试卷7 西峡县 2024 年秋期期末九年级数学文化素质调研作业-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年九年级上册数学期末试卷精选（华东师大版2012 河南专版）

期末复习方略·练真题 试卷7西峡县 2024年秋期期末九年级数学文化素质调研作业 (考试范围：九上至九下第27章)》 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.若二次根式√x-8有意义，则x的取值范围是 A.x>8 B.x≥8 C.x≠8 D.x≤8 2.一元二次方程x2-4x=0的根是 ( A.x1=0,x2=4 B.x=4 C.x=0 D.x=±4 毁 3.下列事件是必然事件的是 A.车辆随机到达一个路口遇到红灯 B.早上的太阳从西方升起 C.400人中至少有两人的生日在同一天 D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 线 4.如图，点A,B,C是⊙0上的三点，已知∠AOB=100°，则∠ACB的度数是 不 A.30 B.40 C.50° D.60° B 题 300m 400m D 500m 辐 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 5.人字梯及其侧面示意图如图所示，AB,AC为支撑架，DE为拉杆，D,E分别是AB,AC的中点. 若DE=40cm,则B,C两点间的距离为 ( ) A.50 cm B.60 cm C.70 cm D.80 cm 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,4),B(-6,-2).以原点0为位似中心，相似比为 2, 把△ABO缩小，则点B的对应点B'的坐标是 A.（-3,-1)或(3,1)B.(-3,-1) C.(-1,2)或(1,2) D.(-1,2) 7.如图，A,B,C是某社区的三栋楼，若在AC的中点D处建一个通信基站，其覆盖半径为300m, 则这三栋楼中在该通信基站覆盖范围内的是 A.只有B栋楼 B.只有A,C栋楼 C.只有A,B栋楼 D.A,B,C栋楼 8.设(-1，y1),（2,y2),(3,y3)是抛物线y=-2x2+m上的三点，则y1,y2,y3的大小关系为 A.y3>y2>y B.y1>y3>y2 C.y1>y2>y3 D.y3>y1>y2 9.如图，AB是⊙O的直径，圆上的点D与点C,E分布在AB的两侧，若∠BCD=50°，则∠AED= 灯 A.60 B.50° C.45° D.40° 河南专版数学九年级华师第1页共6页 10.已知，点D是△ABC的边AC上一点，下列四个条件：①∠ABD=∠C;②∠ADB=∠ABC;③AC·BD=AB. BC;④AB=AD·AC.其中一定能使△ABC与△ADB相似的是 () A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出√8的一个同类二次根式： 12.计算：（π-5）°+tan60°-2sin30°+-3引= 13.若关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 14.若一个二次函数的图象经过(0,1)，(2,4)，(3,10)三点，则这个二次函数的表达式为 15.如图，在△ABC中，BC=AC=5,AB=8,CD为AB边上的高，点A在x轴上，点B在y Y个 轴上，点C在第一象限.若点A从原点0出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速 度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动.设运动时间为ts,当 点B到达原点O时停止运动，连结OC,OD,线段OC的长随t的变化而变化，当OC 最大时，t=;当△ABC的其中一条边与坐标轴平行时，t= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算： (1)W27-12+W45; (2) 25 2 +√32-√18， 17.（9分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-1=0. (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是x=0,求m的值和方程的另一个根. 河南专版数学九年级华师第2页共6页 试卷7 18.