试卷2 鹤壁市 2024—2025 学年上期期末八年级数学教学质量调研测试-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

【解析】设△ABC中AB边上的高为h.:∠ACB= 90°，AC=3,BC=4,AB=5, 2c8c=28hA=号 当CDLAB时，CD取得最小值， c0的最小值为号 (4)m的值为5或7. (8分) 如图所示.（画法不唯一)） (10分) 6 0 23.解：(1)不一定 (2分) (2)B (4分) (3)①证明：过点E作EM∥AB交BC于点M,如图①. B M D 图① AB=AC,.∠ABC=∠C .EM∥AB,∴.∠ABC=∠EMC,∠ADF=∠FEM ∴.∠EMC=∠C.∴.EM=EC.BD=EC,∴.EM=BD. ∠BFD=∠MFE,∴.△DBF≌△EMF..DF=EF (7分) ②线段CH的长为3或5. (10分) 【解析】分两种情况：I.当点E在线段CA上时， 过点E作EM∥AB交BC于点M,如图②. M H 图② 由①得，△DBF≌△EMF..MF=BF=1. ∴.CM=BC-BF-MF=6. GG.CHGM3. 河南专版数学 Ⅱ.当点E在线段CA的延长线上时，过点E作 EM∥AB交CB的延长线于点M,如图③. M /B H D 图③ 与①同理，得△DBF≌△EMF,EM=EC. ∴.MF=BF=1.∴.CM=BC+BF+MF=10. HG...CHGM-5. 综上所述，线段CH的长为3或5. 试卷2鹤壁市 一、选择题 1.B2.D3.C4.D5.B6.B 7.A【解析】DE∥BC,∠1=125°，.∠B=180° ∠1=55°.AB=AC,∠C=∠B=55°.故选A. 8.B9.D 10.A【解析】设AE=xkm,则BE=AB-AE= (14-x)km.DALAB,CB⊥AB,∴.∠DAE=∠CBE= 90°.在Rt△ADE中，DE2=DA2+AE2=62+x2. 在Rt△BCE中，CE2=CB2+BE2=82+(14-x)2 DE=CE,.62+x2=82+(14-x)2.解得x=8. .AE=8km.故选A. 二、填空题 11.√312.8cm 13.0【解析】(x+2)(x-1)=x2+x-2=ax2+ bx+c,∴.a=1,b=1,c=-2..a+b+c=1+1- 2=0. 14.AC=BC(答案不唯一) 15.9cm【解析】MW∥PQ,.∠CAF=∠AFB.根据 作图步骤可知AF是∠NAB的平分线，∴.∠CAF= ∠BAF..∠BAF=LAFB.∴.BF=AB=9Cm. 三、解答题 16.解：(1)原式=7+3-2+0.5 (2分) =8.5. (4分) 、年级上册华师 12 (2)原式=9x3÷3x-15x2÷3x+6x÷3x (2分) =3x2-5x+2 (4分) 17.证明：点E,F在边BC上，BE=CF, ∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE (4分) ,∠B=∠C,∠AFB=∠DEC, .·.△ABF≌△DCE.∴.AB=DC (8分) 18.解：(1)原式=(a+b)2-2ab (2分) =42-2×3=10. (5分) (2)原式=a(x-1)+2b(x-1) =(x-1)(a+2b). (3分) 当a=3,b=0.5,x=6时，原式=(6-1)×(3+2 ×0.5)=5×4=20. (6分) 19.解：设木棒的长为x尺，则BC=(x-1)尺 在Rt△ABC中，由勾股定理得AB2+BC2=AC2. (4分) .102+(x-1)2=x2.解得x=50.5. 答：木棒的长为50.5尺。 (8分) 20.解：(1)如图所示. (4分) (2)证明：点Q在BC的垂直平分线上，∴.QB=QC :点Q是AC的中点，.QA=QC=QB. (6分) .∠A=∠QBA,∠C=∠QBC .∠A+∠ABC+∠C=180°，.2LA+2∠C=180°. .LA+∠C=90°. .∠ABC=90. (9分) 21.解：(1)C55.5%966 (6分) 【解析】由题意可得，在宣传活动前抽取的市民 中，C类别的人数最多，占抽取人数的百分比为 555 1000 ×100%=55.5%.宣传活动后抽取的总人 数为710÷35.5%=2000（人），.抽取的A类别 的人数是2000×48.3%=966（人）. (2)不合理 (7分) 宜传话动前，D类别人氯所占百分比为8× 13 河南专版数学 100%=13.1%, 宣传活动后抽取的总人数为710÷35.5%=2000人)， D类别人数所占百分比为2000 142 ×100%=7.1%. 宣传后从不戴头盔的百分比下降了， .宣传活动有效果，小强分析数据的方法不合理. (10分) 22.解：(1)∠BAC=90°，∠B=45°， .∠ACB=90°-∠B=45°.DB=AB, ∠BMD=∠BDA=2180-LB)=67.5 .∠DAC=∠BAC-∠BAD=22.5°. .·CE=AC,..∠E=∠CAE. ∠ACB=∠E+∠CAE=2LCAE, .2LCAE=45°..∠CAE=22.5. ∴.∠DAE=∠DAC+∠CAE=45°. (4分) (2)45° (6分) (3)DAE-BAC. (7分) 理由如下：DB=AB,CE=AC,.设∠BAD= ∠BDA=a,LE=∠CAE=B. '∠ACB=∠E+∠CAE=2B, .∠DAC=∠BDA-∠ACB=a-2B. ∴.