期末应用与解决问题专项08：典型问题·折扣、成数、纳税、储蓄问题-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

命学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末应用与解决问题专项08：典型问题折扣、成数、纳税、储蓄问题 昆日期、 日用时： 食评价： 1.一件商品原价300元，现在打八五折出售，现价是多少元？ 【答案】255元 【分析】将原价看作单位1”，几折就是百分之几十，原价×折扣=现价，据此列式解答。 【详解】300×85% =300×0.85 =255（元) 答：现价是255元。 2.优惠大酬宾”，某电器商场在6月18日这天推出了大促销活动，一台电冰箱打七五折后， 比原价便宜了825元，这台电冰箱原价是多少元？ 【答案】3300元 【分析】把这台电冰箱的原价看作单位1，打七五折，即现价是原价的75%，则现价比原价 便宜的825元是原价的（1一75%)，单位1”未知，用便宜的钱数除以（1一75%)，求出原价。 【详解】825÷(1-75%) =825÷(1-0.75) =825÷0.25 =3300(元) 答：这台电冰箱原价是3300元。 3.一种品牌电脑进行促销活动，在A商场打七五折销售，在B商场按满1000元减260元” 的方式销售。刘老师要买一台标价为4800元的该品牌电脑，在A、B两个商场买，各应付多 少钱？ 【答案】A商场：3600元；B商场：3760元 【分析】A商场：七五折就是现价是原价的75%，用原价×75%，求出现价。 B商场：满1000元减去260元”；用电脑的原价÷1000，求出有几个1000，就是减免几个260 元，据此求出减免的钱数，再用原价减去减免的钱数，求出现价，即可解答。 第1页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】A商场：七五折就是现价是原价的75%。 4800×75%=3600（元) B商场：满1000元减去260元”。 4800÷1000=4（个)...800（元) 4800-260×4 =4800-1040 =3760(元) 答：A商场应付3600元，B商场应付3760元。 4.小李在商场看中了一双鞋子，售货员说：这双鞋子是在进货价的基础上加50%的利润再标 价的，这双鞋子我按标价的八八折卖给你，你只需要付396元，我只赚你54元。请你算一算， 售货员说的话对否？ 【答案】不对 【分析】将标价看作单位1”，几折就是百分之几十，付的钱数÷折扣=标价；再将进货价看作 单位“1”，标价是进货价的(1十50%)，标价÷对应百分率=进价，付的钱数一进价=赚的钱 数，据此计算出赚的钱数，与售货员说的比较即可。 【详解】分步计算： 标价：396÷88% =396÷0.88 =450（元) 进价：450÷(1+50%) =450÷1.5 =300(元) 利润：396-300=96（元) 96>54 答：售货员说的话不对。 5.一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元：如果按定价的七五折销售将亏200 元。这台彩电的定价是多少元？成本是多少元？ 【答案】定价是5000元：成本是3950元 【分析】设定价为x元，根据九折销售赚550元”，此时成本为0.9x一550元；根据七五折销 第2页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 售亏200元，此时成本为0.75x+200元。因为成本是固定不变的，所以可列方程0.9x一550 =0.75x十200，利用等式性质解方程求出定价，再代入求成本，据此解答。 【详解】解：设这台彩电的定价是x元 0.9x-550=0.75x+200 0.9x-0.75x-550=0.75x+200-0.75x 0.15x-550=200 0.15x-550+550=200+550 0.15x=750 0.15x÷0.15=750÷0.15 x=5000 成本：把x=5000代入0.9x-550 0.9×5000-550 =4500-550 =3950（元) 答：这台彩电的定价是5000元，成本是3950元。 6.某款手机售价为1500元，A、B、C三个商店以不同的销售方式促销。在哪个商店购买这 款手机最便宜？ A商店：满1000元减150元 B商店：打八五折 C商店：折上折活动（打九折再打九折） 【答案】C商店 【分析】分别计算出三个商店的实际钱数，比较即可。 A商店：满1000元减150元，应付钱数大于等于1000元，就减去150元是实际钱数： B商店：将应付钱数看作单位I”,几折就是百分之几十，应付钱数×折扣=实际钱数： C商店：将应付钱数看作单位1”，应付钱数×90%=第一次折扣价，将第一次折扣价看作单位 1”,第一次折扣价×90%=实际钱数。 【详解】A商店：1500-150=1350（元） B商店：1500×85% 第3页共10页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =1500×0.85 =1275（元) C商店：1500×90%×90% =1500×0.9×0.9 =1215（元) 1215<1275<1350 答：在C商店购买这款手机最便宜。 