(9分)古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图，为了测量金字塔的高度 OB,先竖一根已知长度的木棒OB',比较木棒的影长A'B'与金字塔的影长AB,即可近似计算 出金字塔的高度OB.如果0'B'=1m,A'B'=2m,AB=274m,求金字塔的高度OB. (说明：金字塔的影长AB为露在外面的影长AC与金字塔底边的一半CB的长度的和.) A B'A 19.(9分)如图，AB是⊙0的一条弦，ODLAB于点C,交⊙0于点D,点E在⊙0上， (1)若∠BED=28°，则∠A0D的度数为 (2)若点B是DE的中点，则弦DE与弦AB之间的数量关系为 (3)若CD=3,AB=12,求⊙0的半径长. D 试卷7 河南专版数学九年级华师第3页共6页 20.(9分)将正面分别标有数字1,2,3,6，其他都相同的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上， 先从中随机抽取第一张，再从剩下的三张中随机抽取第二张， (1)求两次抽取的卡片上的数字之和大于5的概率； (2)求两次抽取的卡片上的数字之和为奇数的概率. 21.(9分)2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体成功着陆在月球背面.某校综合实 践小组制作了一个嫦娥六号的模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶段 从点A垂直下降到点B,再垂直下降到着陆点C,从点B处测得地面上点D的俯角为36.87°， AD=17m,BD=10m.（参考数据：sin36.87°≈0.60，c0s36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75.) (1)求CD的长； (2)若模拟装置从点A以2/s的速度匀速下降到点B,求模拟装置从点A下降到点B的 时间. B36.87 河南专版数学九年级华师第4页共6页 试卷7 22.（10分)从地面竖直向上发射的物体离地面的高度h(m)满足关系式h=-5t+t,其中t(s)是物体运动的 时间，(/s)是物体被发射时的速度.社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球. (1)小球被发射后 s时离地面的高度最大（用含的式子表示）， (2)若小球离地面的最大高度为20m,求小球被发射时的速度. (3)按(2)中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同.小明说：“这两次间隔的时 间为3s.”已知实验楼高15m,请判断他的说法是否正确，并说明理由. 试卷7 河南专版数学九年级华师第5页共6页 23.（10分)综合与实践 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验.请运用已有经验，对“邻余四边 形”进行研究 定义：有两个相邻内角互余的四边形称为“邻余四边形”，这两个角的公共边称为“邻余线” (1)操作判断 如图1，在5×4的方格中，点A,B在格点上，请画出一个符合条件的“邻余四边形”ABEF,使 得AB是“邻余线”，点E,F在格点上. 弥 (2)性质探究 如图2，已知四边形ABCD是以AB为“邻余线”的“邻余四边形”，AB=20,AD=8,BC=4, ∠ADC=135°，求CD的长. (3)拓展应用 封 某公园的一部分如图3所示，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD交于点O,点E在OC 上，△BOC是一个人工湖，OQ是湖上的一座桥.现公园规划人员要在桥上修建一个湖心亭M, 若EM的延长线与OB的交点为F,按规划要求M是EF的中点.已知BC=200m,AC=240m, 线 CQ=60m,OE=2EC,且四边形BCEF始终是以BC为“邻余线”的“邻余四边形”.规划人员经 过思考后，在图纸上找出AB的中点N,连结EN,与OB,OQ的交点分别是点F和点M的位置. 请问：按照规划人员的方法修建的湖心亭M是否符合规划的要求？请说明理由 A 内 D 0 M E O 不 图1 图2 图3 要 答 题 席 河南专版数学九年级华师第6页共6页+3.6=2.解得a=-0.1. .该抛物线的表达式为y=-0.1(x-4)2+ 3.6. (4分) (2)当y=0时，-0.1(x-4)2+3.6=0.解得 x1=-2(舍去)，2=10. .