试卷7 濮阳市 2024—2025 学年第一学期期末九年级数学考试试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年九年级上册数学期末试卷精选（人教版2012 河南专版）

48-505 AC-AB△ABD-△ACE. AB AD 80-05m=V5cE (6分) (3)在Rt△ADE中，AE=1,.AD=√3AE=√3. .DE=√AD2+AE2=2.AC=2,.DE=AC.根 据题意，分两种情况： ①当DE在AC上方时，DE∥AC,∴.四边形 ACED是平行四边形..CE=AD=√3.由(2)得， BD=√3CE=3. (8分) ②当DE在AC下方时，连接CD.DE∥AC,四 边形ACDE是平行四边形.记AD与CE交于点O, 则A0-40=5:在△A0E中，AB=1. B0=VA02+AE2=7CE=2B0=V7. 由(2)得，BD=√3CE=√21. 综上所述，BD的长为3或√21， (10分) 试卷7濮阳市 一、选择题 1.B2.A3.A4.B5.B6.D7.D 8.C【解析】将小孔成像抽象为几何图形如图所 示，其中AB表示蜡烛火焰，CD表示蜡烛火焰倒立 的像，0为小孔，0，E,F三点在同一条直线上，且 OF为物距，OE为像距 根据题意，得AB∥CD,0F=10cm,OE=15cm, CD=8cm.∴.∠A=∠C,LB=∠D.∴.△AB0∽△CD0. 3cm.∴蜡烛 火焰的高度是cm故选C 9.C【解析】记AB与y轴交于点E.设点A的纵坐标 为n(n>0),则点B的纵坐标为n.:点A,B分别在 两个反比例函数的图象上4只小 .S边形DOE= 5a=15,aa- 10 -n= 10..S正方形ABCD=S四边形ADOE+S四边形BC0B=25. n2=25.∴n=5.点A的坐标为(-3,5).故选C. 河南专版数学 1O.C【解析】连接AB,BC,作AB,BC的垂直平分 线，两条垂直平分线相交于x轴上的点D(2,0), 则点D为过格点A,B,C的圆弧的圆心，连接BD, 则BD2=12+2=5.记点E(0,3),连接DE,BE, 则有DE2=13,BE=10..BD2+BE2≠DE,即 ∠DBE≠90°.∴.BE与该圆弧不相切.A不符合题 意.记点F(2,3),连接BF,DF,则有BF2=2, DF2=9..BD2+BF2≠DF,即∠DBF≠90°.BF 与该圆弧不相切.B不符合题意.记点G(5,1),连 接BG,DG,则有BG=5,DG=10..BD2+BG= DG,即LDBG=90°.∴.BG与该圆弧相切.C符合 题意.记点H(6,1),连接BH,DH,则有B=10, D=17.∴.BD2+B≠D,即∠DBH≠90°. BH与该圆弧不相切.D不符合题意.故选C. 二、填空题 11.y=x2(答案不唯一）12.②13.(-23,2) 14.26【解析】根据题意，得0C⊥AB,CD=1寸， AB=10寸LAD0=90,4D=24B=5寸.设 0A=0C=r寸，则0D=0C-CD=(r-1)寸.在 Rt△A0D中，0A2=AD2+0D2,即r2=52+(r- 1)2.解得r=13.∴圆柱形木材的直径是13×2= 26(寸). 15.1或3【解析】记AB的中点为D,连接CD.∠ACB= 90°，∠A=30°，AB=4,.∠ABC=60°，DC=DB= DA=号AB=2△BCD为等动E角形.：∠BCD 60°，CB=CD.由旋转的性质，得CE=CE',∠ECE'= 60°.根据题意，分两种情况： ①当点E在BC的左侧时，如图①.：∠ECE'= LBCD=60°，∴.LBCE'+LBCE=∠DCE+LBCE, 即∠BCE'=∠DCE.△BCE'≌△DCE..DE= BE'=1...AE=AD DE=3. 图① 图② ②当点E在BC的右侧时，如图②.：∠ECE'= ∠BCD=60°，.∠BCE'+∠DCE'=LDCE'+LDCE, 即LBCE'=∠DCE..△BCE'≌△DCE.∴.DE= BE=1.∴.AE=AD-DE=1. 综上所述，当BE=1时，AE的长为1或3. 三、解答题 16.解：(1)移项，得x2-4x=-3. 配方，得x2-4x+4=-3+4,(x-2)2=1.（2分) 九年级人救 24 由此可得x-2=±1，x1=1,x2=3. (5分) 2原式=2-3+1-号 (3分) (5分) 17.解：(1)设/关于R的函数解析式为1= R 将点(8,3)代入，得k=24. ·1关于R的函数解析式为1=2 (4分) （2)将1=4代入1=没得=6 (6分) 由函数图象可知，当R>0时，I随着R的增大 而减小， .当R≥6时，1≤4. .该可变电阻R应控制在62及62以上.(8分) 18.解：(1)由题意，得∠AC0=90°. :在R△AC0中，LA0C=40°，in∠A0C=AC AO .AC=0Asin40°≈1.2×0.64=0.768≈0.77(m) 答：车门边缘A到车身OB的距离AC约为0.77m. (4分) (2)车门打开60°时，车门会碰到墙. (5分) 理由如下：当车门打开60°时，∠A0C=60°. :在Rt△AC0中，∠AC0=90°，∠A0C=60°， AC=0Asin60°=1.2×3=3V3 2 5m. ~0B与墙EF的距离为3,3m 5m, ∴此时点A在墙EF上 .车门打开60°时，车门会碰到墙。 (9分) 19.解：(1)：关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0 有实数根， .k≠0，且△=(-4)2-4×k×2=16-8k≥0. 解得k≤2且k≠0. .k的取值范围是k≤2且k≠0 (4分) (2)由题可知，x=2是关于x的一元二次方程kx2 -4x+2=0的一个根 把x=2代入方程，得4k-4×2+2=0. = (7分) :原方程为》-4+2=0 解得2西子 BC的长是号 (9分) 25 河南专版 数学 20.解：(1)如图所示.（画法不唯一） (3分) B D 理由如下：由作图痕迹可知，∠CAD=∠B. LC=∠C,∴.△ABC△DAC. (5分) (2).△DAC△ABC, AD AC ·AB=BC .AB=AC=4,BC=6, AD 4 4=6 a0-号 (9分) 21.解：(1)冷分=+4解得名=0=7 当x=0时，y=0;当x=7时，y=2 “点4的坐标为，引 (3分) (2)过点C作CNLx轴，交x轴于点N,交OA于点 M,如图. 9 8765432 M 0123456789 1 1 y=-22+4=-2(x-4+8, 抛物线的顶点C的坐标为(4,8) (5分) CNLx轴， 点N的坐标为(4,0)，点M的横坐标为4. 将x=4代入y=,得y=2 .点M的坐标为(4,2). .0N=4,MN=2,CM=6. (7分) 在Rt△MON中，∠MN0=90°， .0M=√0W2+MW2=2√5， ÷sin∠0MN=0N=4=2y5 0M2√5 5 LOMN=ZCMB,.sin LCMB 25 5 BC-CM.sinLCMB=6x2512/5 5 5 (9分) 22.解：(1)证明：连接0D.AB是⊙0的直径， .∠ADB=90°..∠0DA+∠0DB=90°. 九年级人救 CD与⊙O相切于点D,.OD⊥DC. .∠0DC=90°..∠0DB+∠BDC=90° .∠ODA=∠BDC (2分) OA=OD,∴.∠A=∠ODA=∠BDC. ∠ADC=∠ADB+∠BDC,∠DBC=∠A+∠ADB, .∠ADC=∠DBC. (5分) (2)设车轮的半径长为r.∴.OD=OB=. ..OC=OB+BC=r+3 .在Rt△0DC中，∠0DC=90°， ∴.0D2+CD2=0C2,即r2+(2√3)2=(r+3)2. =号，即车轮的半径长为分 (9分) 23.解：(1)60 (2分) (2)DE∥AB,C=CB CD CE 由旋转的性质可得CA=CA',CB=CB,∠BCE= ∠ACD. 8器即0品 CACD (6分) .△BCE△ACD. ∴.∠CBE=∠A=30° (9分) (3)AD的长为6或6-2√3 (12分) 【解析】：∠ACB=90°，BC=4,∠A=30°， .∠ABC=60°，AB=2BC=8 .AC=NAB2-BC2=4√3. 由(2)可知，∠CBE=30°. 分两种情况：①如图①.当BF=EF时，∠BEF= ∠CBE=30°. A D B A 图① ∴.∠BFD=∠CBE+∠BEF=60°. DE∥A'B',.∠CDE=∠A'=∠A=30° ∴.∠BCD=∠BFD-∠CDE=30°. ∴.LACA'=∠ACB-∠BCD=60° .∠ADC=90°.∴.AD=AC.cosA=6. ②如图②.当BE=BF时，过点C作CGLAB于点G B 图② 河南专版数学 ..AG=AC.cosA=6,CG=AC.sinA =2V3. .BE =BF, ∠BEP=∠BFE=(I80-∠CB)=75 ∴.