试卷10 2025秋河南期末王朝霞一模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

期末复习第4步·做模拟 试卷10 2025秋河南期末玉潮霞一模 八年级数学 根据新教材编写 命题人：朝霞文化产品研发中心 周成君牛静 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1,的平方根是 A号 B时 Cic D.16 2.以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.4,5,6 C.5,12,13 D.5,6,7 3.要调查下列两个问题： 弥 (1)神舟二十号载人飞船的零部件质量情况； 线 (2)某区学生对雅鲁藏布江下游水电工程的知晓情况， 不 这两个问题分别采用什么调查方式更合适 A.普查、普查 B.抽样调查、抽样调查 题 C.普查、抽样调查 D.抽样调查、普查 4.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一 桶 样的三角形，这两个三角形全等的依据是 A.SAS B.ASA C.AAS D.HL 5.下列运算中，正确的是 A.（-2x2)(-3x)=-6x B.(x-y)2=x2+y C.（-2x2)3=8x6 D.x6÷x2=x 6.下列命题： ①带根号的数是无理数； ②立方根等于本身的数是1和0； ③在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上； ④等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合. 假命题的个数是 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 班 7.真实任务情境抄错题目了小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数 为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x口-4y (“口”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有 () A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 河南专版数学八年级上册 华师第1页 共6页 8.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E,分别以点E和点C为圆心、大于 17.(8分)先化简，再求值：[(2x-y2-(y+2x)(2x-y)-2x÷2y,其中x=2y=-3. EC的长为半径作弧，两弧相交于点P,作射线AP交BC于点D.若乙B=45°，∠C=2∠CAD,则∠BAE的度 1 数为 () A.15 B.259 C.30 D.35 米P 4 cm f 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，长方体的底面相邻两边长分别为4cm和2cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬 18.(9分)如图，AB∥CD,AD与BC相交于点E,AF平分LBAD,交BC于点F,交CD的延长线于点G. 行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 () (1)若LG=29°，求LADC的度数； A.13cm B.12 cm C.10cm D.8 cm (2)若点F是BC的中点，求证：AB=AD+CD. 10.如图，四边形ABCD中，AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为 A.15 B.12.5 C.14.5 D.17 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.设题新角度开放性试题请写出一个小于2的无理数： 12.如果(3x-9)(x+m)的乘积中不含x的一次项，那么m= 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD=AC,DE⊥AB交BC于点E,连结AE.若∠B=28°，则∠AEC= 100% ☐不经常锻炼 80% 60% ☐经常锻炼 40% 20% 0% 19.(9分)如图，已知△ABC 男生女生 第13题图 第14题图 第15题图 (1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线DE,分别交边BC,AB于点D,E. 14.暑假结束后，为了解假期中学生锻炼身体的情况，某校学生处对所有在校学生进行了问卷调查，并随机 (不写作法，保留作图痕迹并标明字母) 抽取了180人的调查问卷，其中男生比女生少20人，并将调查结果绘制成堆积条形图（如图），男生中经 (2)连结AD.若AB=8,△ABC的周长是18，求△ACD的周长. 常锻炼的人数比女生中经常锻炼的人数多人. 15.如图，已知长方形纸片ABCD,AB=5,BC=4,点P在边BC上，连结AP.将△ABP沿AP所在的直线折叠， 点B的对应点为B',把纸片展平，连结BB',CB'.当△BCB为直角三角形时，线段CP的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)(1)计算：√25-8+12-√51； (2)分解因式：3a+12a2+12a3. 河南专版数学八年级上册华师第2页共6页 试卷10 试卷10 河南专版数学八年级上册华师第3页共6页 20.（10分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定 滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过 滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上， 物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm,AB+BC=16dm. (实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计) (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离， 图 图2 21.