精品解析：2025-2026学年山西省大同市平城区苏教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级2025－2026学年第一学期学科素养评价 数学 一、选择大转盘。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1. 下列各式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数，将分数除法转换成分数乘法，再根据分数乘法法则：分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。分别计算出各个选项的结果，再统一分母去做比较。 【详解】根据分析： A.÷＝×4＝＝ B.×＝＝ C.÷＝×＝＝ ＞＞ 所以计算结果最大的是÷。 故答案为：A 2. 下面的图形中，（ ）不是长方体的展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其他四个面都是形状相同的长方形，长方体的展开图类型：“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；“2—2—2”型：两两相连各错一；“3—3”型：三个两排一对齐，据此解答。 【详解】A．属于长方体“1—4—1”型的展开图； B．属于长方体“1—4—1”型的展开图； C．中相对的面形状不同，所以该图不是长方体的展开图。 故答案为：C 3. 在4∶9中，如果比的前项减去2，要使比值不变，那么比的后项应（ ）。 A. 减去2 B. 除以2 C. 乘2 【答案】B 【解析】 【分析】先求出前项变化后的数值，确定前项的变化倍数，再根据比的基本性质确定后项的变化方式；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。 【详解】在4∶9中，比的前项减去2，则前项变为。 原来的前项是4，变化后的前项是2，，即前项除以2（或缩小到原来的）。 根据比的基本性质，前项除以2，要使比值不变，后项也应该除以2。 故答案为：B 4. 观察下面这组数字中的规律，可知横线上应填（ ）。 ，1，，_____。 A. 1 B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察这组数据，发现除了数字1以外，其他的数都是分数，所以先将数字1转化成分数，，观察这组数据：，，，，分析相邻两项的关系，；；发现：后一项与前一项的商都是，所以，，据此算出结果即可。 【详解】因为，这组数据相邻两项的商： ； ； ； 所以，要求的数为： 故答案为：B 5. 某污水处理厂需要处理吨污水，用3台相同型号的污水处理器处理，小时可以处理完。平均每台污水处理器每小时处理污水多少吨？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先用需要处理污水的吨数÷3，求出1台污水处理器处理污水的吨数，再用1台污水处理器处理污水的吨数÷，求出平均每台污水处理器每小时处理污水的吨数，据此解答。 【详解】÷3÷ ＝×× ＝× ＝（吨） 某污水处理厂需要处理吨污水，用3台相同型号的污水处理器处理，小时可以处理完。平均每台污水处理器每小时处理污水多少吨？正确列式的是÷3÷。 故答案为：A 二、知识大本营。（题每空1分，题每空2分，共36分） 6. 米的是（ ）米。（ ）千克的是45千克。 【答案】 ①. ②. 225 【解析】 【分析】根据乘法的意义，已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用乘法；根据除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】根据分析：×＝（米） 45÷＝45×5＝225（千克） 所以，米的是米。225千克的是45千克。 7. 3∶＝（ ）∶（ ）。 【答案】16；9；72 【解析】 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第三空。 【详解】3∶8＝＝＝ 3∶8＝3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24 3∶8＝（3×9）∶（8×9）＝27∶72 所以3∶8＝＝9÷24＝27∶72 8. 写出一个比值是的比：（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 12 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝5÷6，除法里的被除数对应比的前项，除数对应后项，因此5÷6＝5∶6，根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）。比的前、后项都乘2就是10∶12。 【详解】根据分析：比值是的比：10∶12。（答案不唯一） 9. 20世纪六七十年代，大部分家庭都使用煤油灯照明。