试卷3 洛阳市偃师区 2024—2025 学年第一学期期末七年级数学质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

期末复习第3步·练真题 试卷3洛阳市偃师区 2024一2025学年第一学期期末七年级数学质量检测试卷 满分：120分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数是负数的是 A.0 B.1-4 c D.2 2.我国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的三棱柱称为“堑堵”.将一个“堑 堵”按如图所示方式摆放，则它的左视图为 ( 救 弥 正面 线 内 3.在我国《“十四五”就业促进规划》中明确提出，到2025年，城镇新增就业5500万人以上.数 不 据5500万用科学记数法表示为 A.5.5×10 B.5.5×103 C.55×10° D.55×102 题 4.下列运算正确的是 A.x2+x=x B.4a2b-5a2b =-ab 桶 C.2(x+8)=2x+8 D.-(6x-2y)=-6x+2y 5.已知a,b都是有理数，若(a+2)2+Ib-1l=0,则(a+b)225的值是 A.-2025 B.-1 C.1 D.2025 6.如图，日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成，当太阳光照在日晷上时，晷针 的影子就像钟表的指针一样慢慢地转动，晷针的影子指向晷面的某一位置，便可知道是白天 的某一时间.晷针在晷面上形成的投影是 ( A.平行投影 B.既是平行投影又是中心投影 C.中心投影 D.无法确定 7.学校早上8：20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为 A.180 B.200 C.240° D.270° 8.下列说法正确的是 A.近似数7.36×10精确到百位 B.单项式x的系数是0 C.将多项式-3+5x3-3x按x的降幂排列为：5x3-3x+3 D.垂直于同一条直线的两条直线平行 超 9.图中是一汽车探照灯的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以 后平行射出.若∠AB0=,∠DC0=B,则∠B0C的度数是 B A.180°-a B.90°+(+B) C(ap) D.a+B 河南专版数学七年级 上册 华师 第1页共6页 10.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示.按照图中的规律，摆第个“金鱼”需用火柴棒的根数为 第1个 第2个 第3个 A.(6n-2)根 B.(8n-2)根 C.(6n+2)根 D.(8n+2)根 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：-2 -3.（选填“>”“=”或“<”) 12.一个角的余角为35°，则这个角的补角为 13.如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点0.若∠A0C=130°，则∠B0D= 5a-2b 6a-2b B 第13题图 第14题图 14.如图，若a-b=4,则左边长方形与右边长方形面积的差为 15.数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系.数形结合是解决数学问题的 重要思想方法，例如：代数式x-3引的几何意义是数轴上数x所对应的点与数3所对应的点之间的距离； 因为x+11=x-(-1)川，所以x+1的几何意义就是数轴上数x所对应的点与数-1所对应的点之间的距 离.请结合数轴探究，当表示数x的点在数轴上移动时，代数式x+2!+x-5的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(12分)计算： （0)-10-8÷(-2)x》 (2)-x55-075×引 河南专版数学七年级上册华师第2页共6页 试卷3 1.（8分)先化简，再求值：5r-2(32+6)+(2y-5),其中=y=2 18.(8分)如图，已知∠ABC=50°，D为AB上一点，DE∥BC. (1)尺规作图：在边BC上求作一点F,使得EF∥AB;(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，求∠DEF的度数. A D B C 9.(9分)阅读理解并补全下面的说理过程，在每步后的括号内填写该步的推理依据 如图，已知∠ABC=∠ADC,BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠2，试说明：∠A=∠C. 解：BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC(已知)， .∠1=5∠ABG,∠3=∠ADCC .:∠ABC=∠ADC(已知)， 1 ∴2ABC=2∠ADC( 2 B ∴.∠1=∠3( 又.∠1=∠2( ∴.∠2=∠3( D 13 .AB∥CD( ∴.∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°( ∴.∠A=∠C( 试卷3 河南专版数学七年级上册华师第3页共6页 20.(9分)如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB=10cm,AD=7cm. (1)求AC的长； (2)若点E在线段AB上，且CE=2cm,求BE的长. 21.(9分)综合与实践：用一张正方形纸片制作一个无盖长方体盒子。 我们按照图中所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折 起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子 (1)如果原正方形纸片的边长为acm,剪去的小正方形的边长为bcm,则折成的无盖长方体 盒子的高为 cm,底面积为 cm2,容积为 cm3. (2)如果a=20,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm,2cm,3cm,4cm, 5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？ 请你将计算的结果填入下表： b/cm 2 4 5 6 9 10 容积/cm3 324 512 500 384 252 128 36 0 (3)观察表格中的数据，你发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的 容积如何变化？请选择 (填字母) A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 (4)观察表格中的数据，当b= 时(b为整数)，所得的无盖长方体盒子的容积最大，此时 容积是 cm3. 河南专版数学七年级上册华师第4页共6页 试卷3 22.(9分)规定：求若干个相同的有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷（-3)÷(-3)÷ (-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记 作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把a÷a÷a÷…÷a(a≠0)记作a@,读作“a的圈n次方”. n个a (1)直接写出计算结果：(-3)④= (2)比较大小：3④ 4⑤（选填“>”“=”或“<”）； (3)算一算：24÷23+(-8)×2③； (4)关于除方，下列说法错误的是 .(填字母) A.任何非零数的圈2次方都等于1 B.对于任何正整数n,1的圈n次方都等于1 C.(-2)②+(-2)③=(-2)⑤ D.负数的圈正奇数次方结果是负数，负数的圈正偶数次方结果是正数 试卷3 河南专版数学七年级上册华师第5页共6页 23.(11分)在同一平面内，已知点0为直线AB上一点，将直角三角板C0D(∠C=30°)按图1所示 位置放置，且直角顶点与点0重合，点P在线段CD上，设∠AOC=&. (1)I问题探究】若a=30°，且∠0PD=75°，通过计算说明：0P平分∠C0D; (2)【类比探究】当三角板按图2放置时，OP平分∠AOD,求∠COP的度数（结果用含α的代数 式表示)； (3)【拓展应用】在(2)的条件下，请直接写出∠BOD与∠C0P之间的数量关系 图 弥 0 B 0 图1 图2 封 线 内 不 要 答 题 河南专版数学七年级上册华师第6页共6页两直线平行，内错角相等垂直的定义 同位角相等，两直线平行∠3 两直线平行，同位角相等等量代换 （每空1分，共9分) 21.解：(1)如图所示 (6分) 主视图 俯视图 左视图 (2)38 (8分) (3)4 (10分) 22.解：(1)1644 (4分) （2)根据题意，得1.6×20+2.4(m-20)= （2.4m-16)元. .该月需缴水费(2.4m-16)元 (7分) (3)根据题意，得1.6×20+2.4×(30-20) +4.8(m-30)=(4.8m-88)元 .该月需缴水费(4.8m-88)元 (10分) 23.解：(1)B0AB8 (3分) (2)0D,0E分别平分∠A0B,∠B0C, ∠B0D=2A0B,∠B0E=B0C.(5分) ∠A0C=80°， .∠D0E=∠BOD+∠BOE= LB0c)=3A0G=40 (8分) (3)40°或140 (10分)》 【解析】OD,OE分别平分∠AOB,∠BOC, B0D=5A0B,∠B0E=B0C. 根据题意，分三种情况：①当OB在OC下方、 0A右侧时，∠D0E=∠B0D-∠BOE=LA0B -∠B0C)=A0C=40°.②当0B在0C下方、 OA左侧时，∠D0E=∠B0D+∠B0E=(LA0B +∠B0C)=2360°-∠A0C)=140. ③当OB在OC上方、OA左侧时，∠DOE=∠BOE 15 河南专版数学 -∠BOD=2(∠B0C-∠A0B)= 2∠A0C= 40° 综上所述，∠D0E的度数为40°或140°. 试卷3洛阳市偃师区 一、选择题 1.C2.D3.A4.D5.B6.A7.C 8.A 9.D【解析】过点O作OE∥AB,点E在点O左 侧.AB∥CD,.AB∥OE∥CD..∠BOE= ∠AB0=,∠COE=∠DC0=B.∴.∠BOC= ∠BOE+∠COE=a+B.故选D. 10.C【解析】第1个“金鱼”需用火柴棒2+6 ×1=8(根)；第2个“金鱼”需用火柴棒2+6 ×2=14(根)；第3个“金鱼”需用火柴棒2+ 6×3=20(根)；…；依次类推，第n个“金鱼” 需用火柴棒(6n+2)根.故选C. 二、填空题 11.>12.125 13.50【解析】由题意知∠A0B=∠D0C=90°. .∠A0C=130°，.∠AOD=∠A0C-∠D0C= 40°.∴.∠B0D=∠A0B-∠A0D=50°. 14.8【解析】题图中左边长方形与右边长方 形面积的差为4(5a-2b)-3(6a-2b)= 20a-8b-18a+6b=2a-2b..∵a-b=4, ∴.2a-2b=2(a-b)=8.∴.题图中左边长方 形与右边长方形面积的差为8. 15.7【解析】根据绝对值的几何意义可知，当 x在-2的左侧或5的右侧时，lx+21+x- 51>7;当x在数-2与5之间（包含数-2和5） 时，x+2+x-5引=7.∴.x+2+lx-51的最 小值为7. 三、解答题 16.解：(1)原式=-10-8 xx) (3分) =-10-2 =-12. (6分) 七年级上册华师 2原式=子×55-引 (3分) 、3 21 (6分) 17.解：原式=5x2-6y2-12x+2y2-5x2(3分) =-4y2-12x. (5分) 当x=写y=时， 原式=4×-2× =-1-4 =-5. (8分) 18.解：（(1)如图所示.（画法不唯一） (4分) B F (2)DE∥BC,∠ABC=50°， .∠ADE=∠ABC=50° (6分) EF∥AB,.∠DEF=∠ADE=50°.(8分) 19.解 :角平分线的定义等式的性质 等量代换已知等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 等角的补角相等 (每空1分，共9分) 20.解：(1).AB=10cm,AD=7cm, ∴.BD=AB-AD=3cm (2分) D为CB的中点，.CB=2BD=6cm. ..AC=AB-CB=4 cm. (5分) (2)分两种情况：①当点E在点C左侧时， BE CB+CE=8 cm. (7分) ②当点E在点C右侧时，BE=CB-CE=4cm. 综上所述，BE的长为8cm或4cm. (9分) 21.解：(1)b(a-2b)2(a-2b)2b (3分) (2)588576 (5分) (3)C (7分) 河南专版数学 (4)3588 (9分) 22解：1号 (2分) (2)< (4分) (3)原式=24÷8+(-8)×(2÷2÷2) =3+-8)×对 =-1. (7分) (4)C (9分) 【解析】任何非零数的圈2次方就是两个相 同的非零数相除，结果都等于1，A说法正 确，不符合题意.多少个1相除都是1，即对 于任何正整数n,1的圈n次方都等于1，B说 法正确，不符合题意.(-2)°+(-2)3=（-2) ÷(-2)+(-2)÷(-2》÷(-2)=2(28 (-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)=g 7≠g,即(-2)2+(-2)°+(-2°，C说法 错误，符合题意.负数的圈正奇数次方相当 于奇数个负数相除，结果是负数；负数的圈 正偶数次方相当于偶数个负数相除，结果是 正数.D说法正确，不符合题意.故选C. 23.解：(1)∠A0C==30°，∠C=30°， .∠AOC=∠C .CD∥AB..∠AOP=∠OPD=75. .∠C0P=∠A0P-∠A0C=45°. (2分) ∠C0D=90°， ∴.∠D0P=∠C0D-∠C0P=45°. .∠COP=∠DOP. ∴.OP平分∠C0D. (4分) (2).OP平分∠A0D, ∴.LAOP=∠DOP. .'∠AOP=∠AOC+∠COP=a+∠COP, ∠D0P=∠C0D-∠C0P=90°-∠C0P, ∴.a+∠C0P=90°-∠C0P. 2c0p=45-a (8分) (3)∠B0D=2∠C0P. (11分) 七年级上册华师 16 【解折】由2)得2c0p=45- 2∠C0P=90°-ax. .∠B0D+∠C0D+∠AOC=180°， ∠C0D=90°，∠A0C=a, ∴.∠B0D=180°-∠C0D-∠A0C=90°-a. ∴.∠BOD=2LC0P. 试卷4洛阳市孟津区 一、选择题 1.A2.B3.D4.C5.C6.B7.D 8.D【解析】∠CAP=,∠CAP是∠DBP的 3 ，∴∠DBP三号.AC∥EF,∠APE白 ∠CAP=a.:BD∥EF,.∠BPE=∠DBP= 4 7 3a.∠APB=∠APE+∠BPE=了a.故选D, 9.C 10.A【解析】47=100×0.47-0.47=99× 0.47,47是0.47的99倍 0,47=43 99 故选A. 二、填空题 11.1.88×102 12.-x3+3xy-2xy2+2y 13.35°45（或35.75°） 14.-98【解标】当x=9时，pm-g+1=10, 9-9g+1=10(9}-19g= 99.当x= 9时-g+1=92+9 +1=92-9+1=9+1=-98 15.或号 【解析】x-31表示x与3在数轴上 对应的点之间的距离，x+1川表示x与-1在 数轴上对应的点之间的距离，-1与3在数轴 上对应的点之间的距离为3-（-1)=4. 分三种情况讨论： 河南专版数学 ①当x<-1时，x在数轴上对应的点与-1在 数轴上对应的点之间的距离为(7-4)÷ 2=3*=-1-3=多 35 ②当-1≤x≤3时，x-3引+x+1川=4，不符 合题意 ③当x>3时，x在数轴上对应的点与3在数 轴上对应的点之间的距离为(7-4)÷2= 39 2x=3+2=2 综上所述的位为-哥我号 三、解答题 16.解：(1)原式=3.5-1.4+6.5-1.6(3分) =(3.5+6.5)-(1.4+1.6) =10-3 =7. (6分) （2)原式=24×星+2 6 (3分) =6+12 =18. (6分) + 17.解：理由：原式=行-3x-3+ 2 32x2+3xy+5y2=y (5分) ·原多项式的化简结果不含字母x, 3 3 甲同学把x=亏错抄成x=号，但他计算 的结果却是正确的. (8分) 18.解：(1)如图所示 (6分) 主视图 左视图 俯视图 (2)如图所示. (8分) 19.解：(1)(2)(3)(4)如图所示. 年级上册华师