专项3 整式及其加减-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项3整式及其加减 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.〔同口市)代数式，3x-2y写6，之，中整式的个数有 T’4x+1’2 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列各式中，符合代数式书写要求的是 ( A.x.5 B.gab D.4m×n 3.〔上海市改编〕如果单项式2xym和3xy是同类项，那么m+n的值是 A.6 B.7 C.8 D.9 4.下列说法正确的是 A.-2π的系数是- B.x2+x-1的常数项为1 5 C.22ab的次数是6 D.2x-5x2+7是二次三项式 5.〔南阳市改编〕下列计算，正确的是 A.7x2-3x2=4 B.2m+4m2=8m3 C.-3(2a-b)=-6a+b D.-2x2y 3yx2=xy 期末复习 6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元/件的商品以(x-10)元件的价格 2 出售.则下列说法中，能正确表达该商品促销方法的是 步 A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价打2折后再减去8元 D.原价打8折后再减去2元 项 7.小华做一道题“已知两个多项式A,B,计算A一B”.小华误将A-B看成A+B,求得结果是 9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,则A-B的正确结果为 ( A.8x2-5x+9 B.7x2-8x+11 C.10x2+x+5 D.7x2+4x+3 8.〔绍兴市〕已知有2个完全相同的边长为a,b的小长方形和1个边长为m,n的大长方形.小 明把这2个小长方形按图中的方式放置在大长方形中，经过推理得知，要求出图中阴影部 分的周长之和，只需知道a,b,m,n中的一个量即可，则要知道的那个量是 A.a B.b C.m D.n m 河南专版数学七年级上册华师 13 9.中华优秀传统文化情境窗格了下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“。”代表窗纸上所贴 的剪纸，则图n中所贴剪纸“。”的个数为 图1 图2 图3 A.3n个 B.(3n+1)个 C.(3n+2)个 D.(3n+3)个 二、填空题（每小题3分，共15分） 10.设题新角度开放性试题写出一个系数为负数，含字母x,y的三次单项式： 11.将多项式4+3的-2y2-x按x的降幂排列为 12.若关于x的多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x2+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m 的值为 13.〔北京市〕已知a,b,c三个数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简式子a+cl+Ib-cl -b-a的结果为 a 60c 14.〔重庆模拟〕若当x=1时，ax3+bx+3=5,则当x=-2时，ax2-2bx-2的值为 三、解答题（共28分） 15.设题新角度过程性学习了(8分)下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成 相应的任务 4(3a2-ab3)-3(4a2-2ab3) 复 解：原式=12a2-4ab3-（12a2-6ab3)…第一步 第 =12a2-4ab3-12a2-6ab3…第二步 步 =-10ab3.… 第三步 攻 任务一：(1)以上化简步骤中，第一步的依据是 项 (2)以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请求出该整式正确的化简结果，并计算当a=2b=-1时该整式的值。 16.〔南阳市〕(10分)爱读书是一种习惯，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出两种付费借 阅方式（每借阅一本为一次）.方式一：先购买会员证，每张会员证50元，只限本人当年使 用，凭证借阅每次再付费1元；方式二：不购买会员证，每次借阅付费3元.设小明一年内 借阅x次(x为正整数) 河南专版数学七年级上册华师 (1)根据题意填空，下表中m= ,n= ;(均用含x的代数式表示) 借阅次数 10 20 … 方式一的总费用（元） 60 70 m 方式二的总费用（元） 30 60 n (2)通过计算说明当x=23和x=27时，分别选择哪种付费方式更合算； (3)若小明计划今年到该快乐读书吧借阅的总费用为100元，请说明他选择哪种付费方 式借阅次数比较多 17.(10分) 若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a和b,我们可将这个两位数记为ab,如 信息1 ab=10a+b;同理，一个三位数、四位数等也可以用此记法，如abc=100a+10b+c. 信息2 调换两位数ad的各个数位上的数字，可以得到一个新的两位数ba. 【信息理解】 (1)填空：3x可表示为 (2)ab-ba的运算结果一定能被整数n整除，求n的最大值 【迁移运用】 (3)小明利用运算程序设计了一个数学魔术，邀请小天参与体验 期末复习第2步 步骤1：小明写下一个两位数mn; 步骤2：小天将一个两位数αb输入图中的运算程序，得到运算结果后，再将该结果减去 ·攻专 mn,得到最终结果； 输入 开始 两位数 乘以2 加上2 乘以50 输出 步骤3：小明在未运用该运算程序的情况下，直接说出了最终结果为四位数abcd. 