试卷3 洛阳市偃师区 2024—2025 学年第一学期期末八年级数学质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

.∴.△ACP≌△ECQ.∴.AP=EQ :△ACB≌△ECD,.AB=DE=5cm. 分两种情况：0当0<4≤号时，4AP=3em,B0 DE-DQ=(5-t)cm. 3t=5-.解得t=4 5 ②当号<4<9时，aP=(10-30cm,B0=DE -DO=(5-t)cm 10-3=5-解得：= 综上所述的值为或 试卷3洛阳市偃师区 一、选择题 1.C2.D3.A4.C5.D6.D7.C8.B 9.B 10.A【解标】由题意，得0C=4B=2m,0D=弓× 2.4=1.2(m).在Rt△0CD中，由勾股定理，得CD= √0C2-0D2=1.6m.DH=2.5m,∴.CH=CD +DH=4.1m..卡车的外形高必须低于4.1m.故 选A. 二、填空题 11.212.a3-4a=a(a+2)(a-2)(答案不唯一) 13.0.5 14.120°【解析】由作图痕迹可和，B0是∠ABC的 平分线，C0是∠ACB的平分线..∠OBC= ABC.ZOCB-LACB.LBC-180- ∠0BC-∠0cB=1380-3uABC+∠ACB= 180-2180°-L0=90+2A ZA=60∠B0C=90+7×60=120 15.4或写【解析】LACB=90°，AC=8,BC=6, .AB=√AC2+BC2=10. 分两种情况：①当AB=BD=10时，如图①. ..CD=BD-BC=4. 河南专版数学 图① 图② ②当AD=BD时，如图②. 设AD=BD=x,则CD=x-6. 在Rt△ACD中，AD2=CD2+AC2,即x2=(x-6)2 +8架，解得x=草C0=岁-6=子 7 3 综上所述，CD的长为4或了 三、解答题 16.解：(1)原式=4-（√2-1）+(-3) (3分) =4-√2+1-3 =2-√2 (5分) (2)原式=2a3-5a (3分) =-3a3. (5分) 17.解：原式=[(x2-4y2)-(x2-8xy+16y2)]÷4y =(x2-4y2-x2+8xy-16y2)÷4y =(-20y2+8xy)÷4y =-5y+2x. (5分) 当x=7y=2时，原式=-5×2+2× 29. (8分) 18.解：(1)300 (2分) 补全测试成绩频数分布直方图如下. (4分) 测试成绩频数分布直方图 频数个 90 90 …60 60 45 30 30 0 5060708090100成绩（分） (2)108° (6分) ）300×20000=300(名). (3)45 答：估计该市成绩能达到优秀的中学生有 3000名 (9分) 、年级上册华师 14 19.解：(1)AB∥DE,∠E=40°， .∠EAB=∠E=40°. (2分) ∠DAB=70°，.∠DAE=∠DAB-∠EAB=30°. (4分) (2)证明：∠B=30°，∠DAE=30°， ,∠B=∠DAE. (6分) ∠EAB=∠E,BC=AD,.△BCA≌△ADE.(8分) ..AB =AE. (9分) 20.解：(1)点P的位置如图①所示 (4分) B 图① (2)点P的位置如图②所示 (9分) 图② 21.解：(1)奇数 (3分) (2)证明：，在两个连续正偶数中，较小的数为2n (n为正整数)，.较大的数为2n+2. .(2n)2+(2n+2)2=4n2+4n2+8n+4=8n2+ 8n+4=4(2n2+2n+1). (7分) 2n2是偶数，2n+1是奇数，.2n2+2n+1是奇数. 、.任意两个连续正偶数的平方和是4的奇数倍. (9分) 22.解：(1)证明：连结BD, CD是∠BCA的平分线，DE⊥BC,DF⊥AC, .DE=DF,∠DEB=∠DFC=90° (2分) '∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于 点D, .BD=AD.∴.Rt△DEB≌Rt△DFA. ..AF=BE. (5分) (2)CD=CD,DE=DF,∠DEC=∠DFC=90°， .Rt△CDE≌Rt△CDF..CE=CF. (7分) 设BE=AF=x. .BC=24,AC =10,..CE BC-BE 24-x, CF=AC+AF=10+x. 15 河南专版数学 .24-x=10+x.解得x=7.∴BE=7.（10分) 23.解：(1)证明：延长BC至点D,使CD=BC,连结AD. LACB=90°， ∴.AC垂直平分BD.∴.AB=AD. ∠BAC=30°，.∠B=90°-∠BAC=60° ∴△ABD是等边三角形.AB=BD BG-BD.BG-AB (4分) (2)①2 (6分) 【解析】如图. 15 30 A 及 '∠ACB=∠CBD-∠CAB=15°， ∴.