∠BAC=∠BAD+∠DAC=a+a-2B=2(a-B) ∠DAE=∠DAC+∠CAE=a-2B+B=a-B, DAE-BAC. (10分) 23.解：(1)证明：AC=EC,∠ACB=∠ECD,BC=DC. .△ACB≌△ECD..∠A=∠E..AB∥DE.(3分) (2)分两种情况：①当点P从点A向点B运动时， AP=3e0<} ②当点P从点B向点A运动时，AP=(10-3t)cm 综上所述，AP的长为3cm(0<1≤)或(10- 10 (7分) (3)加的值为或？ (11分) 【解析】：LA=∠E,AC=EC,LACP=∠ECQ, 、年级上册华师 .∴.△ACP≌△ECQ.∴.AP=EQ :△ACB≌△ECD,.AB=DE=5cm. 分两种情况：0当0<4≤号时，4AP=3em,B0 DE-DQ=(5-t)cm. 3t=5-.解得t=4 5 ②当号<4<9时，aP=(10-30cm,B0=DE -DO=(5-t)cm 10-3=5-解得：= 综上所述的值为或 试卷3洛阳市偃师区 一、选择题 1.C2.D3.A4.C5.D6.D7.C8.B 9.B 10.A【解标】由题意，得0C=4B=2m,0D=弓× 2.4=1.2(m).在Rt△0CD中，由勾股定理，得CD= √0C2-0D2=1.6m.DH=2.5m,∴.CH=CD +DH=4.1m..卡车的外形高必须低于4.1m.故 选A. 二、填空题 11.212.a3-4a=a(a+2)(a-2)(答案不唯一) 13.0.5 14.120°【解析】由作图痕迹可和，B0是∠ABC的 平分线，C0是∠ACB的平分线..∠OBC= ABC.ZOCB-LACB.LBC-180- ∠0BC-∠0cB=1380-3uABC+∠ACB= 180-2180°-L0=90+2A ZA=60∠B0C=90+7×60=120 15.4或写【解析】LACB=90°，AC=8,BC=6, .AB=√AC2+BC2=10. 分两种情况：①当AB=BD=10时，如图①. ..CD=BD-BC=4. 河南专版数学 图① 图② ②当AD=BD时，如图②. 设AD=BD=x,则CD=x-6. 在Rt△ACD中，AD2=CD2+AC2,即x2=(x-6)2 +8架，解得x=草C0=岁-6=子 7 3 综上所述，CD的长为4或了 三、解答题 16.解：(1)原式=4-（√2-1）+(-3) (3分) =4-√2+1-3 =2-√2 (5分) (2)原式=2a3-5a (3分) =-3a3. (5分) 17.解：原式=[(x2-4y2)-(x2-8xy+16y2)]÷4y =(x2-4y2-x2+8xy-16y2)÷4y =(-20y2+8xy)÷4y =-5y+2x. (5分) 当x=7y=2时，原式=-5×2+2× 29. (8分) 18.解：(1)300 (2分) 补全测试成绩频数分布直方图如下. (4分) 测试成绩频数分布直方图 频数个 90 90 …60 60 45 30 30 0 5060708090100成绩（分） (2)108° (6分) ）300×20000=300(名). (3)45 答：估计该市成绩能达到优秀的中学生有 3000名 (9分) 、年级上册华师 14期末复习第3步·练真题 试卷2鹤壁市 2024一2025学年上期期末八年级数学教学质量调研测试 根据新教材修订 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.-1的立方根是 A.1 B.-1 C.±1 D.0 2.下列命题是假命题的是 A.两直线平行，同位角相等 B.直角三角形的两个锐角互余 救 C.数轴上的点与实数一一对应 D.任何一个三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部 3.以下调查中，适宜采用普查的是 ( 内 A.调查全市学生每周的体育锻炼时间 B.调查某批次电动车的电池使用寿命 C.调查某航班旅客上飞机前的安检情况 D.调查全国中学生的心理健康现状 题 4.如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，AD⊥BC.若添加一个条件可以证明△ABC是等边三角 形，则这个条件可以是 ( 痛 A.∠B=609 B.∠BAD=30° C.AB=BC D.以上都可以 ab 0 B 第4题图 第6题图 第7题图 5.若a2-b2=9,a+b=9,则a-b的值为 A.0 B.1 C.3 D.5 6.如图所示，通过图形拆分计算面积可以验证的等式是 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)2-b2=a2+2ab 7.如图所示，在△ABC中，DE∥BC,AB=AC,∠1=125°，则∠C的度数是 A.559 B.45 C.35 D.65 8.如图所示，在方格纸中，以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等，从P,P2,P,P,四个点中找 出符合条件的点P,则点P有 灯 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 河南专版数学八年级上册华师第1页共6页 9.某校举办数学节活动，学生可通过参加数学趣味游戏获得积分（百分制），为了了解学生的积分情况，学 生会成员在全校随机调查了若干名学生的积分并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包含最小值， 不含最大值)，下列说法错误的是 A.频数最多的是70~80分这一组 B.频数分布直方图中的组距是10 C.本次抽样调查的样本容量是40 D.及格（积分≥60分）率是30% 个人数 5060708090100积分/分 第9题图 第10题图 10.如图所示，高速公路上有A,B两点相距14km,C,D为两村庄，已知DA=6km,CB=8km,DA⊥AB于点A, CB⊥AB于点B.现要在AB上建造一个服务站点E,使得C,D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是（) A.8 km B.7 km C.7.2 km D.8.5 km 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.-√3的绝对值是 12.若正方形的面积是64cm2,则正方形的边长为 13.若(x+2)(x-1)=ax2+bx+c,则a+b+c的值为 14.如图所示，在△CAD与△CBE中，点D在BC上，点E在AC上，∠A=∠B.若要证明△CAD≌△CBE,则可添 加的一个条件为 D B F六Q 第14题图 第15题图 15.如图所示，直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小雪同学利用尺规按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以点C,D为圆心，以大于)CD的长 为半径作弧，两弧在LNAB内交于点E;③作射线AE交PQ于点F.若AB=9cm,则线段BF的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)(1)计算：-71+√9-8+√0.25； (2)化简：(9x3-15x2+6x)÷3x. 河南专版数学八年级上册华师第2页共6页 试卷2 17.(8分)如图所示，点E,F在边BC上，BE=CF,∠B=∠C,∠AFB=∠DEC. 求证：AB=DC. B 18.(11分)(1)(5分)已知a+b=4,ab=3,求a2+b2的值； (2)(6分)先分解因式，再求值：a(x-1)-2b(1-x),其中a=3,b=0.5,x=6. 19.(8分)《九章算术》中记载：“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地 问木长几何.”其大意是：墙AB高1丈(1丈=10尺)，一根木棒AC靠于墙壁，木棒上端与墙头 齐平.当木棒下端沿地面从点C向右滑动1尺到点D时，木棒上端恰好沿墙壁从点A下滑到 点B(如图所示).问：木棒长多少尺？ A B 试卷2 河南专版数学八年级上册华师第3页共6页 20.(9分)如图，在△ABC中，AB>BC. (1)用尺规作图法作线段BC的垂直平分线，交AC于点Q;(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连结BQ,若点Q是AC的中点，求证：∠ABC=90°， 21.(10分)安全使用电动自行车可以大大减少因交通事故引起的人身伤害，为此某市交警部门 在全市开展了安全使用电动自行车专项宣传活动.在宣传活动前和宣传活动后分别随机抽 取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集到 的数据制成如下统计图表， 宣传活动前骑电动自行车 宣传活动后骑电动自行车 戴安全头盔情况统计表 戴安全头盔情况统计图 类别 人数 A:每次戴 69 A:每次戴 B:经常戴 245 B:35.5% 710人A:48.3% B:经常戴 C:偶尔戴 555 C:偶尔戴 D:从不戴 131 D:从不戴 合计 1000 142人 (1)宣传活动前，在抽取的市民中， (填相应字母)类别的人数最多，占抽取人数的百 分比为 ,宣传活动后抽取的A类别的人数是 人 (2)小强认为，宣传活动后骑电动自行车从不戴安全头盔的人数为142人，比活动前还增加 了11人，因此该市交警部门开展的宣传活动没有效果.小强分析数据的方法是否合理？请 谈谈你的看法。 河南专版数学八年级上册华师第4页共6页 试卷2 22.(10分)已知，在△ABC中，点D在边BC上，点E在BC的延长线上，且DB=AB,CE=AC. (1)如图1所示，若∠BAC=90°，∠B=45°，试求∠DAE的度数 (2)若∠BAC=90°，∠B=60°，则∠DAE= (3)如图2所示，若∠BAC>90°，其余条件不变，则∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？请说明理由. B D C B D C 图1 图2 试卷2 河南专版数学八年级上册华师第5页共6页 23.(11分)如图所示，AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC,AB=5cm,点P从点A出发，在线 段AB上沿A→B→A以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，在线段DE上沿D→E以1cm/s的 速度运动，P,Q两点同时出发，当点P回到点A时，P,Q两点同时停止运动.设点P的运动时 间为ts. (1)求证：AB∥DE; (2)写出线段AP的长（用含t的代数式表示）； (3)连结PQ,当线段PQ经过点C时，请直接写出t的值， 图 弥 B D E 封 备用图 线 内 不 要 答 题 烯 河南专版数学八年级上册华师第6页共6页