试卷10 2025秋河南期末王朝霞一模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第4步·做模拟 试卷10 2025秋河南期末玉朝霞一模 八年级数学 根据新教材编写 命题人：朝霞文化产品研发中心乔真真 郭晓欣 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.实数-√6的绝对值是 ( A.√6 B.-√6 C.6 D.-6 2.在平面直角坐标系中，点P(-5,2)到y轴的距离为 A.-2 B.2 C.5 D.-5 救 3.下列各组数不是二元一次方程2x+y=8的解的是 ( x=0, x=5, x=3, A. x=4, y=8 B. C. D. y=-1 y=2 y=0 内 4.下列各式运算正确的是 A./(-22=-2 B.√49=±7 C.-27=-3 D.3(-4=4 题 5.跨学科物理一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方 F 向竖直向下，支持力F,的方向与斜面垂直，摩擦力F,的方向与斜面平行 辐 若斜面的坡角=25°，则摩擦力F,与重力G的方向的夹角B为( ) a A.155 B.1259 C.65 D.115 G 6.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(mn≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 7.如表，记录有某篮球队25名成员年龄分布数据的纸片，被撕掉了部分内容.根据剩余数据， 仍然可以得到该篮球队25名成员年龄数据的 年龄/岁 11 12 13 14 15 人数/名 5 8 2 A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 8.数学文化情境《算法统宗》汀《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中 房七客多七客，一房九客一房空.李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？设李三公 班 家的店有x间客房，来了y名房客，则下列方程组正确的是 ( ) 7x+7=y, 7x+7=y, 7x-7=y, 7x-7=y, A. 9(x+1)=y B. C. 9(x-1)=y 9x=y+9 9x=y-9 河南专版数学 八年级 上册 北师 第1页 共6页 9.计算（√10+3）225（√10-3）24的结果是 A.√W10+3 B.√10-3 C.-3 D.3 10.如图1，在四边形ABDC中，AB∥CD,AC⊥DC,动点P从点C出发，沿C→A→B→D的方向运动，到达点D时 停止.设点P运动的路程为x,△CDP的面积为y,如果y与x的函数关系如图2所示，那么DC边的长度为 B 47 12x 图1 图2 A.5 B.2 C.4 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式： 12.设题新角度开放性试题已知点P的坐标是(3,1)，点Q在第四象限，若直线PQ垂直于x轴，则点Q的坐标 可以是 (写出一个即可) 13.某校甲、乙两个班级联合举办“经典阅读”竞赛，现从甲班和乙班各随机抽取10名同学，对这部分学生 的竞赛成绩（单位：分）进行整理，并画出如图所示的箱线图，则成绩波动较小的是 班 （选填“甲”或“乙”) 成绩/分 100 90 0 S2 70 60 甲班乙班 0 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1,S2,S.若S,+S2-S,=20,则图中 阴影部分的面积为 15.某数学兴趣小组的同学们把6个形状、大小完全相同的长方形拼成如图所示的三个“L”图案，放入平面 直角坐标系中.若点A的坐标为(-2,7)，则点B的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算： +27x3 1 x+2y=15, (2)解方程组： 4x-3y=16. 河南专版数学八年级上册北师第2页共6页 试卷10 17.(8分)有一段关于宝藏的记载：“如图，从点A向点B笔直走去，在其连线上的点D处向右转 90°前进，到达点C,宝物就在点C处.”已知AB=250m,AC=200m,BC=150m. (1)判断点A,B,C形成的△ABC的形状，并证明； (2)求出CD的长. D 18.(9分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A,B,C三点，其中 点A的坐标为(-4,1)，点B的坐标为(1,1) (1)请根据点A,B的坐标在方格纸中建立平面直角 坐标系，并写出点C的坐标为 ； (2)依次连接点A,B,C得到△ABC,并作出△ABC关 于y轴对称的△A'B'C; (3)在y轴上找一点F,使△ABF的面积等于△ABC 的面积，点F的坐标为 19.