试卷11 2025秋河南期末王朝霞二模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第4步·做模拟 试卷11 2025秋河南期末朝霞二模 八年级数学 根据新教材编写 命题人：朝霞文化产品研发中心乔真真郭晓欣 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.下列各式中，是最简二次根式的是 A.√2 B.√0.1 D.√23 2.在平面直角坐标系x0y中，点(2,5)关于y轴对称的点是 毁 A.(2,-5) B.(-2,5) C.（-2,-5) D.(5,2) 3.下列各组数中，是勾股数的是 ( 弥 A.1,2,3 B.0.3,0.4,0.5 C.1,2,3 D.5,12,13 内 4.跨学科物理读了《曹冲称象》的故事后，亮亮深受启发，他利用排水 .mL 法测出了正方体物块的体积（物块的体积等于其排开水的体积）.如 图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中（绳 物块 题 子的体积忽略不计)，用量筒测得溢出的水的体积为50mL.由此，可 估计该正方体物块的棱长位于 ( 桶 A.1cm和2cm之间B.2cm和3cm之间 C.3cm和4cm之间 D.4cm和5cm之间 5.下列四个命题中，是真命题的是 ( A.同位角相等 B.若a2=b2,则a=b C.25的平方根是±5 D.等角的补角互补 6.小明是一个电脑爱好者，图中是他设计的一个程序，当输入x的值是64时，输出y的值是 ( 是有理数 输入x 取算术平方根 是有理数 取立方根 是无理数 输出y 是无理数 A.√3 B.±8 C.2 D.√2 7.关于函数y=3x,下列结论不正确的是 A.函数图象过点(1,3) B.不论x为何值，总有y>0 C.y随x的增大而增大 D.函数图象经过第一、三象限 周 8.下面记录的是小明10次一分钟跳绳的测试成绩： 成绩次 160 175 179 180 班 次数 2 4 2 2 则小明这10次一分钟跳绳的平均成绩是 A.175次 B.176次 C.177次 D.173.8次 河南专版数学 八年级 上册 北师 第1页共6页 x+3y=4-a, 9.已知关于x,y的方程组 给出下列结论：① ,是方程组的解；②无论a取何值，x,y的 x-5y=3a, 值都不可能相等；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解.其中正确的结论为 A.③ B.②③ C.①② D.① 10.甲、乙两个骑行爱好者均从A地出发，骑自行车沿同一条路到目的地B地.如图，折线OEF和线段CD分 别表示甲、乙离A地的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)之间函数关系的图象.根据图中提供的信息， 你认为错误的结论是 2412hm () 甲 A.乙的骑车速度为16km/h B.当乙出发后，若甲、乙两人相距4km,则x=1 C.线段EF对应的函数表达式为y=8x+4(0.5≤x≤2.5) D.点C的坐标为(0.5,0) 22.5x/h 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.把函数y=-2x+3的图象沿y轴向下平移8个单位长度后得到的函数图象的表达式为 12.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中.若建立平面直角坐标系，使“科”“新”的坐标分别为 (0,0),（1,-1),则“创”所在的象限为第 象限。 技 新 0/2 D 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，直线y=x-1与)=ax+b(a,b为常数且a≠0)交点的横坐标为2，则关于x,y的方程组y=x-1, ly=ax+b 的解为 14.中华优秀传统文化情境武术了中华武术，博大精深.小明把武术中的某个动作抽象成数学问题如图所示. 已知AB∥CD,∠C=90°，∠B=78°，∠E=98°，则∠F的度数是 15.如图，有一个长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm,高AB=50cm,水深AE=40cm,在水面上紧贴 内壁的G处有一块面包屑，G在EF上，且FG=30cm.