试卷1 南阳市 2024 年秋期期末八年级数学质量评估检测试题卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

②当点N在线段DA的延长线上时，与(2)同理可 得MN=DN-CM, ∴.△AMN的周长为AM+AN+MW=AM+AN+ DN-CM=AC+AD+2AN=40 综上所述，△AMN的周长为8或40. 3 期末复习第3步·练真题 试卷1南阳市 一、选择题 1.A2.C3.C4.A5.D6.B7.D8.B 9.D【解析】AE=AC,BC=BD,∠AEC=∠ACE, ∠BCD=∠BDC.∠BDC+∠AEC+∠DCE=180°， ∠DCE=40°，∴.∠BDC+∠AEC=140°.∴.∠ACB= ∠ACE+∠BCD-∠DCE=∠AEC+∠BDC- ∠DCE=100°.故选D. 10.D解析】由第1个图的作图痕迹可知，射线OP 为∠AOB的平分线.由第2个图的作图痕迹可知， OC=OD..OP垂直平分CD..∠C0P=∠DOP. ∴射线OP为∠AOB的平分线. 由第3个图的作图痕迹可知，OA=OB,OC=OD. ∴.OA-OC=OB-OD,即AC=BD.∠AOB= ∠AOB,.△OAD≌△OBC..∠OAD=∠OBC. .∠APC=∠BPD,.△APC≌△BPD..AP=BP. OP=OP,∴.△OAP≌△OBP..∠AOP=∠BOP. .射线OP为∠AOB的平分线.由第4个图的作图 痕迹可知，∠ACP=∠AOB,CO=CP.∴.CP∥OB, ∠COP=∠CPO..∠CP0=∠BOP..∠COP= ∠BOP.∴.射线OP为∠AOB的平分线.由第5个图 的作图痕迹可知，OA=OB,作OA,OB的垂直平 分线，如图. B .0C=OD,∠0CE=∠0DE=90°..0E=0E, .Rt△OCE≌Rt△ODE..∠AOP=∠BOP.∴射线 OP为LAOB的平分线.综上所述，射线OP为 ∠AOB的平分线的有5个.故选D. 河南专版数学 二、填空题 11.两直线平行，内错角相等（答案不唯一） 12.2 13.18 14.84【解析】过点A作AD⊥BC于点D. 设BD=x里，则CD=(14-x)里. .AD2=AB2-BD2 AC2-CD2, .132-x2=152-(14-x)2..x=5. .BD=5里..AD=√AB2-BD2=12里. S6=8C~AD=分×14×12=84（平方里. 15.√34026 【解析】：点C是AB的中点，AB=24cm,.AC= 12.cm. 根据题意，最有可能的三种情况如下：①如图① DC=√AD2+AC2=√(8+6)2+122=√340(cm). ②如图②.DC=√(8+12)2+62=√436(cm). ③如图③.DC=√/(6+12)2+82=√388(cm). (单位：cm) (单位：cm) B D86 A (单位：cm） C 12 8A12C C B A D B 8 图① 图② 图③ √340<√388<√436，∴最短路程是√340cm. 如图④，连结AP,BP.:PF=8cm,BF=6cm, ∠BFP=90°，.BP=√PF2+BF2=10cm.AB =24cm,∠ABP=90°，.AP=√AB2+BP2=26cm. ∴.此长方体盒子内能容下一根最大长度是26cm 的木棒 图④ 、年级上册华师 10 三、解答题 16解，原式号+号+}x9-哥 (2分) 名+ =气+7 2,5 =7+7 (5分) (2)原式=a(1+2b+b2) (2分) =a(b+1)2. (5分) 17.解：(1)BA (4分) (2)500_372×100%=25.6%. 500 ∴.实践组摸到黄球的频率为25.6%。 (6分) (3)实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球 的频率.（答案不唯一） (9分) 18.解：原式=(4x2-4xy+y2)-(3x2-3xy+xy-y2) +(x2-4y2) =4x2-4xy+y2-3x2+3xy-xy+y2+x2-4y2 =2x2-2xy-2y2. (6分) 当x=0,y=-√2时，原式=-2×(-√2)2=-4. (9分) 19.解：(1)如图所示. (3分) E (2)①到线段两端距离相等的点在线段的垂直平 分线上 ②“等腰三角形的三线合一”（或等腰三角形底边 上的高、中线及顶角的平分线重合) (7分) (3)20° (9分) 【解析】AB=BC,∠ABC=40°，.∠ACB= LBAG-(10-LABC)-70AERC, 11 河南专版数学 .∠ADC=90°..∠CAE=90°-∠ACB=20°. 20.解：(1)①②③④ (3分) 【解析】①a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2× (-6)=37. ②(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4×(-6)=49. ③a4+b4=(a2+b2)2-2(ab)2=37-2×(-6)2= 1297. ④(a-b)2=49,.a-b=±7. 当a-b=7时，a2-b2=(a+b)(a-b)=35. 当a-b=-7时，a2-b2=(a+b)(a-b)=-35. 综上所述，可以求出值的代数式的序号是①②③④， (2)选择① (4分) a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×(-6)=37. (答案不唯一)(7分) (3)a4+b4-2a2b2.(答案不唯一） (9分) 21.解：(1)AE=BD. (1分) 理由如下：·△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， .AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=90°. ∴.∠ECD-LACD=∠ACB-∠ACD,即∠ACE= ∠BCD △ACE≌△BCD..AE=BD. (4分) (2),△ACB是等腰直角三角形， .LABC=∠BAC=45°. 与(1)同理，得△ACE≌△BCD. .AE=BD=24,∠CAE=∠ABC=45°. ∴.∠EAD=∠CAE+∠BAC=90°. (7分) .AD =7,..DE =AE2+AD2 25. (9分) 22.解：(1)a2+b2=c2 (2分) 【解析】：题图1的面积为2a+b(a+6)= 方a+6以，题图1的面积为b~2+之小a+ 12 b=b2+分，整理，得c+B= (2)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (4分) (3)2 (6分) 、年级上册华师 【解析】设△ABC中AB边上的高为h.:∠ACB= 90°，AC=3,BC=4,AB=5, 2c8c=28hA=号 当CDLAB时，CD取得最小值， c0的最小值为号 (4)m的值为5或7. (8分) 如图所示.（画法不唯一)） (10分) 6 0 23.解：(1)不一定 (2分) (2)B (4分) (3)①证明：过点E作EM∥AB交BC于点M,如图①. B M D 图① AB=AC,.∠ABC=∠C .EM∥AB,∴.∠ABC=∠EMC,∠ADF=∠FEM ∴.∠EMC=∠C.∴.EM=EC.BD=EC,∴.EM=BD. ∠BFD=∠MFE,∴.△DBF≌△EMF..DF=EF (7分) ②线段CH的长为3或5. (10分) 【解析】分两种情况：I.当点E在线段CA上时， 过点E作EM∥AB交BC于点M,如图②. M H 图② 由①得，△DBF≌△EMF..MF=BF=1. ∴.CM=BC-BF-MF=6. GG.CHGM3. 河南专版数学 Ⅱ.当点E在线段CA的延长线上时，过点E作 EM∥AB交CB的延长线于点M,如图③. M /B H D 图③ 与①同理，得△DBF≌△EMF,EM=EC. ∴.MF=BF=1.∴.CM=BC+BF+MF=10. HG...CHGM-5. 综上所述，线段CH的长为3或5. 试卷2鹤壁市 一、选择题 1.B2.D3.C4.D5.B6.B 7.A【解析】DE∥BC,∠1=125°，.∠B=180° ∠1=55°.AB=AC,∠C=∠B=55°.故选A. 8.B9.D 10.A【解析】设AE=xkm,则BE=AB-AE= (14-x)km.DALAB,CB⊥AB,∴.∠DAE=∠CBE= 90°.在Rt△ADE中，DE2=DA2+AE2=62+x2. 在Rt△BCE中，CE2=CB2+BE2=82+(14-x)2 DE=CE,.62+x2=82+(14-x)2.解得x=8. .AE=8km.故选A. 二、填空题 11.√312.8cm 13.0【解析】(x+2)(x-1)=x2+x-2=ax2+ bx+c,∴.a=1,b=1,c=-2..a+b+c=1+1- 2=0. 14.AC=BC(答案不唯一) 15.9cm【解析】MW∥PQ,.∠CAF=∠AFB.根据 作图步骤可知AF是∠NAB的平分线，∴.∠CAF= ∠BAF..∠BAF=LAFB.∴.BF=AB=9Cm. 三、解答题 16.解：(1)原式=7+3-2+0.5 (2分) =8.5. (4分) 、年级上册华师 12期末复习第3步·练真题 试卷1南阳市 A E C 2024年秋期期末八年级数学质量评估检测试题卷 根据新教材修订 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题中只有一个答案是正确的. 1.下列各数中，是无理数的是 ( 号 号 C.√9 D.3.1415926 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直 尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”.它被记 载于下列哪部著名数学著作中 ( A.《孙子算经》 B.《海岛算经》 C.《周髀算经》 D.《九章算术》 线 3.下列运算一定正确的是 不 A.2x3x=6x B.x8÷x4=x2 C.(mn)2=min2 D.(x3)2=x 4.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列不能判定△ABC是直角三角形的条件是 题 A.a=32,b=42,c=52 B.∠A+∠B=90 C.a=1,b=√2，c=√3 D.a=8,b=15,c=17 辐 5.如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件，仍不能证明△ABF≌△DCE的是 A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC C.AB=DC D.AF=DE 6.下列四个结论中，正确的是 A.3.15<√10<3.16 B.3.16<W10<3.17 C.3.17<√10<3.18 D.3.18<√10<3.19 7.某校开展“烹饪小能手”评比活动，在全校1000名学生中随机抽取了若干名，统计这些学生 在寒假期间学会炒的菜品数量，并绘制成如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是( A.本次调查的方式是抽样调查 4道 B.本次调查的总体是1000名学生在寒假期间学会炒的菜品数量 1道 超 C.学会炒3道菜所在扇形的圆心角度数为162° 3道 36 2道 45% D.全校学会炒4道菜的学生约有300名 8.若n为任意整数，则(2n+3)2-4n2的值总能 A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除 河南专版数学 八年级 上册 华师第1页共6页 9.如图，△ABC中，∠DCE=40°，AE=AC,BC=BD,则∠ACB的度数为 A.140° B.130 C.120° D.100° 10.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平 分线的有 0 D B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请你写出一个逆命题为真命题的命题： 12.算术平方根等于它本身的实数有 个 3.九年级某班学生每周参加体育锻炼时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值） 如图所示.其中锻炼时间在6h及以上的学生有 名. 个频数（名） 2 22 0H 15 0- 1012 5 0 246810时间(h) B 第13题图 第14题图 第15题图 14.我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一个问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜 一十四里，大斜一十五里.里法三百步，欲知为田几何？”问题大意：如图，在△ABC中，已知AB=13里， BC=14里，AC=15里，则△ABC的面积是 平方里 15.如图，长方体盒子的长、宽、高分别是8cm,6cm,24cm.在AB的中点C处有一滴蜜糖，一只小虫沿外表面 从D处爬到C处去吃，有无数种爬法，则最短路程是 cm(结果保留根号)；此长方体盒子内能 容下一根最大长度是 cm的木棒， 三、解答题（共8个小题，共75分） 16(10分1计算：+，（男-（引： 3 (2)分解因式：a+2ab+ab2. 河南专版数学八年级上册华师第2页共6页 试卷1 17.(9分)有甲、乙两个不透明的袋子，每个袋子中装有红球和黄球若干，两袋中所装球的总个数 相同，这些球除颜色外也都相同.实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组， 一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做这样的试验， 将记录的数据绘制成如下两种条形统计图： 摸到的次数 摸到的次数 500 500 500 500 400 372 400 300F 219 口红球 300 口红球 200 口黄球 200H 口黄球 100 100 0 实践组创新组组别 0 实践组创新组组别 A图 B图 (1)填空： 图能更好地反映各组试验的总次数， 图能更好地反映各组 试验摸到红球的频数；（均选填“A”或“B”) (2)求实践组摸到黄球的频率； (3)根据以上两种条形统计图，你还能获得哪些信息（写出一条即可）？ 18.(9分)先化简，再求值：(2x-y)2-(3x+y)(x-y)+(x-2y)(x+2y),其中x=0,y=-√2 19.（9分)数学课上，李老师提出问题：尺规作图，作△ABC中BC边上的高线 已知：如图，△ABC. 求作：△ABC中BC边上的高线AD, 下面是小婷设计的尺规作图过程. 作法：如图，①以点B为圆心，以BA长为半径作弧，以点C为圆 心，以CA长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E;②连结AE交 BC于点D,则线段AD是△ABC中BC边上的高线， 李老师肯定了小婷的作法，请你根据以上过程，解答下列问题， (1)使用直尺和圆规，补全图形.（保留作图痕迹） 试卷1 河南专版数学八年级上册华师第3页共6页 (2)小齐和小郭两位同学对小婷的作法给出了证明，请将证明过程中的依据补充完整 小齐证明：连结BE,CE.BE=BA,CE=CA, .点B,C分别在线段AE的垂直平分线上.（① .BC垂直平分线段AE..线段AD是△ABC中BC边上的高线 小郭证明：连结BE,CE.BE=BA,CE=CA,BC=BC, .△ABC≌△EBC..∠ABC=∠EBC 又BE=BA,.BDLAE.(② .线段AD是△ABC中BC边上的高线 (3)若AB=BC,∠ABC=40°，则∠CAE的度数为 20.(9分)已知关于a,b的四个代数式：①a2+b2;②(a-b)2;③a+b;④a2-b2. (1)当a+b=5,ab=-6时，以上可以求出值的代数式的序号是 (2)在(1)的条件下，任选一个代数式并求出它的值； (3)请你再写一个在(1)的条件下能求出值的关于a,b的代数式. 21.(9分)如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，连结AE,BD, 点E在点A左侧 (1)若D为△ACB内部一点，AE=BD吗？说明理由. (2)若D为AB边上一点，AD=7,BD=24,求DE的长 河南专版数学八年级上册华师第4页共6页 试卷1 22.（10分)【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积、，点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计 算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”，“算两次”也称为富比尼原理.换句话说，“算两 次”的思想就是，对一个具体的量用方法甲来计算，得到的答案是A,而用方法乙计算得到的答案是B,那 么等式A=B成立 【理解】 (1)如图1，两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边长都是c的直角三角形拼成一个梯 形（不重叠、无缝隙）.请你用“算两次”计算梯形的面积，化简后用含α，b,c的等式表示为 (2)如图2，边长为a+b+c的正方形，按图2分割成几个小正方形与小长方形，请你用“算两次”直接写出 一个关于a,b,c的等式： 【运用】 (3)如图3，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB上一动点.请你用“算两次” 计算△ABC的面积，从而得到线段CD的最小值是 (4)如图4，请你用3张边长为a的正方形纸片、2张边长为b的正方形纸片和m张长为a、宽为b的长方形 纸片，拼接出一个大长方形（不重叠、无缝隙）.请直接写出m的所有值，并画出你设计的大长方形的示意 图（画出一种即可）. 0 图1 图2 图3 图4 试卷1 河南专版数学八年级上册华师第5页共6页 23.（10分)【教材呈现】图中为华师版八年级上册数学教材第73页的部分内容： 如图12.2.7，已知线段a,b(b>a)和∠，试作△ABC,使 AC=b,∠A=∠a,BC=a. 6 把你作的三角形与其他同学作的三角形进行比较，所作 的三角形都全等吗？此时，符合条件的三角形有多少种？ 图12.2.7 (1)【操作发现】如图1，通过作图我们可以发现，此时（即“边边角”对应相等）两个三角形 (选填“一定”或“不一定”)全等 弥 B B 封 445 b 图1 图2 图3 (2)【探究证明】如图2，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E,AC=DF,∠C+∠F=180°（∠C<∠F), 求证：AB=DE. 线 小明的做法是在BC上取一点G,使AG=AC.通过证明△ABG≌△DEF,最终得到AB=DE.其 中，小明证明△ABG≌△DEF的依据是 () A.SAS B.AAS C.SSS D.SSA (3)【拓展应用】已知在△ABC中，AB=AC,点D在AB的延长线上，点E在射线CA上，BD= 内 CE,连结DE交直线BC于点F. ①当点E在线段CA上时，如图3所示，求证：DF=EF; ②过点E作EH⊥BC交直线BC于点H,若BC=8,BF=1,直接写出线段CH的长. 不 要 答 河南专版数学八年级上册华师第6页共6页