试卷8 驻马店市 2024 年秋期期末八年级数学质量检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第3步·练真题 试卷8驻马店市 2024年秋期期末八年级数学质量检测 根据新教材修订 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.数轴上点P的位置如图所示，则点P表示的数可能是 ( A好 B.-√3 C.√3 D.8 毁 2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.5,12,13 C.8,16,17 D.12,18,22 3.下列二次根式中，化简后能与√2合并的是 线 不 A.√12 B.√20 2 A D.√8 题 4.下列运算正确的是 A.√2+√3=√5 B.45-√5=3 C.√3×√W6=3√2 D.6=2 V3 辐 5.如图，AB∥CD,AD与BC相交于点O.若∠A=35°，∠B0D=80°，则∠C的度数是 A.35 B.45° C.55 D.80° D 6者仁21 灯，9都是方程x+=b的解，则a,b的值分别为 A.-1,-3 B.-2,-3 C.2,3 D.1,3 7.若一个正比例函数的图象经过点A,且y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是 A.(0,-1) B.（2,3) C.(-1,-1) D.(1,-2) 8.能说明命题“如果x2>1,那么x>1”是假命题的反例是 A.x=-1 B.x=-2 C.x=0 D.x=2 9.《孙子算经》是我国古代的一部算书，其中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺 五寸；屈绳量之，不足一尺.问几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺； 烂 将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问：木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可列方 程组为（尺、寸是长度单位，1尺=10寸） ( y-x=4.5, y-x=4.5, x+y=4.5, x+y=4.5, A. B. C. D x-0.5y=1 0.5y-x=1 y-x=1 x-y=1 河南专版数学八年级 上册 北师第1页共6页 10.如图，“漏壶”是一种古代计时器，当漏水时间为x(h)时，壶底到水面的高度为y(cm),y是x的一次函数 在某次计时过程中，记录的4组数据如表所示，其中只有1组数据记录错误，则记录错误的是 组数 2 3 4 漏水时间xh 1 2.5 4 5.5 壶底到水面的高度ylcm 13 10 8 4 A.第1组 B.第2组 C.第3组 D.第4组 二、填空题（每小题3分，共15分） 11的平方根是 12.已知在灯塔0的北偏东50°方向9 n mile处有一轮船A,在灯塔0的南偏东40°方向12 n mile处有一轮船 B,则A,B两船的距离是 n mile 13.小红家到学校有A,B两条公共汽车线路.为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个 工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时 间.绘制出箱线图如图所示.下列结论正确的是 .（填序号) ①A线路的中位数比B线路的中位数大；②B线路乘车所用时间比A线路波动小；③若小红要在30min 内赶到学校，选择B线路更合适 时间/min 35 个y 30 B 2 15 1 02 A线路B线路 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，四边形ABCD是长方形，AB∥CD,E是BA的延长线上一点，连接CE,交AD于点F,G是线段CE上一 点，连接AC,AG.若AC=AG=EG,∠ACD=60°，则LDCF的度数是 15.如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=2x+3与x轴交于点A,点B(2,m)在第一象限，线段AB上有一 点C(n,2),点P为x轴上一动点，连接PB,PC.当PB+PC的值最小时，点P的坐标为 ,此时PB +PC的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)1计算：5-2+6-x2: 河南专版数学八年级上册北师第2页共6页 试卷8 (2)解方程组： 4x+y=10,① 2x-3y=12.② 17.