA+xAB﹣NB 代入数据解得m 答：（1）光线分别在a、b两点的入射角大小分别为30°，45° （2）圆环形光斑的外圆与内圆的半径之差D为m。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业13 光学 考点1光的折射 1．折射现象 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象。 2．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面　内，折射光线与入射光线分别位于法线的 两侧　；入射角的正弦与折射角的正弦 成正比　。 (2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。 (3)在光的折射现象中，光路是可逆的。 3．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时， 入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。 (2)表达式：n＝。 (3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1　。 4．光密介质与光疏介质 (1)光密介质：折射率较大的介质。 (2)光疏介质：折射率较小的介质。 (3)光密介质和光疏介质是相对的。某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•海门区校级期中）如图所示，一束由a、b两种光组成的光束以θ角射入玻璃砖，a、b光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间相等，已知两光在介质中的折射角分别为α、β（α＜β），下列关系式正确的是（　　） A．β+α＝θ B．β+α＝45° C．β﹣α＝30° D．β+α＝90° 2．（2025秋•海门区校级期中）地球表面大气对光的折射率随高度的增加而逐渐减小。一束太阳光从大气层中某点射入，此后光的传播路径可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025秋•赤峰期中）用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验中。按正确实验步骤操作，并画出径迹如图所示，A、B、C、D是四枚大头针的位置，a、a′表示玻璃的上下表面，AB、OO′、CD表示光线。下列说法正确的是（　　） A．实验者在观察时能同时看见A、B、C、D四枚大头针 B．实验者在观察时只能看见D这一枚大头针 C．入射光线AB在平行玻璃砖a表面处可以发生全反射 D．折射光线OO′在平行玻璃砖a′表面处可以发生全反射 4．（2024秋•娄底月考）人们常用棱镜控制光路。如图，两横截面为直角三角形的相同棱镜放置在水平桌面上，ab平行于cd，ab边与cd边的距离为L，三角形顶角为α＝37°，两棱镜间为真空。一束单色光从P点垂直射入棱镜，经折射后从右边棱镜上Q点射出。已知棱镜材料对该单色光的折射率为，，，则P、Q点间的高度差为（　　） A． B． C． D． 5．（2025•衡水模拟）玻璃砖截面如图所示为等腰直角三角形，截面所在平面内一束光线平行于AB边由AC边上的三等分点D入射，且，恰可由顶点B处射出。则该玻璃砖的折射率为（　　） A． B． C． D． 6.（多选）（2025秋•广东月考）水晶玻璃常用来制作各种装饰品。现有一厚度为的足够长的矩形水晶玻璃砖，放在如图所示的虚线位置，玻璃砖的前后面与虚线ab、cd重合且与光屏平行，一细光束以45°的入射角从ab边射入玻璃砖，在光屏上的光点比不放玻璃砖时向下移动了s＝0.73cm，不考虑细光束在玻璃内的反射，光在真空中传播的速度为c。取，下列说法正确的是（　　） A．细光束射入ab边的折射角为15° B．该水晶玻璃的折射率为 C．若改变细光束的入射角，细光束在玻璃砖中传播的最短时间为 D．若改变细光束的入射角，细光束在玻璃砖中传播的最长时间趋近于 考点2光的全反射 1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。 2．条件 (1)光从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小　。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2024秋•聊城期末）如图所示，一束复色光a、b从介质射向真空，只有b光从界面射出，反射光束用c表示，则下列说法正确的是（　　） A．c为a光 B．真空中，b光的光速比a光的大 C．真空中，b光的波长比a光的长 D．a光与b光相遇会发生光的干涉现象 2．（2025秋•广东月考）某同学利用半圆形玻璃砖进行实验，两单色光I和Ⅱ分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光c，已知两光与法线间的夹角分别为45°和30°，其出射光都是由圆心O点沿OC方向射出，下列说法正确的是（　　） A．Ⅱ光与I光在玻璃砖中的传播时间之比为 B．Ⅱ光与I光在玻璃砖中的折射率之比为 C．Ⅱ光与I光在玻璃砖中传播速度大小的比为 D．Ⅱ光与I光由该玻璃砖射向真空发生全反射时的临界角之比为 3．