7.中国新能源汽车产销量连续10年位居全球第一。截至到2025年3月底，我国新能源汽车 充电基础设施数量达到1374.9万台，较去年同期增长了47.6%。 (1)请把下面的线段图补充完整。 2024年 2025年 1374.9万台 (2)要求去年同期全国充电基础设施的数量是多少万台，用到的等量关系式是： 列式是： (3)某品牌新能源汽车推出了以下购车优惠活动（如下表）。李叔叔准备以旧换新购买一辆 定价为20万元的新能源汽车，并缴纳了1000元预售定金。作为该品牌的VIP客户，李叔叔 最终应付多少钱？ 优惠政策：VIP客户可享九二折优惠 预售权益：预售定金1000元抵扣尾款5000 元 置换礼：用户置换可享2万元/台置换补贴 支持 【答案】(1)见详解 (2)2024年的数量×(1+47.6%)=2025年的数量：1374.9：（1+47.6%) (3)159000元 【分析】(1)由题意可知，把2024年同期的新能源汽车充电基础设施数量看作单位1”，2025 年的数量比2024年多47.6%，即画一条比2025年短的线段表示2024年的数量，再在2025年 第4页共10页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 比2024年长的那部分标上增长47.6%”即可。 (2)根据求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数乘所求数对应的百分率，据此列等量 关系式：再根据此等量关系式的逆运算列式，用2025年3月我国新能源汽车充电基础设施数 量除以其对应的百分率即可。 (3)由题意可知，把原价看作单位1”，九二折就是92%，根据求一个数的百分之几是多少， 用乘法计算，先把20万转化为200000,2万转化为20000，用200000乘92%，减5000，再减 20000,即可得解。 【详解】(1)如图： 2024年 增长47.6% 2025年 1374.9万台 (2)要求去年同期全国充电基础设施的数量是多少万台，用到的等量关系式是：2024年的数 量×(1+47.6%)=2025年的数量，列式是：1374.9：(1+47.6%)。 (3)20万元=200000元 2万元=20000元 200000×92%-5000-20000 =184000-5000-20000 =159000(元) 答：李叔叔最终应付159000元钱。 8.科技馆畅游太空项目的成人门票40元/张，优惠政策有两种：满50人可以购买团体票， 团体票打六折：购买学生票打五折。如果六(1)班48名学生和6名老师都参加畅游太空” 项目，怎样购票最划算？（请通过计算说明） 【答案】学生购买学生票，老师购买成人票；计算见详解 【分析】根据题意，优惠政策有两种：满50人可以购买团体票，团体票打六折：把原价看作 单位1”，单位1”已知，用原价乘60%，即是团体票价： 购买学生票打五折，把原价看作单位1”，单位1”已知，用原价乘50%，即是学生票价： 根据优惠政策分三种方案计算： 方案一：学生买学生票，老师买成人票； 方案二：全部买团体票； 方案三：6名老师与44名学生买团体票，剩下的学生买学生票： 第5页共10页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 根据“总价=单价×数量”，分别求出三种方案购票所需的钱数，再比较，得出哪种方案购票最 划算。 【详解】团体票价：40×60%=24（元） 学生票价：40×50%=20（元） 方案一：学生买学生票，老师买成人票： 20×48+40×6 =960+240 =1200（元) 方案二：全部买团体票： 24×(6+48) =24×54 =1296（元) 方案三：6名老师与44名学生买团体票，剩下的学生买学生票： 24×(6+44)+20×（48-44) =24×50+20×4 =1200+80 =1280（元) 1200<1280<1296 方案一最划算。 答：学生购买学生票，老师购买成人票最划算。 9.现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形 式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售 量是多少千克？ 【答案】4480千克 【分析】已知今年直播的销售量比去年线下的销售量增加了二成五，把去年线下的销售量看作 单位1”，则今年直播的销售量是去年线下的(1十25%)，单位1”未知，用今年直播的销售 量除以(1十25%)，求出去年线下的销售量。 【详解】二成五=25% 5600÷(1+25%) 第6页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =5600÷1.25 =4480（千克) 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 10.