请推测两位数ca与mn之间的数量关系，并说明理由. 河南专版数学七年级上册华师 15b abc 1,心a++a+abad 的值是0. 综上所述，合+合+日+ .b c ,abc的值是0.故 选A. 二、填空题 10.-511.-8 12.913.-6 14.-15【解析】原式=3+3×(-6)=3- 18=-15 三、解答题 15解①原式=名+引×18 =×18-×18+号×18 (2分) =-9-10+12 =-7. (4分) (2)原式=-1+3×(-8)-8×4 (2分) =-1-24-32=-57. (4分) 16.解：(1)当m=-2时， [-2×3+(-4)2-6=(-10)2-6=100-6= 94. (3分) (2)当m=10时， 按照A→B→C→D顺序运算，算式为{10- 6+(-4)]×32=(0×3)2=0,不符合题意； (6分) 按照A→C→B→D顺序运算，算式为[(10 6)×3+(-4)P=(4×3-4)2=64,符合题意. 综上所述，应按照A→C→B→D顺序运算. (9分) 17.解：(1)3-(-4)=7(g) 答：任意挑选两袋，它们的质量最大相差7g (3分) (2)30-3-3=24(袋). 答：这批抽测样品中共有24袋合格.(6分) (3)(-4)×3+(-2)×4+0×6+1×8+2× 6+3×3=9(g), 河南专版数学 9÷30=0.3(g). 答：这批样品的平均质量比每袋的标准质量 多0.3g (10分) 18.解：(1)-7或1 (3分) 【解析】x+31=4,.x-（-3)川=4，即数 轴上数x与数-3的对应点之间的距离为4， 分两种情况：①当数轴上数x的对应点在 数-3的对应点的左侧时，x=-3-4=-7. ②当数轴上数x的对应点在数-3的对应点 的右侧时，x=-3+4=1.综上所述，当x +31=4时，x的值为-7或1. (2)式子3-x+21有最大值，最大值为3， 此时x的值为-2. (7分) (3)小2 (11分) 【解析】根据题意可知lx-1l+x-31表示数 轴上数x的对应点到数1的对应点之间的距 离加上数x的对应点到数3的对应点之间的 距离.分三种情况：①当x<1,即数轴上数x 的对应点在数1的对应点的左侧时，x-1山 +x-3引>2.②当1≤x≤3，即数轴上数x的 对应点在数1和数3的对应点之间（包括数 1和数3的对应点)时，lx-1川+x-3引=2. ③当x>3,即数轴上数x的对应点在数3的 对应点的右侧时，lx-1I+x-31>2.综上 所述，当1≤x≤3时，x-1川+x-3引有最小 值，最小值为2. 专项3整式及其加减 一、选择题 1.B2.B3.B4.D5.D6.A 7.B【解析】根据题意，得A+x2+3x-2=9x2 -2x+7..A=9x2-2x+7-（x2+3x-2)= 8x2-5x+9..A-B=8x2-5x+9-(x2+3x -2)=7x2-8x+11.故选B. 8.D【解析】如图. 年级上册华师 G B m 根据题意，得AB=a,EF=b,AC=n-b,GE= n-a..阴影部分的周长为2(AB+AC)+ 2(GE+EF)=2(a+n-b)+2(n-a+b)=2a +2n-2b+2n-2a+2b=4n.∴.求图中阴影 部分的周长之和，只需知道n的值即可.故选D. 9.C【解析】由题图知，图1中“。”的个数为5 个，图2中“。”的个数为5+(2-1)×3= 8(个)，图3中“。”的个数为5+(3-1)×3= 11(个)，…，依次类推，图n中“。”的个数为5+ (n-1)×3=(3n+2)个.故选C. 二、填空题 10.-xy2(答案不唯一) 1.+y3+妙 12.4 13.-2b 14.6【解析】当x=1时，ax3+bx+3=5, .a+b+3=5,即a+b=2..当x=-2时， ax2-2bx-2=4a+4b-2=4(a+b)-2= 4×2-2=6. 三、解答题 15.解：任务一：(1)分配律 (1分) (2)二去括号时，括号里第二项没有变号 (3分) 任务二： 原式=12a2-4ab3-(12a2-6ab3) =12a2-4ab3-12a2+6ab =2ab3. (6分) 当a-方6=-1时， 原式=2×号×1=-1 (8分) 16.解：(1)50+x3x (2分) (2)当x=23时， 河南专版数学 方式一：50+x=50+23=73. 方式二：3x=3×23=69. .73>69, 应选择方式二 (4分) 当x=27时， 方式一：50+x=50+27=77. 方式二：3x=3×27=81. .77<81, .应选择方式一 (6分) (3)若小明计划今年到该快乐读书吧借阅的总 费用为100元： 选择方式一，则有50+x=100. x=50. 选择方式二，则有3x=100. x=331 x为正整数， x最大可取33. (8分) .50>33, ·.若小明计划今年到该快乐读书吧借阅的 总费用为100元，选择方式一借阅次数比较 多 (10分) 17.解：(1)30+x (2分) (2).ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=9a -9b=9(a-b),a-b为整数， ∴n的最大值为9. (6分) (3)cd+mn=100. (7分) 理由如下： 将ab输入运算程序，输出的结果为[(10a+ b)×2+2]×50=1000a+1006+100. 减去mn,得1000a+100b+100-10m-n. .四位数abcd可以表示为1000a+100b+ 10c+d, .1000a+100b+100-10m-n-(1000a +100b+10c+d)=100-10m-n-10c- d=0. .(10c+d)+(10m+n)=100,即cd+mn =100 (10分) 年级上册华师