(9分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知点B的坐标为(-4，-1)，点C的 坐标为(-1,1) (1)请在图中根据B,C两点的坐标确定平面直角坐标系，并描出点A(-2,4)； (2)画出△ABC,并画出△ABC关于y轴对称的△DEF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F; (3)请直接写出点D和点E的坐标，连接AD,BE,求四边形ABED的面积. 18.(9分)如图，已知△ABC,点D在AB上，DF交AC于点E,连接CF,DF∥BC,∠B=∠F. (1)求证：AB∥CF; (2)若∠B=50°，CA平分∠BCF,求LA的度数. 试卷8 河南专版数学八年级上册北师第3页共6页 19.(9分)某校为增强学生的社会实践能力，计划建立小记者站，目前已有20名学生报名参加小 记者选拔，这些学生需要参加采访、写作和摄影三项测试，每项测试均由7位评委打分（满分 100分)，取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作和摄影三项的测试成绩按4：4：2 的比例计算每个人的总评成绩.小明和小颖的三项测试成绩和总评成绩如下表（表内信息不 完整)，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图. 数（频数） 8 测试成绩/分 7 选手 总评成绩分 6 6 采访 写作 摄影 5 4 小明 82 73 80 78 小颖 85 84 060708090100总评成绩/份 (1)在摄影测试中，7位评委给小颖打出的分数如下：69,71,70,73,71,76,74.这组数据的中 位数是 分，众数是 分，平均数是 分. (2)请你计算小颖的总评成绩 (3)学校决定根据总评成绩择优选拔10名小记者，试分析小明和小颖能否入选，并说明理由 20.(9分)共享电动车是一种新理念下的交通工具.现有甲、乙两种品牌的共享电动车可供选 择，手机扫码开锁，开始计时收费.若已开锁，则所收费用y(元)与时间x(min)之间的函数关 系如图所示.根据图象，解答下列问题： (1)甲品牌共享电动车每分钟收费 元，甲品牌共享电动车收费的函数关系式 为 (2)求乙品牌共享电动车收费的函数关系式，并写出图中点P的实际意义 (3)若李叔叔准备去书店买书，预计时间为15min,请问：他选择哪种品牌的共享电动车更省 钱？请说明理由 个y元 3 10 20 x/min 河南专版数学八年级上册北师第4页共6页 试卷8 21.（9分)春节临近，某经销商购进A,B两种农产品若干次，若每次进价不变，第一次购进A种农产品6件和 B种农产品3件，购买总费用为780元；第二次购进A种农产品5件和B种农产品6件，购买总费用为 1000元. (1)求A,B两种农产品每件的进价分别是多少元. (2)若该经销商第三次购进A,B两种农产品，购买总费用为1600元，且A,B两种农产品都购买，只能购 进整数件，请问：这次购买有哪几种方案？具体方案是什么？ 22.（10分)《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，问：水深、葭长 各几何？大意是：如图，现有一个底面为正方形的水池，其底面的边长AB=1丈(1丈等于10尺)，芦苇 OC生长在AB的中点O处，高出水面的部分CD=1尺.将芦苇往岸边引，恰好与岸边相接，即OC=OE, (1)求水池的深度OD. (2)我国古代数学家刘徽在为《九章算术》作注解时，更进一步给出了这类问题的一般解法.他的解法用 现代符号语言可以表示为：若已知水池底面边长AB=2a,芦苇高出水面的部分CD=n(n<a),则水池的 深度O0(OD=b)可以通过公式b=an计算得到.请证明刘徽解法的正确性. 2n …C ò 0 B 试卷8 河南专版数学八年级上册北师第5页共6页 23.(10分)如图，一次函数y=-2x+8的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,y轴上有一点 C(0,-2). (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ,求出直线AC的函数关系式； (2)求△ABC的面积； (3)若点D为线段BC上一点，连接AD,将△ADB沿AD翻折得到△ADE,线段AE交y轴于点 F,当△DEF为直角三角形时，请求出点D的坐标 个y B 图 弥 A 封 线 内 不 要 答 题 河南专版数学八年级上册北师第6页共6页(2)打折前的每次健身费用为15÷0.6=25（元） .k2=25×0.8=20 (6分) (3)选择方案一费用更少 (7分) 理由：由(1)(2)得y1=15x+30,y2=20x. 当x=9时，y1=15×9+30=165,y2=20×9=180. 165<180,选择方案一费用更少 (9分) 20.