江苏省南京市2025-2026学年七年级数学上学期期末自编模拟卷01（苏科版 ）

2025-2026学年江苏省南京市上学期期末自编模拟卷 七年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分选择题和填空题和简答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第填空题、简答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材苏科版七上数学第1章至第5章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：本题共8个小题，每小题2分，共16分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．的相反数是（　　） A． B．5 C． D． 【解答】解：的相反数是5． 故选：． 【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0 2．在中，无理数共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：，3.5，1.3是有理数， ，是无理数， 故选：． 3．下列各式中，计算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，不符合题意； 、，不符合题意； 、与不是同类项，无法进行合并，不符合题意； 、，符合题意． 故选：． 4．用代数式表示“的3倍与的平方的和”，正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意可得：． 故选：． 5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【解答】解：若，则， 选项符合题意； 若，且时，、均无意义， 选项不符合题意； 若，且时，不一定有，也可以是， 选项不符合题意； 若，则， 选项不符合题意． 故选：． 6．某中学的学生以的速度步行去某地参加社会公益活动．出发后，学校派一名通信员骑自行车以的速度去追赶队伍，通信员用多少时间可追上队伍？设通信员用小时追上队伍，则可列方程　　 A． B． C． D． 【解答】解：设通信员用小时可以追上队伍， 依题意可得：． 故选：． 7．如图，数轴上点、、、所表示的数分别是、、、，若，，则原点的位置在　　 A．点的左边 B．线段上 C．线段上 D．线段上 【解答】解：， 要么，、、，要么，，，， 又， ，，，， 原点的位置在线段上． 故选：． 8．若与互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③； ④．正确的是　　 A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 【解答】解：与互补， ， ， 的余角为，则①符合题意； ，则②符合题意； ，则③不符合题意； ，④符合题意； 符合题意的有：①②④， 故选：． 二．填空题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 9．比较大小： 　　（选填“”、“ ”、“ ” ． 【解答】解：因为是无理数所以， 故． 故填空答案：． 10．有理数的减法法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数．”在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话，　　． 【解答】解：依题意得：减去一个数，等于加上这个数的相反数， 用字母表示这一法则，可写成：． 故答案为：． 11．若，则的余角为 　28　，的补角为 　　． 【解答】解：的余角：， 的补角：， 故答案为：28、118． 12．若，，则　　（填“”、“ ”或“” ． 【解答】解： ， 故答案为：． 13．如图，直线、相交于点，平分，若，则　20　． 【解答】解：由图可知，， 其对顶角， 平分， ． 故答案为：20． 14．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则　0　． 【解答】解：由图可知，，，， 所以，，， 所以． 故答案为：0． 15．已知，则多项式的值是 　2017　． 【解答】解：， ． 故答案为：2017． 16．有理数、在数轴上如图所示，则化简的结果是 　　． 【解答】解：由数轴可知，， 所以， ． 故答案为：． 17．计算的结果是 　　． 【解答】解：设， 原式 ． 故答案为：． 18．如图，在的内部，平分．若，，则　　（用含、的代数式表示）． 【解答】解：设， 平分， ，， ， ， ， 故答案为：． 三．解答题（共9小题，共64分） 19．如图1，正方形是一个正四棱柱俯视图，在①号区域任意位置可以看到该正四棱柱的一个侧面，在②号区域任意位置可以看到该正四棱柱的两个侧面．对于一个正六棱柱的俯视图，请在图2中画出可以看到该正六棱柱侧面最多的区域． 【解答】解，如图， ①②③④⑤⑥即为所求 20．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ． 21．先化简，再求值：，其中． 【解答】解： ， ， 原式 ． 22．解方程： （1）； （2）． （2）根据题意先去分母、去括号和移项，进而进行合并同类项和系数化为1即可求解． 【解答】解：（1）去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； （2）去分母得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：． 23．某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的．求这个课外活动小组的人数． 【解答】解：设这个课外活动小组的人数为， 根据题意得， 解得（人． 