试卷2 鹤壁市 2024—2025 学年上期期末七年级数学教学质量调研测试-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

期末复习第3步·练真题 试卷2鹤壁市 平■ 2024一2025学年上期期未七年级数学教学质量调研测试 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.2024的倒数是 1 1 A.2024 B.-2024 C.2024 D.-2024 2.随着节能减排理念的不断普及，越来越多的人开始青睐新能源汽车.据有关部门统计，2024 年1~7月国内新能源汽车销量522.6万辆.将数据522.6万用科学记数法表示应为 A.522.6×104 B.5.226×101 C.5.226×10° D.0.5226×107 弥 3.若表示数a,b的两点在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是 线 b 0 a 内 A.a-b=0 B.a<b C.ab<0 D.lal lbl 4.下列计算正确的是 题 A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a2 C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b 编 5.下列说法正确的是 A.单项式-2xy2z的次数是6 B.多项式2x2-3xy+1是二次三项式 C.多项式2y-3xy2+2x2y-x是按字母x的降幂排列的 D.-号时的系数是-号 6.当x=1时，代数式px2+g%+1的值为2025，则当x=-1时，代数式px3+gx+1的值为( A.2024 B.-2024 C.2023 D.-2023 7.下列说法正确的是 A.过同一平面内的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线 B.连结两点的线段就是两点间的距离 C.若AP=BP,则P是线段AB的中点 D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线 8.如图所示，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是 超 A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 起 C.两点之间线段最短 线A D.垂直的定义 河南专版数学 七年级 上册华师第1页共6页 9.如图所示，已知点A在点0的北偏东42°40'方向，点B在点0的正南方向，0E平分∠A0B,则点E相对于 点O的方位可表示为 () A.南偏东68°40'方向 B.南偏东69°40'方向C.南偏东68°20'方向 D.南偏东69°10'方向 北 0 一东 E 南B 第9题图 第10题图 10.如图所示，AB∥CD,EG,EM,FM分别平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,有下列结论：①LEMF=90°；②GE⊥ME; ③FM∥GE;④LEGF与∠BEM互余.其中结论正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.定义一种新运算：m⊕n=m2-mn,则(-3)⊕2的值为 12.若单项式3x2y与-2x-“y6-1是同类项，则a+b的值为 3.一个正方体的表面展开图如图所示，正方体中相对的面上的代数式互为相反数，则y的值为 -2 2x-3 2 2 第13题图 第14题图 14.如图所示，直线a∥b∥c,直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=35°，则∠2的度数为 15.已知A,B,C,D四个点在同一条直线上，BC=号AB,D为AC的中点，且AB=6cm,则BD的长是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)下面是亮亮同学计算一道题的过程： 解：15÷5×(-3)-6× 3,2 2+3 3 =15÷(-15)-6× 2 2+6x 第一步 =-1-9+4…第二步 =-6. ……… 第三步 ①亮亮的计算过程从第 步开始出现错误； ②请你写出正确的计算过程， 河南专版数学七年级上册华师第2页共6页 试卷2 (2)计算：-+引3×[2-(-3. 17.(8分)1)把下列各数：-(+4)，-31,0，-子，15，分别在图1所示的数轴上表示出来，并按从小 到大的顺序用“<”号连接起来； (2)将(1)中的有理数填入图2中相应的圈内. 内432012345 图1 负数集整数集正数集 图2 18.(9分)近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅 增加.小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50km 为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”. 第1天第2天第3天第4天第5天 第6天第7天 与标准路程的差值km -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多行驶 km; (2)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米； (3)已知燃油车每行驶100km耗油6.5L,汽油价格为8元/L,而新能源汽车每行驶100km耗 电量为15度，每度电的费用为0.5元，请求出小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比 原来节省多少元 试卷2 河南专版数学七年级上册华师第3页共6页 19.