纳税是每个公民应尽的义务，灵灵爸爸有一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的， 其余部分要按20%的税率缴税。灵灵爸爸应缴税多少元？ 【答案】440元 【分析】劳务报酬总额是3000元，其中800元免税，所以需要缴税的部分（即应纳税所得额） 是总额减去免税部分。即3000一800=2200元。已知其余部分按20%的税率缴税，因此用2200 乘税率，即可得到应缴税额。 【详解】(3000一800)×20% =2200×20% =2200×0.2 =440（元) 答：灵灵爸爸应缴税440元。 11.李老师家新买了一套商品房，总价是90万元。按照规定，要按总房款的2.5%缴纳公共维 修基金；按总房款的1.5%缴纳契税。李老师要缴纳公共维修基金和契税共多少万元？ 【答案】3.6万元 【分析】根据题意，把总房款看作单位1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用90万元 乘2.5%，求出公共维修基金，用90万元乘1.5%，再求出契税，再把公共维修基金和契税相 加，就是李老师要缴纳公共维修基金和契税的钱数。 【详解】90x2.5%+90×1.5% =90×0.025+90×0.015 =2.25+1.35 =3.6(万元) 答：李老师要缴纳公共维修基金和契税共3.6万元。 【点睛】此题主要考查税率问题，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。 12.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不纳 税，超过5000元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应 交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？ 第7页共10页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部 15% 分 超过5000元至20000元的部 20% 分 【答案】6400元 【分析】他首先缴纳了500元的5%即25元税款，假设此人工资超500元至2000元的那部分 全部纳税，则应为(2000一500)×10%=150元，纳税总额175元大于实际的纳税额115元， 因此能确定此人个税缴纳就在10%这一档，据此解答。 【详解】解：设当月工资薪金为x元，根据题意得 500×5%+(x-5000-500)×10%=115 500×0.05+(x-5500)×0.1=115 25+0.1x-550=115 25+0.1x-550-25+550=115-25+550 0.1x=640 0.1x÷0.1=640÷0.1 x=6400 答：当月工资薪金为6400元。 【点睛】考查百分数的实际应用税率问题，个税缴纳问题为分档累加比较复杂，解答关键是要 先判断出工资应纳税的档次。 13.李叔叔有20000元现金存入银行，定期五年，年利率为3.79%。到期时，李叔叔可以取回 本金和利息共多少元？ 【答案】23790元 第8页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】由题可知20000元是本金，先根据公式：利息=本金×利率×时间，求出利息，再用 加法计算本金和利息一共有多少元即可。 【详解】20000×3.79%×5+20000 =748×5+20000 =3790+20000 =23790（元) 答：李叔叔可以取回本金和利息共23790元。 14.宋阿姨将5000元存入银行三年期，银行利率情况如图，到期后连本带息宋阿姨能取回多 少元？ 整存整取 今日利率 2023年12月 存款周期 年利率(%) 半年 1.3 一年 1.5 二年 2.1 三年 2.75 【答案】5412.5元 【分析】三年期的年利率是2.75%，取回的钱包括本金和利息，根据利息=本金×利率×存起， 本金十利息=取回的钱，据此列式解答。 【详解】5000+5000×2.75%×3 =5000+5000×0.0275×3 =5000+412.5 =5412.5(元) 答：到期后连本带息宋阿姨能取回5412.5元。 15.小明让妈妈把自己春节所得的5000元压岁钱存入银行，存期1年，年利率为2.68%。到 第9页共10页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 期后用利息的5%买了一些水果，剩下的利息全给了奶奶。妈妈给了奶奶多少钱？ 【答案】127.3元 【分析】根据利息=本金×利率×存期”表示出存款到期可以得到多少利息，再把得到的利息看 作单位1”，买水果用去的钱数占利息的5%，剩下的利息占总利息的（1一5%)，最后用乘法 求出妈妈给奶奶的钱数，据此解答。 【详解】5000×2.68%×1×(1-5%) =5000×2.68%×1×0.95 =134×0.95 =127.3(元) 答：妈妈给了奶奶127.3元。 【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 16.