点C的坐标为(10,0)，即小强掷出的距离 为10m. .9.6<10<11.2 ∴.小强在这次训练中的成绩为90分.(7分) (3)实心球不能飞越小旗， (8分) 理由：当x=9时，y=-0.1×(9-4)2+3.6=1.1. .1.1<1.2,∴实心球不能飞越小旗.(10分) 23.解：(1)BWN=CM (1分) 证明：，四边形ABCD是正方形，∠BOC= 90°，∠0BC=∠0CD=45°，0B=0C .∠B'OC'=∠B0C=90°，.∠B0N=∠C0M: ∴.△OBW≌△OCM. ∴.BN=CM. (3分) 20-要 (4分) 2 证明：四边形ABCD为正方形， ∴.AB=AD,OB=0C,∠0BC=∠OBA=45°， ∠BAD=∠BOC=90°. ∴.△ABD和△OBC都是等腰直角三角形， .BD=√2AB,BC=√2B0 ,△BOC绕点B逆时针方向旋转得到 △B0'C',.∠0'BC'=∠0BC=45°，OB= O'B,BC'BC...BC'=2BO'. 0册竖 '∠O'BC'=∠OBA,∴.∠ABO'=∠DBC' △A0-△n8CC-册-号 2 (7分) (3),∠AEF=90°，∠EAF=,∴.cos∠EAF= ADC=90°，LDAC=a,cos∠DAC= AE AD AE AD AC·AF=AC ∠EAF+∠FAD=∠DAC+∠FAD,即 ∠EAD=∠FAC,∴.△AED△AFC. DE AE (10分) 河南专版数学 试卷7西峡县 一、选择题 1.B2.A3.C4.C5.D6.A 7.D【解析】连结BD..AB=300m,BC=400m, AC=500m,∴.AB2+BC=AC.∴.△ABC是直 角三角形，∠ABC=90°. 点D是AC的中点，∴.BD=AD=CD=250m. .250<300,∴.这三栋楼中在该通信基站覆 盖范围内的是A,B,C栋楼.故选D. 8.C 9.D【解析】连结AC.AB是⊙0的直径， ∴.∠ACB=90°.∠BCD=50°，∴.∠AED= ∠ACD=∠ACB-∠BCD=40°.故选D. 10.B 二、填空题 11.√2（答案不唯一）12.√3+313.4 14y=-多+1【解析1设二次函数的 表达式为y=ax2+bx+c.,该二次函数的 图象经过(0,1)，c=1. 将(2,4)，(3,10)代入y=ax2+bx+1, 3 得4=4a+2b+1,解得 a= 2’ (10=9a+3b+1. 3 b=-21 这个二次函数的表达式为y-》 2t+1. 15.44或号【解折】BC=AC=5。 AB=8,CD⊥AB, .'.BD=AD=4..'.CD=AC2-AD2=3. ∠A0B=90°，0D=2AB=4. .OC≤OD+CD,∴.当0，D,C三点共线时， OC取得最大值.此时ODLAB. .A0=√0D2+AD2=4W2. 点A的速度为每秒1个单位长度， .t=4√2： 根据题意，得A0=t. 当△ABC的其中一条边与坐标轴平行时，分 两种情况： ①当BC∥x轴时，∠CBA=∠BAO '∠CDB=∠AOB=90°，∴.△BDC△AOB. 胎=胎即g .32 5 九年级华师 24 ②当AC∥y轴时，∠CAB=∠ABO .∠CDA=∠AOB=90°，.△ADC△BOA 0即g= :.AB = 8-t t=24 综上所述，当△ABC的其中一条边与坐标轴 平行时的值为号或号 三、解答题 16.解：(1)原式=3√3-2√3+3√5 (3分) =√3+3√5. (5分) (2)原式=5√2 +4v√2-32 (3分) 2 =72 2 (5分) 17.解：(1)证明：根据题意，得△=[-(m+2)P- 4(m-1)=m2+8. .m2+8>0,无论m取何值，方程都有两 个不相等的实数根 (4分) (2)将x=0代入x2-(m+2)x+m-1=0, 得m-1=0. .m=1. (6分) .该方程为x2-3x=0.解得x1=3,x2=0. ∴.m的值为1，方程的另一个根为x=3. (9分) 18.解：太阳光是平行光线，.∠OAB=∠0'A'B' .LAB0=LA'B'0'=90°， .△OAB△O'A'B (4分) OB AB OB-AB .0'B'=1m,A'B'=2m,AB=274m, ..OB=AB-0'B =137m. A'B' 答：金字塔的高度0B为137m, (9分) 19.解：(1)56 (2分) (2)DE=AB (4分) (3)设⊙0的半径长为x .CD=3,..OC=OD-CD=x-3. .OD LAB,AB=12, C.AC=BC=AB=6 (6分) ∴.