一只蚂蚁想从鱼缸外的点A沿鱼缸壁爬进鱼缸内的 G处吃面包屑，蚂蚁爬行的最短路程为 cm. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 16(10分计第：12及-20+4： (2√2-√32+2 ×32. 河南专版数学八年级上册北师第2页共6页 试卷11 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上 (1)直接写出△ABC的顶点坐标； (2)画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'; (3)求△ABC的面积. B 5-5-43-2-1 18.(8分)如图，已知MN∥PQ,点A,D在直线PQ上，点E,B在直线MN上，∠EDB=90°，BA平分 ∠EBD,F是直线MN上方一点，且∠BEF=∠BAD. (1)EF与AB平行吗？请写出证明过程 E (2)若∠ADE=36°，求∠FEB的度数. D x+3y=-1,① 19.(9分)解方程组： 甲、乙同学的部分解题过程如下. 4x+3y=5.② 甲：②-①，得3x=4. 乙：由②，得3x+(x+3y)=5.③把①代人③，得… (1)老师评价以上两种解题的方法都是正确的，但有一个同学的计算过程出现错误，其中过 程出现错误的同学是 (选填“甲”或“乙”).请按照这个同学的方法写出完整的解题 过程 3x-2y=4,① (2)请你参照乙的解题方法，解方程组： 6x-5y=7.② 试卷11 河南专版数学八年级上册北师第3页共6页 20.（9分)某校举办“学生讲堂”，八年级为了选出一名同学代表年级参赛，先后进行了笔试和面 试，然后根据一定权重计算笔试和面试的综合成绩.在笔试中，甲、乙、丙三名同学脱颖而出， 他们的笔试成绩（满分100分）分别是95分、94分、88分.在面试中，十位评委对甲、乙、丙三 名同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于十位评委打分之和.对甲、乙、 丙三名同学的面试成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. 信息一：评委给甲同学打分的条形统计图： 个人数 3 56789 10评委打分 信息二：评委给乙、丙两名同学打分的折线统计图： 个评委打分 10 乙 0-丙 6 5 0 12345678910评委编号 信息三：甲、乙、丙三名同学成绩情况统计表： 同学 面试成绩/分 评委打分的中位数分 评委打分的众数/分 综合成绩分 免 78 8 n 84.8 乙 86 9 10 89.2 丙 87 m 8 87.4 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m= ,n= (2)在面试中，若评委给某名同学打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致， 据此推断：甲、乙、丙三名同学中，评委对 的评价更一致（选填“甲”“乙”或“丙”）。 (3)你认为应该选择哪名同学代表年级参赛？请说明一条理由 河南专版数学八年级上册北师第4页共6页 试卷11 21.设题新角度综合与实践了(9分)“绿”动未来——追踪碳排放 【素材呈现】 素材一：在对城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中，我们发现：10辆燃油车与10辆纯电 动汽车每千米排放的二氧化碳总量为6100g,而5辆燃油车与6辆纯电动汽车每千米排放的二氧化碳总 量为3260g.（纯电动汽车的电力来源如果是化石燃料燃烧发电，那么行驶时间接排放二氧化碳.) 素材二：为了中和二氧化碳排放，我们可以采取植树造林等绿化措施.根据相关换算标准，每棵A种树每 年大约吸收18kg二氧化碳，而每棵B种树每年大约吸收15kg二氧化碳 【问题解决】 问题一：一辆燃油车和一辆纯电动汽车每千米分别排放的二氧化碳是多少克？ 问题二：某环保企业计划购买A,B两种树共100棵.设购买A种树α棵，这100棵树一年内吸收的二氧化 碳总量为Ukg (1)求w与a的函数关系式； (2)规定采购A种树不超过30棵，请设计一个最优的采购方案，使得这100棵树在一年内吸收的二氧化 碳总量最大， 2.致材P51第16题改编(10分)如果一个三角形的三边长分别为a,6c,P=a+6+c),那么这个三角形 的面积S=p(p-a)(p-b)(p-c).这个公式叫海伦公式，它是利用三角形三条边的边长直接求 三角形面积的公式， (1)一个三角形的边长依次为5,6,7，利用这个公式，可以求出这个三角形的面积是 学完勾股定理以后，已知任意形状的三角形的三边长可以按下面的方法求出其面积. 试卷11 河南专版数学八年级上册北师第5页共6页 (2)如图，在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积. 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路： 过点A作ADLBC于 根据勾股定理，利用 根据勾股定理求出 点D,设BD=x,用含 AD作为“桥梁”，建 AD的长，再计算三 x的代数式表示CD. 立方程模型求出. 角形面积. 请你按照他们的解题思路完成解答过程， 弥 (3)在△DEF中，DE=15,EF=13,DF=4,则△DEF的面积为 线 23.(1分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=膏+12与：轴、y轴分别交于点A,B,点C 内 在y轴的负半轴上，若将△CAB沿直线AC折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处. (1)求点D的坐标； (2)求直线CD的函数表达式； 不 (3)点M是y轴上一动点，若Sm5®，求出点M的坐标。 要 答 河南专版数学八年级上册北师第6页共6页得3张+6=7解得k=2, -k+b=3. b=1. ∴.A,B所在直线的函数表达式为y=-2x+1.(3分) 把x=5代入y=-2x+1,得y=-2×5+1=-9. 点C(5,-9)在A,B所在的直线上 点A(-3,7),B(-1,3),C(5,-9)在同一条直线上 (5分) (2)如图，BC=√2，AC=√5，AB=√13.(7分) 根据三角形三边之间的关系得BC+AC>AB,即 √2+√5>√13 (9分) 20.解：(1)6 (3分) (2)选择A公司. (4分) 理由如下：，A,B两家公司网约车司机月收人的 平均数相同，中位数和众数都是A公司更高，且A 公司网约车司机月收入的方差小，更稳定， 选择A公司.（答案合理即可） (6分) (3)500×(40%+20%+10%)+300×2+1_ 10 440(名). .估计这两家公司月收人不低于6千元的司机 总人数为440名。 (9分) 21.解：(1).2400÷20=120（元/个）， .每个排球的标价为120元. (2分) (2)ya=96x+480yg=98x+330 (6分) 【解析】当x>20时，y与数量x之间的函数关系式 为ya=120×20+120×0.8(x-20)=96x+480. 当x>15时，y与数量x之间的函数关系式为 y.=120×15+(120×0.9-10)×(x-15)=98x +330. (3)令96x+480=98x+330. 解得x=75. 此时y=96×75+480=7680, .点M的坐标为(75,7680). (8分) ∴点M表示的实际意义为当购买75个排球时， 在A,B两家商店所付的钱数相同，均为7680元. (9分) 22.解：(1)甲种飞船模型每件的售价 (1分) (2)设甲种飞船模型每件的售价为x元，乙种飞船 模型每件的售价为y元. 根据题意，得 x+y=40, (3分) 2x+3y=95. 解得/x25, y=15. 答：甲种飞船模型每件的售价为25元，乙种飞船 模型每件的售价为15元. (5分) (3)设购买m件甲种飞船模型和b件乙种飞船模型， 根据题意，得25m+15b=170. 29 河南专版数学 整理，得m=34-36 (7分) 5 m=5或{m=2, :m,6均为正整数，6=3或b=8。 、.购买5件甲种飞船模型和3件乙种飞船模型； 或购买2件甲种飞船模型和8件乙种飞船模型， (10分) 23.解：(1)DEH AB∥EH两直线平行，同旁内角互补 (3分) (2)如图①，过点P作PN∥AB. 一B N P C D 图① AB∥CD,PN∥AB,∴.AB∥PN∥CD. .∠APN=∠A=50°，∠DPW+∠D=180° ∠D=150°，.∠DPN=180°-∠D=30°. .∠APD=∠APN+∠DPN=80°. (6分) (3)如图②，过点G作GM∥AB. 一B G M -D F 图② AB∥CD,∴.AB∥GM∥CD. .∠AEG=∠EGM,∠CFG=∠FGM. ∴.∠EGF=∠EGM+∠FGM=∠AEG+∠CFG. （8分) 由(1)可得∠AEP+∠EPF+∠CFP=360. LEPF=B,∴.∠AEP+∠CFP=360°-∠EPF= 360°-B. (9分) EG平分LPEA,FG平分LCFP, G-PECFG-CFP LAEG*LCFG-LPEA*LCPP-(LPEA +2cFP)=360-B)=180-. LEGF-LAEG+LCFG-180- (11分) 试卷112025秋河南期末玉新蜜二模 一、选择题 1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B 8.D【解析】小明这10次一分钟跳绳的平均成绩是 10×(2×160+4×175+2×179+2×180)3 173.8(次).故选D. 9.A【懈铜将5代人+y=4-a,得a2 年级上册北师 将t3, 1代入x-5y=3a,得a= 3 2≠10，该方程组的解不可能是二】 y=-1 ①错误 x+3y=4-a,① ①+②，得2x-2y=4+2a. x-5y=3a.② ∴.x-y=2+a. 若x,y的值相等，则x-y=0,即2+a=0. 解得a=-2. .当a的值为-2时，x,y的值相等.②错误. 当a=1时，方程组为 x+3y=3, x=3, x-5y=3. 解得 y=0. 当a=1时，方程x+y=4-a为x+y=3, x=3,也是方程x+y=3的一个解. y=0 ∴.当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解 ③正确.综上所述，正确的结论为③.故选A. 10.B【解析】由题图可得，乙的骑车速度为(24-8) ÷(2-1)=16(km/h).A正确. 1-8÷16=0.5(h), ∴.点C的坐标为(0.5,0).D正确 设线段EF对应的函数表达式为y=kx+b. 将点E(0.5,8),F(2.5,24)代入， 得056+6=8，解得=8， (2.5k+b=24. b=4. .线段EF对应的函数表达式为y=8x+4(0.5≤ x≤2.5).C正确. 设线段CD对应的函数表达式为y=mx+n. 将点(1,8)，D(2,24)代入， 得m+n=8,解得m=16, (2m+n=24. n=-8. .线段CD对应的函数表达式为y=16x-8 (0.5≤x≤2). 当乙出发后，若甲、乙两人相距4km时，18x+4- (16x-81=4,即-8x+12=4. .-8x+12=4或-8x+12=-4. 解得x=1或x=2. .当乙出发后，若甲、乙两人相距4km,则x=1 或x=2.B错误.故选B. 二、填空题 11.y=-2x-512.三 13./x2, y=1 14.110°【解析】如图，过点E作EG∥AB,过点F作 FH∥AB. 河南专版数学 .AB∥CD,.AB∥FH∥EG∥CD. ∴.∠B+∠HFB=180°，∠EFH=∠GEF,∠C+ ∠CEG=180°. ∠C=90°，LB=78°，∴.∠HFB=180°-∠B= 102°，∠CEG=180°-∠C=90°. ∠CEF=98°，∴.∠GEF=∠CEF-∠CEG=8° ∴.LEFH=LGEF=8°. .∠EFB=∠EFH+∠HFB=110°. 15.10√61【解析】如图，作点A关于BC的对称点 A',连接A'Q,A'G. 由轴对称的性质，得AQ=A'Q. .AQ+QG=A'Q+QG≥A'G. 当点A',Q,G三点共线时，A'Q+QG=A'G,此时 AQ+QG取得最小值，为线段A'G的长度. A B E G A D ..AB=50 cm,AE=40 cm, ..A'B=50 cm,BE AB-AE =10 cm. ..A'E=A'B+BE =60 cm. .AD EF=80 cm,FG=30 cm, ∴.EG=EF-FG=50cm. 在Rt△A'EG中，根据勾股定理，得 A'G=√A'E2+EG2=10√61cm. .蚂蚁爬行的最短路程为10√61cm 三、解答题 16.解：(1)原式=√2-2√5+√2 (3分) =2W2-2W5. (5分) (2)原式=2-26+3+2y3x32 (3分) 3 =5-2W6+2W6 =5. (5分) 17.