王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法：一种是存两年期的，年利率是 4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再 存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 【答案】存两年期 【分析】解答此题，根据关系式：利息=本金×年利率×时间，第一种方案直接代入数据求出 利息，第二种方案代入数据求出第一年的利息，再用本金10000元加上第一年的利息，当成本 金，再次代入到公式，求出第二年的利息，加上第一年的利息，即是第二种方案下总的利息， 最后与第一种方案下获得的利息比较即可得解。 【详解】两年期：10000×4.68%×2=936（元） -年期：第一年利息：10000×4.14%×1=414（元) 第二年利息：(10000+414)×4.14%×1 =10414×4.14%×1 =431.1396(元) 按一年期存款连续存入两年所获利息为：414+431.1396=845.1396（元) 936>845.1396, 答：存两年期的利息能多一些。 【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和 利率的对应)，本息=本金十利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。 第10页共10页命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末应用与解决问题专项08：典型问题折扣、成数、纳税、储蓄问题 昆日期、 日用时： 食评价： 1.一件商品原价300元，现在打八五折出售，现价是多少元？ 2.“优惠大酬宾”，某电器商场在6月18日这天推出了大促销活动，一台电冰箱打七五折后， 比原价便宜了825元，这台电冰箱原价是多少元？ 3.一种品牌电脑进行促销活动，在A商场打七五折销售，在B商场按满1000元减260元” 的方式销售。刘老师要买一台标价为4800元的该品牌电脑，在A、B两个商场买，各应付多 少钱？ 4.小李在商场看中了一双鞋子，售货员说：这双鞋子是在进货价的基础上加50%的利润再标 价的，这双鞋子我按标价的八八折卖给你，你只需要付396元，我只赚你54元。请你算一算， 售货员说的话对否？ 5.一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元：如果按定价的七五折销售将亏200 元。这台彩电的定价是多少元？成本是多少元？ 第1页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.某款手机售价为1500元，A、B、C三个商店以不同的销售方式促销。在哪个商店购买这 款手机最便宜？ A商店：满1000元减150元 B商店：打八五折 C商店：折上折活动（打九折再打九折） 7.中国新能源汽车产销量连续10年位居全球第一。截至到2025年3月底，我国新能源汽车 充电基础设施数量达到1374.9万台，较去年同期增长了47.6%。 (1)请把下面的线段图补充完整。 2024年 2025年 1374.9万台 (2)要求去年同期全国充电基础设施的数量是多少万台，用到的等量关系式是： 列式是： 0 (3)某品牌新能源汽车推出了以下购车优惠活动（如下表）。李叔叔准备以旧换新购买一辆 定价为20万元的新能源汽车，并缴纳了1000元预售定金。作为该品牌的VIP客户，李叔叔 最终应付多少钱？ 优惠政策：VIP客户可享九二折优惠 预售权益：预售定金1000元抵扣尾款5000 元 置换礼：用户置换可享2万元/台置换补贴 支持 第2页共5页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.科技馆畅游太空项目的成人门票40元/张，优惠政策有两种：满50人可以购买团体票， 团体票打六折：购买学生票打五折。如果六（1)班48名学生和6名老师都参加畅游太空 项目，怎样购票最划算？（请通过计算说明） 9.现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形 式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售 量是多少千克？ 10.纳税是每个公民应尽的义务，灵灵爸爸有一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的， 其余部分要按20%的税率缴税。灵灵爸爸应缴税多少元？ 11.李老师家新买了一套商品房，总价是90万元。按照规定，要按总房款的2.5%缴纳公共维 修基金；按总房款的1.5%缴纳契税。李老师要缴纳公共维修基金和契税共多少万元？ 第3页共5页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不纳 税，超过5000元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应 交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？ 