甲煤油灯可装煤油35毫升，乙煤油灯可装煤油42毫升，甲、乙两个煤油灯可装煤油量的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 ③. 【解析】 【分析】用甲煤油灯可装煤油的毫升数比乙煤油灯可装煤油的毫升数，再根据比的基本性质化成最简整数比，用最简整数比的前项除以后项求出比值。 【详解】35毫升∶42毫升＝35∶42＝（35÷7）∶（42÷7）＝5∶6 5∶6＝5÷6＝ 所以甲、乙两个煤油灯可装煤油量的比是5∶6，比值是。 10. △的个数比□多，△比□多（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】数一数□个数有6个；把□的个数看作单位“1”，△的个数是□个数的（1＋），用□个数×（1＋），求出△个数，再用△个数－□个数，即可解答。 【详解】6×（1＋）－6 ＝6×－6 ＝9－6 ＝3（个） △的个数比□多，△比□多3个。 11. ☆的个数比○少，☆比○少（ ）个。 【答案】2 【解析】 【分析】把○的个数看作单位“1”，☆的个数比○少，☆比○少的个数＝○的个数×，据此解答。 【详解】8×＝2（个） 所以，☆比○少2个。 12. （ ） 时＝（ ）分 （ ） 分＝（ ）秒 【答案】 ①. 4570 ②. 10 ③. 0.21## ④. 44 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3；1时＝60分；1L＝1000mL；1分＝60秒；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】4.57×1000＝4570（dm3） 所以4.57m3＝4570dm3 ×60＝10（分） 所以时＝10分 210÷1000＝0.21（L） 所以210mL＝0.21L ×60＝44（秒） 所以分＝44秒 13. 在（ ）里填“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】比较两个算式的大小，可根据分数乘除法的性质分析：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数；除以小于1的数，商大于原数；除以大于1的数，商小于原数；也可先计算再比较。 【详解】第1题：，因为3.2＜8，所以。 第2题：比较与的大小。因为，一个数（）乘另一个数，另一个数越大，积越大，所以。 第3题：，因为，所以。 第4题：，，因为，所以。 14. “一个池塘中盛开有白芍药莲和红湘莲两种莲花。红湘莲有50朵，是白芍药莲的。白芍药莲有多少朵？”解决这个问题可列数量关系式：（ ）。设白芍药莲有朵，可列方程为：（ ）。 【答案】 ①. 白芍药莲的朵数×＝红湘莲的朵数 ②. 【解析】 【分析】把白芍药莲的朵数看作单位“1”，它的是红湘莲的朵数，即白芍药莲的朵数×＝红湘莲的朵数；设白芍药莲有x朵，列方程：x＝50，据此解答。 【详解】根据分析可知，“一个池塘中盛开有白芍药莲和红湘莲两种莲花。红湘莲有50朵，是白芍药莲的。白芍药莲有多少朵？”解决这个问题可列数量关系式：白芍药莲的朵数×＝红湘莲的朵数。设白芍药莲有朵，可列方程为：x＝50。 15. 下面是一个正方体的展开图，它的棱长是分米。 （1）这个正方体棱长的和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 （2）这个正方体相对的面上的两个数互为倒数，则a＝（ ）。 【答案】（1） ①. 18 ②. ####13.5 （2） 【解析】 【分析】（1）根据正方体棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和；根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积。 （2）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。在正方体的表面展开图中，相对的面不相邻，正方体展开图符合“1－4－1”型，折叠成正方体后，字母a面与数字3的面相对；字母b面与分数面相对；分数面与分数相对，据此求出a的值。 【小问1详解】 ×12＝18（分米） ××6 ＝×6 ＝（平方分米） 这个正方体棱长的和是18分米，表面积是平方分米。 【小问2详解】 a与3互为倒数，3的倒数是，所以a＝。 这个正方体相对的面上的两个数互为倒数，则a＝。 16. 2024年12月5日，中国木拱桥传统营造技艺被列入人类非物质文化遗产代表作名录。某仿古景区建造木拱桥时，测得一段长的木材重，照这样计算，长1m的木材重（ ）kg；重1kg的木材长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知一段长的木材重，用总重量除以长度可得到每米木材的重量；用总长度除以重量，可得到每千克木材的长度。据此解答。 【详解】（kg） （m） 所以，长1m的木材重kg；重1kg的木材长m。 