（10分)某校科普探究社团对某试验田的某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中 随机抽取了30株，得到的数据如表所示（单位：颗）： 【收集数据】 182 195 201 179 208 204 186 192 180 204 175 193 200 203 188 197 212 181 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 【整理数据】 谷粒颗数x 175≤x<185 185≤x<195 195≤x<205 205≤x<215 215≤x<225 频数 a 8 10 b 3 【描述数据】 (1)表格中a= ,b= ,此调查中的样本容量为 ,请补充完整频数分布直方图 (2)若用扇形统计图描述数据，则稻穗谷粒颗数在175≤x<185范围内所对应的扇形圆心角 是多少度？ (3)若该试验田的该品种水稻共有9000株，则稻穗谷粒颗数在205≤x<225的株数有多少？ 个频数 10 175185195205215225谷粒颗数 河南专版数学八年级上册华师第4页共6页 试卷10 22.(10分)(1)【观察】图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形， 然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）.请你写出(b+a)2,(b-a)2,ab之间的等量关 系： E D G aaaa B b C 图1 图2 图3 (2)儿应用】若m+n=6,mn=5,求m-n的值. (3)【拓展】如图3，将正方形ABCD和正方形MFNP重叠，重叠部分是一个长方形，分别延长AD,CD交 NP,MP于点H,Q,构成的四边形DGNH和四边形MEDQ都是正方形.若正方形ABCD的边长为x,AE=5, CG=15,长方形EFGD的面积是300.求正方形MFNP的面积. 试卷10 河南专版数学八年级上册华师第5页共6页 23.设题新角度综合与实践了(11分)【阅读材料】小芳在学习完全等三角形后，她尝试用三种不同 方式摆放两个三角板（在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB,在△DEF中，∠DEF=90°，∠EDF= 30°)，并提出了相应的问题. B dND 图 弥 B 图1 图2 图3 (1)【发现】如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点B摆放在线段DF上时，过点 A作AMLDF,垂足为M,过点C作CN⊥DF,垂足为N.若AM=2,CN=7,求MN的长. 封 请将小芳的解题过程补充完整 獬：.∠ABC=90°，∴.∠ABM+∠CBN=90° .∵AM⊥DF,CN⊥DF,∴.∠AMB=90°，∠CNB=90°. ∴.∠ABM+∠BAM=90°. 线 .∠BAM=∠CBN. (2)【类比】如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点B在线段DE上且顶点A在线段EF上 内 时，过点C作CP⊥DE,垂足为P,猜想AE,PE,CP之间的数量关系，并说明理由 (3)【拓展】如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点A在线段DE上且顶点B在线段EF上 时，连结CE,若AE=7,BE=1,BC=√50，请直接写出△ACE的面积. 不 要 答 河南专版数学八年级上册华师第6页共6页AD∥BC,.∠DAE=∠F,∠D=∠ECF. E为CD的中点，.DE=CE..△ADE≌△FCE ∴.AE=EF (7分) AE平分∠BAD,.∠BAF=∠DAF .∠BAF=∠F.BA=BF. .AE⊥BE. (9分) 22.解：(1)112-92=(11+9)×(11-9)=40=8×5 132-112=(13+11)×(13-11)=48=8×6 (4分) (2)由题意可得， (2n+3)2-(2n+1)2=(2n+3+2n+1)(2n+3 -2n-1)=(4n+4)×2=8(n+1). n为自然数，.8(n+1)能被8整除 .两个连续正奇数的平方差能被8整除.（7分) (3)不成立. (8分) 理由：设两个连续的偶数为2m和2m+2(m为整数). .(2m+2)2-(2m)2=(2m+2+2m)(2m+2- 2m)=(4m+2)×2=8m+4. ,m为整数，.8m+4不能被8整除 .两个连续偶数的平方差不能被8整除.（(10分) 23.解：(1)DFBF (2分) (2)①EF=BF: (3分) 证明：∠ACB=90°，∠CAD+∠CDA=90°. ∠ADE=90°，.∠FDE+∠CDA=90°、 ∴.LCAD=LFDE. EF⊥BC,LACD=90°，.∠ACD=∠DFE=90° AD=DE,△ACD≌△DFE. ∴.CD=EF,AC=DF .AC=BC,.BC DF...BC-CF=DF-CF. ..CD=BF...EF=BF. (6分) ②由①得，当CD=1时，BF=EF=1. .BE=√BF2+EF2=√2. (8分) (3)线段EC的长为√13或√5， (10分) 【解析】当AC=BC=1,CD=2时， 由(1)(2)知，CD=EF=2,AC=DF=1. 河南专版数学 根据题意，分两种情况： I.当点D在AC右侧时，CF=CD+DF=3. .EC=√CF2+EF2=√/13. Ⅱ.当点D在AC左侧时，CF=CD-DF=1. .EC=√CF2+EF2=√5 综上所述，线段EC的长为√13或√5. 期末复习第4步·做模拟 试卷102025秋河南期末重朝蜜一模 一、选择题 1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.D8.A 9.A【解析】将长方体的侧面展开，如图， P ,长方体的底面相邻两边长分别为4cm和2cm, 高为5cm, ..PA=4+2+4+2=12(cm),0A=5cm. .PQ=√PA2+AQ2=13cm..蚂蚁爬行的最短 路径长为13cm.