∠CAB=∠ACB.∴.BC=AB=4km. LC8D30.CDB-90CD2km ∴.气象站离地面的高度是2km. ②·△ABC是等边三角形， ∴.AB=AC,∠BAC=∠C=60° AE=CD,∴.△BAE≌△ACD .BE=AD,∠ABE=∠CAD. (8分) ∠BPQ=∠ABE+∠BAP, .∠BPQ=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°. .BOLAD,∠PBQ=90°-BPQ=30°. ∵PQ=3,∴.BP=2PQ=6. .PE =1,..BE BP +PE 7..'.AD BE =7. (11分) 试卷4洛阳市孟津区 一、选择题 1.B2.B3.A4.D5.B6.B7.A 8.C【解析】第四季度中电视机销量所占的百分比 最大，由于各季度销售总量未知，所以电视机销量 最大的不一定是第四季度.A不正确.第四季度中 电冰箱销量所占的百分比最小，由于各季度销售 总量未知，所以电冰箱销量最小的不一定是第四 季度.B不正确.在四个季度中，电视机在每个季 、年级上册华师期末复习第3步·练真题 试卷3洛阳市偃师区 2024一2025学年第一学期期末八年级数学质量检测试卷 根据新教材修订 满分：120分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.下列各数中，不是无理数的是 ( A.√7 B.T c时 D.0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0) 2.某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学 救 校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是 ( 弥 A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校 线 C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校 内 3.八年级(2)班的数学兴趣小组开展了设计伞的实践活动.小康所在的小组设计了截面如图所 不 示的伞骨结构，当伞完全打开后，AB=AC,E,F分别是AB,AC的中点，DE=DF,那么判定 题 △AED≌△AFD的依据是 ( A.SSS B.ASA C.HL D.SAS 辐 D B/E C 777777777777a 第3题图 第4题图 4.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两 条长度相等的固定绳AB和AC,当固定点B,C到电线杆上的点E的距离相等，点B,E,C在同 一直线上时，电线杆DE垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是 A.等边对等角 B.垂线段最短 C.等腰三角形的三线合一 D.DE是BC的垂直平分线 5.下列命题中，是真命题的是 ( A.平方根等于本身的数是1 B.三角形的外角大于该三角形的任一内角 C.两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.三边之比为3：4：5的三角形为直角三角形 6.计算(aa…a)的结果是 ( 6个 夺 A.a B.a5 C.a D.a18 7.已知命题：在△ABC中，∠A和∠B的对边分别是a和b,若∠A<∠B,则a<b.用反证法证明该 命题时，应假设 ( A.a>b B.a=b C.a≥b D.a≤b 河南专版数学八年级上册 华师 第1页共6页 8.图中是洛阳某天气温变化情况的折线图，下列描述正确 个气温/℃ 17.(8分)先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)-(x-4y)闪÷4y,其中x=2y=2, 的是 ( 20 A.最低气温是9℃ 85 B.最高气温是22℃ 6 00 135- C.从0时到14时气温在持续上升 D.这一天的温差是13℃ 9.如图，将4个长、宽分别为a,b的长方形摆成一个大正方 24681012141618202224时间/时 形（不重叠、无缝隙），利用面积的不同表示方法写出一个 代数恒等式是 () A.(a+b)(a-b)=a2-62 B.(a+b)2-(a-b)2=4ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 18.(9分)从矿山钻探到深海巡检，从北极圈内跨度最大的悬索桥到高铁机车，还有智能机器人 2.5m AI动作捕捉这些黑科技一中国智造正带着“中国方案”走出国门！为了解学生对现代科学 4m 知识的知晓程度，某市随机抽查部分中学生，进行现代科学知识测试，得分用x(单位：分)表 第9题图 第10题图 示，数据分组为A.50≤x<60,B.60≤x<70,C.70≤x<80,D.80≤x<90,E.90≤x≤100.根 10.一辆装满货物，宽为2.4的卡车，欲通过图中的隧道，则卡车的外形高必须低于 ( 据测试成绩绘制出下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题： A.4.1m B.4.0m C.3.9m D.3.8m 测试成绩频数分布直方图 测试成绩扇形统计图 频数个 二、填空题（每小题3分，共15分） 90 90 0 11.实数8的立方根是 60 25%d 2.请写出一个多项式，并把它进行因式分解（要求第一步先提公因式，第二步能运用乘法公式分解因式） 30 B E A 请写出该多项式及分解的结果： 20%h06 13.“一九二九不出手，三九四九冰上走.”据气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来10天中“最低气温为零下 5060708090100成绩（分） 2℃”将出现5天，那么这10天中出现“最低气温为零下2℃”的频率是 (1)随机抽查的学生有 名，并补全测试成绩频数分布直方图； 14.如图，在△ABC中，∠A=60°，根据作图痕迹推断LB0C的度数为 (2)扇形统计图中“D”组所对应扇形的圆心角度数为 ； 15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,点D为射线BC上一点.当△ABD是 (3)该市有20000名中学生，若成绩大于或等于90分为优秀，估计该市成绩能达到优秀的中 以BD为腰的等腰三角形时，CD的长为 学生人数 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 16.(10分，各5分)计算： (1)/16-1-√21+-27； (2)6a64÷3a36+a2.(-5a). 河南专版数学八年级上册华师第2页共6页 试卷3 试卷3 河南专版数学八年级上册华师第3页共6页 19.(9分)如图，AD=BC,AB∥DE,∠DAB=70°，∠E=40°. (1)求LDAE的度数； (2)若∠B=30°，求证：AB=AE. D B 20.(9分)如图，在某河道的同侧有两个村庄A,B,现要在河道1上建一个水泵站P.请使用尺规作 图，在图中设计出水泵站P的位置.（保留作图痕迹，不写作法） (1)水泵站建在图1中的什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？ (2)水泵站建在图2中的什么位置，到两个村庄送水所使用的水管最短（即PA+PB的值最小）？ A· A· B ●B 图1 图2 河南专版数学八年级上册华师第4页共6页 试卷3 21.(9分)观察：22+42=20=4×5； 82+102=164=4×41; 36+382=2740=4×685; 242+262=1252=4×313; … (1)发现结论：任意两个连续正偶数的平方和是4的 （选填“偶数”或“奇数”)倍； (2)逻辑论证：在两个连续正偶数中，设较小的数为2(n为正整数)，请论证(1)中结论的正确性. 22.（10分)如图，Rt△ABC中，AC=10,BC=24,∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D,DE⊥BC于 点E,DF⊥AC交CA的延长线于点F (1)求证：AF=BE; (2)求BE的长. o E A B D 试卷3 河南专版数学八年级上册华师第5页共6页 23.（11分)问题呈现： 证明命题：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半， 已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30° 求证：BC=7AB 证明：如图2，延长BC至点D,使CD=BC,连结AD. (1)请根据提示，结合图形，写出完整的证明过程. (2)结论运用： 图1 图2 弥 ①如图3，小明在A处看见前面山上有一个气象站，此时测得水平线与视线的夹角为15°，当 他乘坐汽车笔直地向山的方向行驶4k到达B处后，小明再看气象站，测得水平线与视线的 夹角为30°，那么这个气象站离地面的高度为 km 封 (小明眼睛到水平线的高度忽略不计) 线 0.15 00正30° A 4km 斗B 图3 ②如图4，△ABC为等边三角形，AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q,PQ=3,PE=1. 内 求AD的长. E 40 D 图4 要 答 题 霈 河南专版数学八年级上册华师第6页共6页