专项8 实际应用题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项8实际应用题 满分：40分得分： 编者按：本专项精选期末高频考法，围绕有理数、整式的实际应用展开，试题设问灵活多变，通 过针对性练习，有效提升学生解决实际问题的能力 图考点1有理数的实际应用 1.〔济南市〕(8分)某飞行表演队驾驶飞机在航展上表演特技飞行.其中一飞机从空中某一 位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下（单 位：km):+2.5,-1.2,+1.1,-1.5,+0.8. (1)飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ (2)若飞机每上升1km需消耗6L燃油，每下降1km需消耗4L燃油，则飞机在这五次特 技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 期 2.（10分)近年来，洛阳市的文旅屡次火爆出圈，与此同时，各类文创产品的销量也不断增 复 加.某厂家计划某周生产700个某种文创产品，计划每天生产100个，但由于各种原因， 第 实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是该周每天的生产情况（增产为正，减产为 2 负，单位：个) 步 星期 二 三 四 五 六 日 项 与计划量的差值/个 +10 -6 -8 +15 -12 +18 -9 解答下列问题： (1)求出前三天共生产了多少个该种文创产品 (2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个该种文创产品 (3)该厂家实行计件工资制，每生产一个该种文创产品得10元.按周计算，若超额完成任 务，超出部分每个得12元；若未完成任务，生产出的该种文创产品每个只能按8元发工 资.那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 河南专版数学七年级上册华师 27 ≈考点2 整式的实际应用 3.(11分)某超市在国庆节期间有优惠促销活动，规定如下：一次性购物低于200元，不予优 惠；一次性购物低于500元但不低于200元，全部按九折优惠；一次性购物不低于500元， 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)若李老师一次性购物800元，则他实际付款 元；若李老师实际付款180元，则 他可能一次性购物 元 (2)若某顾客一次性购物x元，且x大于或等于500，用含x的代数式表示该顾客实际付款 多少元 (3)若李老师两次购物合计900元（优惠前），第一次购物a元（优惠前）(200<a<300),用 含a的代数式表示李老师两次购物实际付款合计多少元， 4.〔洛阳市〕(11分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副 定价40元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店开展促销活动，甲商店的优惠方案是每买 期 一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店的优惠方案是全部商品按定价的8.5折出售.某班 复 需购买乒乓球拍4副，乒乓球x盒(x大于或等于8). 第 (1)在甲商店购买需付款 元，在乙商店购买需付款 元. 步 (均用含x的代数式表示，并化简) (2)当x=20时，去哪家商店购买比较合算？请计算说明 项 (3)当x=20时，你能给出最省钱的购买方案吗？试写出购买方案，并求出此时需付款多 少元 28 河南专版数学七年级上册华师∴.∠EAB=2(LAFC+∠C)=2LAFC+2∠C. ∴.∠AEC=∠EAB-∠C=2∠AFC+2∠C- LC=2LAFC+∠C. .∠C=∠AEC-2LAFC,即∠C=a-2B. 专项7计算题 1.解：(1)原式=名×(-24)+写×(-24)-号× (-24) (3分) =-20-8+9 =-19 (5分) （2)原式=-9x+2÷日 (3分) =3+8 =11. (5分) 2.解：(1)12-7 (4分) （2)选写有-7,2,1，-3的4张卡片. (-7-2+1)×(-3)=24.(答案不唯一)(8分) 3.解：(1)1 (2分) 2停+后-品-20 =月+品0}x-20) =×(-210+房×(-210-高×-210)- 月x-20 =-90-28+63+50 =-5, (6分) “原式=写 (8分) 4.