答：这个课外活动小组的人数为12人． 24．如图，，为线段上的一点，以、、为直径的半圆的周长分别记作、、． 注：半圆的周长圆周长的一半直径． （1）若，则　　，　　（结果保留； （2）写出、、满足的关系，并说明理由． 【解答】解：（1），， ， ； ． 故答案为：；； （2）； 理由如下：设，则． ，，， ． ． 25．某校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示． （1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）． （2）当时，取3时，求阴影部分的面积． 【解答】解：（1）由图可知上面的长方形的面积为， 下面的长方形的面积为， 两个长方形的面积之和为， 半圆的直径为， 半圆的面积为， 阴影部分的面积为； （2）当，取3时， ， 阴影部分的面积为118.5． 26．如图，点在直线上，，平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若，直接写出的度数 　　（用含的代数式表示）． 【解答】解：（1）， ， 平分， ， ， ， ； （2）设， 平分， ， 又， ， ， ， ， ． 故答案为：． 27．已知，，保持不动，的边与边重合，然后将，绕点按顺时针方向任意转动一个角度，（本题中研究的其它角的度数均小于 （1）特例分析 如图1，若，，则　30　，　　． （2）一般化研究 如图2，若，随着的变化，探索与的数量关系，并说明理由． （3）继续一般化 随着的变化，直接写出与的数量关系、（结果用含、的代数式表示）． 【解答】解：（1）由转动角度可知，， ，即：， ， 故答案为：30；180； （2），理由如下： 如图，在内部，在外部时， ， ， 如图，在外部时，在外部时， ， 如图，在外部时，在内部时， ， ， 综上，； （3）、、线，， 、、线， ①当时，，则，， ； ②当时，，， ， ③当时，，， ， ④当时，，， ， ⑤当时，，， ， 综上，当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/14 21:05:51；用户：许天枢；邮箱：jlhwxx01@xyh.com；学号：38511705 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年江苏省南京市上学期期末自编模拟卷 七年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分选择题和填空题和简答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第填空题、简答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材苏科版七上数学第1章至第5章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：本题共8个小题，每小题2分，共16分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．的相反数是（　　） A． B．5 C． D． 2．在中，无理数共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各式中，计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．用代数式表示“的3倍与的平方的和”，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．某中学的学生以的速度步行去某地参加社会公益活动．出发后，学校派一名通信员骑自行车以的速度去追赶队伍，通信员用多少时间可追上队伍？设通信员用小时追上队伍，则可列方程　　 A． B． C． D． 7．如图，数轴上点、、、所表示的数分别是、、、，若，，则原点的位置在　　 A．点的左边 B．线段上 C．线段上 D．线段上 8．若与互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③； ④．正确的是　　 A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 9．比较大小： 　　（选填“”、“ ”、“ ” ． 10．有理数的减法法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数．”在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话，　　． 11．若，则的余角为 　　，的补角为 　　． 12．若，，则　　（填“”、“ ”或“” ． 13．如图，直线、相交于点，平分，若，则　　． 14．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则　　． 15．已知，则多项式的值是 　　． 16．有理数、在数轴上如图所示，则化简的结果是 　　． 17．计算的结果是 　　． 18．如图，在的内部，平分．若，，则　　（用含、的代数式表示）． 三．解答题（共9小题，共64分） 19．（6分）如图1，正方形是一个正四棱柱俯视图，在①号区域任意位置可以看到该正四棱柱的一个侧面，在②号区域任意位置可以看到该正四棱柱的两个侧面．对于一个正六棱柱的俯视图，请在图2中画出可以看到该正六棱柱侧面最多的区域． 20．（8分）计算： （1）； （2）． 21．（6分）先化简，再求值：，其中． 22．（8分）解方程： （1）； （2）． 23．（6分）某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的．求这个课外活动小组的人数． 24．（6分）如图，，为线段上的一点，以、、为直径的半圆的周长分别记作、、． 注：半圆的周长圆周长的一半直径． （1）若，则　　，　　（结果保留； （2）写出、、满足的关系，并说明理由． 