∠DFC=∠BFE=75. DE∥A'B',LCDE=∠A'=∠A=30° ∠DCB=180°-∠DFC-∠CDE=75°. .∠CDG=180°-∠ABC-∠DCB=45°. CG .∴.DG= tan∠CDG =23. ∴AD=AG-DG=6-2√3. 综上所述，AD的长为6或6-2√3 期未复习方略·做模拟 试卷82025秋河南期末玉朝度一模 一、选择题 1.B2.B3.C4.C5.A6.D7.B8.A 9.C【解析】连接0A,OD,OC,如图 ,∠B=58°，∠ACD=40°，.∠A0C=2∠B=116°， ∠AOD=2LACD=80°..∠D0C=∠AOC-∠AOD= 36°.DC的长为36mX5=m.故选C. 180 10.A【解析】四块矩形花圃的面积相等，.S矩形AwGH +S矩形DNGH=S矩形MBW+S矩形nEreS矩形MBCv= CB..MAB..M 2 是AB的中点.欢欢的结论正确.设AM=xm, Se形40=ym,则AB=2xm,BC=1005m 3 y=2x103=9(x-10P+10 3 3 -号9<0当x=10时y最大，为100，即矩 3 形ABCD的最大面积为1m乐乐的结论错 误.故选A. 二、填空题 11.∠TAC=∠B(答案不唯一) 12.0.5 13.200(1+x)2=401 14.-12<k<-8【解析】根据题意，得每个台阶凸 九年级人救 26期末复习方略·练真题 试卷7濮阳市 2024一2025学年第一学期期末九年级数学考试试卷 (考试范围：九上至九下第二十八章》 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个图案中，是中心对称图形的是 B C D T 2.“同时抛掷两枚质地均匀的骰子，落地后向上一面的点数之和为11”，这个事件是 弥 A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.以上都有可能 封 3.方程x2-x-6=0的两根之和是 ( 内 A.1 B.-1 C.6 D.-6 不 4.下列说法中，正确的是 题 A.相等的圆心角所对的弧相等 B.相等的弧所对的圆周角相等 桶 C.三点确定一个圆 D.三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等 5.如图，A是⊙0上一点，∠B0C=100°，则∠A的度数为 A.45° B.50° C.80° D.100° 6.关于二次函数y=x2+2x-8,下列说法正确的是 A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为(0，-9) C.图象与x轴的交点坐标为(-2,0)和(4,0) D.x>-1时，y随x的增大而增大 7.星期天，李明与张浩相约去游玩，若他们从“龙湖、濮上园、班家小镇”三个景点（如图）中随机 选择其中一个景点去游玩，则他们选中相同景点的概率是 ( 班 龙湖 濮上园 班家小镇 8 9 B. 2 C.3 D. 3 河南专版数学九年级 人救 第1页共6页 8.在两千多年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记 录：“景到，在午有端，与景长，说在端.”如图所示的小孔成像实验中，若物距为10cm,像距为15cm, 蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm,则蜡烛火焰的高度是 ( 9 A.cm 16 B.6cm C. 3 cm D.8 cm D O C 01 2 第8题图 第9题图 第10题图 图，点A,B分别在函数y三5，y=0的图象上，点D,C在x轴上.若四边形ABCD为正方形 坐标是 () A.（-2,5) B.(-2,4) C.(-3,5) D.（-3,4) 10.如图，在平面直角坐标系中，过格点A,B,C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 A.点(0,3) B.点(2,3) C.点(5,1) D.点(6,1) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个开口向上的二次函数表达式： 12.如图，在由正方形组成的网格中，有三角形（三角形的顶点均在格，点上）：①△CDB;②△DEB;③△CEB.其 中与△ABC相似的是 (填序号) 第12题图 第13题图 13.