解：原式=3a2b-(2ab-2ab+3a2b+ab)+3ab2 3a2b 2ab2 2ab-3a2b ab 3ab2 ab2 ab. (3分) .la+1l+(2b-4)2=0, ∴.a+1=0,2b-4=0. 解得a=-1,b=2. (5分) 当a=-1,b=2时， 原式=-1×22+(-1)×2=-4-2=-6.(7分) 河南专版数学 2 5.解：原式三7x2x+3y23 2x+3y2= (4分) 化简后的式子中不含x, .佳佳同学在做此题时，把x=-2抄成了x=2, 结果也正确 (7分) 6.解：(1)最小的三位回文数为101. (1分) 最小的三位回文数的回自差为101-(1+0+1)= 99. (3分) (2)任意三位回文数的回自差最大能被9整除. (4分) 理由如下：设一个三位回文数为aba(a≠0)， 其中a,b都为不超过9的自然数，则该三位回 文数为100a+10b+a=101a+10b. .该三位回文数的回自差为101a+10b-(a +b+a)=99a+9b=9(11a+b). 11a+b为整数， .任意三位回文数的回自差最大能被9整除 (8分) (3)27 (10分) 专项8实际应用题 1.解：(1)(+2.5)+（-1.2)+（+1.1)+（-1.5)+ (+0.8) =2.5-1.2+1.1-1.5+0.8 =1.7(km). 答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了 1.7km. (4分) (2)(2.5+1.1+0.8)×6+(1-1.2+-1.5)×4 =4.4×6+2.7×4 =26.4+10.8 =37.2(L). 答：一共消耗37.2L燃油。 (8分) 2.解：(1)100×3+10-6-8=296（个）. 答：前三天共生产了296个该种文创产品.(2分) (2)18-(-12)=30(个) 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生 产30个该种文创产品， (4分) 七年级上册华师 8 (3)10-6-8+15-12+18-9=8(个). 10×700+12×8=7096(元) 答：该厂工人这一周的工资总额是7096元 (10分) 3.解：(1)690180或200 (4分) 【解析】若李老师一次性购物800元，则他实 际付款500×0.9+(800-500)×0.8=690（元）. 若李老师实际付款180元，分两种情况：①当 一次性购物低于200元时，他一次性购物付 款180元.②当一次性购物低于500元但不低 于200元时，他一次性购物付款180÷0.9= 200(元).综上所述，若李老师实际付款 180元，他可能一次性购物180元或200元 (2)该顾客实际付款500×0.9+0.8(x-500)= (0.8x+50)元 (7分) (3)200<a<300, ∴.第二次购物超过500元 .第一次购物实际付款0.9a元， 第二次购物实际付款500×0.9+(900-a 500)×0.8=(770-0.8a)元 0.9a+770-0.8a=(0.1a+770)元 .李老师两次购物实际付款合计(0.1a+ 770)元 (11分) 4.解：(1)(5x+120)(4.25x+136) (4分) (2)当x=20时， 在甲商店需付款5×20+120=220（元）， 在乙商店需付款4.25×20+136=221（元）. 220<221, .到甲商店购买比较合算 (7分) (3)能 (8分) 购买方案：在甲商店购买4副乒乓球拍，获赠 8盒乒乓球，在乙商店购买12盒乒乓球. (10分) 此时需付款4×40+12×5×0.85=211（元）. (11分) 河南专版数学 专项9线段与角的计算 1.解：(1)如图所示. (4分) 「或 (4分] A B (2)AB=4,BP=2, ..AC=AB+BC=AB+AB+BP=4+4+2= 10. (6分) M是线段4AC的中点，AM=4C=5. ∴.BM=AM-AB=5-4=1. (9分) 2.解：(1)如图所示. (2分) A B 542101234 (2)-3+2t2 (6分) (3)MN的长度不变！ (7分) 点P在线段AB上，.AB=AP+BP. M是AP的中点，N是BP的中点， :.MP-ZAP.NP-zBP. 又AB=8, .MPNP-(AP+P)-A8-4. (10分) 3.解：(1)50°50 (4分) (2),∠C0E与∠D0E互余， ∴.∠C0E+∠D0E=90°，即∠C0D=90°. .∠A0B=150°， .∠B0D+∠A0C=∠A0B-∠C0D=60°. .∠B0D=2LAOC, ∴.3LA0C=60°.∴.A0C=20°. (7分) .∠AOE=∠C0E+∠AOC=∠C0E+20°. .OE平分LAOD, ∴.∠D0E=∠A0E=∠C0E+20°. .∠C0E+∠D0E=90°， 年级上册华师