数学思想数形结合(9分)数形结合是一种重要的数学思想方法，一般分为两种情形：借助数 学运算来阐明“形”的某些属性；借助几何直观来阐明“数”的某些关系 (1)从“数”的角度：证明点A(-3,7),B(-1,3)和C(5,-9)在同一条直线上； (2)从“形”的角度：若下图方格纸中每个小正方形的边长为1，在方格纸中画出图形说明√2 +W5>√13 试卷10 河南专版数学八年级上册北师第3页共6页 20.(9分)某校八年级学生随机对A,B两家网约车公司各10名司机的月收入进行抽样调查，并 根据调查所得的数据绘制成如下统计图， A公司网约车司机月收入情况 B公司网约车司机月收入情况 扇形统计图 条形统计图 8千元 4千元 人数 10% 10% 7千元 20% 5千元 20% 6千元 40% 12月收入/千元 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均数/千元 中位数/千元 众数千元 方差 A公司 6 6 1.2 B公司 6 4.5 4 7.6 (1)填空：m= (2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选择哪家公司？说说你的理由 (3)若A公司网约车司机有500名，B公司网约车司机有300名，试估计这两家公司月收入不 低于6千元的司机总人数. 21.(9分)郑州市将排球垫球纳入了中招体育考试.某校为更好开展排球课程，计划购买一批排 球，郑州市两家体育用品店销售同款标价相同的排球，并分别推出了自己的优惠方案， A商店：若购买超过20个排球，超过部分每个排球按标价的八折出售 B商店：若购买超过15个排球，超过部分每个排球按标价打九折，然后每个再优惠10元 若用x表示购买排球的数量，y,y分别表示在A,B两个商店购买排球的总价，其函数图象如图 所示. (1)求每个排球的标价为多少元 河南专版数学八年级上册北师第4页共6页 试卷10 (2)当x>20时，在A商店应付的总价y与数量x之间的函数关系式为 ;当x>15 时，在B商店应付的总价y与数量x之间的函数关系式为 个y/元 (3)请求出图中点M的坐标，并简要说明点M表示的实际意义： M 2400 1800 01520 x/个 22.（10分)北京时间2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射任务取得了圆满成功.小星和小红都是航 天爱好者，他们计划购买甲、乙两种飞船模型.下面是两位同学的对话： 小星：我买了1件甲种飞船模型和 小红：我买了2件甲种飞船模型和 1件乙种飞船模型，共花了40元. 3件乙种飞船模型，共花了95元 (1)若小星列出方程2a+3(40-a)=95,则a表示的意义是 (2)小红认为可以通过列二元一次方程组的方法求出两种飞船模型每件的售价，请你按照小红的方法解 决问题； (3)若某人购买甲、乙两种飞船模型共花费170元，则甲、乙两种飞船模型各购买了几件？ 试卷10 河南专版数学八年级上册北师第5页共6页 23.(11分)平行线中的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化 (1)如图1，直线AB∥CD,求证：∠B+∠D+∠BED=360°. 解：过点E作直线EH∥CD, ∴.∠D+∠ =180°. .'AB∥CD,EH∥CD, (平行于同一条直线的两条直线平行) ∴.∠B+∠BEH=180°( 阁 弥 .'∠BEH+∠DEH=∠BED, ∴.∠B+∠D+∠BED=360°. 【方法运用】 (2)如图2，已知直线AB∥CD,P为平面内一点，连接PA,PD,若∠A=50°，∠D=150°，求∠APD 封 的度数 【联系拓展】 (3)如图3，已知AB∥CD,∠EPF=B,∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G,请你用含有 线 B的式子表示LG的度数 A B H 内 C D 图1 图2 图3 不 要 答 河南专版数学八年级上册北师第6页共6页图⑤ ∴.AB∥DE∥CF ∴∠B=∠BCF=45°，∠D=∠DCF=30°. ∴.∠DCB=75°. .∠BCE=∠DCE+∠DCB=165° 综上所述，∠BCE所有可能的度数为30°，45°， 120°，135°或165°， 期末复习第4步·做模拟 试卷102025秋河南期末王潮宝一模 一、选择题 1.A2.C3.B4.C5.D6.D7.C8.B 9.A【解析】原式=[（√10+3）（√10-3）]224× (√10+3)=(10-9)224×（√/10+3）=1×（√/10+ 3)=√10+3.故选A. 10.D【解析】根据题图1,2可得AC=4,AB=7- 4=3,BD=12-7=5. 在题图1中，过点B作BE⊥CD于点E. 易得AB=CE=3,BE=AC=4. 在Rt△BDE中，由勾股定理，得DE= √BD2-BE2=3. .CD=DE+CE=6.故选D. 二、填空题 11.如果同旁内角互补，那么两条直线平行 12.(3,-1)(答案不唯一) 13.乙 14.5【解析】如图 D S2 E 根据题意，得S3-S1=S2 S3+S2-S1=20,∴.2S2=20..S2=10. 设AB=a,BC=BE=DE=b, 则S阴影=SAANG+S正方形BCDE-SADE=2AB·BC+ B-(AR+BE)-DEb+- 河南专版数学 15.(-5,5)【解析】设长方形的长为x,宽为y 根据题意，得+3=7， +y=3y+2解得 =4, y=1. ∴点B的坐标为(-5,5) 三、解答题 16.