试卷8 辉县市 2024—2025 学年上期期末八年级数学试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

期末复习第3步·练真题 试卷8辉县市 2024一2025学年上期期末八年级数学试卷 根据新教材修订 满分：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若√2m是无理数，则m的值可以是 A.2 B.1 C.0 D.-1 2.若实数1-3a有平方根，则a可以取的值为 A.3 B.2 C.1 D.0 3.已知(x+a)(x+b)=x2+mx+12,m,a,b都是整数，则m的值的个数为 救 A.4个 B.5个 C.6个 D.8个 弥 4.下列命题：①实数与数轴上的点是一一对应的；②平方根和立方根相等的数有1和0；③带根 封 号的数是无理数；④无限小数都是无理数；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑥内错角相等.其中真命题的个数是 ) 不 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题 5.图中是甲、乙两公司近五年销售收入情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销 售收入增长速度快慢的说法，正确的是 甲公司近五年销售收入情况 乙公司近五年销售收入情况 辐 ↑销售收入/万元 销售收入/万元 100 80 70 60 50 40 40 20202021202220232024年份 2020 2022 2024年份 A.甲比乙快 B.乙比甲快 C.甲、乙一样快 D.不能确定甲、乙的快慢 6.某平板电脑支架如图所示，EA=ED,∠AEC=140°.为了使用的舒适性，可调整∠AEC的大小. 若∠AEC增大16°，则∠BDE的变化情况是 () A.增大16 B.减小16 C.增大8° D.减小8 B B 第6题图 第7题图 7.某中学开展以“杭州亚运会”为主题的学科活动，要求设计几何图形作品来表达对亚运会的 班 祝福.小冬以长方形ABCD的四条边为边分别向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图 所示.若长方形ABCD的相邻两边之差为6，且四个正方形的面积和为100，则长方形ABCD 的面积是 A.7 B.8 C.9 D.10 河南专版数学八年级 上册 华师第1页共6页 8.小明在学完《全等三角形》这章后，自己进行小结.如图，他的画图过程说明 D D、C 、E 30 A 2.5 cm B 30° n30 A 2.5 cm B A 2.5 cm B A 2.5 cm B 光 A 2.5 cm B A.两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等 B.两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 C.两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等 D.两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等 9.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC,垂足为点E,延长BC到点Q,使 CQ=PA,连结PQ交AC于点D,则DE的长为 () A.1 B.1.8 C.2 D.2.5 A B 0 DM 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=32,AD⊥BC,∠ABC的平分线交AD于点E,且DE=8.将∠C沿GM折叠使 点C与点E恰好重合，下列结论：①BD=16;②点E到AC的距离为8；③∠AGE+∠EMD=2∠C;④DM= 6.以上结论正确的个数是 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请举反例说明命题“对于任意实数x,x2一定大于x”是假命题.你举的反例中x= (写出一个值即可) 12.已知a=50,b=250,c=1251°，则a,b,c的大小关系是 （用“>”连接). 13.在一次七年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是30%， 20%,30%,则第三组数据的频数是 14.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条互相平行的直线1，l2,1,l4上，这四条直线中，相邻两条之间的 距离依次为h1,h2,h.若h,=4,h2=2,则正方形ABCD的面积等于 第14题图 第15题图 15.