（2025秋•南宁月考）如图所示，一个半径为r＝3m的圆柱形软木塞，在其圆心处插上一枚大头针，软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，当它露在外面的长度为h＝4cm时，从液面上方各个方向向液体观察，恰好看不到大头针。则液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 4．（2025秋•10月份月考）如图所示，桌面上放一枚硬币，一个透明圆柱体放在硬币上。从圆柱体侧面任意位置观察硬币，均未能看到。则圆柱体的折射率可能是（　　） A．1.38 B．1.39 C．1.41 D．1.42 5．（2025•武功县校级模拟）如图所示是用透明材料制成的直角三棱镜MNP，其中∠N＝90°，∠P＝30°。一束单色光垂直MN面从MN的中点位置处射入棱镜，在MP面恰好发生全反射。已知光在真空中的传播速率为c，则单色光在棱镜中的传播速率为（　　） A．c B． C． D． 6.（多选）（2026•浙江一模）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．由B点出射的光线与在A点入射的光线平行 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 考点3光的干涉 1．定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。 2．条件：两束光的频率相同、相位差恒定　。 3．双缝干涉 (1)原理如图所示。 (2)条纹特点 ①单色光：形成 明暗相间的条纹，中央为亮条纹。 ②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色。 ③相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距公式：Δx＝ λ　。 4．薄膜干涉 (1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。 (2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025•昌黎县校级三模）劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入一厚度为h的薄片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下可看到干涉条纹。图中薄片到劈尖顶点的距离为L，下列说法正确的是（　　） A．若换用蓝光入射，则相邻两条亮条纹的中心间距变大 B．若将此装置放入水中，则形成的干涉条纹间距变大 C．若将薄片从图示位置向右移动一小段距离ΔL，则相邻两条亮条纹的中心间距变为原来的倍 D．若将薄片从图示位置向左移动一小段距离ΔL，则相邻两条亮条纹的中心间距变为原来的 2．（2025•河南模拟）如图所示，将一凸透镜A（一面为平面，另一面为球面的凸透镜）放在一平面玻璃板B上，透镜的主光轴垂直于玻璃板面，一束单色平行光平行于主光轴照射到透镜上，从透镜上方可以看到明暗相间的同心环形条纹。下列说法正确的是（　　） A．环形条纹是由光的衍射形成的 B．靠近中心附近的条纹较宽，越往边缘越窄 C．靠近中心附近的条纹较窄，越往边缘越宽 D．所有条纹的宽度都是相等的 3．（2025•襄城区校级模拟）如图所示，用红、绿两个激光笔发出的光a、b平行射向半圆形的薄玻璃碗，碗底形成两个光斑；缓慢给碗内注水，发现两个光斑逐渐重合。则关于a、b光的说法正确的是（　　） A．a光是红光，b光是绿光 B．在水中，a光波长较短，全反射的临界角较小 C．光斑重合时，从碗底部射出的光线只有一条 D．在同一双缝干涉实验装置中a光的干涉条纹间距较大 4．（2025秋•锡山区校级期中）某实验小组成员根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装置，如图所示。材料Ⅰ置于玻璃和平板之间，材料Ⅱ的上表面与上层玻璃下表面间形成空气劈尖。单色光垂直照射到玻璃上，就可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹由玻璃的上表面和材料Ⅱ的上表面反射光叠加形成 B．仅温度升高，若干涉条纹向右移动，则材料Ⅱ膨胀程度大 C．仅换用频率更大的单色光，干涉条纹将向右移动 D．材料Ⅱ的上表面可以与上层玻璃下表面平行 5．（2025秋•湖北期中）双缝干涉实验装置的截面图如图所示，线光源S到双缝S1、S2的距离相等，O点为S1，S2连线中垂线与光屏的交点，光源S发出波长为λ的红色激光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，玻璃片厚度为4λ，玻璃对该波长的光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　） A．由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差 B．O点出现亮条纹 C．若换成波长更短的绿光，O点一定为亮条纹 D．若光屏向左移动少许，则光屏上条纹间距变大 6.（多选）（2025秋•东西湖区校级期中）光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，图乙和图丙是图甲的装置中看到的条纹。下列说法正确的是（　　） A．图甲中下板是待检查的光学元件，上板是标准样板 B．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凸起 C．