解：这辆货运卡车能通过该隧道 (2分) 理由如下：如图，在AD上取点B,使OB=× 0.6=0.3m,再在AD上取点G,使EG=2m,过点 G作FGLBC于点F,延长FG交半圆于点H,则 GF=AB=1m,OG=OE EG=2.3 m. (4分) H G OE D 夕 F C :圆的半径0H=4D=号×8=4(m, ∴.在Rt△OHG中，由勾股定理， 得HG=√0H-0C2=√42-2.32=√10.71(m). .点H到BC的距离为HF=√10.71+1>4. ∴这辆货运卡车能通过该隧道. (8分) 21.解：(1)根据题意，得150×，9 3 +200× 100 100+60 +12 100 =26.7(g) 答：该份早餐中蛋白质的总质量为26.7g(3分) (2)设每份早餐中牛奶的质量为xg,谷物食品的 质量为yg 根据题意，得 100x+100y+60×12 9 100 =400×7.35%, x+y+60=400 (7分) 条仁8 答：每份早餐中牛奶的质量为140g,谷物食品的 质量为200g. (10分) 22.解：(1)进球数最多的是1个，被抽取的20名 女生进球数的众数是1个。 (2分) ·,将这20名女生的进球数按从小到大的顺序排 列，第10,11个数据都是2个，.被抽取的20名 女生进球数的中位数是2个 (4分) :)0×(0×1+1×8+2×6+3×3+4×1+ ×1)=1.9(个)， .被抽取的20名女生进球数的平均数是1.9个 (6分) (2)200×3+1+1 20 =50(名) 估计八年级女生中定点投篮水平为“优秀”的 人数为50名： (10分) 23 河南专版数学 23.解：(1)如图①，过点P作PH∥AB. A -B H C D 图① AB∥CD,∴.AB∥CD∥PH. .∠BAP+∠APH=180°，∠PCD+∠HPC=180° ∠BAP=130°，∠PCD=120°， .∠APH=180°-∠BAP=50°，∠HPC=180°- ∠PCD=60°. .∠APC=∠HPC+∠APH=110°. (4分) (2)a+B (6分) 【解析】如图②，过点P作PF∥AD M、A/ D /C0 7F 图② AD∥BC,.PF∥BC∥AD. ∴.∠ADP=∠DPF=a,LCPF=LBCP=B. ∴.LCPD=∠DPF+∠CPF=a+B. (3)分两种情况：①当点P在点A的左侧时，如图 ③，过点P作PE∥AD. M、P /D 1C0 图③ AD∥BC,∴.PE∥BC∥AD. .∠ADP=∠DPE=a,∠CPE=∠BCP=B. ∠CPD=∠CPE-LDPE=B-a. (8分) ②当点P在点B的右侧，如图④，过点P作PG∥AD. M A B N-ID C GO 图④ AD∥BC,∴.PG∥BC∥AD. ∴.LADP=∠DPG=a,∠CPG=∠BCP=B. ..LCPD=LDPG-LCPG=a-B. 综上所述，∠CPD=B-a或LCPD=a-B.(11分) 试卷8驻马店市 一、选择题 1.C2.B3.D4.C5.B 6.C【解析】根据题意，得2a-1=6, 3=6. 年级上册北师 解得化-安。6的值分别为2.3故选C 7.D8.B9.A 10.C【解析】如图，建立适当的平面直角坐标系，并 将表中数据表示的点描出，发现第3组数据表示 的点与其他三点不在同一条直线上.y是x的 一次函数，∴.记录错误的是第3组数据.故选C. 20个2lcm 0 5 0123456xh 二、填空题 1.±g12.1513.②3 14.20°【解析】AC=AG=EG,.∠ACG=∠AGC, ∠GAE=∠E.·.·∠GAE+∠E+∠AGE=180°， ∠AGE+∠AGC=180°，.∠GAE+∠E=∠AGC. ..∠AGC=2∠E..∴.∠ACG=2∠E. .AB∥CD,.∠E=∠DCF.∴.∠ACG=2LDCF. '∠ACD=60°，.∠ACG+∠DCF=3∠DCF=60° ∴.∠DCF=20°. 15(号.0)2【解析】把点82，m代入y 2+3,得m=4.B(2,4). 把点C(n,2)代入y=2+3,得2+3=2 解得n=-2..C(-2,2). 作点B关于x轴的对称点B',连接CB交x轴于点 P1,连接PB'..PB=PB',B(2,-4). .PB+PC=PB+PC≥CB', 当点C,P,B三点共线时，PB+PC有最小值， 为CB'的长度.此时点P与点P,重合，如图. 个y 002 B 设直线CB'的关系式为y=kx+b. 把点C(-2,2),B(2,-4)代入， 得2k+6=2解 /s、3 2 (2k+b=-4. b=-1. 3 “直线CB的关系式为y=2x-1. 令y=0,则弓-1=0，解得x。2 3 号，0小过点c作cnLB于点D 河南专版数学 C(-2,2),B(2,4),B'(2,-4), .CD=4,点D(2,2)..DB=6. 由勾股定理，得CB'=√CD2+DB2=2√13 .PB+PC的最小值为2√13. 三、解答题 16.解：(1)原式=2-√3+√6×√2- 1 2 ×√2 (2分) =2-W3+2W3-1 =1+√3. (5分) (2)①×3+②，得14x=42. 