如图，在锐角三角形ABC中，AC=10,SAAc=25,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上 的动点，则BM+MN的最小值是 河南专版数学八年级上册华师第2页共6页 试卷8 三、解答题（本大题有8道小题，共75分） 16.（10分)(1)分解因式：(x+2)(x-2)-5; (2)计算：-1224-2×(-3)2+-27 17.(8分)先化简，再求值：4(y-1)P-(y+2)(2-y]÷4y,其中x=-2,y=-05. 18.(9分)某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格 四个等级.为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计 分析.相关数据的统计图表如下： 各年级学生人数统计图 各年级学生成绩评定统计表 七年级 优秀 良好合格不合格 40% 七年级 a 20 24 8 八年级九年级 八年级 29 13 13 5 30% 九年级 24 b 14 7 根据以上信息解决下列问题： (1)在统计表中，a的值为 ,b的值为 (2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 度； (3)若该校三个年级共有2000名学生参加测试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数 试卷8 河南专版数学八年级上册华师第3页共6页 19.(9分)如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC. (1)尺规作图：在∠ACB的内部作∠ACD,使∠ACD=∠ABC,射线CD交AB于点D; (保留作图痕迹，不写作法) (2)若∠A=60°，∠B=40°，求∠BDC的度数. 20.（9分)如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交 ∠DAC的平分线于点E,交BC于点G,且AE∥BC. (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)若AE=8,AB=10,GC=2BG,求△ABC的周长. 21.（9分)在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题，大意是：如图所示，推开两扇 门AD和BC,门边缘D,C两点到门槛的距离是1尺，即C,D到线段AB的距离为1尺，两扇门 的间隙CD为2寸，门宽AB是多少寸(1尺=10寸)？ D.C 河南专版数学八年级上册华师第4页共6页 试卷8 22.(9分)教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第102页的部分内容 2.线段垂直平分线 我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴.如图12.4.1，直 M 线MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任意一点，连结PA,PB.将线段AB沿直线MN 对折，我们发现PA与PB完全重合.于是有： 线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 已知：如图12.4.1，MNLAB,垂足为点C,AC=BC,点P是直线MW上的任意一点. B 求证：PA=PB 图12.4.1 分析：图中有Rt△APC和Rt△BPC,只要证明这两个三角形全等，便可证得PA=PB. 请根据所给教材内容，结合图1，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程， 定理应用： (1)如图2，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂足分别为M,N,已知△ADE的周长 为20，则BC的长为 (2)如图3，在△ABC中，AB=AC,ADLBC,E,P分别是AB,AD上任意一点.若BC=12,AB=10,AD=8,则 BP+EP的最小值是 M 图1 图2 图3 试卷8 河南专版数学八年级上册华师第5页共6页 23.（12分)(1)方法呈现： 如图1，在△ABC中，若AB=6,AC=4,点D为BC边的中点，求BC边上的中线AD的取值范围 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD,再连结BE,可证△ACD≌△EBD, 从而把AB,AC,2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围 是 这种解决问题的方法我们称为倍长中线法. (2)探究应用： 如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连结EF,判 弥 断BE+CF与EF的大小关系并证明， (3)问题拓展： 如图3，在四边形ABCD中，AB∥CD,AF与DC的延长线交于点F,点E是BC的中点，若AE是 ∠BAF的平分线.试探究线段AB,AF,CF之间的数量关系，并加以证明. 封 线 E 图1 图2 图3 内 不 要 答 题 烯 河南专版数学八年级上册华师第6页共6页.AM2+BW2=MN2..以AM,MN,NB为边的三 角形是直角三角形 .点M,N是线段AB的勾股分割点， (5分) (2)设BN=x(x>0) ·.‘AB=30,AM=5,..MN=AB-AM-BN=25-x ,点M,N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边， .分两种情况：①当BW为斜边时，BW=AMP+ MW2,即x2=52+(25-x)2 解得x=13.∴.BN=13. (8分) ②当MN为斜边时，MW2=AMP+BN2,即(25- x)2=52+x2 解得x=12.∴.BN=12. 综上所述，BN的长为13或12. (10分) 22.解：【教材还原】(a+b)2=a2+2ab+b2 (2分) 【类比探究】(1)(a+b)2-2ab=a2+b2 (4分) (2)5 (6分) 【解决问题】设AE=x,CE=y AC=9,x+y=9. .AE DE=x,BE CE=y,ACLBD, Sot+Sas-+2.Saw+Saw-2 1 1 +2y=y, (8分) “种花区坡的面积为5式+- 2 .x2+y2=35. .2xy=(x+y)2-(x2+y2)=46.xy=23. .种草区域的面积为23， (10分) 23.解：(1)问题1：是 (2分) 问题2：2W21 (4分) (2)所作图形如图①所示 (6分) D 图① (3)作BC的垂直平分线，交AD于点N,交BC于点 H.根据题意，分两种情况：①当点B落在长方形 ABCD内部时，如图②. 四边形ABCD是长方形， 23 河南专版数学 .HN=AB=5.AD=BC=6. :HN垂直平分BC, .AN=BH=3,∠ANH=∠BHN=90°. 根据折叠的性质，得AB'=AB=5,BM=B'M. .B'N =AB2-AN2 =4...B'H HN -B'N 1. 设BM=x,则B'M=x,MH=3-x. .在Rt△B'MH中，M+B'=B'MP,即(3- P+1=解得x=了BM=号 (8分) B B' B MH C B… H C M 图② 图③ ②当点B落在长方形ABCD外部时，如图③. 与①同理得B'N=√AB2-AN2=4. .B'H=HN+B'N=9. 设BM=x,则B'M=x,MH=x-3. 在Rt△B'MH中，M+B'=B'M,即(x- 3)2+92=x2.解得x=15..BM=15. 综上所述，BM的长为或15. (10分) 试卷8辉县市 一、选择题 1.B2.D3.C4.A5.A6.D7.A8.A 9.C【解析】过点P作PF∥BC交AC于点F. ∴.∠Q=∠FPD. :△ABC是等边三角形，PF∥BC, .∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°. .△APF是等边三角形..AP=PF. AP=CQ,∴.CQ=PF. '∠CDQ=∠FDP,.△CDQ≌△FDP.∴.CD=FD. PE⊥AC,∴.AE=EF.∴.AE+CD=EF+FD. .DE=AC=2.故选C. 2 、年级上册华师 10.A【解析】过点E作EF⊥AB于点F,EHLAC于点 H,连结CE. AB AC,BC 32,ADLBC,.CD BD BC=16,LADC=90,AD平分∠BAC.0正确， BE平分LABC,DE=8,∴.EF=DE=8. AD平分∠BAC,∴.EH=EF=8,即点E到AC的 距离为8.②正确 根据折叠的性质得∠C=∠MEG,EM=CM. .LAGE=∠GCE+∠GEC,∠EMD=∠MEC+ ∠MCE, ∴.∠AGE+LEMD=∠GCE+LGEC+LMEC+ ∠MCE=∠C+∠MEG=2LC.③正确. 设DM=x,则EM=CM=16-x. .在Rt△DEM中，DMP+DE2=EM,即x2+82= (16-x)2.解得x=6..DM=6.④正确.综上所 述，结论正确的有4个.故选A. 二、填空题 11.0(答案不唯一)12.b>a>c13.8 14.52【解析】过点B作BE⊥L,于点E,过点D作 DF⊥山1于点F. .∠AEB=∠DFA=90°.∴∠BAE+∠ABE=90°. ∠BAD=90°，.∠BAE+∠DAF=90° .∠ABE=∠DAF. AB=AD,.△ABE≌△DAF.BE=AF. h1=4,h2=2, .BE=4,DF=h1+h2=6..AF=4. .AD2=AF2+DF2=52. .正方形ABCD的面积等于52， 15.5【解析】作点N关于AD的对称点N',过点B作 BE⊥AC于点E,连结MN',BN'. AD是LBAC的平分线， .点N在AC上.点N,N'关于AD对称， ∴.MN=MW. ∴.BM+MN=BM+MN'≥BN' BE⊥AC,∴.