试卷11 2025秋河南期末王朝霞二模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

试卷112025秋河南期末玉潮食二模 一、选择题 1.B2.C3.B4.A5.D6.C7.A 8.B【解析】设被墨汁遮住的代数式为A.根据题意，得 A=21-1)2 -2b atb'a+b a-b-a+b"(a+b)(a-b= 子a+b0-0_5.2:被器计速往的代数 a+b-26 式为6。故选B. 9.D【解析】原式=3(x2-1)(a-b)=3(x+1)· (x-1)(a-b),.对应的字为我、数、学、爱..结 果呈现的密码信息可能是我爱数学.故选D. 10.C【解析】CA⊥AB,BMLAB,∠A=∠ABM= ∠MBN=90°.CB=ED,.当△DEB与△BCA全 等时，分三种情况： ①当点E在线段AB上，AC=BE时，此时Rt△ACB ≌Rt△BED. ∵AC=4,..BE=4.∴.AE=AB-BE=4 ..t=4÷2=2. ②当点E在射线BN上，AC=BE时，此时Rt△ACB ≌Rt△BED .AC=4,..BE=4...AE=AB+BE 12 ..t=12÷2=6. ③当点E在射线BN上，AB=BE时，此时Rt△ACB ≌Rt△BDE. .AB=8,..BE=8...AE=AB+BE=16. .t=16÷2=8. 综上所述，t的值是2,6或8.故选C. 二、填空题 11.三角形具有稳定性12.585πmm213.4 14.m≤8且m≠7【解析】根据题意，得x⊕ (2z-a):2:t50(2-m）-3. :24-m+5=3.解得x=8-m.关于x的方 x-1 程x⊕(2x-m)=3的解为非负数，∴x≥0，且x≠ 1.∴.8-m≥0，且8-m≠1.∴.m≤8且m≠7. 15.2【解析】延长OA至点D,使OA=AD,连接BD, PD,CD,如图. x 0 B ∠0AB=90°，∠AB0=30°，0A=2,.0B= 20A=4,∠A0B=60°.0A=AD,.AB垂直平分 OD,OD=2OA=OB.△B0D是等边三角形， OP=PD..OP+PC=PD+PC≥CD..当D,C, 河南专版数学 P三点共线，即点P为AB与CD的交点时，OP+ PC取得最小值，为CD的长.C为OB的中点， .点C的坐标为(2,0)，且CDLx轴..此时点P 的横坐标为2. 三、解答题 16.解：(1)原式=-4+9-√9-1 (3分) =-4+9-3-1 =1. (5分) (2)原式=m(a2+2ab+b2) (3分) =m(a+b)2 (5分) 17.解：(1)原式= 「x+3 Lx(x-1)(x-122x-3 (x+3)(x-1)-x2 x(x-1)2 2x-3 =2+2x-3-2 x(x-1)22x-3 (3分) 2x-31 (x-1)22x-3 1 =(x-1 (5分) (2)方程两边同时乘(x-7), 得x-8+1=8(x-7). 解得x=7. (3分) 检验：当x=7时，x-7=0 因此x=7不是原分式方程的解. 原分式方程无解。 (5分) 18.解：(1)(2)如图所示. (6分) 个y 0 (3)可以 (7分) △A,B,C,向右平移8个单位长度可以得到△AB,C2 (8分) 19.解：(1)证明：∠DAC=∠BAC,AC=AC,∠ACD= ∠ACB,..△ADC≌△ABC (3分) ..AD=AB,CD=BC. .AC垂直平分线段BD. (5分) (2)AC垂直平分线段BD, .AO⊥BD,C0O⊥BD (7分) AC=10,BD=8,AC=A0+C0, 1 :S图边形ABCD=SAABD+SACRD=2BD-A0+ c0=0:aC=3×8×10=40 (9分) 年级上册人救 30 20.解：(1)mmab (3分) a b a+b (2)设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，则A 型机器人每小时搬运(x+30)kg化工原料 根据题意，得750=600 (6分) x+30x 解得x=120. 经检验，x=120是原方程的解，且符合题意 此时x+30=150 答：A型机器人每小时搬运150kg化工原料，B型 机器人每小时搬运120kg化工原料， (9分) 21.解：(1)如图所示，点G即为所求 (3分) D (2)证明：由作图可知，BG平分∠ABC. .∠PBD=∠PBA.连接PA,如图」 ··BP=BP,BD=AB, ..△PBD≌△PBA...∠D=∠BAP (5分) ∠ACB=90°，∴.∠D+∠CFD=90° ·.·AE=AF,.:.∠AFE=∠AEF ∠CFD=∠AFE,.∠AEF=∠CFD (7分) ∠BAP+∠AEF=90°. .∠APE=90°..AP⊥EF. AE=AF,.PE=PF,P是EF的中点. (9分) 22.解：(1)15 (2分) (2)根据题意，得“Z”字形框架中A,B,D,E四个 位置上的数依次为x-8,x-7,x+7,x+8,则有 (x-7)(x+7)-(x-8)(x+8)=(x2-49)-(x2 -64)=x2-49-x2+64=15. (6分) (3)若“Z”字形框架中位置C上的数为a时，则位 置A上的数为a-8,位置E上的数为a+8;若“Z” 字形框架中位置C上的数为b时，则位置A上的 数为b-8,位置E上的数为b+8. 根据题意，得(b-8)(b+8)-(a-8)(a+8)= 360. 