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部 15% 分 超过5000元至20000元的部 20% 分 13.李叔叔有20000元现金存入银行，定期五年，年利率为3.79%。到期时，李叔叔可以取回 本金和利息共多少元？ 第4页共5页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 14.宋阿姨将5000元存入银行三年期，银行利率情况如图，到期后连本带息宋阿姨能取回多 少元？ 整存整取 今日利率 2023年12月 存款周期 年利率(%) 半年 1.3 一年 1.5 二年 2.1 三年 2.75 15.小明让妈妈把自己春节所得的5000元压岁钱存入银行，存期1年，年利率为2.68%。到 期后用利息的5%买了一些水果，剩下的利息全给了奶奶。妈妈给了奶奶多少钱？ 16.王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是 4.68%:另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再 存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 第5页共5页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末应用与解决问题专项08：典型问题·折扣、成数、纳税、储蓄问题 1．一件商品原价300元，现在打八五折出售，现价是多少元？ 2．“优惠大酬宾”，某电器商场在6月18日这天推出了大促销活动，一台电冰箱打七五折后，比原价便宜了825元，这台电冰箱原价是多少元？ 3．一种品牌电脑进行促销活动，在A商场打七五折销售，在B商场按“满1000元减260元”的方式销售。刘老师要买一台标价为4800元的该品牌电脑，在A、B两个商场买，各应付多少钱？ 4．小李在商场看中了一双鞋子，售货员说：“这双鞋子是在进货价的基础上加50%的利润再标价的，这双鞋子我按标价的八八折卖给你，你只需要付396元，我只赚你54元。”请你算一算，售货员说的话对否？ 5．一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售将亏 200元。这台彩电的定价是多少元？成本是多少元？ 6．某款手机售价为1500元，A、B、C三个商店以不同的销售方式促销。在哪个商店购买这款手机最便宜？ A商店：满1000元减150元 B商店：打八五折 C商店：折上折活动（打九折再打九折） 7．中国新能源汽车产销量连续10年位居全球第一。截至到2025年3月底，我国新能源汽车充电基础设施数量达到1374.9万台，较去年同期增长了47.6%。 （1）请把下面的线段图补充完整。 （2）要求去年同期全国充电基础设施的数量是多少万台，用到的等量关系式是：___________________，列式是：___________________。 （3）某品牌新能源汽车推出了以下购车优惠活动（如下表）。李叔叔准备以旧换新购买一辆定价为20万元的新能源汽车，并缴纳了1000元预售定金。作为该品牌的VIP客户，李叔叔最终应付多少钱？ 优惠政策：VIP客户可享九二折优惠 预售权益：预售定金1000元抵扣尾款5000元 置换礼：用户置换可享2万元/台置换补贴支持 8．科技馆“畅游太空”项目的成人门票40元/张，优惠政策有两种：满50人可以购买团体票，团体票打六折；购买学生票打五折。如果六（1）班48名学生和6名老师都参加“畅游太空”项目，怎样购票最划算？（请通过计算说明） 9．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 10．纳税是每个公民应尽的义务，灵灵爸爸有一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。灵灵爸爸应缴税多少元？ 11．李老师家新买了一套商品房，总价是90万元。按照规定，要按总房款的2.5%缴纳公共维修基金；按总房款的1.5%缴纳契税。李老师要缴纳公共维修基金和契税共多少万元？ 12．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不纳税，超过5000元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？ 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% 超过5000元至20000元的部分 20% … … 13．李叔叔有20000元现金存入银行，定期五年，年利率为3.79%。到期时，李叔叔可以取回本金和利息共多少元？ 14．宋阿姨将5000元存入银行三年期，银行利率情况如图，到期后连本带息宋阿姨能取回多少元？ 