(9分)定义：若a+b=2,则称a与b是关于2的“平衡数” (1)5与 是关于2的“平衡数”，3-x与 (用含x的代数式表示)是关于2的 “平衡数”； (2)若m=2x2-3(x2+x)+4,n=2x-[3x-(4x+x2)+2],判断m与n是否是关于2的“平衡 数”，并说明理由 20.(9分)阅读并完成下列推理过程，填写依据或数学式 如图所示，已知∠A=112°，∠ABC=68°，BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F 试说明：∠1=∠2. 解：.∠A=112°，∠ABC=68°（已知）， ∴.∠A+∠ABC= 0 ∴.AD∥BC( ∴∠1= :BD⊥DC,EF⊥DC(已知)， .∠BDF=90°，∠EFC=90°( ∴.BDF=∠EFC=90°. B 2 E ∴.BD∥EF( .∠2= ∴.∠1=∠2( 21.（10分)下图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的几何体 (1)请在方格中分别画出该几何体的三视图； (2)该几何体的表面积（含下底面）为 (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图 不变，那么最多可以再添加 个小正方体 正面 主视图 俯视图 左视图 河南专版数学七年级上册华师第4页共6页 试卷2 22.（10分)为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示） 级别 月用水量（单位：t) 水价 第1级 20t及以下 1.6元t 第2级 20t~30t(不含20t含30t)时超过20t的部分 2.4元t 第3级 30t以上时超过30t的部分 4.8元/t (1)如果某用户某月用水量为10t,那么该月需缴水费 元；如果某用户某月用水量为25t,那么 该月需缴水费 元 (2)如果某用户某月用水量为m(20<m≤30)t,那么该月需缴水费多少元（用含m的代数式表示）？ (3)如果某用户某月用水量为m(m>30)t,那么该月需缴水费多少元（用含m的代数式表示）？ 试卷2 河南专版数学七年级上册华师第5页共6页 23.(10分)线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的 学习片段，请完成探索过程： (1)课上，老师提出问题：如图1所示，0是线段AB上一点，C,D分别是线段A0,B0的中点，当 AB=16时，求线段CD的长度 下面是小泽根据老师的问题进行的分析及解答过程，请你补全解答过程： C,D分别是线段AO,B0的中点， 线段中点的定义 未知线段 弥 1 转化 .CD=C0+D0=2A0+2 线段的和、差 .'AB=16, 已知线段 ..CD= 等式的性质 封 (2)小泽举一反三，发现有些角的计算也可以用相似的方法进行转化.如图2所示，已知 ∠AOC=80°，OB是∠AOC内部的一条射线，OD,OE分别是∠AOB,∠B0C的平分线，求∠DOE 的度数，请同学们尝试解决该问题 (3)同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果(2)中其他条件不变，将射线OB绕点 线 0旋转到∠AOC的外部，则∠DOE的度数是 B 内 d C o D B C 图 图2 不 要 答 题 河南专版数学七年级上册华师第6页共6页22.解：(1)999189（答案不唯一） (4分) (3)a+b+c+d需满足能被3整除.(5分) 理由：abcd=1000a+100b+10c+d= (999a+99b+9c)+(a+b+c+d) 显然999a+99b+9c能被3整除， 因此如果a+b+c+d能被3整除，那么abcd 就能被3整除 (8分) (4)B (10分) 【解析】abc=100a+10b+c=99a+a+11b -b+c=(99a+11b)+a-b+c=11(9a+ b)+(a-b+c)..11(9a+b)能被11整除， .如果a-b+c能被11整除，那么abc能被 11整除.故选B. 23.解：(1)①18-3 (2分) ②t-12 (4分) (2)由(1)可知点C表示的数为-3. 根据题意，分两种情况： I.当点P在点C左侧时，CP=-3-(t-12)= 9-t. CP=3, 9-t=3.∴t=6. (6分) Ⅱ.当点P在点C右侧时，CP=t-12-(-3)=t -9 CP=3, t-9=3..t=12 综上所述，t的值为6或12. (8分) (3)不变化，线段DE的长度为9. (10分) 【解析】D为BP的中点，E为AP的中点， PD=即，PE=4D 根据题意，分两种情况 I.当点P在AB上时，如图① B D P E 图① AB=18, DE=PD+PE-2(BP+AP)=248-9. Ⅱ.当点P在AB的延长线上时，如图②， 13 河南专版数学 B 2 AEP→ 图② ∵AB=18, .DE=PD-PE-(BP-AP)-AB-9. 综上所述，DE的长度不发生变化，长度为9 试卷2鹤壁市 一、选择题 1.A2.C3.C4.C5.B6.D7.D 8.B 9.A【解析】：点A在点0的北偏东42°40'方 向上，.∠A0B=180°-42°40'=137°20'. OE平分LAOB,.∠B0E= A0B=68402. .点E在点0的南偏东68°40'方向上.故选A. 10.D【解析】过点M作MN∥AB交EF于点N. .∴.∠BEM=∠EMN. AB∥CD,∴.MN∥CD. ∴.∠FMW=∠DFM. EM,FM分别平分∠BEF,∠EFD, LBEM=∠MEF=BER, ∠BEFM=∠DFM=EFD. .AB∥CD, .∠BEF+∠EFD=180° ∠BBM+∠DFM=UBEF+∠BFD)=90. ∴.