25．（6分）某校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示． （1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）． （2）当时，取3时，求阴影部分的面积． 26．（8分）如图，点在直线上，，平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若，直接写出的度数 　　（用含的代数式表示）． 27．（10分）已知，，保持不动，的边与边重合，然后将，绕点按顺时针方向任意转动一个角度，（本题中研究的其它角的度数均小于 （1）特例分析 如图1，若，，则　　，　　． （2）一般化研究 如图2，若，随着的变化，探索与的数量关系，并说明理由． （3）继续一般化 随着的变化，直接写出与的数量关系、（结果用含、的代数式表示）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年江苏省南京市上学期期末自编模拟卷 七年级数学 (考试时间：100分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.本试卷分选择题和填空题和简答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写 在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第填空题、简答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.测试范围：新教材苏科版七上数学 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一，选择题：本题共8个小题，每小题2分，共16分。每小题只有一个选项符合题目要求。 题号 1 2 5 6 8 答案 B B D c A B D B 二.填空题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡 相应位置上。 9.<. 10.a-b=a+(-b) 11.28、118 12.>. 13.20. 14.0. 15.2017. 16.b+1 1 17.2. 18.2m°-n° 第1页（共5页） 三.解答题（共9小题，共64分） 19.【解答】解，如图， ① ②N ⑥ ⑤ ①②③④⑤⑥即为所求.6分 20. 【解答】解：(1)4×(-3)÷2 =4×(-3)÷4 2分 =-12÷4 =-3；… .4分 a =(2+3x(-27) 39 6分 、 9x(-27) =3.8分 21. 【解答】解：2(ab-a2)-(3ab-2a2-1) =2ab-2a2-3ab+2a2+1 1分 =(2-3)ab+(-2+2)a2+1 =1-ab 3分 :a=-2,b=1 , =1-(-2)× 原式 4分 =1-(-1) 第2页（共5页） =2 6分 22.【解答】解：(1)去括号，得：2X-6=3+5,1分 移项，得：2X-5x=3+6,2分 合并同类项，得：-3x=9,3分 系数化为1，得：x=-3: 4分 (2)去分母得：3x-2(x-1)=6 5分 去括号，得：3水-2x+2=6,6分 移项，得：3x-2x=6-2,7分 合并同类项，得：X=4.8分 23.【解答】解：设这个课外活动小组的人数为x,… 2分 2 x+6=二(x+6) 根据题意得2 3 ’4分 解得x=12(人). 答：这个课外活动小组的人数为12人.6分 24.【解答】解：(1)2T+4;3沉+6；2分 (2)C+C2=C: 理由如下：设AC=x,则BC=10-x. 1 )元x+xC,元0-)+10-)C=)x×10+10= 2 C+G=*+a0-到100-)+x+5r-+10-=5+0 1 1 4分 .C+C2=C3. .6分 25.【解答】解：(1)由图可知上面的长方形的面积为6×(a-2-4)=6a-36, 下面的长方形的面积为4×(a-2)=4a-8, 两个长方形的面积之和为10a-44, 半圆的直径为4+6=10， 半圆的面积为π·52÷2-12.5元， 第3页（共5页） ∴.阴影部分的面积为10a-44-12.5π； 2分 (2)当a=20,π取3时， 10a-44-12.5π=10×20-44-12.5×3=200-44-37.5=118.5， 4分 阴影部分的面积为118.5.6分 26.【解答】解：(1)∠A0C=20°， ∠B0C=∠A0B-LA0C=180°-∠A0C=160°，2分 OE平分∠BOC, 1 ∠COE=三∠BOC=80° 2 4分 OC⊥OD, ∴.∠COD=90° ∠E0D=∠C0D-∠C0E=10°：6分 (2)2a 8分 27.【解答】解：（1)30：180：.2分 (2)∠AOD+∠BOC=180°，理由如下： 如图，OC在∠AOB内部，OD在∠AOB外部时， B D A .·∠AOD=∠AOB+∠BOD :.∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°， 如图，OC在∠AOB外部时，OD在∠AOB外部时， B D ∠AOD+∠BOC=360°-（∠AOB+∠COD)=180° 第4页（共5页） 如图，OC在∠AOB外部时，OD在∠AOB内部时， B D ∠AOD=∠AOB-∠BOD、 :.∠AOD+∠BOC=∠AOB-∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=18O°， 综上，∠A0D+∠B0C=180°；5分 (3)当0<Y<a时，∠A0D+∠B0C=a+B: 当a,Y<I80°-B时，∠AOD-∠BOC=a+B； 当180°-B,y<a+180°时，∠A0D+∠B0C=360°-a-B； 当a+180,,360°-P时，∠B0C-∠A0D=a+B: 当360°-B,Y<360°时，∠A0D+∠B0C=a+B. 10分 第5页（共5页）