专项2 有理数的运算-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项2有理数的运算 满分：80分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.〔南阳市改编〕下列运算的结果中，符号为正的是 ( A.(-2)+(-5) B.0-8 C.(-1)×(-10) D.3 2大原]在计到君+(-7)+名+(-4)时，先将其变皮+引+-7)+(-4儿再计 算结果，上述过程运用的是 ( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.无法判断 3.古文记载：“十撮为勺，十勺为合.”说明单位“撮、勺、合”均为十进制，则十合等于（) A.10撮 B.103撮 C.10撮 D.10撮 4.〔重庆市〕某同学在计算-8÷α时，误将“÷”看成“+”而算得结果是-12，则-8÷a的正确结 果是 ( ) A.2 B.3 C.-3 D.-2 5.〔重庆市〕有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则 ( 期末复习第 a 60 A.b+c<0 B.b-a<0 C.abc<0 D.0<6<1 6.〔保定市改编〕下图是计算机的某计算程序，若开始输入x=3,则最后输出的结果是 步 () 攻 -2 是 输入x ×4 >10? 输出 项 本 A.1.25 B.10 C.38 D.150 7.日常生活情境开密码锁了如图，这是一种转盘式密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻 度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向转动带有刻度的转盘三次.例 如，按逆时针方向转动5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再按顺时针方向转动 2个小格记为“-2”，最后按逆时针方向转动3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码 就可以记为“+5，-2，+3”，此时标记线对准的数是6.如果一组开锁密码为“-10，+5，-7”，那 么打开锁时标记线对准的数是 ) A.25 B.28 C.30 D.35 8.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561，…，据此推测 30的个位数字是 A.1 B.3 C.7 D.9 10 河南专版数学七年级上册华师 9.(濮阳市〕设abc≠0，且a+b+c=0,则a+点+ abc 的值可能是 A.0 B.±1 C.±2 D.0或±2 二、填空题（每小题3分，共15分） 10.〔海口市〕绝对值大于1且小于4的所有负整数之和等于 1 11.已知l=4,1=2,且y<0,则的值等于 12若m-与a-2)P互为相反数，则(-m的值为 13.〔沈阳市)“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响.有一座海拔为2350m 的山，在这座山上海拔为350m的地方测得气温是6℃，若海拔每升高100m,气温约下 降0.6℃，则此时山顶的气温约为 ℃ 14.〔郑州市改编〕已知a是有理数，[a表示不超过a的最大整数，如[3.2]=3，[-1.5]=-2，[0.8]=0， [2]=2.计算[3.9]+[3]×[-5.6]= 三、解答题（共38分） 15.(8分)计算： 2-1+3x-2-8 期末复 16.教与学情境数学游戏了(9分)李老师设计了一个数学游戏，如图所示的A,B,C,D四张卡片 第 分别代表一种运算，可以将其任意排列，每种排列代表一种运算顺序，然后指定一个有理数 2 m进行计算. 步 减6 加-4 乘3 平方 项 B C D 例如：m=5时，按照B→D→A→C的顺序运算，得{[5+(-4)]2-6}×3=（12-6)×3= (-5)×3=-15: 根据以上运算规则，解答下列问题 (1)若m=-2,写出按照C→B→D→A顺序运算的算式并计算出结果； (2)若m=10,按照A→口→口→D顺序运算的结果为64，请通过计算说明完整的运算顺序， 河南专版数学七年级上册华师 11 17.(10分)某食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品30袋， 每袋以100g为标准质量，超过和不足100g的部分分别用正、负数表示，记录如表： 与标准质量的差值g -4 -2 0 2 3 袋数/袋 3 4 6 6 3 (1)在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？ (2)包装袋上标有“净重100g±2g”,则这批抽测样品中共有几袋质量合格？ (3)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？ 期末复习第 18.〔广州市〕(11分)阅读材料：x的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即 xl=lx-Ol,也可以说x表示数轴上数x与数0对应点之间的距离.这个结论可以推广为 x1-x2表示数轴上数x,与数x2对应点之间的距离.根据材料，试求： (1)当x+3引=4时，x的值为 步 (2)若x为有理数，式子3-x+2有没有最大值？如果有，请直接写出这个最大值及此时 攻专 x的值；如果没有，请说明理由 (3)若x为有理数，则x-1I+x-31有最 (选填“大”或“小”)值，其值为 12 河南专版数学七年级上册华师期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 点C表示的数为8-3=5； 专项1有理数的认识 ②当点C在点A的右边时，点C表示的数为 一、选择题 8+3=11. (4分) 1.C2.D3.D4.B5.C6.B7.A B,C两点表示的数互为相反数， 8.B9.C10.C .当点C表示的数是5时，点B表示的数是 11.B【解析】由题图可知，每4个数为一个循 -5;当点C表示的数是11时，点B表示的数 环组依次进行循环，2026是第2026个 是-11： (8分) 数，2026÷4=506…2，.从2026到 20.解：(1)如图所示. -2027的箭头方向为→.故选B. O B C 二、填空题 -4-3-2-1012345(2分) 12.>13.2.014.8 (2)①路线1：1+1+5=7(km). 15.0.06【解析】.刻度尺上“0cm”和“2cm”分别 路线2：3+4+1=8(km), 对应数轴上的6和4，.数轴上原点的位置 答：路线1的路程是7km,路线2的路程是 对应刻度尺上“6cm”.6-5.94=0.06, 8 km. (6分) .刻度尺上“5.94cm”对应数轴上的点表示 ②10.12 (10分) 的数为0.06. 【解析】7<8，.送货车选择路线1，可以 16.0或2 省油0.12×(8-7)=0.12(L). 三、解答题 专项2有理数的运算 17.解：正分数年075,249%，32日 一、选择题 负数集-3,12号小 1.C2.C3.B4.A5.D6.C7.B 8.D【解析】根据题意，得3(n=1,2,3,…)的 整数集：+6，-3,0，+8，…}； 个位数字按照3,9,7,1，即每4个数为一个循 正有理数集：+6,0.75，+8,29%，325，】 24 环组依次循环.：30÷4=7…2，∴.30的个 位数字是9.故选D (每空2分，共8分) 9.A【解析】，abc≠0，且a+b+c=0,.分两 18.解：(1)如图所示. (4分) 种情况：①a,b,c中有一个负数，两个正数.此 -3 --1川 -22}3.5 -5-4-3-2-1012345 时，员负台中有-个为-1两个为1，胎 a b c (2)由数轴可得，-3<-1<--2s3.5 abc的值是0. 为-1，日++G+a0 ②a,b,c中有两个负数，一个正数.此时， (6分) 19.解：分两种情况：①当点C在点A的左边时， 日，场，后中有两个为-1，一个为1，临为 a’lb’1c 河南专版数学七年级 上册华师 a +abc的值是0. L,∴a++a+1ab 9÷30=0.3(g). 答：这批样品的平均质量比每袋的标准质量 综上所述，+台+台+临 ,abc的值是0.故 多0.3g (10分) 选A. 18.解：(1)-7或1 (3分) 二、填空题 【解析】x+3引=4，.x-（-3川=4，即数 10.-511.-8 轴上数x与数-3的对应点之间的距离为4， 12.)13.-6 分两种情况：①当数轴上数x的对应点在 14.-15【解析】原式=3+3×(-6)=3- 数-3的对应点的左侧时，x=-3-4=-7. 18=-15 ②当数轴上数x的对应点在数-3的对应点 三、解答题 的右侧时，x=-3+4=1.综上所述，当x 15.解：1)原式-日-言+引×18 +31=4时，x的值为-7或1 (2)式子3-x+2有最大值，最大值为3， =×18-×18+号x18 (2分) 此时x的值为-2. (7分) =-9-10+12 (3)小2 (11分) =-7」 (4分) 【解析】根据题意可知lx-1+lx-3引表示数 (2)原式=-1+3×(-8)-8×4 (2分) 轴上数x的对应点到数1的对应点之间的距 =-1-24-32=-57. (4分) 离加上数x的对应点到数3的对应点之间的 16.解：(1)当m=-2时， 距离.分三种情况：①当x<1,即数轴上数x [-2×3+(-4)-6=(-10)2-6=100-6= 的对应点在数1的对应点的左侧时，lx-1川 94. (3分) +x-31>2.②当1≤x≤3，即数轴上数x的 (2)当m=10时， 对应点在数1和数3的对应点之间（包括数 按照A→B→C→D顺序运算，算式为{[10- 1和数3的对应点)时，lx-1+x-3引=2. 6+(-4)]×3}=(0×3)2=0,不符合题意； ③当x>3,即数轴上数x的对应点在数3的 (6分) 对应点的右侧时，lx-1+x-3>2.综上 按照A→C→B→D顺序运算，算式为[(10- 所述，当1≤x≤3时，x-1l+x-3引有最小 6)×3+(-4)P=(4×3-4)2=64,符合题意. 值，最小值为2. 综上所述，应按照A→C→B→D顺序运算. (9分) 专项3整式及其加减 17.解：(1)3-(-4)=7(g) 一、选择题 答：任意挑选两袋，它们的质量最大相差7g 1.B2.B3.B4.D5.D6.A (3分) 7.B【解析】根据题意，得A+x2+3x-2=9x2 (2)30-3-3=24(袋). -2x+7.∴.A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)= 答：这批抽测样品中共有24袋合格.(6分) 8x2-5x+9..A-B=8x2-5+9-(x2+3x (3)(-4)×3+(-2)×4+0×6+1×8+2× -2)=7x2-8x+11.故选B. 6+3×3=9(g), 8.D【解析】如图. 河南专版数学七年级上册华师