故选A. 10.B【解析】如图，过点A作AE⊥AC,交CB的延长 线于点E. B E ∠DAB=∠DCB=90°，∠D+∠ABC=180°. ∠ABE+∠ABC=180°，.∠D=∠ABE. '∠DAB=∠CAE=90°，∴.∠CAD=∠EAB. AD=AB,.△ACD≌△AEB. ∴.AC=AE,SAACD=S△ABB ·.△ACE是等腰直角三角形， 1 六S阳边形ABCn=Sa4Cs=2×5×5=12.5,故选B. 二、填空题 11.√2（答案不唯一）12.3 13.59°14.8 15.1.5或2【解析】.四边形ABCD是长方形， 年级上册华师 .∠BCD=∠ADC=∠ABC=∠BAD=90°，CD= AB=5,AD=BC=4. 分两种情况：①当LBCB'=90°时，如图①. 图① ∠BCD=90°，点B在CD上.由折叠的性质， 得AB=AB=5,B'P=BP..DB'=√AB2-AD2 =3..BC=CD-DB=2.设CP=x,则BP= BP=4-x.B'C2+CP2=Bp2,.22+x2=(4- x)2解得x=1.5..CP=1.5 ②当LBB'C=90°，如图②. 图② 由折叠的性质，得PB'=PB,∠PBB=∠PB'B. ∠PBB'+∠BCB'=90°，∠PB'B+∠PB'C=90°， ∴.LBCB'=∠PB'C.∴.PC=PB'.∴.PC=PB BC=4,.CP=2. 综上所述，线段CP的长为1.5或2. 三、解答题 16.解：(1)原式=5-2+√5-2 (2分) =1+√5 (4分) (2)原式=3a(1+4a+4a2) (2分) =3a(1+2a)2. (4分) 17.解：原式=（4x2-4xy+y2-4x2+y2-2y)÷2y =(-6xy+2y2)÷2y =-3x+y (5分) 当=7y=-3时，原式=-3×分-3=号 1 9 (8分) 18.解：(1)AB∥CD, .∴.∠BAG=∠G,∠BAD=∠ADC （1分) 河南专版数学 ∵AF平分∠BAD,∴.∠BAD=2LBAG=2LG. .∠ADC=∠BAD=2∠G. ∠G=29°，.∠ADC=58. (4分) (2)证明：AF平分∠BAD,.∠BAG=∠DAG. ∠BAG=∠G,.DAG=∠G..AD=GD. :点F是BC的中点，BF=CF (6分) 'LAFB=∠GFC,.△ABF≌△CCF..AB=GC. ..AB=GD+CD=AD+CD. (9分) 19.解：(1)如图所示. (4分) A D (2)DE垂直平分AB,AD=BD. (5分) .CAABC=AB +AC+BC=18,AB=8, .AC+BC=10. (7分) ∴.C△ACD=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+ BC=10 (9分) 20.解：(1)∵AB+BC=16dm, .设AB=xdm,则BC=(16-x)dm. ·物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm, .题图1中AC=8dm. (2分) 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2+BC=AB2, 即82+(16-x)2=x2.解得x=10. ..AB 10 dm...AB+AC=18 dm. .绳子的总长度为18dm. (5分) (2)如图. 西A C E D 物体C升高7dm,.AC=1dm..AB=17dm. 由题意，得AD=8dm. 在Rt△ABD中，由勾股定理， 得BD=√AB2-AD2=15dm. (7分) 年级上册华师 28 ED =6 dm,.'BE BD-ED =9 dm. ∴.滑块B向左滑动的距离为9dm. (10分) 21.解：(1)5430 (3分) 补充完整频数分布直方图如下. (6分) 个频数 1 10 54 22 175185195205215225谷粒颗数 (2)360°× 5 30 =60° .稻穗谷粒颗数在175≤x<185范围内所对应 的扇形圆心角是60 (8分) (3)9000×4+3 30 =2100(株). .稻穗谷粒颗数在205≤x<225的株数有 2100株。 (10分) 22.解：(1)(b+a)2-(b-a)2=4ab (3分) (2).(m+n)2-(m-n)2=4mn,m+n=6,mn=5, .62-(m-n)2=4×5,.(m-n)2=16. .m-n=±4 (6分) (3)正方形ABCD的边长为x,AE=5,CG=15, .DE=x-5,DG=x-15. 长方形EFGD的面积是300， ∴.(x-5)(x-15)=300 设m=x-5,n=x-15. ∴.m-n=10,mn=300. (8分) 四边形EFGD是长方形，四边形DGNH是正方形， .DE FG,DG GN..FN=FG+GN DE+ DG=m+n. .S正方形Mwp=(m+n)2=(m-n)2+4mn=102+ 4×300=1300. .图中阴影部分的面积为1300 (10分) 23.解：(1).∠AMB=∠CNB,AB=CB, ∴.△BAM≌△CBN. .BM=CN=7,AM=BN=2. .MN=BM BN=9. (3分) 29 河南专版数学 (2)AE+PE=CP (4分) 理由如下：∠ABC=90°，.∠ABE+∠EBC=90°. CP⊥ED,.∠CPB=90°，∠BCP+∠EBC=90°. ∴.∠ABE=∠BCP ∠DEF=90°，LE=∠CPB. AB=CB,△ABE≌△BCP. (6分) .BE=CP,AE=BP BE=BP+PE =AE PE, ..AE+PE=CP. (9分) (3)△ACE的面积为21， (11分) 【解析】如图，过点C作CH⊥BE,交BE的延长线 于点H. C AE=7,BE=1,∠DEF=90°， .SAABE 24EBE=3.5. ∠ABC=90°，AB=BC, 25AWE+Z.CBM =90°. ∠DEF=90°，CH⊥BE,.∠AEB=∠H=90°. .∠CBH+∠BCH=90°.∴.∠ABE=∠BCH. ∴.△ABE≌△BCH..BE=CH=1. .SABCE = E-ca=05. .S△ACE=S△ABc-S△AB-S△BCE=21. 试卷11 2025秋河南期末玉物食二模 一、选择题 1.B2.D3.A4.C5.C6.D7.B8.D 9.A【解析】如图，延长AD到点E,使ED=AD,连 结BE,则AE=2AD. D 、年级上册华师