专项4 几何图形与直线、射线、线段-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项4几何图形与直线、射线、线段 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面几何体中，是圆柱的是 A B 2.〔扬州中考〕下列图形是棱锥侧面展开图的是 A B C D 3.〔郑州市〕如图，小金同学根据该图形写出了3个结论：①图中共有6条线段；②图中只有1 条直线；③图中射线DB与射线DC不是同一条射线.其中结论正确的是 () A.①② 期末复习第 B.①③ C.②③ 2步 D.①②③ 攻专项 4.图中是一个几何体的三视图，则该几何体是 主视图左视图 几 A B C D 俯视图 5.如图，AB=18,C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CD=1:2,则AD的长度是（) A.3 B.6 c C.9 D.12 6.〔郑州市〕图中是4×3的正方形网格，选择一个空白小正方形，能与阴影部分组成正方体 展开图的方法有 ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 16 河南专版数学七年级上册华师 7.〔石家庄模拟〕点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是 A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.BC=7AB 8.如图，在数轴上，点A,B表示的数分别是-19和3，C为线段AD的中点，且BC=6BD,则点 C表示的数为 A C D B A.-9 B.-9.5 C.-10 D.-10.5 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.日常生活情境钉木条了小薇想在自己房间的墙上钉一根细木条，挂上自已喜欢的装 饰物.小薇发现至少需要2个钉子才可以使细木条固定，这个发现用到的几何原理 是 10.〔深圳市〕如图所示，线段BC,EF分别表示操 场上标杆AB,DE在地面上的影子，则这种 投影应该是 （选填“中 心投影”或“平行投影”). 11.〔沈阳市〕在研究多边形的几何性质时，我们常常把它们分割成三角形进行研究.从八边 形的一个顶点引对角线，最多把它分割成 个三角形 12.〔泉州市改编〕在直线上任取一点A,截取AB=6cm,再截取AC=14cm,则AB的中点D与 AC的中点E之间的距离为 cm. 三、解答题（共34分） 13.（8分)如图，已知四点A,B,C,D 期末复习第 (1)用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤作出图形（不写作法，保留作图痕迹）： ①画直线AB;②画射线DC;③延长线段DA至点E,使AE=AB; 2步 ④在AB上找一点P,使PC+PE的值最小，并说明理由， ·攻专 (2)在(1)中所画图形中，若AB=2cm,AD=1cm,F为线段DE的中点，求AF的长. A B 14.〔镇江市〕(7分)如图，在桌面上有一个由7个完全相同的小正方体搭成的几何体 (1)请画出这个几何体的左视图和俯视图； (2)若现在还有一些完全相同的小正方体可添 加在该几何体上，要保持左视图和俯视图不 正面 变，则最多可以添加 个小正方体 左视图 俯视图 河南专版数学七年级上册华师 15.设题新角度综合与实践了(9分)同学们在实践活动中用一批长为24cm、宽为15cm的纸板 制作无盖包装盒（不考虑接缝的重叠部分），制作时将纸板分隔成两个长方形分别制作底 面和侧面，截得底面后的剩余部分（阴影部分）不再使用.请根据活动完成相应的任务 活动一：图1是一种常见的设计方案，即方案甲.在纸板上剪去两部分（图中阴影部分）， 盒子底面的四边形ABCD是正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体包装盒 活动二：为了增加包装盒的容积，有人提议将包装盒设计成圆柱形.小明横着裁剪把长 方形的长作为底面圆的周长进行设计，如图2，得方案乙 任务一：请计算出方案甲中无盖长方体包装盒的容积； 任务二：请计算方案乙中无盖圆柱形包装盒的容积（π≈3），并判断容积是否变大。 24cm 24 cm 15 cm 15 cm B D 图1 图2 期末复 16.〔深圳市](10分)如图，P是线段AB上不同于点A,B的一点，AB=18cm,点C从点P出发， 以1cm/s的速度沿PA向终点A运动，同时点D从点B出发，以2cm/s的速度沿BP向终点 第 P运动（无论谁先到达终点，两，点均停止运动） 2步 (1)若AP=PB, ①当动点C,D运动了2s时，AC+PD= cm; 攻 ②当C,D两点间的距离为5cm时，运动的时间为 项 (2)当点C,D在运动时，总有PD=2AC, ①求AP的长度； ②若在直线AB上存在一点Q,使AQ-BQ=PQ,求PQ的长度 D B B 备用图 18 河南专版数学七年级上册华师专项4几何图形与直线、射线、线段 一、选择题 1.C2.D3.A4.B5.A6.B7.B 8.A【解析】数轴上A,B两点所表示的数分 别是-19和3， AB=3-(-19)=22. ,BC=6BD,∴.CD=5BD ,C为线段AD的中点， ∴.AC=CD=5BD ..AB=AC CD BD =11BD=22 ..BD =2. .AC=5BD=10. ∴点C所表示的数是-19+10=-9.