专项5 数据的分析-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项5数据的分析 根据新教材编写 满分：50分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.为了使课间活动更加丰富有趣，班长打算对全班同学喜欢的活动项目进行意见调查.下 面的统计量中，他最应该关注的是 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 2.跨学科物理各种液体沸腾时都有确定的温度，这个温度叫作沸点，下表是一些液体的 沸点（标准大气压）： 液体 甲苯 酒精 水 水银 液态碘 沸点（℃） 111 78 100 357 184 这五种液体沸点的中位数是 A.100℃ B.111℃ C.78℃ D.184℃ 3.教材P163例题改编为了反映某市12月16一31日每日的最高气温（单位：℃）的整体情 况，乐乐画出了如下箱线图，则下列说法正确的是 () A.中位数为2℃ B.下四分位数为3℃ 末复习第 C.上四分位数为-1℃ 23 5每日的最高气温/℃ D.最大值与最小值的差是4℃ 2步 4.〔郑州市〕《义务教育课程方案(2022年版)》在改进教育评价部分强 攻 调：要强化素养导向，注重对正确价值观、必备品格和关键能力的考 德10 项 查，开展综合素质评价.某校积极响应号召，期末从德、智、体、美、劳 智 劳 五方面对学生进行综合素质评价，将德、智、体、美、劳五项得分按 2:3:2:2:1的比例确定综合成绩.小亮本学期五项得分如图所 体 示，则他期末综合素质评价成绩为 ( ) A.7分 B.8分 C.9分 D.10分 5.〔宁波市〕小明进行了5次1min跳绳训练（成绩每次不同），计算出这5次跳绳成绩的平均 数为176个，方差为s,随后小明又进行了第6次跳绳，成绩恰好是176个，并计算出了 这6次跳绳成绩的方差为s?,则下列说法正确的是 A.s?>s2 B.s1=s2 C.s<s D.无法确定s子与s的大小 河南专版数学八年级上册北师 19 6.为保护视力，爱护眼睛，某班50名同学进行了视力检查，结果如表，其中有两个数据被遮 盖.下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据无关的是 ( ) 视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 7 12 13 10 A.平均数、众数 B.中位数、方差 C.平均数、方差 D.中位数、众数 7.〔平顶山市〕已知一组数据x1,2,x3,…,20的平均数为7，则3x1+2,3x2+2,3x3+2,…,3x20 +2的平均数为 A.7 B.9 C.21 D.23 8.某次射击比赛中，有一选手的成绩如图所示，根据此统计图，下列结论中错误的是( A.这组数据的众数是9.0环 个成绩/环 B.这组数据的平均数是9.0环 C.这组数据的离差平方和是9.6 D.这组数据的方差是0.096 二、填空题（每小题3分，共12分） 012345678910次序 9.甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68m,身高的方差分别 是s=0.15,52=0.12,5病=0.10,5子=0.12，则身高比较整齐的游泳队是 10.〔平顶山市〕一组数据：3,4,4，x,5,5,9的平均数是5，则这组数据的众数是 11.〔朝霞原创〕《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》明确要求初中生每天睡眠时 复 间应达到9h.下表统计了嘉嘉同学近两周的每天睡眠时间： 第 日睡眠时间h 8 8.5 9 9.5 天数 2 2 4 6 步 攻专 则嘉嘉同学这两周的平均每天睡眠时间为 h. 12.2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争 成绩/分 100 % 100 胜利80周年.某校开展了“铭记战斗英雄，传承精 87 8 神火炬”主题演讲比赛，并将七、八年级参赛选手的 80 78 70 65 演讲成绩绘制成了如图所示的箱线图： 60 49 53 下列说法中正确的有 .(填序号) 40 40 ①八年级参赛选手成绩的整体水平比七年级的好； 20 ②八年级成绩的中位数比七年级的高；③八年级参 0 七年级 八年级 赛选手成绩的方差更大， 三、解答题（共14分） 13.(6分)某校八年级(1)班、(2)班组织学生进行排球垫球测试，并从两班各随机抽取12名 学生的测试成绩进行统计，根据成绩绘制了统计表和统计图如下 河南专版数学八年级上册北师 请根据题中的信息，解答下列问题： 八(1)班学生成绩统计表 (1)八(1)班成绩的众数是 分， 成绩分 80 85 90 95 100 八(2)班成绩的众数是 分； 人数 2 4 2 (2)求八(1)班、八(2)班成绩的中位数； (3)小明的测试成绩是85分，在自己班 八(2)班学生成绩统计图 属于中等偏上水平，请你判断小明是哪 人数 个班的学生」 101 8 6 6 4 3 2 111 □□☐ 80859095100成绩/分 14.