解得x=3. (3分) 将x=3代入②，得6-3y=12.解得y=-2. 所以原方程组的解为x=3, y=-2. (5分) 17.解：(1)如图所示。 (3分) B (2)如图所示 (5分) (3)点D(2,4),点E(4,-1). (7分) Sa5-分×4+8)×5=30 (9分) 18.解：(1)证明：DF∥BC LADF=∠B. (2分) LB=∠F,∴LADF=∠F.∴.AB∥CF (4分) (2)∠B=50°，AB∥CF, .∠BCF=180°-∠B=130°，∠A=∠ACF.(7分) CA平分BGR,乙AC-LBCP=65 .∠A=∠ACF=65° (9分) 19.解：(1)717172 (3分) 4 4 (2)85×4+4+2+84 4+4+2+72× 2 4+4+2=82(分). 小颖的总评成绩是82分 (6分) (3)小颖能入选，小明不能， (7分) 理由如下：从这20名学生的总评成绩频数直方 图可以看出，恰好有10名同学总评成绩低于80分 :小明总评成绩为78分，小颖总评成绩为82分， ∴小颖能入选，小明不能 (9分) 20.解：(1)0.2y=0.2x (2分) (2)当0<x<10时，乙品牌共享电动车收费y与x 之间的函数关系式是y=3. 年级上册北师 24 当x≥10时，设乙品牌共享电动车收费y与x之间 的函数关系式是y=x+b. 将(10,3)，(20,4)代入，得 10k+6=3解得=01， .y=0.1x+2. 20h+b=4. b=2. .乙品牌共享电动车收费y与x之间的函数关系 y=3,(0<x<10) 式是 (4分) y=0.1x+2.(x≥10) 点P的实际意义是时间为20min的时候，两种品 牌共享电动车收费相同，为4元 (6分) (3)选择甲品牌的共享电动车更省钱 (7分) 理由：把x=15代入y=0.2x,得y=3. 把x=15代入y=0.1x+2,得y=3.5. 3<3.5,选择甲品牌的共享电动车更省钱. (9分) 21.解：(1)设A,B两种农产品每件的进价分别是x 元y元. 根据题意，得 6x+3y=780, (2分) 5x+6y=1000. 解得/x80, y=100. 答：A,B两种农产品每件的进价分别是80元、100元. (4分) (2)设第三次分别购进A,B两种农产品m件n件， 根据题意，得80m+100n=1600. 整理，得m=20-5 m,n均为正整数， m=15,m=10,或{m=5, “n=4,n=8n=12. 这次购买有3种方案. (6分) 方案一：购进A种农产品15件，B种农产品4件； 方案二：购进A种农产品10件，B种农产品8件； 方案三：购进A种农产品5件，B种农产品12件. (9分) 22.解：(1)设芦苇的长度为x尺，则0C=0E=x尺. 根据题意，得0D=0C-CD=(x-1)尺，DE=5尺 在Rt△ODE中，由勾股定理，得DE2+OD2=OE2, (3分) .52+(x-1)2=x2.解得x=13. .0D=13-1=12(尺). 答：水池的深度0D为12尺 (5分) (2)证明：根据题意，得OD=b,CD=n,AB=2a, 则0C=0E=b+n,DE=a. 在Rt△ODE中，由勾股定理，得DE2+OD2=OE2, (8分) a2+62=(6+n只.解得6=2 (10分) 2n 23.解：(1)(4,0)(0,8) (2分) 设直线AC的函数关系式为y=x+b. 将A(4,0),C(0,-2)代入，得 25 河南专版数学 4k+b=0, 1 解得 b=-2. k=2' b=-2. 1 直线AC的函数关系式为y=2-2, (4分) (2)点B(0,8),C(0,-2),.BC=10 .SAARG=2BC1=2×10×4=20. (6分) (3)点A(4,0),B(0,8),∴.0A=4,0B=8. 根据题意，分两种情况： ①当∠EDF=90°时，如图① 个y D A 图① ∴.∠EDB=90°. 根据折叠的性质，得∠EDA=∠BDA 2(360° ∠EDB)=135°」 .∠ODA=∠EDA-∠EDF=45° .∠0AD=45°.△AOD为等腰直角三角形 ∴.0A=0D=4..点D(0,4). (8分) ②当∠DFE=90°时，如图②，此时点F与原点O 重合. 个y B D E O(F少 >x C 图② 根据勾股定理，得AB=√OA2+0B2=4√5. 由折叠的性质，得AE=AB=4√5，BD=ED. .0E=AE-0A=4W5-4. 设OD=x,则BD=ED=OB-OD=8-x. 根据勾股定理，得ED2=0E2+0D2,即(8-x)2= (4V5-4)2+x2. 解得x=2√5-2.点D(0,2√5-2). 综上所述，点D的坐标为(0,4)或(0,2√5-2). (10分) 试卷9中牟县 一、选择题 1.D2.B3.D4.A5.C6.D7.B 8.C【解析】根据题意，得李凯的最后得分是90× 年级上册北师