17. 每天早上喝一杯牛奶可以为身体提供优质蛋白、钙和多种维生素，帮助补充能量、增强饱腹感、提升免疫力等。妈妈买了4盒牛奶，每盒升，把这些牛奶全部倒入同样大的杯子里，一共可以倒满（ ）杯。 【答案】8 【解析】 【分析】已知有4盒牛奶，每盒升，根据“总容量＝盒数×每盒容量”，用乘法即可求出总容量。由图可知：每杯能盛升，根据“杯数＝总容量÷每杯容量”，用除法求出杯数。据此解答。 【详解】4×÷ ＝÷ ＝× ＝8（杯） 所以一共可以倒满8杯。 18. 为了方便市民在暑期“快乐戏水、消暑降温”，同时优化群众健身环境，某市在体育馆修建了一个长方体室内游泳池，长36米，宽20米，高2米。这个游泳池最多可以盛水（ ）立方米。 【答案】1440 【解析】 【分析】根据题意，求游泳池最多可以盛多少水，就是求长方体游泳池的容积，根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，将长36米，宽20米，高2米代入公式即可求出长方体游泳池的容积，据此解答。 【详解】36×20×2 ＝720×2 ＝1440（立方米） 所以，这个游泳池最多可以盛水1440立方米。 三、计算训练场。（22分） 19. 直接写出得数。 【答案】；4；；1； ；；； 【解析】 【详解】略 20. 解方程。 【答案】x＝15；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以； 根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】 解： x＝50× x＝15 解： x＝ x＝ 21. 计算下面各题。 【答案】； 【解析】 【分析】÷×，先将除法转化为乘法，再约分计算； ÷÷，将连续除法转化为连续乘法，再约分计算。 【详解】÷× ＝×× ＝× ＝ ÷÷ ＝×× ＝× ＝ 22. 计算下面长方体的表面积和正方体的体积。 【答案】636cm2；m3 【解析】 【分析】由图可知：长方体的长为10cm，宽为9cm，高为12cm，根据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可求出长方体的表面积。由图可知：正方体的棱长为m，根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入棱长数值，即可求出正方体的体积。据此解答。 【详解】长方体表面积：（10×9＋10×12＋9×12）×2 ＝（90＋120＋108）×2 ＝318×2 ＝636（cm2） 正方体体积：×× ＝× ＝（m3） 所以长方体的表面积是636cm2，正方体的体积是m3。 四、操作大舞台。（8分） 23. 先涂色，再计算。 【答案】； 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂出其中的2份，这部分表示。再把涂出的部分平均分成4份，涂出其中的1份，这1份对应的就是的。 分数乘分数的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。据此解答。 【详解】涂色略； ×＝ 24. 先涂色，再计算。 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。即÷3＝×，所以可以将整个长方形看作单位 “1”，平均分成4列，取其中的3列涂浅色阴影（表示）；再涂浅色阴影部分看作单位 “1”，平均分成3列，取其中的1列涂深色阴影（表示）；那么涂深色阴影部分占整个长方形的，列式为×。根据分数乘法的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算出得数。 【详解】÷3＝×＝ 作图略 25. 下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，面积是16平方厘米，长与宽的比是4∶1。 （2）画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5∶4。 【答案】（1）（2）如下图： 【解析】 【分析】（1）长与宽的比是4∶1，当长为4厘米，宽为1厘米时，面积是4×1＝4（平方厘米），4平方厘米≠16平方厘米；当长为4×2＝8（厘米），宽为1×2＝2（厘米）时，面积是8×2＝16（平方厘米），符合题意； （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长是18厘米，则长与宽的和是18÷2＝9（厘米），长与宽的比是5∶4，则每份是9÷（5＋4）＝9÷9＝1（厘米），长是1×5＝5（厘米），宽是1×4＝4（厘米），据此作图。 【详解】作图略 五、解题大擂台。（24分） 26. 随着网络技术的不断发展，微博、抖音等传播平台的广泛推广、“自媒体”成为当下最具影响力的一种新媒体。某地文旅宣传账号发布了一条微博，一共获得了240条评论，是获得点赞数量的。这条微博—共获得了多少个点赞？ 