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的条纹间距变宽 D．若将图甲中的薄片厚度增大，其他条件不变，则图乙中的条纹间距变窄 考点4光的衍射 1．发生明显衍射的条件： 只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。 2．三种衍射图样的比较 （1）单缝衍射：若为单色光，中央为亮且宽的条纹，两侧为明暗相间的条纹，条纹间距不等，且离中央条纹越远，亮条纹的亮度越弱，宽度越小(如图甲所示)。 （2）单孔衍射：若为单色光，中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小(如图乙所示)；亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增加而减小　。 （3）泊松亮斑(圆盘衍射)：当光照射到不透明的半径很小的圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现亮斑，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。(如图丙所示) 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2024秋•临沂期末）如图所示，水面下有两个单色点光源S1、S2，S1比S2离水面近，两个点光源发出的光照亮水面形成的光斑面积相等，则两种光相比（　　） A．S2发出的光在水中传播速度更大 B．S2发出的光更不容易产生明显衍射现象 C．S2发出的光在真空中的波长更长 D．经同一干涉装置S2发出的光形成的干涉条纹间距大 2．（2025秋•金华月考）在一定的气象条件下，空气中的小水滴会变成六棱柱状的小冰晶，太阳光穿过小冰晶时发生折射，看上去在太阳的周围出现一个彩色圆圈，这就是日晕，如图甲所示。图乙是两单色光穿过六棱柱状冰晶某横截面的示意图，下列说法正确的是（　　） A．若a光是黄光，则b光可能是红光 B．b光比a光更容易发生明显的衍射现象 C．a光在冰晶中的传播速度小于b光的传播速度 D．用同一双缝干涉装置做实验，a光条纹间距大于b光条纹间距 3．（2025秋•辽宁月考）如图所示为红、蓝两种颜色的光分别通过同一窄缝后在屏上呈现的条纹，下列说法正确的是（　　） A．产生图甲衍射条纹的是红色光 B．图乙的光在真空中传播速度更大 C．增大窄缝宽度，衍射会变得更明显 D．减小窄缝宽度，屏上光会变得更亮 4．（2025•海淀区校级模拟）抽制高强度纤维细丝时可用激光监测其粗细。如图所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化。这一过程利用了光的（　　） A．干涉现象 B．衍射现象 C．折射现象 D．色散现象 5．（2025•山东开学）如图所示，小王同学让激光束通过自制双缝，观察在光屏上形成的双缝干涉条纹。关于小王同学的实验操作过程及对应看到的现象，下列说法正确的是（　　） A．仅将光屏移近缝，光屏上干涉条纹间距变宽 B．仅将激光器移近缝，光屏上干涉条纹间距变宽 C．遮住一条缝后，光屏上仍有明暗相间的条纹 D．仅换一个两缝之间距离较大的双缝，光屏上干涉条纹间距变宽 6.（多选）（2024秋•西安期末）为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水中有一点光源S，能同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如图乙所示，环状区域内只有b光，中间小圆内为复色光，下列说法正确的是（　　） A．a光的折射率大于b光的折射率 B．在水中，a光的传播速度大于b光的传播速度 C．观察到的光源S的位置比实际位置浅一些 D．通过相同的单缝，a光的衍射现象比b光更明显 1．（2025秋•海门区校级期中）如图所示为某透明介质制成的棱镜截面，该截面由半圆构成，O为圆心，直径AB水平，C为半圆最低点，已知半径OA＝R，一细光束由平面上的A点斜射入棱镜，细光束在D点刚好发生全反射，已知弧长AC等于弧长DC的3倍，光在真空中的速度为c。求： （1）该透明介质的折射率； （2）光束从A点射入到第一次射到圆弧BC的时间。 2．（2025•咸阳模拟）如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n＝2，曲线AC为一圆心为D，半径为R的四分之一圆弧，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分光能从AB、BC面直接射出，已知光在真空中传播速度为c。求： （1）光线从D点传播到B点所用的时间t； （2）从AB、BC面有光射出的区域总长度。 1．（2025•武功县校级模拟）某款落地式台灯的灯珠经过特殊处理后可以向四周发射水平光线，灯罩abcd及灯珠的截面图如图所示，灯珠发出的光线经过透明灯罩ab、cd段（ab、cd段关于灯珠对称）折射后，能够在地面形成一个圆环形光斑。已知灯罩abcd为圆弧面，圆弧半径为R＝1m，O为圆心，∠bOc＝90°，灯珠下端距离地面高h＝1m，透明灯罩的折射率为，，，求： （1）光线分别在a、b两点的入射角大小； （2）圆环形光斑的外圆与内圆的半径之差D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $