试卷6 郸城县 2024—2025 学年第一学期期末八年级数学阶段性学情检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

期末复习第3步·练真题 试卷6郸城县 2024一2025学年第一学期期末八年级数学阶段性学情检测 根据新教材修订 满分：120分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是 A.有理数 B.实数 C.分数 D.整数 2.下列计算正确的是 ( A.as+as=alo B.(2b)2=4b2 C.x2.x3=x6 D.(x2)3=x 3.已知实数a=√5+3，则以下对a的估算正确的是 A.3<a<4 B.4<a<5 C.5<a<6 D.6<a<7 4.若3*=15,3=3，则3-y= 线 内 A.5 B.3 C.15 D.10 不 5.下列命题中，为真命题的是 题 A.相等的角是对顶角 B.√4的算术平方根是2 C.负数的立方根是负数 D.0没有平方根 桶 6.如图，把长短确定的两根木棍AB,AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC,再将 木棍AC绕点A转动，得到△ABD,这能够说明 A.有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形不一定全等 B.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等 C.有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 2 男生 女生 男生 女生 50% 50% 45% 55% M M C D 甲校 乙校 B 第6题图 第7题图 第8题图 7.甲、乙两个学校分别绘制了反映本校男女生人数的扇形统计图（如图），下列说法正确的是 A.甲校的男生人数比乙校的男生人数多 B.甲、乙两个学校的人数一样多 挺 C.乙校的女生人数比甲校的女生人数多 D.甲校的男女生人数一样多 8.如图，小正方形组成的3×2网格中，每个小正方形的顶点称为格点.点A,B,C,D,M,N均在 格点上，点A,B,C,D中能与点M,N构成一个直角三角形的是 ( A.点A B.点B C.点C D.点D 河南专版数学 八年级上册 华师第1页 共6页 9.图中是一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位 置是 A.△ABC三边垂直平分线的交点 B.△ABC三条中线的交点 C.△ABC三条角平分线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点 B A Q S 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AC=BC,P,Q分别是BC,AC边上的点，作PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S.若AQ=PQ, PR=PS,则下列结论错误的是 () A.PQ=PB B.AS=AR C.△BRP≌△OSP D.∠C=∠SPC 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.中国地势西高东低，为了直观地表示出北纬32°线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的统计图 是 统计图（选填“条形”“扇形”或“折线”） 12.为满足学生训练需要，某校打算将一块边长为am的正方形训练场地进行扩建，扩建后正方形场地的边 长比原来长2m,则扩建后训练场地的面积增大了 m2. 13.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,AB=BD=CD,则∠C的度数为 D 图1 图2 第13题图 第14题图 第15题图 14.三国时期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出了“赵爽弦图”，如图1，连结四条线段得到图2中 的新图案.如果图1中的直角三角形的长直角边长为5，短直角边长为3，那么图2中阴影部分的面积 为 15.如图，一个直角三角形ABC,∠C=90°，AC=12,BC=6,PQ=AB,P在AC上运动，Q在过点A且垂直于AC 的射线AX上运动，则当点P运动到 位置时，才能使△ABC与△QPA全等， 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.(8分)(1)计算：√49+-27+11-√21-√2； (2)分解因式：x2(x-3)-4(x-3). 河南专版数学八年级上册华师第2页共6页 试卷6 17.(9分)先化简，再求值：(x-2y)2+(2x-y)(2x+y)-x(x-4y),其中√x+3+(y-2)2=0. 18.(9分)如图，一大厦发生火灾，消防车立即赶到距该大厦12m(AC的长)处，升起云梯到火灾 窗口，云梯AB长20m,云梯底部距地面3m(AE的长).问：发生火灾的窗口距离地面有多高 (BD的长)？ 19.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC (1)实践与操作：利用尺规过点C作△ABC的高CF,F为垂足；（保留作图痕迹，不写作法） (2)猜想与证明：在(1)的条件下，试判断∠ACF与∠B的数量关系，并加以证明」 试卷6 河南专版数学八年级上册华师第3页共6页 20.(9分)在数学实践课上，珍珍将图1中的风筝抽象成图2中的图形，已知AB=AD,∠B=∠D, BC=DE. (1)求证：△ABC≌△ADE; (2)若∠BAD=100°，∠EAC=50°，求∠BAE的度数. 图1 图2 21.（10分)为弘扬中华优秀传统文化，某市公开招募非遗传承志愿者.现从所有报名的志愿者 中，随机选取300人进行调查，其中青年人、中年人、老年人三个年龄段比例的扇形统计图如 图1所示，各年龄段志愿者的性别百分比堆积条形图如图2所示.请你结合图中信息解答下 列问题： 100% 10% 口青年人 8脱 ]女 60% 口中年人 男 30% 口老年人 0% 青年人中年人老年人 图1 图2 (1)扇形统计图中，“中年人”所在扇形的圆心角的度数为 (2)这300人中，男性志愿者的人数为多少人？ (3)根据以上两幅统计图，你还能获取哪些信息？（写出一条即可） (4)若报名的志愿者有1200人，请估计报名的志愿者中，中年人和青年人一共有多少人 河南专版数学八年级上册华师第4页共6页 试卷6 22.（10分)观察下列等式： 第1个等式：W2×3+1+2=3; 第2个等式：W3×4+2+2=4; 第3个等式：√4×5+3+2=5； 解决下列问题： (1)请写出符合上述规律的第4个等式： (2)请写出符合上述规律的第n个等式，并说明理由 试卷6 河南专版数学八年级上册华师第5页 23.（(11分)(1)如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A,BDL直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D,E.求证：DE=BD+CE. (2)如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线m上，并且有 ∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中α为任意锐角或钝角.请问：结论DE=BD+CE是否仍然成 立？若成立，请给出证明过程；若不成立，请说明理由 (3)拓展与应用：如图3，D,E是D,A,E三点所在直线m上的两动点(D,A,E三，点互不重合)， 点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连结BD,CE.若∠BDA= 弥 ∠AEC=∠BAC,则△DEF的形状为 B 封 A E m D A E m D A E m 图1 图2 图3 线 内 不 要 答 题 共6页 河南专版数学八年级上册华师第6页共6页∴LBAD=∠CAE ∴.△ABD≌△ACE.∴.∠ACE=∠B=45° ∴，∠BCE=∠ACB+∠ACE=90° (9分) (3)DE的长为√10或√26 (11分) 【解析】分两种情况：①当点D在线段BC上时，如 图①. A D C 图① 图② .BC=4,CD=1,..BD=BC -CD=3. △ABD≌△ACE,∴.CE=BD=3. ∠BCE=90°，DE=√CD2+CE2=√10 ②当点D在线段BC的延长线上时，如图② .BC=4,CD=1,..BD=BC+CD=5. △ABD≌△ACE,∴.CE=BD=5. ∠BCE=90°，∴，∠ECD=90°. .DE=√CD2+CE2=√26. 综上所述，DE的长为√10或√26. 试卷6郸城县 一、选择题 1.B2.B3.C4.A5.C6.D7.D8.D 9.A 10.D【解析】连结AP.PR⊥AB于点R,PS⊥AC于 点S,.∠PRB=∠ARP=∠ASP=∠PSC=90°. PR=PS.AP=AP. .Rt△APR≌Rt△APS,AP平分∠BAC ∴.AR=AS,∠BAP=∠CAP.B正确. AQ=PQ,.∠CAP=∠APQ.∴.LBAP=∠APQ ∴.AB∥PQ.∴.∠BAC=∠PQC. AC=BC,.LBAC=∠B.∴∠B=∠PQC. ∴.△BRP≌△QSP.∴PB=PQ.A,C正确.根据已 知条件无法证明LC=∠SPC.D错误.故选D. 河南专版数学 二、填空题 11.折线 12.(4a+4) 13.36 14.16【解析】：直角三角形的长直角边长为5，短 直角边长为3，.大正方形的边长为√52+32= √34. 阴影部分的面积为（√342-×(5-2）×3× 4=16 15.AC的中点或与点C重合 【解析】AX⊥AC,∠PAQ=∠ACB=90°.根据 题意，分两种情况： ①当△ABC≌△QPA时，AP=BC=6.AC=12, AP-ZAG. .此时点P运动到AC的中点. ②当△ABC≌△PQA时，AP=AC,此时点P与点C 重合， 综上所述，当点P运动到AC的中点或与点C重合 的位置时，△ABC与△QPA全等. 三、解答题 1.解：(1)原式=7-3+√2-1-√2 (2分) =3. (4分) (2)原式=(x-3)(x2-4) (2分) =(x-3)(x+2)(x-2). (4分) 17.解：原式=x2-4xy+4y2+4x2-y2-x2+4xy =4x2+3y2. (4分) x+3+(y-2)2=0, x+3=0,y-2=0.∴.x=-3,y=2. (6分) 当x=-3,y=2时，原式=4×(-3)2+3×22=36 +12=48. (9分) 18.解：根据题意，得CD=AE=3m. AB=20m,AC=12m,∠ACB=90°， .BC=√AB2-AC2=16m. (6分) .BD BC CD=19 m. .发生火灾的窗口距离地面有19m. (9分) 、年级上册华师 20 19.解：(1)高CF如图所示 (4分) (2)2LB-∠ACF=90°. (5分) 证明：由(1)知LAFC=90°，.∠A=90°-∠ACF. .AB=AC,.∠B=∠ACB (7分) ∠A+∠B+∠ACB=180°， .∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-2∠B. .90°-∠ACF=180°-2LB. .2LB-∠ACF=90°. (9分) 20.解：(1)证明：AB=AD,∠B=∠D,BC=DE, ∴.△ABC≌△ADE. (4分) (2)△ABC≌△ADE,.∠BAC=∠DAE .∠BAE=∠DAC (6分) ·.·∠BAD=100°，∠EAC=50°， .·.∠BAE+∠DAC=∠BAD-∠EAC=50° .∠BAE=25°. (9分) 21.解：(1)108 (2分) (2)青年人中男性志愿者的人数为300×60%× 60%=108(人)， 中年人中男性志愿者的人数为300×(1-60%- 10%)×70%=63(人)， 老年人中男性志愿者的人数为300×10%× 30%=9(人)， 108+63+9=180(人). 答：这300人中，男性志愿者的人数为180人 (6分) (3)300×60%×(1-60%)=72(人). ∴青年人中女性志愿者的人数为72人， (答案不唯一)(8分) (4)1200×(1-10%)=1080(人). 答：估计中年人和青年人一共有1080人.(10分) 22.解：(1)W5×6+4+2=6 (3分) (2)J(n+1)(n+2)+n+2=n+2. (5分) 河南专版数学 理由：：J(n+1)(n+2)+n+2= √n2+3n+2+n+2=√n2+4n+4=√(n+2)2, n>0, .√(n+1)(n+2)+n+2=n+2. (10分) 23.解：(1)证明：BDL直线m,CE⊥直线m, ∠BDA=∠CEA=90°. ∠BAD+∠ABD=90°. ∠BAC=90°，.∠BAD+∠CAE=90°. .∠ABD=∠CAE. .AB=AC,.∴.△ABD≌△CAE (3分) .BD=AE,AD=CE .∴.DE=AE+AD=BD+CE (4分) (2)成立 (5分) 证明：∠BDA=∠BAC=a, .∠ABD+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-a. .LABD=∠CAE. ·∠BDA=∠AEC,AB=AC, ∴.△ABD≌△CAE. (7分) .BD=AE,AD=CE. .·.DE=AE+AD=BD+CE (9分) (3)等边三角形 (11分) 【解析】与(2)同理，得△ABD≌△CAE. .BD=AE,∠DBA=∠CAE. ,△ABF和△ACF均为等边三角形， ∴.∠ABF=∠CAF=∠BFA=60°，BF=AF. .∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF,即∠DBF= ∠FAE. .△BDF≌△AEF.∴.DF=EF,∠BFD=∠AFE. .∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD= ∠BFA=60° .△DEF是等边三角形. 试卷7唐河县 一、选择题 1.A2.B3.B4.C5.A6.D7.C8.D 9.B【解析】根据题意，得蚂蚁最有可能的爬行路 径有两种： ①如图①.，正方体盒子的棱长为2，M为BC的 年级上册华师