【答案】600个 【解析】 【分析】将点赞数量看作单位“1”，微博评论数量÷对应分率＝点赞数量，据此列式解答。 【详解】240÷＝240×＝600（个） 答：这条微博—共获得了600个点赞。 27. 我国有悠久的青铜器铸造史，春秋战国时期的古籍《考工记》中记载：“六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐。”大意是：制作青铜鼎需使用铜与锡两种成分，且铜与锡质量的比是。如果一个青铜鼎的质量是63千克，那么这个青铜鼎中含铜和锡各多少千克？ 【答案】铜54千克；锡9千克 【解析】 【分析】解答这道题需明确按比例分配应用题的解题步骤：先确定需要分配的总量（本题中总量为青铜鼎的质量63千克），再确定总份数（本题中铜占6份，锡占1份，总份数为7份），最后表示各种量的分率（本题中铜的分率为，锡的分率为）并利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算即可。 【详解】根据分析： 确定总量：总量为青铜鼎的质量63千克。 确定总份数： 铜的质量：（千克） 锡的质量：（千克） 答：这个青铜鼎中含铜54千克，含锡9千克。 28. 某森林公园进行“荒山改绿装”行动后吸引了许多游客前来观光游览，成为了休闲娱乐的好去处。山脚下新种植了一片花海，其中月季花有480株，茉莉花的株数是月季花的，郁金香的株数是茉莉花的。这片花海中有多少株郁金香？ 【答案】420株 【解析】 【分析】把种植的月季花的株数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用480×列式求出茉莉花的株数，再把茉莉花的株数看作单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用茉莉花的株数乘列式计算求出郁金香的株数。 【详解】 ＝300× ＝420（株） 答：这片花海中有420株郁金香。 29. 为了美化图书馆环境，图书管理员在网上购买了一个青花瓷瓶来装饰图书馆大厅（如图）。商家在发货时需要根据青花瓷瓶的尺寸选择合适的长方体包装盒（长、宽、高均为整分米数），这个长方体包装盒的表面积至少是多少平方分米？（包装盒的厚度不计） 【答案】378平方分米 【解析】 【分析】要确定长方体包装盒的最小表面积，需先明确包装盒的长、宽、高至少为多少，因为花瓶腹部最大直径是7分米，所以长方体包装盒的长和宽至少要能容纳花瓶的腹部，即长和宽最少是7分米，又因为花瓶高是10分米，所以长方体包装盒的高最少是10分米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将长7分米、宽7分米、高10分米代入公式即可求出长方体包装盒的表面积，据此解答。 【详解】（7×7＋7×10＋7×10）×2 ＝（49＋70＋70）×2 ＝（119＋70）×2 ＝189×2 ＝378（平方分米） 答：这个长方体包装盒的表面积至少是378平方分米。 30. 石雕，指用各种可雕、可刻的石头，创造出具有一定空间的可视、可触的艺术形象，是国家级非物质文化遗产之一。张师傅用一块棱长6分米的正方体石料制作石雕，如果1立方分米的石料重2.5千克，这块石料重多少千克？ 【答案】540千克 【解析】 【分析】解答这道题需明确：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，物体的总重量＝单位体积的重量×物体的体积。这道题已知正方体的棱长为6分米，需先利用正方体的体积公式求出正方体石料的体积，再利用1立方分米石料的重量乘石料体积计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求正方体的体积： （立方分米） 求石料的重量： （千克） 答：这块石料重540千克。 31. 为了测量一个苹果的体积，小林在家进行了如下实验： 第一步：准备一个长方体玻璃容器，从里面量，长20厘米，宽10厘米，高15厘米； 第二步：往容器中倒入适量的水，水面高度正好是容器高度的； 第三步：把苹果放入容器中（苹果完全浸没在水中，且水未溢出），测得现在的水面高度是10厘米。 这个苹果的体积是多少立方厘米？ 【答案】200立方厘米 【解析】 【分析】由题意可知，这个苹果的体积等于放入苹果后上升部分水的体积，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，上升部分水的高度＝放入苹果后的水面高度－原来的水面高度，据此解答。 【详解】20×10×（10－15×） ＝20×10×（10－9） ＝20×10×1 ＝200（立方厘米） 答：这个苹果的体积是200立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级2025－2026学年第一学期学科素养评价 数学 一、选择大转盘。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1. 下列各式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. 