试卷10 2025秋河南期末王朝霞一模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

期末复习第4步·做模拟 试卷10 2025秋河南期末玉朝霞一模 八年级数学 根据新教材编写 命题人：朝霞文化产品研发中心陶清 闫晶晶 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.日常生活情境劳动工具了下列四个劳动工具的示意图中，是轴对称图形的是 毁 A B 2.在平面直角坐标系x0y中，点(2，-3)关于x轴的对称点的坐标是 弥 A.（-2,3) B.（-2,-3) C.(2,3) D.（2,-3) 内 3.下列对分式1一，的变形，正确的是 题 B.-1 -1 c D.1 x+1 4.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是 钢 A.a2-4a+4=a(a-4)+4 B.5a2b-ab=ab(5a-1) C.(a+b)(a-b)=a2-62 D.a2-2a=0 -别 5.如图，有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点系一条线将硬纸板吊起，若硬 纸板处于平衡状态，则这一点可能是 ( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q M D E 第5题图 第6题图 6.如图，点D,E在△ABC的边BC上，若△ABD≌△ACE,则下列结论不一定成立的是 A.AC=CD B.BE=CD C.∠ADE=∠AED D.∠BAE=∠CAD 7.“孟春之月，盛德在木.”在历史的长河中，树木不仅是自然的组成部分，更是文化的载体.某 超 校在植树节期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植2棵 树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植树70棵，乙班共植树50棵，求甲班 每小时植树多少棵.设甲班每小时植树x棵，依题意可列方程为 () A.70-50 B.70-50-2 C.70=50 70-50 x+2=x x-2=x D. x-x-2 河南专版数学八年级上册人教第1页共6页 8.综合与实践活动小组的四名同学帮助某景区完成景区项目策划方案，需要解决下面的项目问题：如图， 在该景区一块三角形绿地ABC的道路AB上建一个休息点M,使它到AC和BC两边的距离相等，在图中确 定休息点M的位置.下列方案能满足项目要求的是 9.m,n是正整数，若2m+2m+2m+2m=2.2.2.2,则m,n的数量关系是 A.m=n B.m+2=4n C.m+4=4n D.4m =n 10.在河南方言中，“中”字无疑是最有地方特色的.小明在布置表现中原文化的黑板报时，设计了如图所示 的一个“中”字，他以长方形ABCD的四条边为边分别向外作正方形.若“中”字外圈的周长为24，四个正 方形的面积之和为18，则长方形ABCD的面积为 () B.7 C.14 B D.63 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.设题新角度开放性试题了请写出一个所含字母是x的分式，使该分式当x=2时没有意义： 12.某实验室研发的超薄涂层，其厚度仅为0.000068m,数据0.000068用科学记数法表示为 3.跨学科物理了如图，CD是平面镜，光线从点A发出经CD上点O反射后照射到点B.若入射角为α，反射角 为B(反射角等于入射角)，AC⊥CD于点C,BDLCD于点D,且a=60°，OB=10,则BD= 0 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，已知在△ABC中，∠A=30°，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过点B, C,直角顶点D落在△ABC的内部，则∠ABD+∠ACD= 15.如图，△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿DE折叠，使点B落在边AC上的点F处.若∠CFD=60°，且△AEF 为等腰三角形，则∠A的度数为 河南专版数学八年级上册人教第2页共6页 试卷10 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)(4ab-b2)÷2b; (2)4(x+1)2-(2x+5)(2x-5). 17.（10分)因式分解： (1)a3-2a2b+ab2; (2)(a2+9)2-36a2. 18.(8分)先化简，再求值： ,4m+4 m+ m m+2其中m满足m2+2m-3=0y 19.(9分)如图，已知AB=CD,AB∥CD,E,F是AC上两点，且AF=CE. (1)求证：△ABE≌△CDF; (2)若LBCE=30°，∠CBE=70°，求LCFD的度数. 试卷10 河南专版数学八年级上册人救第3页共6页 20.(9分)某批发商购进哪吒、敖丙两种挂件，已知每个哪吒挂件的进价比每个敖丙挂件的进价 多1元，用400元购进哪吒挂件的数量恰好与用360元购进敖丙挂件的数量相同 (1)求该批发商购进哪吒、敖丙两种挂件的单价 (2)该批发商计划购进哪吒、敖丙两种挂件共500个，且决定将哪吒挂件以每个14元，敖丙挂 件以每个12元的价格对外出售.若要使这批商品全部售出后获得的总利润不低于1800元， 至少应购进哪吒挂件多少个？ 21.(9分)△ABC如图所示 (1)尺规作图：过点B作BDLAC,垂足为D,在BC的延长线上截取CE=CD,连接DE; (不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若CE=CD=AD,且BD=ED,试判断△ABC的形状，并证明你的结论， 河南专版数学八年级上册人救第4页共6页 试卷10 22.教材P170数学活动2改编(10分)阅读下列材料，回答问题： (1)【问题背景】某数学兴趣小组尝试探究x+】)取值的规律，小组成员各自选择了几个不同的数代入求 值，整理汇总出如下表格 1 1 1 -3 -2 -1 1 Γ3 3 2 2 3 x2+ 1 82 17 17 82 17 17 82 x2 9 4 m 4 9 9 4 9 其中m= (2)【猜想验证】小明：由表格中的数据可知x+,存在最小值且最小值为2. 小智：想罗证明+>2，需婴利用我们学过的完全平方式的非负性。 小组成员经过讨论，整理了初步的证明思路， 请完成剩余的证明过程 (3拓展应用】若6=-2，求代数式0+2++2+a+b的最小值. a b 试卷10 河南专版数学八年级上册人教第5页共6页 23.（10分)在平面直角坐标系中，点A(-4,0)、点B(4,0)均在x轴上，点C是y轴负半轴上的一动 点，连接CA,CB. (1)若△ABC的面积为16，在线段AC上存在点D(m,m). ①如图1，△AOC的面积为 ,点D的坐标为 ②如图2，点P在y轴负半轴上，连接PD,BD,若PD=BD,求点P的坐标 (2)如图3，若CA=AB,在第四象限内有一动点Q,连接QA,QB,QC,且∠CQA=60°.求证：CQ BQ=AQ. 弥 0 封 图1 图2 图3 线 内 不 答 题 河南专版数学八年级上册人教第6页共6页图① ②30° (4分) ③∠BDC的大小不变 (5分) AC=AD,∠CAD=a, ADC=180°-∠CAD)=90- ∠PAC=30°，点C,B关于直线AP对称， ∴.∠BAC=∠PAB+∠PAC=2∠PAC=60°，AB= AC. ∴.∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+a,AB=AD. ∠ADB=180-∠BA4D)=60-20 .∠BDC=∠ADC-∠ADB=30°. (8分) (2)证明：过点A作AH⊥CD于点H,连接EH,如图②. 6 H 图② .AC=AD,∠CAD=a=90°，AH⊥CD, .CH-DH,LACD=45,CAH-CAD-45". .∠ACD=∠CAH.∴.AH=CH. '∠B=∠ACD,AB=AC,LAEB=∠AHC=90°， ∴.△ABE≌△ACH. .AE=AH,∠BAE=∠CAH=45°. 由(1)得，∠BAC=60°. ∴.∠EAH=∠CAH+∠CAE=∠BAE+∠CAE= ∠BAC=60°. ,△AEH是等边三角形 ∴.EH=AH=CH=DH. (10分) .∠HCE=∠HEC,∠HED=∠HDE. .∠HCE+∠HEC+∠HED+∠HDE=180°， ∴.2LHEC+2∠HED=180°，即2LCED=180°. ∴.∠CED=90°. .CE⊥ED (12分) 期末复习第4步·做模拟 试卷102025秋河南期末重新爱一模 一、选择题 1.C2.C3.A4.B5.B6.A7.D8.C 河南专版数学 9.B【解析】2m+2m+2m+2m=4×2m=2m+2,2”. 2n.2.2=2n,2m+2m+2m+2m=2m.20.2n.2", .2m+2=2n.m+2=4n.故选B. 10.A【解析】设长方形ABCD的边AB=a,BC=b. 根据题意，得3a+3b+3a+3b=24,2a2+2b2= 18..a+b=4,a2+b2=9.(a+b)2=a2+2ab+ 积，16=9+2a6b=,即长方形ABCD的面 积为故选A. 二、填空题 112答案不晚-）1268×10513.5 14.60°【解析】在△ABC中，∠A=30°，.∠ABC +∠ACB=180°-∠A=150°.