河南省百师联盟2025-2026学年高一上学期12月联考数学试卷（北师大版）

2025－2026学年高一12月联考

数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

考试时间为120分钟，满分150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列命题中，正确的是(    ).

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

3. “”是“函数是幂函数”的（    ）

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 某校从500名同学中用随机数法抽取30人参加这一项调查．将这500名同学编号为001，002，…，500，假设从第1行第4列的数字开始，则第4个被抽到的同学的编号为（    ）

3484  4217  5572  1754  5560  8331

0474  4767  2176  3350  2583  9212

0676  6301  6378  5916  9555  6719

A. 331 B. 047 C. 455 D. 447

5. 已知，则的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 设函数，则使得成立的的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知．若存在最小值，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数，若关于的方程有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 某学校对高一学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有政史地、物化生、物化地、物化政、生史地五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则下列说法正确的是（    ）

A. 该校高一学生总数为600

B. 该校高一学生中选考物化政组合的人数为80

C. 该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多

D. 用分层随机抽样的方法从该校高一学生抽取20人，则生史地组合抽取4人

10. 已知，且，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C. . D.

11. 已知函数，的定义域均为，，是偶函数，且，若，则下列说法正确的有（    ）

A.

B. 的图象关于点中心对称

C.

D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 样本数据20，24，6，15，18，10，42，57，2，7的40%分位数为____．

13. 当生物体死亡后，它机体内原有的元素含量会按确定的比率衰减.刚死亡的生物体某元素含量为，经过天后元素含量与时间（天）的关系式为：.已知生物体死亡10天后，它机体内该元素含量变为，则生物体死亡__________天后，它机体内该元素含量变为