解：(1)A(-2,3),B(-4,0),C(2,-3). (3分) (2)△A'B'C如图所示. (6分) 个y B)B☑ 12 (3)Saac=2×4×3+2×4×3=12. (9分) 、年级上册北师 30 18.解：(1)EF∥AB. (1分) 证明：MN∥PQ,.∠EBA=∠BAD ∠BEF=∠BAD,.∠BEF=∠EBA. .EF∥AB. (4分) (2)∠ADE=36°，∠EDB=90°， ∴.∠ADB=∠ADE+∠EDB=126° MW∥PQ,.∠EBD=180°-∠ADB=54°.(6分) BM平分EBD,∠EBA=EBD=27 EF∥AB,∠FEB=∠EBA=27° (8分) 19.解：(1)甲 (1分) 解题过程如下： x+3y=-1,① 4x+3y=5.② ②-①，得3x=6.解得x=2. (3分) 把x=2代入①，得2+3y=-1.解得y=-1. x=2, 原方程组的解为 (5分) y=-1. (2) 3x-2y=4,① 6x-5y=7.② 由②，得6x-4y-y=7,即2(3x-2y)-y=7.③ 把①代入③，得2×4-y=7.解得y=1. (7分) 把y=1代入①，得3x-2=4.解得x=2. .原方程组的解为{ x=2, y=1. (9分) 20.解：(1)8.58 (4分) (2)丙 (6分) (3)应该选择乙同学。 (7分) 理由：甲、乙、丙三名同学的综合成绩分别为 84.8分、89.2分、87.4分，且89.2>87.4>84.8， .乙同学的综合成绩最高.故应该选择乙同学. (答案合理即可)(9分) 21.解：问题一：设一辆燃油车每千米排放的二氧化 碳是xg,一辆纯电动汽车每千米排放的二氧化碳 是yg 10x+10y=6100, 根据题意，得 (3分) x+6y=3260. 解得/t三40， y=210. 答：一辆燃油车每千米排放的二氧化碳是400g, 一辆纯电动汽车每千米排放的二氧化碳是210g. (5分) 问题二：(1)根据题意，得w与a的函数关系式为 w=18a+15(100-a)=3a+1500. (7分) (2)3>0,.w随a的增大而增大 .a≤30，.当a=30时，w的值最大 此时100-30=70（棵）. 答：购买30棵A种树，70棵B种树在一年内吸收 的二氧化碳总量最大 (9分) 河南专版数学 八 22.解：(1)6√6 (2分) 【解折n=a+5+e)=×6+6+7)=9 由海伦公式可得 S=√p(p-a)(p-b(p-c)= √9×(9-5)×(9-6)×(9-7)=6√6. (2)设BD=x. .BC=14,..CD =BC-BD=14-x. :AB=15,AC=13, .在Rt△ABD中，由勾股定理得AD2=AB2 BD2=152-x2,在Rt△ACD中，由勾股定理得 AD2=AC2-CD2=132-(14-x)2. （5分) .152-x2=132-(14-x)2 解得x=9..BD=9.AD=√AB2-BD2=12. SAc=28C~A0=2x14×12=84. (8分) (3)24 (10分) 4 23.解：(1)在y=-3+12中，令x=0,则y=12, 令y=0,则x=9. ∴.点A(9,0),B(0,12).∴.0A=9,0B=12 在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=√OA2+OB2 =15. 由折叠的性质，得AD=AB=15. .0D=0A+AD=24. .点D的坐标是(24,0). (3分) (2)设0C=a,则BC=0B+0C=12+a. 由折叠的性质，得CD=BC=12+a. 在Rt△C0D中，由勾股定理，得0C2+OD2=CD2. .a2+242=(12+a)2.解得a=18.∴.0C=18. 点C的坐标为(0，-18). (5分) 设直线CD的表达式为y=kx+b. 将点C(0,-18),D(24,0)代入， 3 得亿18，。解得k= 4 24k+b=0. b=-18. 直线C0的雨数表达式为，-子-18 （7分) (3)AD=15,0C=18, Sam=540-0c=135 5w-25aw5aw-1经5 2 (9分) 点M是y轴上一动点， .设点M的坐标为(0，m),则BM=lm-121. -Saaw=M:0A=2n-12x9=-1g5 2 整理，得1m-121=15. ∴.m-12=15或m-12=-15. ∴m=27或m=-3. 点M的坐标为(0,27)或(0，-3). (11分) 年级上册北师