解：(1)原式=3×3+27×3 (2分) =1+9 =10. (5分) (2/x+2=15,0 4x-3y=16.② ①×4-②，得11y=44. (3分) 解得y=4. 把y=4代入①，得x+8=15.解得x=7. 原方程组的解为 x=7, y=4. (5分) 17.解：(1)△ABC是直角三角形 (1分) 证明：'AC=200m,BC=150m,AB=250m, ..AC2+BC2=AB2. ,△ABC是直角三角形 (4分) (2)根据题意，得CDLAB. 5AB-CD-AC-BC. 1 (6分) :CD=AC-BC_200×150 AB 250 =120(m). .CD的长是120m. (8分) 18.解：(1)如图所示. (2分) 个y B (-3,3) (4分) (2)如图所示 (7分) (3)(0,3)或(0，-1) (9分) 1 【解析】SAANC=2×5×2=5, △ABF的面积等于△ABC的面积，∴.S△ABF=5, :点F在y轴上，.设点F(0,m). ∴ar-2B-m-=5,即分×5lm-1=5. 1 2 整理，得m-11=2.∴m-1=2或m-1=-2. 解得m=3或m=-1. 点F的坐标为(0,3)或(0，-1) 19.解：(1)证明：设A,B所在直线的函数表达式为 y=hac +b. 将A(-3,7),B(-1,3)代入， 、年级上册北师 28 得3张+6=7解得k=2, -k+b=3. b=1. ∴.A,B所在直线的函数表达式为y=-2x+1.(3分) 把x=5代入y=-2x+1,得y=-2×5+1=-9. 点C(5,-9)在A,B所在的直线上 点A(-3,7),B(-1,3),C(5,-9)在同一条直线上 (5分) (2)如图，BC=√2，AC=√5，AB=√13.(7分) 根据三角形三边之间的关系得BC+AC>AB,即 √2+√5>√13 (9分) 20.解：(1)6 (3分) (2)选择A公司. (4分) 理由如下：，A,B两家公司网约车司机月收人的 平均数相同，中位数和众数都是A公司更高，且A 公司网约车司机月收入的方差小，更稳定， 选择A公司.（答案合理即可） (6分) (3)500×(40%+20%+10%)+300×2+1_ 10 440(名). .估计这两家公司月收人不低于6千元的司机 总人数为440名。 (9分) 21.解：(1).2400÷20=120（元/个）， .每个排球的标价为120元. (2分) (2)ya=96x+480yg=98x+330 (6分) 【解析】当x>20时，y与数量x之间的函数关系式 为ya=120×20+120×0.8(x-20)=96x+480. 当x>15时，y与数量x之间的函数关系式为 y.=120×15+(120×0.9-10)×(x-15)=98x +330. (3)令96x+480=98x+330. 解得x=75. 此时y=96×75+480=7680, .点M的坐标为(75,7680). (8分) ∴点M表示的实际意义为当购买75个排球时， 在A,B两家商店所付的钱数相同，均为7680元. (9分) 22.解：(1)甲种飞船模型每件的售价 (1分) (2)设甲种飞船模型每件的售价为x元，乙种飞船 模型每件的售价为y元. 根据题意，得 x+y=40, (3分) 2x+3y=95. 解得/x25, y=15. 答：甲种飞船模型每件的售价为25元，乙种飞船 模型每件的售价为15元. (5分) (3)设购买m件甲种飞船模型和b件乙种飞船模型， 根据题意，得25m+15b=170. 29 河南专版数学 整理，得m=34-36 (7分) 5 m=5或{m=2, :m,6均为正整数，6=3或b=8。 、.购买5件甲种飞船模型和3件乙种飞船模型； 或购买2件甲种飞船模型和8件乙种飞船模型， (10分) 23.解：(1)DEH AB∥EH两直线平行，同旁内角互补 (3分) (2)如图①，过点P作PN∥AB. 一B N P C D 图① AB∥CD,PN∥AB,∴.AB∥PN∥CD. .∠APN=∠A=50°，∠DPW+∠D=180° ∠D=150°，.∠DPN=180°-∠D=30°. .∠APD=∠APN+∠DPN=80°. (6分) (3)如图②，过点G作GM∥AB. 一B G M -D F 图② AB∥CD,∴.AB∥GM∥CD. .∠AEG=∠EGM,∠CFG=∠FGM. ∴.∠EGF=∠EGM+∠FGM=∠AEG+∠CFG. （8分) 由(1)可得∠AEP+∠EPF+∠CFP=360. LEPF=B,∴.∠AEP+∠CFP=360°-∠EPF= 360°-B. (9分) EG平分LPEA,FG平分LCFP, G-PECFG-CFP LAEG*LCFG-LPEA*LCPP-(LPEA +2cFP)=360-B)=180-. LEGF-LAEG+LCFG-180- (11分) 试卷112025秋河南期末玉新蜜二模 一、选择题 1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B 8.D【解析】小明这10次一分钟跳绳的平均成绩是 10×(2×160+4×175+2×179+2×180)3 173.8(次).故选D. 9.A【懈铜将5代人+y=4-a,得a2 年级上册北师