在Rt△A0C中，0A2=AC+0C,即x2=62+ (x-3)2 15 解得x=2 25 河南专版数学 :00的半径长为受 (9分) 20.解：(1)根据题意，画树状图表示出所有可能 出现的结果如下 第一张 第二张236136126123 和 3473584597893分) 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其 中两次抽取的卡片上的数字之和大于5的 结果有6种. .P(两次抽取的卡片上的数字之和大于 5列8号 (6分) (2)由(1)可知，共有12种等可能的结果，其 中两次抽取的卡片上的数字之和为奇数的 结果有8种。 P(两次抽取的卡片上的数字之和为奇 数)是号 (9分) 21.解：(1)如图. B36.87E Ch D BE∥CD,∠EBD=∠BDC=36.87°. ∠C=90°，BD=10, ∴.CD=BD.cos:36.87°≈10×0.80=8(m). .CD的长约为8m. (4分) (2)在Rt△BCD中，BD=10,∠BDC=36.87°， .BC=BD.sin36.87°≈10×0.60=6.(6分) .AD=17,CD=8,∴.AC=AD2-CD2=15. ∴.AB=AC-BC=9..9÷2=4.5(s). .模拟装置从点A下降到点B的时间约为 4.5s. (9分) 2.解：108 (2分) 根据题意，得当：=8时，A=20 =20.解得0=±20.：6>0，=20. :.0 九年级华师 答：小球被发射时的速度是20m/s. (6分) (3)小明的说法不正确 (7分) 理由如下：由(2)得h=-52+20t. 当h=15时，15=-5+20t.解得t1=1,t2=3. 3-1=2(s),.两次间隔的时间为2s,小 明的说法不正确 (10分) 23.解：(1)“邻余四边形”ABEF如图所示. (答案不唯一)(2分) E (2)延长AD,BC相交于点P. ,四边形ABCD是以AB为“邻余线”的“邻余 四边形”，.∠A+∠B=90°.∴.∠P=90°. .∠ADC=135°，.∠PDC=45° .△PCD是等腰直角三角形 设PC=PD=x,则PA=8+x,PB=4+x. 在Rt△PAB中，PA+PB2=AB2,即(8+x)2 +（4+x)2=202. 解得x1=8,x2=-20(舍去). .CD=√PC+PD2=8W2 (5分) (3)符合规划的要求 (6分) 理由：：四边形BCEF始终是以BC为“邻余 线”的“邻余四边形”， ∴.∠0BC+∠0CB=90°..∠B0C=90°. .四边形ABCD是平行四边形， .四边形ABCD是菱形. ∴.AB=BC,∠QCO=∠NAE. AC=240m,BC=200m,N是AB的中点， ∴.0A=0C=120m,AW=100m. .0E=2EC,∴.0E=80m ∴.AE=0A+0E=200m 80-0-删分 器0器0 ∴.△QCO△NAE. (8分) ∴.∠QOC=∠NEA.∴.ME=MO. .∠Q0C+∠MOF=90°，∠NEA+∠OFM= 90°，∴.∠MOF=∠OFM.∴.MF=M0. .MF=MO=ME..符合规划的要求 (10分) 河南专版数学 期末复习方略·做模拟 试卷8 2025秋河南期末王新霞一模 一、选择题 1.A2.C3.B4.C5.A6.B7.A 8.D【解析】如图. 法线 E 由题意得∠y+B=90°，DE⊥AC. .∠DEA=90°.∠A+B=90°.∠A=∠Y. i=30°，n=1.5,1.5=sin30 siny 1 六siny=3.sinA=siny=3 在Rt△ABC中，AB=15cm, ∴.BC=AB.sinA=5cm.故选D. 9.B【解析】如图，延长BQ交射线EF于点M E,F分别是AB,AC的中点，.EF∥BC .∠FMB=∠CBM..BQ是∠CBP的平分线， .∠PBM=∠CBM.∴.∠FMB=∠PBM. ∴.BP=PM.∴.EP+BP=EP+PM=EM, 当CQ=3CE时，则EQ=2CQ.由EF∥BC,得 △ME0△BC0.E=E0=2 BC CO ∴.EM=2BC=2×6=12,即EP+BP=12.故 选B. 10.C【解析】把(1,40)代入h=h。-5,得 40=ho-5×12. 解得h。=45.A正确，不符合题意， .h=45,∴.h=45-52. 把t=3代入h=45-5,得h=45-5×32=0. ∴.小球3s落地.B正确，不符合题意。 由题意得，小球落地时离下落的初始高度h。 的距离h1=45m, 将其代入2=20h1,得2=900..v=30. .30>25,∴.小球会对地面造成伤害.C错 误，符合题意. 九年级华师 26