故选A. 二、填空题 9.两点确定一条直线 10.中心投影 11.6 12.4或10【解析】D是AB的中点，E是AC 的中点，AB=6cm,AC=14cm, AD =7AB=3 cm,AE ZAC=7om. 分两种情况：①当点B,C在点A同侧时，如 图①. A D BE C 图① .DE=AE-AD=7-3=4(cm). ②当点B,C分别在点A两侧时，如图②. ADB 图② .DE=AE+AD=7+3=10(cm). 综上所述，D与E之间的距离为4cm或 10cm. 三、解答题 13.解：(1)①直线AB如图所示， (1分) ②射线DC如图所示. (2分) ③如图所示. (3分) ④点P如图所示 (4分) 理由：两点之间线段最短」 (5分) 河南专版数学 (2).AB=AE 2 cm,AD 1 cm, .'DE =AD +AE=3 cm. F为线段DE的中点， ∴.DF=2DE=1.5cm. .'.AF=DF-AD =0.5 cm. (8分) 14.解：(1)这个几何体的左视图和俯视图如图 所示. 左视图 俯视图 (4分) (2)3 (7分) 15.解：任务一：折叠成的长方体底面边长为24 ÷4=6(cm), 高为15-6=9(cm). .6×6×9=324(cm3). 答：方案甲中无盖长方体包装盒的容积为 324cm3. (4分) 任务二：，折叠成的圆柱形底面周长为24cm, .底面直径为24÷T≈24÷3=8(cm), 高为15-8=7(cm) .圆柱形的体积为π× 24 2T ×7≈336(cm). (7分) .336>324, :.方案乙中无盖圆柱形包装盒的容积变大了. (9分) 16.解：(1)①12 (2分) 【解析】，动点C,D运动了2s, ∴.CP=2cm,DB=4cm. .AB=18 cm, ..AC PD=AB-CP-DB =12 cm. 年级上册华师 ②4 (4分) 【解析】，AP=PB,AB=18cm, ∴.PB=9cm 设运动时间为ts时，C,D两点间的距离为 5cm.此时CP=tcm,DB=2tcm. .PD=PB-DB=(9-2t)cm. CD=CP+PD,.5=t+(9-2t) .t=4. .当C,D两点间的距离为5cm时，运动的 时间为4s. (2).AC=AP-CP,PD=PB-DB,PD= 2AC,..PB-DB=2(AP-CP). 根据题意，知DB=2CP, .PB-DB=PB-2CP. .PB-2CP=2(AP-CP). ∴.PB=2AP. .PB+AP=AB=18 cm, .∴.2AP+AP=18cm. ..AP =6 cm. (7分) ②根据题意，分两种情况： I.当点Q在线段AB的延长线上时，则AQ -BQ=AB. .AQ-BQ=PQ, .∴.PQ=AB=18cm. Ⅱ.当点Q在线段AB上时， .AQ-BQ=PO, ∴.AQ=PQ+BQ .AQ=AP+PO,..AP=BO .AP=6cm,∴.BQ=6cm. ∴.PQ=AB-AP-BQ=6cm. 综上所述，P0的长度为18cm或6cm.(10分) 专项5角 一、选择题 1.C2.B3.D4.C5.C6.D7.C 8.B【解析】，∠AOC和∠BOD都是直角， ∴.∠AOD+∠D0C=∠D0C+∠B0C=90°. 河南专版数学 ∴.∠AOD=∠B0C.甲正确. .∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠D0C+∠DOC +∠B0C=180°，∴∠A0B+∠D0C=180°..当 ∠D0C=58°时，∠A0B=180°-∠D0C=122°， 且若∠D0C变小，则∠AOB会变大.丙、丁正 确，乙错误.故选B. 二、填空题 9.17°42'39”10.45° 1.60【解折】：∠B0D=写C0D,∠B0D 15°，∴.∠C0D=3∠B0D=45°..∠C0B= ∠C0D-∠BOD=30°..OC是∠AOB的平分 线，.∠A0B=2LC0B=60°. 12.(115(2)90-号 【解析】根据题意，LABC=∠A'BC=2ABA, LBBD=∠EBD=EBR. (1).∠A'BE'=50°， ∴.∠ABA'+∠EBE'=180°-∠A'BE=130°. CD(ABALEB)- 65°. ∴.∠CBD=∠A'BC+∠E'BD+∠A'BE'=65° +50°=115°. (2).∠A'BE'=a, .∠ABA'+∠EBE=180°+∠A'BE'=180°+a. BC+∠EBD=)(LABM'+∠E死 90°+2 .∠CBD=∠A'BC+∠EBD-∠A'BE'=90° +9-a=90-2 三、解答题 13.獬：(1).∠A0B=36°，∠A0B:∠C0E=2:3, .∠C0E=54°. OD平分LC0E, 1 1 ∠D0E=2C0E=2×54=27.（4分) 七年级上册华师