整理，得b2-a2=360,即(b+a)(b-a)=360. (8分) 由题图3中a,b所在月历中的相对位置可知，b- a=12. .12(b+a)=360..b+a=30. 6-a=1解得a=9, 6+a=30. (b=21. .a的值为9，b的值为21. (10分) 河南专版数学 23.解：(1)△ACD和△BCD(或△BCD和△ABC, △ACD和△ABC). (2分) (2)证明：在△ABC中，∠B=40°，∠A=60°， .∠ACB=180°-∠B-∠A=80°. CD为∠ACB的平分线， ∠ACD=∠BCD=ACB=40. ∠B=∠BCD..BD=DC .△BCD为等腰三角形， (5分) ∠ACD=40°， .∠ADC=180°-∠ACD-∠A=80°. .∴.∠ADC=∠ACB. 又∠A=∠A,∠ACD=∠B, ∴.△ACD和△ABC互为“等角三角形”. CD为△ABC的“等角分割线”. (7分) (3)∠ABC的度数为36或18° (10分) 【解析】，在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的 “等角分割线”且△ACD是等腰三角形，分三种 情况： ①若DA=CD,如图①，则∠ACD=∠A=48°. B D C 图① .∠ACB=∠BDC=∠ACD+∠A=96°..∠ABC= 180°-∠ACB-∠A=36°. ②若A=AC,如图②，则LACD=LADC=(180 -∠A)=66°. D B 图② .:.∠BCD=∠A=48°.·.∠ABC=∠ADC-∠BCD= 18° ③若CD=AC,则LA=∠ADC=48°.∴.∠ACD= 180°-∠A-∠ADC=84°.要使△BCD与△ABC互 为“等角三角形”，则∠BCD=LA=48°，.∠ACB= ∠ACD+∠BCD=132°.此时∠A+∠ACB=180°， △ABC不存在，.此种情况不成立. 综上所述，∠ABC的度数为36°或18°. 年级上册人救期末复习第4步·做模拟 试卷11 2025秋河南期末玉潮霞二模 八年级数学 根据新教材编写 命题人：朝霞文化产品研发中心陶清 闫晶晶 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列图案中，不能看成是轴对称图形的是 而 n B C 投 2.已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是 弥 A.1 B.2 C.8 D.15 线 3.数学文化情境《孙子算经》了《孙子算经》中记载：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”其 大意为：1合=10勺，1勺=10撮，1撮=10抄，1抄=10圭（圭、抄、撮、勺、合均为古代容量单 不 位).由《孙子算经》中的单位换算关系可知，1圭=10合，其中n的值为 题 A.-3 B.-4 C.-5 D.-6 4.如图，在△ABC中，AB=AC,ADLBC,BD=4,则BC的长是 A.8 B.6 C.4 D.2 编 0 B D C 图1 图2 第4题图 第6题图 第7题图 5.下列运算正确的是 ( A.4a3.2a2=8a B.(-a2)3=-a C.(6a3-2a)÷2a=3a D.a(a+2)=a2+2a 6.如图，已知△ABC≌△AED,∠A=75°，∠B=30°，则∠ADE的度数为 ( A.105° B.80 C.759 D.45 7.如图，图1与图2中的4个梯形完全相同，利用阴影部分面积的不同表示方式可以验证的一个 等式是 ( A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.（a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=(a-b)2+4ab D.a2+2ab+b2=(a+b)2 夺 8.作业本上一个正确的式子 a+6.6 子6技小明同学不小心滴上器计.被器 汁遮住部分◆●处的代数式为 b B.b a b-a C.a a+b D.-a a+b 河南专版数学八年级上册人教 第1页共6页 9.小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息，x-1,a-b,3,x2+1,a,x+1分别对应 下列六个字：学、爱、我、趣、味、数.现将3a(x2-1)-3b(x2-1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是 () A.我爱学 B.爱数学 C.趣味数学 D.我爱数学 10.如图，CALAB,垂足为点A,AB=8,AC=4,射线BMLAB,垂足为B,动点E从点A出发，以每秒2个单位长 度的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着点E运动而运动，且始终保持ED=CB.当点E 运动ts(t>0)时，△DEB与△BCA全等，则t的值是 () M A.2或6 B.4或8 C.2,6或8 D.4,6或8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.日常生活情境高压电塔了如图，高压电塔的设计中常采用三角形的结构使其更稳固，其中运用的数学原理 是 ☒ 第11题图 第13题图 第15题图 12.2008年北京奥运会的金牌又称“金镶玉”，金牌背面镶嵌着取自我国古代龙纹玉璧造型的玉璧，玉璧为圆 环形，若外环直径为58mm,内环直径为32mm,则这个圆环的面积是 .