2. 下面的图形中，（ ）不是长方体的展开图。 A. B. C. 3. 在4∶9中，如果比的前项减去2，要使比值不变，那么比的后项应（ ）。 A. 减去2 B. 除以2 C. 乘2 4. 观察下面这组数字中的规律，可知横线上应填（ ）。 ，1，，_____。 A. 1 B. C. 5. 某污水处理厂需要处理吨污水，用3台相同型号的污水处理器处理，小时可以处理完。平均每台污水处理器每小时处理污水多少吨？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 二、知识大本营。（题每空1分，题每空2分，共36分） 6. 米的是（ ）米。（ ）千克的是45千克。 7. 3∶＝（ ）∶（ ）。 8. 写出一个比值是的比：（ ）∶（ ）。 9. 20世纪六七十年代，大部分家庭都使用煤油灯照明。甲煤油灯可装煤油35毫升，乙煤油灯可装煤油42毫升，甲、乙两个煤油灯可装煤油量的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 10. △的个数比□多，△比□多（ ）个。 11. ☆的个数比○少，☆比○少（ ）个。 12. （ ） 时＝（ ）分 （ ） 分＝（ ）秒 13. 在（ ）里填“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 14. “一个池塘中盛开有白芍药莲和红湘莲两种莲花。红湘莲有50朵，是白芍药莲的。白芍药莲有多少朵？”解决这个问题可列数量关系式：（ ）。设白芍药莲有朵，可列方程为：（ ）。 15. 下面是一个正方体的展开图，它的棱长是分米。 （1）这个正方体棱长的和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 （2）这个正方体相对的面上的两个数互为倒数，则a＝（ ）。 16. 2024年12月5日，中国木拱桥传统营造技艺被列入人类非物质文化遗产代表作名录。某仿古景区建造木拱桥时，测得一段长的木材重，照这样计算，长1m的木材重（ ）kg；重1kg的木材长（ ）m。 17. 每天早上喝一杯牛奶可以为身体提供优质蛋白、钙和多种维生素，帮助补充能量、增强饱腹感、提升免疫力等。妈妈买了4盒牛奶，每盒升，把这些牛奶全部倒入同样大的杯子里，一共可以倒满（ ）杯。 18. 为了方便市民在暑期“快乐戏水、消暑降温”，同时优化群众健身环境，某市在体育馆修建了一个长方体室内游泳池，长36米，宽20米，高2米。这个游泳池最多可以盛水（ ）立方米。 三、计算训练场。（22分） 19. 直接写出得数。 20. 解方程。 21. 计算下面各题。 22. 计算下面长方体的表面积和正方体的体积。 四、操作大舞台。（8分） 23. 先涂色，再计算。 24. 先涂色，再计算。 25. 下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，面积是16平方厘米，长与宽的比是4∶1。 （2）画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5∶4。 五、解题大擂台。（24分） 26. 随着网络技术的不断发展，微博、抖音等传播平台的广泛推广、“自媒体”成为当下最具影响力的一种新媒体。某地文旅宣传账号发布了一条微博，一共获得了240条评论，是获得点赞数量的。这条微博—共获得了多少个点赞？ 27. 我国有悠久的青铜器铸造史，春秋战国时期的古籍《考工记》中记载：“六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐。”大意是：制作青铜鼎需使用铜与锡两种成分，且铜与锡质量的比是。如果一个青铜鼎的质量是63千克，那么这个青铜鼎中含铜和锡各多少千克？ 28. 某森林公园进行“荒山改绿装”行动后吸引了许多游客前来观光游览，成为了休闲娱乐的好去处。山脚下新种植了一片花海，其中月季花有480株，茉莉花的株数是月季花的，郁金香的株数是茉莉花的。这片花海中有多少株郁金香？ 29. 为了美化图书馆环境，图书管理员在网上购买了一个青花瓷瓶来装饰图书馆大厅（如图）。商家在发货时需要根据青花瓷瓶的尺寸选择合适的长方体包装盒（长、宽、高均为整分米数），这个长方体包装盒的表面积至少是多少平方分米？（包装盒的厚度不计） 30. 石雕，指用各种可雕、可刻的石头，创造出具有一定空间的可视、可触的艺术形象，是国家级非物质文化遗产之一。张师傅用一块棱长6分米的正方体石料制作石雕，如果1立方分米的石料重2.5千克，这块石料重多少千克？ 31. 为了测量一个苹果的体积，小林在家进行了如下实验： 第一步：准备一个长方体玻璃容器，从里面量，长20厘米，宽10厘米，高15厘米； 第二步：往容器中倒入适量的水，水面高度正好是容器高度的； 第三步：把苹果放入容器中（苹果完全浸没在水中，且水未溢出），测得现在的水面高度是10厘米。 这个苹果的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $