专项7 计算题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项7计算题 根据新教材编写 满分：60分得分： 编者按：本专项聚焦期末计算题常考类型，涵盖实数、整式的计算两大核心内容，以集中式训练 助力学生查漏补缺，强化计算能力 ≈考点1 实数的计算 1.（10分)计算： (1)(-1)225-√36× 6-2 (21√3-21+22-√-5)2. 2.〔嵩县〕(9分)阅读理解：.√4<√5<√9，即2<√5<3， .√5的整数部分为2，小数部分为√5-2. .1<√5-1<2 .√5-1的整数部分为1. 5-1的小数部分为√5-2. 解决问题：已知a是√17-3的整数部分，b是√17-3的小数部分. (1)求a,b的值； (2)求(-a)3+(b+4)2的平方根. 期末复习第2步·攻专项 图考点2 整式的计算 3.（10分)因式分解： (1)2x2y-8xy+8y; (2)x2(x-y)+y2(y-x). 河南专版数学八年级上册华师 25 4.(10分)计算： (1)x3.x4.2x-(x2)4+（-3x4)2; (2)(x+3)-(x3+3x)÷x. 5.〔南阳市〕(9分)先化简，再求值：(2m+n)2+(m-n)(m+n)-5m(m-n),其中m=√6-1， n=√6+1. 6.教材P41读一读改编(12分)【问题提出】妹妹：“哥哥，我有一种快速算出75×75的方法， 先用100×7×8，再加上25，得到结果是5625.”妹妹的话引起了哥哥的兴趣.他通过查 阅资料，围绕速算“两个两位数相乘的积”的规律开展了一系列探究活动. 【活动1】 阅读材料：用ab表示一个两位数，a代表十位上的数，b代表个位上的数，即ab=10a+b. 观察思考：请观察下列运算 15×15=100×1×2+5×5=225, 期末复习 25×25=100×2×3+5×5=625, 35×35=100×3×4+5×5=1225, …… 步 (1)根据阅读材料，可知a5= 攻 (2)根据观察思考，猜想a5×a5= +5×5; 项 【推理证明】 (3)结合以上内容，请你证明(2)中的猜想； 【活动2】 (4)如果b+c=10,类比上述探究过程，请你用一个式子表示速算ab×ac的方法，并证明 你的结论. 26 河南专版数学八年级上册华师(2)如图②，点C即为所求.（或如图②，点C,即 为所求) (6分) 图② 14.解：(1)CDLAB,.BDC=∠ADC=90° :BC=3,BD=5 9 在△8CD中，cD=VaC2-B0=号(2分) .AC=4, 在Rt△CDA中，AD=√AC2-CD=16 (4分) (2)证明：BC2=9,AC2=16,AB2=(BD+ AD)2=25, ..BC2+AC2=AB2. (6分) .△ABC是直角三角形. (8分) 15.解：如图，连结AC交DP于点H. E H MF G N AB=√50cm,BC=√50cm,∴.AB=BC. ∠ABC=90°，∴.∠BAC=∠ACB=45, AC=√AB2+BC2=10cm. (4分) .∠BCD=90°，.∠DCH=45° ∠CDP=45°，.∠DHC=90°，DH=HC. CD=√8cm,D+HC2=CD2, ∴.DH=HC=2cm. (8分) ..AH=AC-HC=8 cm. .EF=83 cm,.DG=EF-AH=75 cm. ∴.挂钩顶端D到地面的距离DG为75cm.(10分) 专项6数据的收集与表示 一、选择题 1.B2.C3.A4.D5.B6.B 7.C【解析】根据题意，得该频数分布直方图中组 河南专版数学 距是60.5-50.5=10.A正确.本次调查的总人数 为4+10+18+12+6=50（人）..本次抽样样本 容量为50.B正确.6÷50×100%=12%.∴.这次测试 优秀(90.5~100.5分)率为12%.C错误.600×18 0 216(人).∴.估计70.5~80.5分这一分数段的学生人 数为216人.D正确.故选C. 二、填空题 8.409.1010.小明 三、解答题 11.解：(1)25%54120 (3分) (2)补全测试成绩条形统计图如图. (6分) 测试成绩条形统计图 人数 60H 54 54 8 3 30 24 24 8 12 6 优秀 良好合格不合格等级 (3)2400×(25%+45%)=1680(名) 估计测试成绩等级为“良好”和“优秀”的学生 共有1680名. (10分) 12.解：(1)200人72 (2分) （2)3s0x0610=1050(人)， :估计该校平均每天帮助父母做家务的时长为 “30-50min”的学生有1050人. (7分) (3)①从统计图中发现有30%的同学不帮父母做 家务或帮父母做家务较少，我们应该加强感恩教 育，引导学生增强感恩意识，多帮父母分担家务； ②孩子也是家庭成员，父母应该让孩子参与到家 庭劳动中.（答案合理即可） (10分) 专项7计算题 1.解：1)原式=-1-6×写-(-3) (3分) =-1-2+3=0. (5分) 年级上册华师 6 (2)原式=2-√3+4-5 (3分) =1-√3 (5分) 2.解：(1)√16<√17<√25，即4<√17<5， .√17的整数部分是4，小数部分是√17-4. (2分) .1<√17-3<2..√17-3的整数部分a=1. .√17-3的小数部分b=√17-4. (4分) (2)a=1,b=√17-4， .原式=(-1)3+（√17-4+4）2 =-1+17 =16. (7分) .(-a)3+(b+4)2的平方根是±4. (9分) 3.解：(1)原式=2y(x2-4x+4) (3分) =2y(x-2)2 (5分) (2)原式=x2(x-y)-y2(x-y) =(x-y)(x2-y2) (3分) =(x-y)(x+y)(x-y) =(x+y)(x-y)2 (5分) 4.解：(1)原式=2x8-x8+9x8 (3分) =10x8 (5分) (2)原式=x2+6x+9-(x+3) (3分) =x2+6x+9-xX2-3 =6x+6. (5分) 5.解：原式=4m2+4mn+n2+m2-n2-5m2+5mn =9m. (5分) 当m=√6-1，n=√6+1时，原式=9×(W6-1) ×(√6+1)=45. (9分) 6.解：(1)10a+5 (2分) (2)100a(a+1) (4分) (3)证明：a5×a5=(10a+5)(10a+5)=100a2+ 100a+25=100a(a+1)+5×5. (7分) (4)ab×ac=100a(a+1)+bc. (8分) 证明：ab×ac=(10a+b)(10a+c)=100a2+10ac +10ab+bc=100a2+10a(b+c)+bc. :b+c=10,.100a2+10a(b+c）+bc=100a2+ 河南专版数学 100a+bc=100a(a+1)+bc. .∴.a.b×ac=100a(a+1)+bc. (12分) 专项8应用题 1.解：(1)根据题意，得(3a+b)(2a+b)-(a+b)2 =6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2 =(5a2+3ab)m2. ∴.绿化的面积为(5a2+3ab)m2. (5分) (2)当a=3,b=2时，原式=5×32+3×3×2=63. ∴.绿化的面积为63m2 (9分) 2.解：(1)23 (2分) (2)(a+3b)(a+b) (4分) (3)所画拼图如图所示.（画图不唯一） (6分) a bbb a 利用拼图分解因式为a2+5ab+6b2=(a+2b)(a+ 3b) (9分) 3.解：连结BD.∠A=90°，AB=9m,DA=12m, .BD=√AB2+DA2=15m. (3分) .BC=8m,CD=17m, ∴.BC2+BD2=289=172=CD2 ∴.△BCD是直角三角形，∠DBC=90°. (6分) ∴SsuBm=SAw+Sn=7AAB+7BD: ×12×9+7×15×8=14(m2.(10分) 1 BC= 4.解：(1)设芦苇的长度为x尺，则0C=0E=x尺. CD=1尺，AB=10尺，∴.0D=(x-1)尺，DE=5尺 ∴.在Rt△ODE中，DE2+OD2=OE2. .52+(x-1)2=x2.解得x=13..0D=12尺 答：水池的深度0D为12尺. (6分) (2).0D=b,CD=n,AB=2a, .∴.OC=OE=b+n,DE=a. ∴.在Rt△ODE中，由勾股定理得DE2+OD2=OE2 a2+62=(b+n)只.b=a2-2 2n (12分) 、年级上册华师