当点N与点E重合时，BN取得最小值. .当点B,M,N'三点共线且点N与点E重合时， BM+MN取得最小值，即BE的长 河南专版数学 AC=10,S△ABC=25, 六2×10BE=25.BE=5. 1 .BM+MN的最小值为5. 三、解答题 16.解：(1)原式=x2-4-5 (3分) =x2-9=(x+3)(x-3). (5分) (2)原式=-1-2×9-3 (3分) =-1-18-3=-22. (5分) 17.解：原式=(4-8y+4-4+)÷ 4y= (5xy-8xy）÷4y=20y-32. (5分) 当x=-2,y=-0.5时，原式=20×(-2)×(-0.5) -32=-12. (8分) 18.解：(1)2815 (4分) (2)108 (6分) (32000×8+5+7=200(名). 200 .估计该校学生体育成绩不合格的有200名 学生 (9分) 19.解：(1)LACD如图所示. (4分) D (2)∠A=60°，∠ACD=∠B=40°， ∴.∠BDC=∠A+∠ACD=100°. (9分) 20.解：(1)证明：AE∥BC, .∠B=∠DAE,LC=LCAE. AE平分LDAC,.∠DAE=LCAE. (3分) .∠B=∠C..AB=AC..△ABC是等腰三角形 (5分) (2)F是AC的中点，.AF=CF :AE∥BC,∴.∠EAF=LC,LE=LCGF. .△AFE≌△CFG.∴.AE=GC=8 (7分) GC=2BG,∴.BG=4.∴.BC=12. AB 10,..CAABC AB+AC+BC=32. (9分) 、年级上册华师 24 21.解：过点D作DE⊥AB于点E. 根据题意，得0A=AD=0B,0E=CD=1寸， DE=10寸， 设OA=AD=OB=r寸，则AE=OA-OE=(r- 1)寸. 在Rt△ADE中，由勾股定理，得AE2+DE2=AD2. (5分) ∴.(r-1)2+10=2.解得r=50.5. .0B=0A=50.5寸..AB=0A+OB=101寸. .门宽AB是101寸. (9分) 22.解：教材呈现：证明：：MN⊥AB, .∠PCA=∠PCB=90° AC=BC,PC=PC,∴.△PCA≌△PCB. .PA PB. (5分) 定理应用：(1)20 (7分) 【解析】，AB,AC的垂直平分线分别交BC于点 D,E,..AD=BD,AE=EC. △ADE的周长为20，.AD+DE+AE=20. ..BD DE +EC=20,BC =20. （25 (9分) 【解析】连结CP,CE. AB=AC,ADLBC,∴.AD垂直平分BC..BP=CP ∴.BP+EP=CP+EP≥CE. .当CE⊥AB时，CE取得最小值 BC=12,AB=10,AD=8, ÷此时sae=24B-CB=BC~AD,即)×10CE= 1 2 2×12x8, CE=48 即BP+EP的最小值是48 23.解：(1)1<AD<5 (2分) (2)BE CF>EF (3分) 证明：延长FD至点M,使DM=DF,连结BM,EM. 点D为BC的中点，BD=CD ∠BDM=∠CDF,∴.△BMD≌△CFD.∴BM=CF. DE⊥DF,DM=DF,∴.EM=EF. BE BM>EM,.BE +CF>EF. (7分) 25 河南专版数学 (3)AF+CF=AB. (8分) 证明：延长AE,DF交于点G. AB∥CD,.LBAG=LG 点E为BC的中点，.CE=BE. :∠GEC=∠AEB,.△GEC≌△AEB.∴.CG=AB. (10分) AE是∠BAF的平分线，∠BAG=∠GAF. .∠FAG=∠G.∴.AF=FG. FG+CF=CG,..AF+CF=AB. (12分) 试卷9方城县 一、选择题 1.C2.D3.B4.B5.C6.D7.A8.D 9.B【解析】连结AD.∠BAC=90°，AB=AC=6, D为边BC的中点，∴.BD=CD,∠B=LBAD= ∠C=45°，SAARG=18.∴.AD=BD=CD.AE=CF, ∴.△AED≌△CFD..SAAED=SACFD'.Sm助形ABDF= 1。 SAAFD+SAADF-SACFD+SAADF=SAACD=7SAARG=9. 故选B. 10.A【解析】：大正方形的面积是13，小正方形的 面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a,b, ÷a2+62=13,4×2b=13-1=12.(a+ b)2=a2+b2+2ab=25.故选A. 二、填空题 11.>12.x(x-25)13.等角对等边 14.子【解标】过点D作DELAR-于点R, AC=4,AB=5,∠C=90°， .BC=√AB2-AC2=3. BD平分∠ABC,.DC=DE. 设DC=DE=x,S△BCn+S△ABm=S△ABc? 1 1 1 3 “2×3x+2×5x=2×4×3.x=2 .DC=2 15.40°，32.5°或25°【解析】设∠BAD=x. AB=AC,∠BAC=130°，∠B=∠C=25°. :△ABD和△AFD关于直线AD对称， 、年级上册华师