（结果保留π) 13.如图，BD是△ABC的角平分线，DELAB,垂足为E,△ABC的面积为9，AB=5,DE=2,则BC的长 为 14.现定义一种新的运算：8b二例如：4$1=上2.若关于x的方程x®(2r-m=3的解为非 Γ4-1 负数，则m的取值范围为 15.如图，在平面直角坐标系x0y中，△AOB为直角三角形，∠A=90°，∠AB0=30°，OA=2,点P为边AB上一 动点，点C为OB的中点，连接OP,PC.当OP+PC的值最小时，点P的横坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 2 16.(10分)(1)计算：-22+ 3 -1-√91-（π-2025）°； 河南专版数学八年级上册人教第2页共6页 试卷11 (2)因式分解：ma2+2mab+mb2. 17.(10分1)化简：+3-。名 2x-3 x-xx2-2x+1) (2)解分式方程：-8、。1 x-77-x =8. 18.（8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(1,5),B(3,3),C(2,2). (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△ABC1· (2)在图中画出△ABC关于直线m对称的△A,B,C2: (3)△A,B,C,可以由△A,B,C,平移得到吗？如果可以，请说出平移的方向和距离 y m C 0 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且∠DAC=∠BAC,∠ACD=∠ACB. (1)求证：AC垂直平分线段BD; (2)若对角线AC=10,BD=8,求四边形ABCD的面积， D 试卷11 河南专版数学八年级上册人救第3页共6页 20.(9分)人工智能在物流行业有广泛应用，其中自主移动机器人可以实现高效搬运和拣货作 业，某物流园区利用A,B两种自主移动机器人搬运化工原料， (1)现有mkg化工原料，若A型机器人ah可以搬运完，则A型机器人每小时搬运 ko 化工原料；若B型机器人bh可以搬运完，则B型机器人每小时搬运 kg化工原料；若 A,B两种机器人合作搬运，则需 h搬运完。 (2)若A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg化工原料，A型机器人搬运750kg化工原 料所用时间与B型机器人搬运600kg化工原料所用时间相等，则A,B两种机器人每小时分 别搬运多少千克化工原料？ 21.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延长BC至点D,使得BD=AB,E是边AB上一点，DE 交AC于点F (1)在AC上求作点G,使得点G到AB的距离等于CG;(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，若AF=AE,BG交DE于点P,求证：P是EF的中点. 河南专版数学八年级上册人教第4页共6页 试卷11 22.教材P119数学活动1改编(10分)在月历上，我们可以发现其中某些数字满足一定的规律，某兴趣小组对 此进行了活动探究· 探究主题：月历中的数学 夕 三四五六 2345 678 9101112 AB 13141516171819 0 初步 20212223242526 DE 探究 27282930 “Z”字形 图1 图2 (1)图1是2025年4月份的月历，用图2所示的“Z”字形框架任意框住月历中的5个数（如图1中的阴影部分）， 将位置B,D上的数相乘，位置A,E上的数相乘，再把积相减，尝试计算：3×17-2×18= 猜测 (2)多次尝试后可以发现，上述运算结果都是定值.设“Z”字形框架中位置C上的数为x,请利用整式运算的 说明 有关知识对上述规律进行说明， (3)在某月月历中，两个“Z”字形框架按图3摆放，若每个“Z”字形框架中位置A,E上的数各自相乘，两积之差 为360，求a,b的值. 日 一 二三四五六 深人 探究 6 图3 试卷11 河南专版数学八年级上册人教第5页共6页 23.设题新角度阅读理解题了(10分)阅读下面两则材料，然后根据材料解决问题， 【材料一】规定：如果一个三角形的三个内角分别与另一个三角形的三个内角对应相等，那 么称这两个三角形互为“等角三角形”. 【材料二】从三角形（非等腰三角形）的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间 的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形， 另一个与原来的三角形互为“等角三角形”，那么我们把这条线段叫作这个三角形的“等角分 割线” 弥 (1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D,写出图中的一对“等角三 角形”； (2)如图2，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，CD是△ABC的角平分线，求证：CD为△ABC的 “等角分割线”； 封 (3)在△ABC中，∠A=48°，当CD是△ABC的“等角分割线”且△ACD是等腰三角形时，直接写 出∠ABC的度数. 线 D B D 图1 图2 内 尊 不 要 河南专版数学八年级上册人教第6页共6页