如图，Rt△B0C中，OC在y轴上，∠0CB=90°，∠C0B=30°，OB=4,把Rt△B0C绕点0逆时针旋转90°，则 点B旋转后的坐标是 14.《九章算术》是我国古代数学著作，其中有这样一个问题： 问题：今有圆材埋在壁中，不知大小.以 其大意为：有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该 锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？ 木材，锯口深1寸时，所锯的刀痕长1尺.圆柱形木材的直径是多少？ 如图，已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸（注：1尺=10寸），则圆柱形木材的直径是 寸 B 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4,点E是线段AB上一点，连接CE,把CE绕点C逆时针 旋转60°得到CE',连接BE',EE.当BE'=1时，AE的长为 河南专版数学九年级人教第2页共6页 试卷7 三、解答题(8个小题，共75分) 16.(本题10分) 解决下列问题： (1)解方程：x2-4x+3=0; (2)计算：-9+(-2024-c060. 17.(本题8分) 已知某可变电阻两端的电压为定值，使用该可变电阻时，电流I(A)与电阻R(Ω)是反比例函 数关系，函数图象如图所示· (1)求I关于R的函数解析式； (2)若要求电流I不超过4A,则该可变电阻R应控制在什么范围？ I(A)个 8R(2) 18.(本题9分) 一辆汽车与墙体平行停放，其抽象示意图如图所示，汽车一侧OB与墙EP平行，距离为3Y3 5m, 已知汽车车门宽0A为1.2m,车门打开的角度∠A0B=40°（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈ 0.77,tan40°≈0.84，√3≈1.73). (1)求车门边缘A到车身OB的距离AC(精确到0.01m). (2)车门打开多少度时，车门会碰到墙？说明理由. E 墙 0汽车 A B 试卷7 河南专版数学九年级人教第3页共6页 19.(本题9分) 已知关于x的一元二次方程x2-4x+2=0有实数根. (1)求k的取值范围； (2)若△ABC中，AB=AC=2,AB,BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长. 20.(本题9分) 如图，在△ABC中，AB=AC. (I)请用无刻度的直尺和圆规在BC边上求作一点D,连接AD,使得△ABC~△DAC,并说明理 由（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在(1)的条件下，若AC=4,BC=6,求AD的长 河南专版数学九年级人救第4页共6页 试卷7 21.(本题9分) 如图，实验室在做一项实验，将一个小球从斜坡的点0处抛出，小球抛出的路线可以用二次函数y=一 +4的图象刻画，斜坡可以用一次函数y=的图象刻画。 (1)小球的落点是A,求点A的坐标； (2)当小球在最高处C时，求小球到斜坡的距离BC. 0123456789x 22.(本题9分) 板车（如图1）具有悠久的历史，二十世纪九十年代以前是农村的主要运输工具.图2是板车侧面部分的 示意图，AB是车轮⊙O的直径，过圆心O的车架AC一端点C着地时，地面CD与车轮⊙O相切于点D,连 接AD,BD (1)求证：∠ADC=∠DBC; (2)若CD=2W3,CB=3,求车轮的半径长 B D 图 图2 试卷7 河南专版数学九年级人教第5页共6页 23.(本题12分) 【问题情境】 (1)含30°角的直角三角板ABC中∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转a°，得到Rt△A'B'C,边 A'C与边AB交于点D 如图1，若边A'B'经点B,则α的值为 【探究发现】 (2)图2是旋转过程中的一个位置，过点D作DE∥A'B',交边B'C于点E,连接BE.小明发现在 弥 三角板旋转的过程中，∠CBE度数不变，求出∠CBE的度数， 【拓展延伸】 (3)在(2)的条件下，若BC=4,DE与BC交于点F,则请直接写出当△BEF是等腰三角形时 AD的长. 封 A B D R 线 图 图2 备用图 内 性 不 答 题 河南专版数学九年级人教第6页共6页