∠EMF=∠EMN+∠FMN=∠BEM+ ∠DFM=90°.①正确. .EG平分LAEF, ∠AEG=LGEF=AER .∠AEF+∠BEF=180°， ∴LGEM=∠EFr+LHEF=(LAEF+ ∠BEF)=90°. ∴.GE⊥ME.②正确. '∠GEM=∠EMF=90°， 年级上册华师 .∠GEM+∠EMF=180° ∴.FM∥GE.③正确 ∠GEM=90°， ∴.∠BEM+∠AEG=180°-∠GEM=90°， AB∥CD,∴.∠AEG=∠EGF. .∠BEM+∠EGF=90°. .∠EGF与∠BEM互余.④正确 综上所述，正确的结论有①②③④，共4个 故选D 二、填空题 11.1512.113.1 14.55°【解析】如图..∠1=35°，a∥b, .∠3=∠1=35°. ∠ABC=90°，.∠4=∠ABC-∠3=55° b∥c,∴.∠2=∠4=55°. 15.4cm或2cm【解析】：AB=6cm,BC= 34B,..BC=2 cm. 根据题意，分两种情况： ①当点C在AB上时，AC=AB-BC=4cm. :点D为AC的中点， .CD=AD-C=2cmL .'BD BC+CD=4 cm. ②当点C在AB的延长线上时， AC=AB+BC=8 cm :点D为AC的中点， CD=4D-AC-4cm. .BD CD-BC=2 cm. 综上所述，BD的长为4cm或2cm. 三、解答题 16.解：(1)①一 (2分) 河南专版数学 ②原式=3×(-3)-6×-6×号 (4分) =-9-9-4=-22. (6分) 11 (2)原武=-1-2×3×(-7) (2分) 1+名6 (4分) 17.解：(1)如图①所示. (2分) -(+4) -12 01.5-3 内43之02方45 图① -(+4)<-号<0<15<-3 (4分) (2)如图②所示. (8分) 2 -(+4)0(1-31 1.5 负数集整数集 正数集 图② 18.解：(1)49 (2分) (2)(-8)+(-12)+(-16)+0+(+22)+(+31) +(+33)=50(km). （4分) 50×7+50=400(km). “.小明家的新能源汽车这7天一共行驶了 400km. (6分) (3)用汽油的费用为400 6.5×8=208(元). 100 用电的费用为00×15×05=30（元》. 208-30=178(元). “.小明家换成新能源汽车后这7天的行驶 费用比原来节省178元. (9分) 19.解：(1)-3x-1 (4分) (2)m与n是关于2的“平衡数”. (5分) 理由：∵m+n=2x2-3(x2+x)+4+2x- [3x-(4x+x2)+2] =2x2-3x2-3x+4+2x-3x+4x+x2-2 =2, ∴.m与n是关于2的“平衡数”. (9分) 20.解：180同旁内角互补，两直线平行 ∠3 七年级上册华师 两直线平行，内错角相等垂直的定义 同位角相等，两直线平行∠3 两直线平行，同位角相等等量代换 （每空1分，共9分) 21.解：(1)如图所示 (6分) 主视图 俯视图 左视图 (2)38 (8分) (3)4 (10分) 22.解：(1)1644 (4分) （2)根据题意，得1.6×20+2.4(m-20)= （2.4m-16)元. .该月需缴水费(2.4m-16)元 (7分) (3)根据题意，得1.6×20+2.4×(30-20) +4.8(m-30)=(4.8m-88)元 .该月需缴水费(4.8m-88)元 (10分) 23.解：(1)B0AB8 (3分) (2)0D,0E分别平分∠A0B,∠B0C, ∠B0D=2A0B,∠B0E=B0C.(5分) ∠A0C=80°， .∠D0E=∠BOD+∠BOE= LB0c)=3A0G=40 (8分) (3)40°或140 (10分)》 【解析】OD,OE分别平分∠AOB,∠BOC, B0D=5A0B,∠B0E=B0C. 根据题意，分三种情况：①当OB在OC下方、 0A右侧时，∠D0E=∠B0D-∠BOE=LA0B -∠B0C)=A0C=40°.②当0B在0C下方、 OA左侧时，∠D0E=∠B0D+∠B0E=(LA0B +∠B0C)=2360°-∠A0C)=140. ③当OB在OC上方、OA左侧时，∠DOE=∠BOE 15 河南专版数学 -∠BOD=2(∠B0C-∠A0B)= 2∠A0C= 40° 综上所述，∠D0E的度数为40°或140°. 试卷3洛阳市偃师区 一、选择题 1.C2.D3.A4.D5.B6.A7.C 8.A 9.D【解析】过点O作OE∥AB,点E在点O左 侧.AB∥CD,.AB∥OE∥CD..∠BOE= ∠AB0=,∠COE=∠DC0=B.∴.∠BOC= ∠BOE+∠COE=a+B.故选D. 10.C【解析】第1个“金鱼”需用火柴棒2+6 ×1=8(根)；第2个“金鱼”需用火柴棒2+6 ×2=14(根)；第3个“金鱼”需用火柴棒2+ 6×3=20(根)；…；依次类推，第n个“金鱼” 需用火柴棒(6n+2)根.故选C. 二、填空题 11.>12.125 13.50【解析】由题意知∠A0B=∠D0C=90°. .∠A0C=130°，.∠AOD=∠A0C-∠D0C= 40°.∴.∠B0D=∠A0B-∠A0D=50°. 14.8【解析】题图中左边长方形与右边长方 形面积的差为4(5a-2b)-3(6a-2b)= 20a-8b-18a+6b=2a-2b..∵a-b=4, ∴.2a-2b=2(a-b)=8.∴.题图中左边长方 形与右边长方形面积的差为8. 15.7【解析】根据绝对值的几何意义可知，当 x在-2的左侧或5的右侧时，lx+21+x- 51>7;当x在数-2与5之间（包含数-2和5） 时，x+2+x-5引=7.∴.x+2+lx-51的最 小值为7. 三、解答题 16.解：(1)原式=-10-8 xx) (3分) =-10-2 =-12. (6分) 七年级上册华师