整存整取 今日利率 2023年12月 存款周期 年利率（%） 半年 1.3 一年 1.5 二年 2.1 三年 2.75 15．小明让妈妈把自己春节所得的5000元压岁钱存入银行，存期1年，年利率为2.68%。到期后用利息的5%买了一些水果，剩下的利息全给了奶奶。妈妈给了奶奶多少钱？ 16．王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末应用与解决问题专项08：典型问题·折扣、成数、纳税、储蓄问题 1．一件商品原价300元，现在打八五折出售，现价是多少元？ 【答案】255元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，据此列式解答。 【详解】300×85% ＝300×0.85 ＝255（元） 答：现价是255元。 2．“优惠大酬宾”，某电器商场在6月18日这天推出了大促销活动，一台电冰箱打七五折后，比原价便宜了825元，这台电冰箱原价是多少元？ 【答案】3300元 【分析】把这台电冰箱的原价看作单位“1”，打七五折，即现价是原价的75%，则现价比原价便宜的825元是原价的（1－75%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－75%），求出原价。 【详解】825÷（1－75%） ＝825÷（1－0.75） ＝825÷0.25 ＝3300（元） 答：这台电冰箱原价是3300元。 3．一种品牌电脑进行促销活动，在A商场打七五折销售，在B商场按“满1000元减260元”的方式销售。刘老师要买一台标价为4800元的该品牌电脑，在A、B两个商场买，各应付多少钱？ 【答案】A商场：3600元；B商场：3760元 【分析】A商场：七五折就是现价是原价的75%，用原价×75%，求出现价。 B商场：“满1000元减去260元”；用电脑的原价÷1000，求出有几个1000，就是减免几个260元，据此求出减免的钱数，再用原价减去减免的钱数，求出现价，即可解答。 【详解】A商场：七五折就是现价是原价的75%。 4800×75%＝3600（元） B商场：“满1000元减去260元”。 4800÷1000＝4（个）……800（元） 4800－260×4 ＝4800－1040 ＝3760（元） 答：A商场应付3600元，B商场应付3760元。 4．小李在商场看中了一双鞋子，售货员说：“这双鞋子是在进货价的基础上加50%的利润再标价的，这双鞋子我按标价的八八折卖给你，你只需要付396元，我只赚你54元。”请你算一算，售货员说的话对否？ 【答案】不对 【分析】将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，付的钱数÷折扣＝标价；再将进货价看作单位“1”，标价是进货价的（1＋50%），标价÷对应百分率＝进价，付的钱数－进价＝赚的钱数，据此计算出赚的钱数，与售货员说的比较即可。 【详解】分步计算： 标价： （元） 进价： （元） 利润：（元） 答：售货员说的话不对。 5．一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售将亏 200元。这台彩电的定价是多少元？成本是多少元？ 【答案】定价是5000元；成本是3950元 【分析】设定价为x元，根据“九折销售赚550元”，此时成本为0.9x－550元；根据“七五折销售亏200元”，此时成本为0.75x＋200元。因为成本是固定不变的，所以可列方程0.9x－550＝0.75x＋200，利用等式性质解方程求出定价，再代入求成本，据此解答。 【详解】解：设这台彩电的定价是x元 0.9x－550＝0.75x＋200 0.9x－0.75x－550＝0.75x＋200－0.75x 0.15x－550＝200 0.15x－550＋550＝200＋550 0.15x＝750 0.15x÷0.15＝750÷0.15 x＝5000 成本：把x＝5000代入0.9x－550 0.9×5000－550 ＝4500－550 ＝3950（元） 答：这台彩电的定价是5000元，成本是3950元。 6．某款手机售价为1500元，A、B、C三个商店以不同的销售方式促销。在哪个商店购买这款手机最便宜？ A商店：满1000元减150元 B商店：打八五折 C商店：折上折活动（打九折再打九折） 【答案】C商店 【分析】分别计算出三个商店的实际钱数，比较即可。 A商店：满1000元减150元，应付钱数大于等于1000元，就减去150元是实际钱数； B商店：将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； C商店：将应付钱数看作单位“1”，应付钱数×90%＝第一次折扣价，将第一次折扣价看作单位“1”，第一次折扣价×90%＝实际钱数。 【详解】A商店：（元） B商店： 1500×85% （元） C商店：1500×90%×90% ＝1500×0.9×0.9 ＝1215（元） 1215＜1275＜1350 答：在C商店购买这款手机最便宜。 7．中国新能源汽车产销量连续10年位居全球第一。截至到2025年3月底，我国新能源汽车充电基础设施数量达到1374.9万台，较去年同期增长了47.6%。 （1）请把下面的线段图补充完整。 （2）要求去年同期全国充电基础设施的数量是多少万台，用到的等量关系式是：___________________，列式是：___________________。 （3）某品牌新能源汽车推出了以下购车优惠活动（如下表）。李叔叔准备以旧换新购买一辆定价为20万元的新能源汽车，并缴纳了1000元预售定金。作为该品牌的VIP客户，李叔叔最终应付多少钱？ 优惠政策：VIP客户可享九二折优惠 预售权益：预售定金1000元抵扣尾款5000元 置换礼：用户置换可享2万元/台置换补贴支持 【答案】（1）见详解 （2）2024年的数量×（1＋47.6%）＝2025年的数量；1374.9÷（1＋47.6%） （3）159000元 【分析】（1）由题意可知，把2024年同期的新能源汽车充电基础设施数量看作单位“1”，2025年的数量比2024年多47.6%，即画一条比2025年短的线段表示2024年的数量，再在2025年比2024年长的那部分标上“增长47.6%”即可。 （2）根据求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数乘所求数对应的百分率，据此列等量关系式；再根据此等量关系式的逆运算列式，用2025年3月我国新能源汽车充电基础设施数量除以其对应的百分率即可。 （3）由题意可知，把原价看作单位“1”，九二折就是92%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先把20万转化为200000，2万转化为20000，用200000乘92%，减5000，再减20000，即可得解。 【详解】（1）如图： （2）要求去年同期全国充电基础设施的数量是多少万台，用到的等量关系式是：2024年的数量×（1＋47.6%）＝2025年的数量，列式是：1374.9÷（1＋47.6%）。 （3）20万元＝200000元 2万元＝20000元 （元） 答：李叔叔最终应付元钱。 8．科技馆“畅游太空”项目的成人门票40元/张，优惠政策有两种：满50人可以购买团体票，团体票打六折；购买学生票打五折。如果六（1）班48名学生和6名老师都参加“畅游太空”项目，怎样购票最划算？（请通过计算说明） 【答案】学生购买学生票，老师购买成人票；计算见详解 【分析】根据题意，优惠政策有两种：满50人可以购买团体票，团体票打六折；把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘60%，即是团体票价； 购买学生票打五折，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘50%，即是学生票价； 根据优惠政策分三种方案计算： 方案一：学生买学生票，老师买成人票； 方案二：全部买团体票； 方案三：6名老师与44名学生买团体票，剩下的学生买学生票； 根据“总价＝单价×数量”，分别求出三种方案购票所需的钱数，再比较，得出哪种方案购票最划算。 【详解】团体票价：40×60%＝24（元） 学生票价：40×50%＝20（元） 方案一：学生买学生票，老师买成人票； 20×48＋40×6 ＝960＋240 ＝1200（元） 方案二：全部买团体票； 24×（6＋48） ＝24×54 ＝1296（元） 方案三：6名老师与44名学生买团体票，剩下的学生买学生票； 24×（6＋44）＋20×（48－44） ＝24×50＋20×4 ＝1200＋80 ＝1280（元） 1200＜1280＜1296 方案一最划算。 答：学生购买学生票，老师购买成人票最划算。 9．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【答案】4480千克 【分析】已知今年直播的销售量比去年线下的销售量增加了二成五，把去年线下的销售量看作单位“1”，则今年直播的销售量是去年线下的（1＋25%），单位“1”未知，用今年直播的销售量除以（1＋25%），求出去年线下的销售量。 【详解】二成五＝25% 5600÷（1＋25%） ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 10．纳税是每个公民应尽的义务，灵灵爸爸有一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。灵灵爸爸应缴税多少元？ 【答案】440元 【分析】劳务报酬总额是3000元，其中800元免税，所以需要缴税的部分（即应纳税所得额）是总额减去免税部分。即3000－800＝2200元。已知其余部分按20%的税率缴税，因此用2200乘税率，即可得到应缴税额。 【详解】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝2200×0.2 ＝440（元） 答：灵灵爸爸应缴税440元。 11．李老师家新买了一套商品房，总价是90万元。按照规定，要按总房款的2.5%缴纳公共维修基金；按总房款的1.5%缴纳契税。李老师要缴纳公共维修基金和契税共多少万元？ 