(8分)某品牌手机研发部门在研发一新款手机时，针对摄像头功能，设计了A,B两种影 像技术方案，为确定最终上市的方案，研发部门分别使用搭载A,B两种影像方案的样机 拍摄了测试样片（样片内容一样），并邀请10位专家对测试样片进行打分（单位：分，满分 100分)，结果如下： A方案：68,70,73,75,79,83,85,88,90,93.B方案：55,58,62,65,72,76,78,80,85,89 分析数据如下表： 最小值 m25 mso mi5 最大值 A方案 68 73 81 88 93 B方案 55 62 74 80 89 (1)填写下表： 平均数 方差 A方案 68.44 期末复习第2步·攻专项 B方案 72 120.8 (2)补全箱线图. (3)根据所得到的数据，请你帮该部门进行决策，应选择哪种方案？并说明理由· 成绩/分 100 90 So. 81 70 50- A方案 B方案 河南专版数学八年级上册北师 21方案3：购买2只A型节能灯，15只B型节能灯 (10分) 专项5数据的分析 一、选择题 1.A2.B3.A4.C5.A6.D7.D 8.C【解析】这组数据中9.0环出现3次，是出现次 数最多的数据，这组数据的众数是9.0环.A正 确，这组数据的平均数为0×(94+84+92+ 9.2+8.8+9.0+8.6+9.0+9.0+9.4)=9.0(环) B正确.这组数据的离差平方和为2×(9.4-9.0)2 +(8.4-9.0)2+2×(9.2-9.0)2+(8.8-9.0)2+3× (9.0-9.0)2+(8.6-9.0)2=0.96..方差为0.96÷ 10=0.096.C错误，D正确.故选C. 二、填空题 9.丙10.511.912.①② 三、解答题 13.解：(1)85 80 (2分) (2)把八(1)班成绩从小到大排列，第6,7个数 据分别是85,90， 片八(1)班成绩的中位数是85+90=875（分）。 把八(2)班成绩从小到大排列，第6,7个数据 分别是80,85， 六八(2)班成绩的中位数是80+85=82.5（分）】 (4分) (3),小明的成绩在自己班属于中等偏上水平， 87.5>85>82.5,.小明是八(2)班的学生.(6分) 14.解：(1)80.4 (2分) (2)补全箱线图如图所示 (5分) 成绩/分 100- 90 93 88 89 80 81 180 70 73 8 62 60 55 50 A方案 B方案 (3)该部门应该选择A方案 (6分) 理由：A方案成绩的平均数高于B方案，且由箱线 图可知A方案整体分布更集中，波动更小 (答案合理即可)(8分) 专项6证明 一、选择题 1.B2.C 3.A【解析】如图，过点B作MW∥PH..∠NBO= ∠HAB=50°.∠DB0=80°，∴.∠DBN=∠DB0- ∠NB0=30°.∴.此时的航行方向为北偏东30°.故 选A. 河南专版数学 D 北 0 80 →东 B50 养A M 4.B5.D 6.A【解析】如图所示，延长AG交ED的延长线于 点M. M .AG∥EF,∠DEF+∠M=180°. AB∥DE,∴∠M=∠BAG ∴.∠DEF=180°-∠M=180°-∠BAG=105°故选A 7.A【解析】根据题意，得AB∥EF∥CD. .∠1+∠BEF=180°，∠2+∠FEC=180° ∴.∠1+∠BEF+∠2+∠FEC=360°， '∠BEF+∠FEC=∠BEC, ∴.∠1+∠BEC+∠2=360° ∠BEC=360°-∠1-∠2=80°.故选A. 二、填空题 8.如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 9.a=√2，b=2W2时，ab=√2×2W2=4 (答案不唯一) 10.267 11.53°或97°【解析】AB∥CF,∠0AB=75°， .∠COA=∠OAB=75°.：DE∥CF,∴.∠COD= ∠0DE.∠0DE=22°，.∠C0D=22° 分两种情况： ①如图①，当人射光线OD在0C下方时，由图可知 ∠AOD=∠C0A-∠C0D=53°. 0 …E …→…E D C 、10 B A 图① 图② ②如图②，当入射光线0D在0C上方时，由图可知 ∠A0D=∠C0A+LC0D=97° 综上所述，∠A0D的度数是53°或97 三、解答题 12.解：(1)AD∥BC,.∠BAD+∠B=180°. ∠BAD=102°，∠B=78 (3分) (2)证明：AE平分∠BAD, ∠DAE=BAD=5 AD∥BC,∴LAEB=∠DAE=51°. (5分) ∠C=51°，.∠AEB=∠C. .AE∥DC. (8分) 13.解：(1)证明：EA平分∠BEF,EC平分∠DEF, 年级上册北师