专项5 角-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

②4 (4分) 【解析】，AP=PB,AB=18cm, ∴.PB=9cm 设运动时间为ts时，C,D两点间的距离为 5cm.此时CP=tcm,DB=2tcm. .PD=PB-DB=(9-2t)cm. CD=CP+PD,.5=t+(9-2t) .t=4. .当C,D两点间的距离为5cm时，运动的 时间为4s. (2).AC=AP-CP,PD=PB-DB,PD= 2AC,..PB-DB=2(AP-CP). 根据题意，知DB=2CP, .PB-DB=PB-2CP. .PB-2CP=2(AP-CP). ∴.PB=2AP. .PB+AP=AB=18 cm, .∴.2AP+AP=18cm. ..AP =6 cm. (7分) ②根据题意，分两种情况： I.当点Q在线段AB的延长线上时，则AQ -BQ=AB. .AQ-BQ=PQ, .∴.PQ=AB=18cm. Ⅱ.当点Q在线段AB上时， .AQ-BQ=PO, ∴.AQ=PQ+BQ .AQ=AP+PO,..AP=BO .AP=6cm,∴.BQ=6cm. ∴.PQ=AB-AP-BQ=6cm. 综上所述，P0的长度为18cm或6cm.(10分) 专项5角 一、选择题 1.C2.B3.D4.C5.C6.D7.C 8.B【解析】，∠AOC和∠BOD都是直角， ∴.∠AOD+∠D0C=∠D0C+∠B0C=90°. 河南专版数学 ∴.∠AOD=∠B0C.甲正确. .∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠D0C+∠DOC +∠B0C=180°，∴∠A0B+∠D0C=180°..当 ∠D0C=58°时，∠A0B=180°-∠D0C=122°， 且若∠D0C变小，则∠AOB会变大.丙、丁正 确，乙错误.故选B. 二、填空题 9.17°42'39”10.45° 1.60【解折】：∠B0D=写C0D,∠B0D 15°，∴.∠C0D=3∠B0D=45°..∠C0B= ∠C0D-∠BOD=30°..OC是∠AOB的平分 线，.∠A0B=2LC0B=60°. 12.(115(2)90-号 【解析】根据题意，LABC=∠A'BC=2ABA, LBBD=∠EBD=EBR. (1).∠A'BE'=50°， ∴.∠ABA'+∠EBE'=180°-∠A'BE=130°. CD(ABALEB)- 65°. ∴.∠CBD=∠A'BC+∠E'BD+∠A'BE'=65° +50°=115°. (2).∠A'BE'=a, .∠ABA'+∠EBE=180°+∠A'BE'=180°+a. BC+∠EBD=)(LABM'+∠E死 90°+2 .∠CBD=∠A'BC+∠EBD-∠A'BE'=90° +9-a=90-2 三、解答题 13.獬：(1).∠A0B=36°，∠A0B:∠C0E=2:3, .∠C0E=54°. OD平分LC0E, 1 1 ∠D0E=2C0E=2×54=27.（4分) 七年级上册华师 (2)0B与OC垂直. (5分) 理由如下：，∠A0B=36°，∠C0E=54°， ∴.∠B0C=180°-∠A0B-∠C0E=180°- 36°-54°=90°. .OB⊥0C (8分) 14.解：(1)如图所示.（画法不唯一) (3分) (2)∠1=20°，∠2=25°， .∴∠A0B=2∠1+∠2=65° .OC平分∠AOB,∠BOD与LAOB互余， ∠B0G=7A0B=325,∠B0D=90- ∠A0B=25°. (6分) .OD在LAOB外部， .∠C0D=∠B0C+∠B0D=57.5°. (7分) 15.解：(1)6060 (2分) (2)60 (3分) .∠BAE=a,∠BAC=90°，∠DAE=30°， .∠CAE=∠BAC-∠BAE=90°-， ∠BAD=∠DAE-∠BAE=30°-. AM,AN分别平分∠CAE,∠BAD, ∴∠EM=7∠CME=45°-受， ∠BMN=BMD=15-号 .∠MAN=∠EAM+∠BAE+∠BAN=45°- 受+a+15°-=60， (6分) (3):AM平分∠CAE,AN平分∠BAD, ∴∠EiM=CME,∠DAN=BMD, ∠BAC=90°，∠DAE=30°， ∴.∠CAD+∠BAE=360°-∠BAC-∠DAE= 240°. 河南专版数学 ∴.∠MAN=∠EAM+∠DAN-∠DAE= 3∠cME+3BD-∠ME= 1 1 (LCAD 2 ∠BAE+2∠DAE)-∠DAE= 3(c0+ ∠BAE)=120° (9分) 专项6相交线和平行线 一、选择题 1.C2.C3.B4.B5.A6.C 7.D【解析】如图，过点B作BD∥AE. AE∥CF, .AE∥BD∥CF .∠ABD=∠A=120°. .∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°. .∠C=180°-∠DBC=150°.故选D. 8.B【解析】：FE平分∠AFG, ∴.设∠AFE=∠GFE=,则LAFG=2. .∠AFG=2∠D, ∴.∠D=a. ,AB∥CD,FD∥EH, ∴.∠BFD=∠D=a,∠EHC=∠D. .∵FGLEH, .∠EGF=90°. .FD∥EH, ∴.