专项10 平行线的判定与性质-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

∴.∠C0E+∠C0E+20°=90°. .∠C0E=35°. (10分) 4.解：(1)95 (3分) 【解析】：OM平分LAOC,ON平分LB0D :∠M0C=5A0c,20D=5B0D, :∠AOB=∠AOC+∠C0D+∠B0D=160°， ∠C0D=30°， .∠A0C+∠B0D=130°. :∠MON=∠MOC+LC0D+LNOD=2: LA0C+∠B0D)+∠C0D=号×130°+30°=95. 2 (2)OM平分∠A0D,ON平分LB0C, ∠M0D=A0D,LN0C=B0C.(5分) ∠A0B=160°，∠C0D=30°， ∴.∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠COD +∠B0D=∠A0B+∠C0D=190°.(7分) ÷.∠MON=∠MOD+LN0C-∠C0D=2 (2A0D+∠B0C)-∠c0D=3×190°-30- 65°. (9分) (3)LD0N的度数为45或25°. (11分) 【解析】在(2)的条件下，∠COD在∠AOB内沿 顺时针方向绕点0转动，有以下两种情况： ①当OC在OM的左侧时，如图①所示 D 图① :∠C0M=10°，∠C0D=30°， .∠MOD=∠C0D-∠C0M=20°. .∠D0N=∠M0N-∠M0D=65°-20°=45° ②当OC在OM的右侧时，如图②所示. M -B 0 图② 河南专版数学 .∠C0M=10°，∠C0D=30°， ∴.∠D0N=∠M0N-∠C0M-∠C0D=65°-10° -30°=25. 综上所述，∠D0N的度数为45°或25°. 专项10平行线的判定与性质 1.解：BC内错角相等，两直线平行 ∠5∠A等量代换 两直线平行，同旁内角互补CF 同旁内角互补，两直线平行 （每空1分，共8分) 2.解：(1)，0CL0D,∴.∠C0D=90° .∠D与∠1互余，∠D+∠1=90° .∠D+∠C0D+∠1=180° .ED∥AB. (4分) (2)由(1)可知ED∥AB. .∠A0F=∠0FD=72° .0F平分∠C0D,∠C0D=90°， ∴LC0F=24C0D=45: .∠1=∠A0F-∠C0F=27°. (7分) .∠D=180°-∠C0D-∠1=63°. (9分) 3.解：(1)DE∥AC. (1分) 理由如下：∠DAB=45°，∠BAC=90°， .∠DAC=∠DAB+∠BAC=135°. ∠D=45°，.∠D+∠DAC=180°. DE∥AC. (4分) (2)过点A作AM∥DE,点M在点A右侧. ,DE∥BC,∴.DE∥AM∥BC .∠DAM=∠D=45°，∠CAM=∠C=60°. ∴.∠DAC=∠DAM+∠CAM=105°. (8分) (3)当∠DAB为135°或45°时，DE∥AB.(11分) 【解析】分两种情况：①当DE在AB上方时，如 图①. :DE∥AB, .∠D+∠DAB=180°. :∠D=45°， .∠DAB=135°. 年级上册华师 10 图① 图② ②当DE在AB下方时，如图②. DE∥AB, .∠BAD=∠D=45°. 综上所述，当∠DAB为135°或45°时，DE∥AB, 4.解：(1)如图①，过点P作PM∥AB. E A -B …M -D 图① ∴.∠MPE=∠AEP=50°. AB∥CD, .PM∥CD. .∠MPF=∠PFC=60° .∠EPF=∠MPE+∠MPF=110°. (4分) (2)如图②，过点P作PN∥AB. A R…N —B F D 图② ∴.∠NPE=∠AEP=50°. AB∥CD,.PN∥CD. .∠NPF=∠PFC=120°. .