第四章指数函数与对数函数期末练习卷-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第四章指数函数与对数函数期末练习卷

一、单选题

1．下列各式正确的是（）

A． B．

C． D．

2．已知函数，且，则的值为（   ）

A．0 B．1 C． D．0或1

3．函数的零点所在区间为（   ）.

A． B． C． D．

4．已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．函数的部分图象大致为（   ）

A． B．C．D．

6．已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ）

A． B． C． D．

7．在现代城市生活中，噪声污染对居民生活质量的影响日益凸显，而声压级作为量化声音强弱的重要指标、在噪声监测与治理工作中发挥着关键作用．声压级，其中常数是人类听觉系统能感知的下限阈值，则是实际测量到的声压．已知在某款

小轿车处测得的声压级为，实际声压为，则（   ）

A．10 B．100 C．1000 D．10000

8．已知函数，则不等式的解集为（    ）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知满足不等式，对于函数的最大值和最小值描述正确的是（    ）

A．最小值为

B．最大值为2

C．当时取得最小值

D．当时取得最大值

10．下列说法正确的是（   ）

A．函数（且）的图象过定点

B．已知函数的定义域为，则函数的定义域为

C．函数的单调递增区间是

D．不等式对一切实数恒成立，则

11．已知函数方程有3个不相等的实数解，则的值可以是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

三、填空题

12．函数的单调递增区间为      .

13．若函数则          ．

14．已知函数，则关于的不等式的解集是          ．

 

四、解答题

15．（1）化简：；

（2）化简：．

16．已知，且，且.

(1)求的值及的定义域；

(2)求在上的值域.

17．经检测，餐后4小时内，正常人身体内某微量元素在血液中的浓度与时间满足关系式：．服用药物后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度与时间满足关系式：，现假定某患者餐后立刻服用药物，且血液中微量元素总浓度等于与的和．（参考数据：）

(1)求4小时内血液中微量元素总浓度的最高值；

(2)若餐后4小时内，血液中微量元素总浓度不低于8的累积时长不少于2.5小时，则认定该药物治疗有效，否则需调整治疗方案，请你判断是否需要调整治疗方案，并说明理由．

18．设函数在区间上满足.

(1)求实数的取值范围；

(2)求函数的单调区间；

(3)解不等式.

19．已知函数，.

(1)求函数的值域及单调区间；

(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围.