∠GFD=∠EGF=90°. F为AB上一点， .∠AFG+∠GFD+∠BFD=180°， 即2a+90°+a=180°. a=30°. ∴.∠D==30°.①正确. .∠EHC=∠D=30°， ∴.2LD+∠EHC=90°.②正确. 根据已知条件无法推出FD平分∠HFB, 七年级上册华师 6期末复习第2步·攻专项 专项5角 满分：60分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.〔北京市〕下列四个图中，能用∠1，∠0，∠MON三种方法表示同一个角的是 M M 0 A B C D 2.将量角器按图中方式放置，其中角度为45°的角是 A.∠AOB B.∠BOC C.∠COD D.∠DOE 北 集热板◇ 太阳光线 0 东 支架 B 水平面 袋 第2题图 第4题图 第5题图 3.〔唐山市〕已知∠1与∠2互余，若∠1=55°，则∠2的补角的度数是 A.35 B.55 期 C.125 D.145° 4.图中是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日某地正午太 复习 阳光线与水平面的夹角B为56°，若此时光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α的度 第 数为 ( 步 A.26 B.30° C.34° D.56 5.〔合肥市〕如图，在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西64°的方向，轮船B在OA的反向延长 攻专 线上，同时轮船C在灯塔0的东南方向，则∠BOC的大小为 ) A.459 B.26 C.199 D.21° 6.已知∠A0B=58°32'，以0为端点作射线0C,使∠A0C=42°41'，则∠B0C的度数为( A.15°51 B.101°13 C.16°51'或101°13 D.15°51'或101°13 7.如图，已知∠AOB=130°，以0为顶点作∠C0B,使∠C0B=90°，以0为端点在∠C0B内部 作一条射线OD.通过折叠的方法，使OD与OC重合，点B落在点B'处，OE所在的直线为 折痕.若∠C0E=15°，则∠A0B'= () A.309 B.25 B C.20° D.15 河南专版数学七年级上册华师 19 8.教与学情境探讨问题在课堂上，老师展示了这样一道不完整的题目， 如图，∠AOC和∠B0D都是直角，如果∠D0C=58°… 四名同学展开了讨论，并发表了下列说法 甲：∠AOD=∠BOC; 乙：∠A0B=132°； 丙：∠A0B+∠D0C=180°； 丁：若∠DOC变小，则∠AOB会变大.他们的说法中 A.只有甲不正确 B.只有乙不正确 C.只有丙不正确 D.只有丁不正确 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.计算：60.6°-42°5321”= (要求结果写成“度、分、秒”的形式) 10.某校七年级在下午4：30开展“阳光体育”活动.下午4：30时，时钟上分针与时针所夹锐角 的度数为 11.〔合肥市改编〕如图，OC是∠AOB的平分线，∠B0D= ∠C0D.若LB0D=15°，则LA0B= E B B 图1 图2 第11题图 第12题图 12.如图，在长方形纸片中，B为AE边上一点，将纸片沿BC,BD折叠，使点A落在点A'处，点E 复 落在点E处 第 (1)如图1，若∠A'BE'=50°，则∠CBD= 步 (2)如图2，若∠A'BE'=,则∠CBD= .(用含心的代数式表示) 攻专 三、解答题（共24分） 13.〔方城县)(8分)如图，点A,0,E在同一直线上，∠A0B=36°，∠A0B:∠C0E=2:3,0D 平分LC0E. (1)求∠DOE的度数； (2)请判断OB与OC是否垂直，并说明理由. 20 河南专版数学七年级上册华师 14.(7分)(1)尺规作图：如图，已知∠1，∠2，作出∠A0B=2∠1+∠2；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在(1)的基础上，若∠1=20°，∠2=25°，0C平分∠A0B,∠B0D与∠A0B互余，且OD在 ∠AOB外部，求∠COD的度数. 2 5.设题新角度综合与实践了(9分)【问题情境】将一副三角尺按图1所示方式摆放，三角尺 ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠E=90°，∠DAE=30°，∠D=60°.分 别作∠CAE,∠BAD的平分线AM,AN. 【初步探究】现将三角尺分别按照图2、图3所示的方式摆放，AM,AN仍然分别是∠CAE, ∠BAD的平分线.图2中AB在AE上，图3中AB,AD在AN上. (1)计算：图2中∠MAN的度数为 °，图3中∠MAN的度数为 【深入探究】(2)通过[初步探究】，请你猜想图1中∠MAN的度数为 °.设LBAE=Q, 请求出图1中∠MAN的度数 【类比拓展】(3)再将三角尺按照图4所示的方式摆放，AM,AN仍然分别是∠CAE,∠BAD 的平分线.请你求出∠MAN的度数. 期末复习第2步·攻专 B -N D 图 图3 图4 河南专版数学七年级上册华师 21