在△DBC中， ∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠D=90°. .∠ABD+LACD=（LABC+∠ACB)-(LDBC+ LDCB)=60°. 15.40°或50°【解析】∠C=90°，.由折叠的性 质，得∠B=∠EFD=90°-∠A,EF=BE..∠CFD= 60°，.∠AFD=180°-∠CFD=120°.当△AEF为 等腰三角形时，分三种情况： ①当AE=AF时，LAFE=∠AEF=(180°-∠A. AFD=LAFE+∠RFD,I80-）+ 90°-∠A=120°..∠A=40°. ②当AF=EF时，∠A=∠AEF,.∠AFE=180°- 2∠A.与①同理可得，180°-2∠A+90°-∠A= 120..∠A=50°. ③当AE=EF时，∠AFE=∠A,此时∠AFD= ∠AFE+∠EFD=∠A+∠B=90°≠120°，不符合 题意.此种情况不存在. 综上所述，∠A的度数为40°或50° 三、解答题 16.解：(1)原式=4ab÷2b-b2÷2b (2分) =2a-2 (5分) (2)原式=4(x2+2x+1)-(4x2-25) (3分) =4x2+8x+4-4x2+25 =8x+29. (5分) 17.解：(1)原式=a(a2-2ab+b2) (2分) =a(a-b)2. (5分) (2)原式=(a2+9+6a)(a2+9-6a) (3分) =(a+3)2(a-3)2. (5分) 、年级上册人救 28 18.解：原式=m2+4m+4.2m2 m m+2 =（m+22,2m2 mm+2 =2m2+4m. (5分) .m2+2m-3=0, ∴.m2+2m=3. .原式=2(m2+2m)=2×3=6. (8分) 19.解：(1)证明：AB∥CD, ∴.LBAE=∠FCD. (2分) ..AF=CE,..AF-EF=CE-EF,AE CF. .'AB=CD,∴.△ABE≌△CDF (5分) (2)∠BCE=30°，∠CBE=70°， .∠AEB=∠BCE+∠CBE=100°. (7分) ·.·△ABE≌△CDF, .∠CFD=∠AEB=100°. (9分) 20.解：(1)设该批发商购进哪吒挂件的单价是每个x 元，则购进敖丙挂件的单价是每个(x-1)元 由题意，得400.360 x-1 解得x=10. (3分) 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意. x-1=9. 答：该批发商购进哪吒挂件的单价是每个10元， 敖丙挂件的单价是每个9元. (5分) (2)设应购进哪吒挂件m个，则购进敖丙挂件 (500-m)个 由题意，得(14-10)m+(12-9)(500-m)≥ 1800. (7分) 解得m≥300. 答：至少应购进哪吒挂件300个. (9分) 21.解：(1)如图所示。 (4分) B (2)△ABC为等边三角形 (5分) 证明：：BD⊥AC,CD=AD, .BD垂直平分AC..AB=BC. .∠BAC=∠ACB,∠ABD=∠CBD .BD=ED,.∴.∠DEC=∠CBD (7分) ..∠ABC=2∠CBD=2∠DEC. ·.·CE=CD,.∠DEC=∠CDE ∴.LACB=∠DEC+∠CDE=2LDEC .∠ABC=∠ACB..∴.AB=AC 29 河南专版数学 ..AB=AC=BC. .△ABC为等边三角形. (9分) 22.解：(1)2 (2分) 包2-20卓0，即-2+0 2+>22+是的最小值为2 (6分) x (3)rab=-2,.b=-2 原式=02+2+6+2+a+b=c2+2+ 2 24 -a+ a b a a2 、2 4 =a2+1 a a2. (8分) .。212 ..a- 2,4 ≥0，∴.a2-2a2 a a2 十 ≥0. a 心+亭4G+导的限小值为4 “代数式@+2+2+a+b的最小值为4. a (10分) 23.解：(1)①8(-2，-2) (2分) ②分别过点D作DM⊥y轴于点M,作DN⊥x轴于 点N. ∠DMP=∠DNB=90°. 点D(-2,-2),B(4,0), ..OM=DN ON=DM=2,0B=4. .'PD=BD,∴.Rt△PDM≌Rt△BDN ..PM=BN. BN=OB+ON=6,∴.PM=6. OP=OM+PM=8..点P(0,-8). (6分) (2)证明：A(-4,0),.0A=4.0A=0B. CO⊥AB,∴.OC垂直平分线段AB. .∴.CA=BC. .·CA=AB,.AB=BC=CA. .△ABC是等边三角形.∠ACB=60°. 如图，在AQ上截取QE=CQ,连接CE. YA ∠CQA=60°，.△CQE是等边三角形. .CQ=CE=EQ,∠ECQ=60°. .LECQ=LACB=60°. ∴.∠BCQ=LACE.∴.△BCQ≌△ACE. ∴.BQ=AE. ∴.CQ+BQ=EQ+AE=AQ. (10分) 年级上册人救