试卷5 邓州市 2024—2025 学年第一学期期末七年级数学质量评估试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

期末复习第3步·练真题 试卷5邓州市 2024一2025学年第一学期期末七年级数学质量评估试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在0,2，-2，-1这四个数中，最小的数是 A.0 B.2 C.-2 D.-1 2.下列说法错误的是 ( A.2x2-3xy-1是二次三项式 B.-x+1不是单项式 C.-xy2的系数是-1 D.-2ab2是二次单项式 3.如图，经过刨平的木板上的A,B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能 解释这一实际应用的数学知识是 ( 线 A.点动成线 B.两点确定一条直线 不 C.垂线段最短 D.两点之间线段最短 题 数学 帘 核 素养 正面 第3题图 第4题图 第5题图 4.图中是一个正方体的展开图，则“数”字所在面的对面的字是 A.核 B.心 C.素 D.养 5.北宋时期的汝窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、 文化价值.如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是 ( A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 6.下列选项中，过点P画直线l的垂线MN,用三角尺或量角器操作正确的是 M D 7.一个篮球的价格为a元，一个足球的价格为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买 5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花 A.(b-a)元 B.(a-5b)元 C.(a-b)元 D.(5b-a)元 河南专版数学 七年级上册 华师第1页共6页 8.如图，四个数m,n,p,9在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则下列说法正确的是( PN M Q p n m g A.p+m>0 B.mn<0 C.m-p<0 D.Ipl <g 9.如图，将一个直角三角形放于一对平行线上(a∥b),量得∠1=63°，则∠2= A.143° B.147 C.153° D.157° 10.已知线段AB=18,点C是AB的中点，点D是直线AB上一点，且BD=3BC,则CD的长为 A.12 B.6 C.6或12 D.9或12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.神舟十八号载人飞船是中国载人航天工程发射的第十八艘载人飞船，于2024年4月25日20时59分在酒 泉卫星发射中心发射，并取得圆满成功.某日，小明发现神舟十八号载人飞船的相关浏览次数已高达 626891次.将626891精确到万位并用科学记数法表示的结果为 12.如图，轮船A在灯塔0的正东方向，轮船B在灯塔0的北偏东35°48'方向，则∠AOB的度数是 北 B 西 A东 南 0 第12题图 第14题图 第15题图 13.已知x+3y=2,那么代数式1-2x-6y的值是 14.我国古代《易经》一书记载，远古时期的人们会通过在绳子上打结来记录数量.将七进制数2513化为 十进制数为2×7+5×72+1×7+3=941.一位母亲在如图所示的绳子上打结（满七进一），来记录孩 子自出生后的天数，则孩子自出生后的天数（十进制数）是 天 15.如图，∠AOB=36°，平面内有一射线OM,且∠AOM=2LB0M,若ON平分∠B0M,则LAON= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)(-3)2-5×-3引+(-2)3÷4； 河南专版数学七年级上册华师第2页共6页 试卷5 (2)-1-(1-05)×写×[2-(-31 17.(8分)有这样一道题：求(2x-3的-2）-(-2++(-e+3的-y列的值，其中= y=-1.甲同学把“=号“错抄成“x=”,但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事呢？ 请你说明理由. 18.(8分)(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知线段a和∠CAB,按照下列要求完 成作图. La☐ 求作：①在AB上截取PA=a; ②以点P为顶点，PB为一边，在∠BAC内作LBPQ,使得LBPQ=∠BAC. (2)判断PQ与AC的位置关系，并说明你判断的依据. 试卷5 河南专版数学七年级上册华师第3页共6页 19.(10分)将下列推理过程补充完整，并在括号中填写理由」 如图，已知ADLBC,EF⊥BC,DG∥BA.试说明：∠1=∠2. 解：AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， .∠EFD=∠ADB=90°( '.∠EFD+∠ADB= .∠1=∠ 又.DG∥BA(已知)， ..∠1=∠2( 20.(9分)如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为4个大小一样的长方形，长方形的长和宽的 比为3：2.请你计算： (I)设长方形的长为am,求窗框（所有实线）的总长度；（用含a的代数式表示，结果保留π） (2)若该窗框全部用铝合金材料制作，且铝合金材料的价格为100元/m,则当a=0.6时，制作 该窗框所需的费用是多少元？（要求精确到1元，π取3.14） 21.(9分)对于一个多位整数，设a代表这个整数分出来的左边的数，b代表这个整数分出来的右 边的数，其中口，6两部分数位相同，若“生正好为剩下的中间的数，则这个多位数就叫平衡 数，例如：357满足3+7=5,233241满足23+41=32， 2 2 (1)判断：三位数246 平衡数，六位数134267 平衡数；（均选填“是”或“不是”） (2)若六位数“××3417”是平衡数，则这个六位数的前两位是 (3)试说明：任意一个三位平衡数一定能被3整除 (提示：可先用含a,b的式子表示出这个平衡数) 河南专版数学七年级上册华师第4页共6页 试卷5 22.（10分)综合与实践： 有这样一个探究项目：通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角，如15°，75°的角等.七年级(1)班数 学学习小组进行了如下实践操作： 0 RD 图1 图2 图3 图4 【操作发现1】“探索组”用一副三角尺进行拼角.所拼的两个角均在公共边的异侧，并在所拼的各个图形 中分别作出∠A0B的平分线0E和∠C0D的平分线0F.如图1，把30°和90°的角拼在一起，如图2，把60° 和90°的角拼在一起.则图1中的∠E0F的度数为 ,图2中的∠EOF的度数为 【操作发现2】“智慧组”把图1中的三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°到图3的位置，使O,D,B三点在同 一条直线上，其余条件不变，并求出了LB0F的度数：∠E0F=∠D0F-∠B0E=C0D-A0B=45°- 15°=30°. 【操作发现3】“挑战组”把图2中的三角尺A0B绕点0顺时针旋转90°到图4的位置，使0，B,D三点在同 一条直线上.请你仿照“智慧组”的方法，求出图4中∠E0F的度数. 【归纳概括】①当有公共顶点的两个角α和B有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，这两个角的 平分线的夹角的度数是 ;(用含α，B的代数式表示) ②当有公共顶点的两个角α和B(其中α>B)有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，这两个角的 平分线的夹角的度数是 .（用含，B的代数式表示) 试卷5 河南专版数学七年级上册华师第5页共6页 23.(11分)小明同学所用的一盏可以伸缩的台灯如图1所示，它的优点是可以变化伸缩，找到合 适的照明角度.图2是这盏台灯的抽象示意图.已知台灯放置在水平桌面上，当灯头AB与支 架CD平行时可达到最佳照明角度，此时支架BC与水平线BE的夹角∠CBE=135°，两支架 BC和CD的夹角∠BCD=108°.如何求此时支架CD与底座MN的夹角∠CDM的度数及灯头 AB与水平线BE的夹角∠ABE的度数呢？小明解决此问题的思路如下： B -E B B …E …E 图 弥 M M N M N D D D 图1 图2 图3 图4 封 (1)小明在解决问题时，过点C作CF∥BE,如图3，则可以得到CF∥MN,其理由是 (2)根据小明的思路求∠CDM和∠ABE的度数. (3)小明在解题后判断∠CDM和LABE的度数永远是相等的，与∠CBE和∠BCD的度数无关 线 小明的判断对吗？请结合图4说明理由. 内 不 要 答 河南专版数学七年级上册华师第6页共6页B E (每小题1.5分，共6分) (5)△ACD的面积为5. (8分) 20.解：两直线平行，内错角相等∠1=∠2 等量代换AB∥CD同旁内角互补，两直 线平行两直线平行，同位角相等 (每空1.5分，共9分) 21.解：(1)(-5)×1+（-2)×4+0×3+1×4+ 3×5+6×3 =-5-8+0+4+15+18 =24(g). (3分) 24÷20=1.2(g). 答：这批样品的平均质量比标准质量多，多 了1.2g (5分) (2)24+400×20=8024(g). 答：这批样品的总质量是8024g (9分) 22.解：(1)(30x+7800)(27x+8640)(4分) 【解析】若在A网店购买，需付款60×160+ 30(x-60)=(30x+7800)元 若在B网店购买，需付款(60×160+30x)× 90%=（27x+8640)元 (2)当x=200时，30x+7800=13800,27x +8640=14040. .13800<14040 .在A网店购买比较合算。 (7分) (3)能.当x=200时，先从A网店购买60个 篮球，送60个铅球，再从B网店购买140个 铅球， (8分) 60×160+140×30×90%=13380(元). .·13380<13800, .当x=200时，先从A网店购买60个篮球， 送60个铅球，再从B网店购买140个铅球， 共需付款13380元.（答案不唯一）(10分) 23.解：(1)AC∥EF,.∠DPC=∠DEF 河南专版数学 AB∥DE,.∠BAC=∠DPC. ∴.∠BAC=∠DEF (3分) (2)∠BAC+∠DEF=180° (4分) 理由如下：延长FE交AB于点G 与(1)同理，得∠DEG=∠BAC. ·∠DEG+∠DEF=180°， ∴.∠BAC+∠DEF=180°. (7分) (3)∠DEF=125°. (9分) (4)如果一个角的两边与另一个角的两边互 相平行，那么这两个角相等或互补.（11分) 试卷5邓州市 一、选择题 1.C2.D3.B4.D5.A6.C7.A 8.B 9.C【解析】如图，过点A作AC∥b. .a∥b,.AC∥a∥b. .∠3=∠1=63°，∠2+∠4=180° .∠5=90°，.∠4=180°-∠5-∠3=27° .∠2=180°-∠4=153°.故选C 10.C【解析】点C是AB的中点，AB=18, ∴BC=2AB=9, 1 DBCBD3. 分两种情况：①当点D在线段AB上时， CD=BC-BD=6. ②当点D在线段AB的延长线上时，CD= BC BD=12. 综上所述，CD的长为6或12.故选C. 二、填空题 11.6.3×105 12.54°12'（或54.2） 13.-3 七年级上册华师 18 14.510【解析】根据题意，得1×73+3×7+ 2×7+6=510..孩子自出生后的天数是 510天. 15.30°或54°【解析】根据题意，分两种情况： ①如图①，当OM在∠AOB内部时， ∠AOB=36°，∠A0M=2∠B0M, .∠A0M=24°，∠B0M=12°. 0W平分∠B0M,∴.∠B0N=6°， ∴.∠AON=∠AOB-∠B0N=30°. 0 M 0 M 图① 图② ②如图②，当OM在∠AOB外部时， ∠A0B=36°，∠AOM=2∠B0M=∠AOB+ ∠BOM, .∠B0M=∠AOB=36°，∠A0M=72°. 0N平分∠B0M,∠B0N=18° .∠AON=∠AOB+∠B0N=54° 综上所述，∠A0N的度数为30°或54°. 三、解答题 16.解：(1)原式=9-5×3-8÷4 (3分) =9-15-2=-8. (5分) (2原武=-1-分×兮×(-7） (3分) 71 =-1+6=6 (5分) 17.解：理由：原式=2x3-3x2y-2xy-x3+2xy- y3-x3+3x23y-y2=-2y (5分) 化简结果不含x, 计算结果与x的取值无关 .他的计算结果是正确的. (8分) 18.解：(1)①所作图形如图所示， (2分) C 19 河南专版数学 ②所作图形如图所示. (4分) (2)AC∥PQ. (6分) 依据：同位角相等，两直线平行， (8分) 19.解：垂直的定义180° EFAD同旁内角互补，两直线平行 BAD两直线平行，同位角相等 ∠2=∠BAD两直线平行，内错角相等 等量代换 (每空1分，共10分) 20.解：(1)长方形的长和宽的比为3：2， 长方形的宽为号0m (2分) ∴.窗框的总长度为9a+6× 3a+ma=9a+ 4a+Ta=（13+T)am. (5分) (2)当a=0.6时， 100(13+m)a≈100×(13+3.14)×0.6= 968.4≈968. 答：制作该窗框所需的费用约为968元， (9分) 21.解：(1)是不是 (2分) (2)51 (4分) (3)设这个三位平衡数的百位数字为a,个 位数字为b,则这个平衡数的十位数字为 a+b 2 100a+10xa+b+b=10a+5a+56+6= 2 105a+6b=3(35a+2b). (7分) 35a+2b为整数， ∴.3(35a+2b)能被3整除 ∴.任意一个三位平衡数一定能被3整除。 (9分) 22.解：【操作发现1】60°75° (2分) 【操作发现3】：OE平分LAOB,∠AOB=60°， ∠B0E=2A0B=30. .0F平分∠C0D,∠C0D=90°， DOF-2LCOD-45 .∠E0F=∠D0F-∠B0E=15°. (6分) 七年级 上册华师 【归纳概括】①a+ 2 (8分) ②- 2 (10分) 23.解：(1)如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 (2分) (2)过点C作CF∥BE. ,BE∥MN,∴.CF∥MN. .∠CBE=135°， .∠BCF=180°-∠CBE=45° .∠BCD=108°， .∠DCF=∠BCD-∠BCF=63° .CF∥MN, ∴.∠CDM=∠DCF=63. (4分) AB∥CD, .∠ABC=180°-∠BCD=72°. ∴.LABE=∠CBE-∠ABC=63°. (6分) (3)小明的判断正确. (7分) 理由如下： CF∥BE, ∠BCF+∠CBE=180°， 即∠2+∠1+∠ABE=180°. :AB∥CD, ∴.∠ABC+∠BCD=180°， 即∠1+∠2+∠3=180°. .∠ABE=∠3. .BE∥MN,∴.CF∥MN.∴.∠CDM=∠3. ∴.∠CDM=LABE. (11分) 试卷6新乡市 一、选择题 1.B2.A3.B4.D5.C6.B7.D 8.C 9.C【解析】∠=∠B,AB∥CD..∠3= ∠COB..AB∥EF,.∠1=∠EOA.∠EOA+ ∠2+∠C0B=180°，.∠1+∠2+∠3=180°. 故选C. 10.B【解析】OE⊥0F,.∠E0F=90°. ∠F0G=24°， 河南专版数学 ∴.∠E0G=∠E0F-∠F0G=66. .·0G平分∠C0E, ∴，∠C0E=2LE0G=132°. .∠D0E=180°-∠C0E=48°. ∠B0B=D0E=16, ∴.∠A0C=∠D0B=∠D0E+∠B0E=64°， 故选B. 二、填空题 -是 12.两点之间线段最短 13.-x2y 14.24°10 15.∠B-∠G=BP0 【解析】如图，过点P作PE∥AB,过点Q作 QF∥CD,则AB∥PE∥QF∥CD. P. C -D ∴.∠B=∠BPE,∠EPQ=∠PQF,∠FQC=∠C. ∴.∠BPQ=∠BPE+∠EPQ=∠B+∠EPQ, LPOC=LPQF+LFOC=LEPQ+LC. 2LBPQ=3∠PQC, .2(∠B+∠EPQ)=3(∠EPQ+∠C), 即2∠B-3LC=∠EPQ. '∠EPQ=∠BPQ-∠B, .2∠B-3LC=LBPQ-∠B, 即3∠B-3∠C=∠BPQ. ∴B-∠c=BPO, 三、解答题 16解：①⑩原式-号×}×)+× (3分) 16 =27 +1-2 43 -27 (5分) 七年级上册华师 20