∠EPF=∠NPF-∠NPE=70° (8分) (3)如图③，过点G作GK∥AB. …K -B C F 图③ :EG是∠PEA的平分线，FG是∠PFC的平分线， ∴2AG=ABP=25,∠fG=PFC=60. 11 河南专版数学 GK∥AB, ∴.∠KGE=∠AEG=25 AB∥CD,∴.GK∥CD. ∴.∠KGF=∠GFC=60° ∴.∠EGF=∠KGF-∠KGE=35°. （12分) 期末复习第3步·练真题 试卷1南阳市 一、选择题 1.B2.C3.D4.D5.D6.C7.B 8.D9.D 10.A【解析】如图，过点C作CD∥AB. 北 个东 D小明家A 小亮家E 110° 50B F 科技馆 .∠ACD=∠BAC=50°. .∠DCE=∠ACE-∠ACD=60°. :AB∥CD,AB∥EF, .CD∥EF..∠CEF=∠DCE=60°. .科技馆位于小亮家的南偏东60°方向. 故选A. 二、填空题 11.-212.> 13.49【解析】∠1=79°30， .∠A0D=∠1=79°30'. .…∠2=30.5°=30°30'， ∴.∠A0E=∠A0D-∠2=49° 14.-4【解析】.f1)=a+b+1=6, .a+b=6-1=5. ∴f(-1)=-a-b+1=-(a+b)+1=-5+ 1=-4. 15.8或4【解析】AP:PB=1:3, .PB=3AP.根据题意，分两种情况： ①当对折点在点A处时，从P处将绳子剪 断，则三段绳子分别为2AP,PB,PB. 年级上册华师期末复习第2步·攻专项 专项10 平行线的判定与性质 满分：40分得分： 编者按：本专项结合当地期末考情，以平行线的判定与性质为考查重点，结合三角板的旋转、平 行线的拐点问题这两大高频考法，帮助学生集中突破期末高频考点 1.〔烟台市〕(8分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A,试说明：BE∥CF. 请完成下面解答过程，并填写理由. 解：∠3=∠4（已知）， AE∥ ( ) .∠EDC= （两直线平行，内错角相等). ,∠5=∠A(已知)， E ∴.∠EDC= ( D .DC∥AB(同位角相等，两直线平行)： 3 28 ∴.∠5+∠ABC=180°( 即∠5+∠2+∠3=180°. .∠1=∠2（已知）， .∠5+∠1+∠3=180°（等量代换）， 即∠BCF+∠3=180°. .BE∥ ( ) 2.〔商丘市〕(9分)如图，已知点0在直线AB上，OC⊥OD,∠D与∠1互余，F是DE上一点，连 期末复习第 结OF F 2步 E (1)试说明：ED∥AB; (2)若0F平分∠C0D,∠0FD=72°，求∠1和∠D的度数. ·攻专 0 3.（11分)【问题情境】在数学实践课上，老师让同学们准备一副三角板进行“玩转三角板” 的探究活动.如图1，将两个三角板叠放在一起，使直角顶点A重合，其中∠BAC= LDAE=90°，∠C=60°，∠D=45°，然后三角板ABC不动，三角板ADE绕点A旋转. 河南专版数学七年级上册华师 31 B 图1 图2 备用图 【操作探究】(1)如图1，若∠DAB=45°，判断线段DE与AC的位置关系，并说明理由. (2)当三角板ADE绕点A旋转到图2的位置时，DE∥BC,求∠DAC的度数. 【深入思考】(3)在三角板ADE绕点A旋转的过程中，当∠DAB为多少度时，DE∥AB?请直 接写出LDAB的度数， 4.〔周口市〕(12分)已知直线AB∥CD,P为平面内一点 (1)如图1，当点P在直线AB,CD之间时，满足∠AEP=50°，∠PFC=60°.求∠EPF的度数. (2)如图2，当点P在AB的上方时，满足∠AEP=50°，∠PFC=120°.求∠EPF的度数 期未复习第2步·攻专项 (3)如图3，在(2)的条件下，若∠PEA的平分线和PFC的平分线交于点G,求∠G的度数 D D 图1 图2 图3 32 河南专版数学七年级上册华师