【答案】3.6万元 【分析】根据题意，把总房款看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用90万元乘2.5%，求出公共维修基金，用90万元乘1.5%，再求出契税，再把公共维修基金和契税相加，就是李老师要缴纳公共维修基金和契税的钱数。 【详解】90×2.5%＋90×1.5% ＝90×0.025＋90×0.015 ＝2.25＋1.35 ＝3.6（万元） 答：李老师要缴纳公共维修基金和契税共3.6万元。 【点睛】此题主要考查税率问题，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。 12．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不纳税，超过5000元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？ 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% 超过5000元至20000元的部分 20% … … 【答案】6400元 【分析】他首先缴纳了500元的5%即25元税款，假设此人工资超500元至2000元的那部分全部纳税，则应为（2000－500）×10%＝150元，纳税总额175元大于实际的纳税额115元，因此能确定此人个税缴纳就在10%这一档，据此解答。 【详解】解：设当月工资薪金为x元，根据题意得 500×5%＋（x－5000－500）×10%＝115 500×0.05＋（x－5500）×0.1＝115 25＋0.1x－550＝115 25＋0.1x－550－25＋550＝115－25＋550 0.1x＝640 0.1x÷0.1＝640÷0.1 x＝6400 答：当月工资薪金为6400元。 【点睛】考查百分数的实际应用税率问题，个税缴纳问题为分档累加比较复杂，解答关键是要先判断出工资应纳税的档次。 13．李叔叔有20000元现金存入银行，定期五年，年利率为3.79%。到期时，李叔叔可以取回本金和利息共多少元？ 【答案】23790元 【分析】由题可知20000元是本金，先根据公式：利息＝本金×利率×时间，求出利息，再用加法计算本金和利息一共有多少元即可。 【详解】20000×3.79%×5＋20000 ＝748×5＋20000 ＝3790＋20000 ＝23790（元） 答：李叔叔可以取回本金和利息共23790元。 14．宋阿姨将5000元存入银行三年期，银行利率情况如图，到期后连本带息宋阿姨能取回多少元？ 整存整取 今日利率 2023年12月 存款周期 年利率（%） 半年 1.3 一年 1.5 二年 2.1 三年 2.75 【答案】5412.5元 【分析】三年期的年利率是2.75%，取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存起，本金＋利息＝取回的钱，据此列式解答。 【详解】5000＋5000×2.75%×3 ＝5000＋5000×0.0275×3 ＝5000＋412.5 ＝5412.5（元） 答：到期后连本带息宋阿姨能取回5412.5元。 15．小明让妈妈把自己春节所得的5000元压岁钱存入银行，存期1年，年利率为2.68%。到期后用利息的5%买了一些水果，剩下的利息全给了奶奶。妈妈给了奶奶多少钱？ 【答案】127.3元 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”表示出存款到期可以得到多少利息，再把得到的利息看作单位“1”，买水果用去的钱数占利息的5%，剩下的利息占总利息的（1－5%），最后用乘法求出妈妈给奶奶的钱数，据此解答。 【详解】5000×2.68%×1×（1－5%） ＝5000×2.68%×1×0.95 ＝134×0.95 ＝127.3（元） 答：妈妈给了奶奶127.3元。 【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 16．王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 【答案】存两年期 【分析】解答此题，根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，第一种方案直接代入数据求出利息，第二种方案代入数据求出第一年的利息，再用本金10000元加上第一年的利息，当成本金，再次代入到公式，求出第二年的利息，加上第一年的利息，即是第二种方案下总的利息，最后与第一种方案下获得的利息比较即可得解。 【详解】两年期：10000×4.68%×2＝936（元） 一年期：第一年利息：10000×4.14%×1＝414（元） 第二年利息：（10000＋414）×4.14%×1 ＝10414×4.14%×1 ＝431.1396（元） 按一年期存款连续存入两年所获利息为：414＋431.1396＝845.1396（元） 936＞845.1396， 答：存两年期的利息能多一些。 【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $