试卷4 许昌市 2024—2025 学年第一学期期末七年级数学教学质量检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

(3)<两点之间，线段最短 (8分) 19.解：原式=2xy+2xy-3x2y+y+x2y =3xy. (5分) 当x=1,y=-2时，原式=3×1×(-2)=-6. (9分) 20.解：（1)+2-6 (4分) (2)40×7-5+2+6-4+7-6+18=298(km). 因为350-298=52km),350×10%=35(km), 52>35, 所以行车电脑不会发出充电提示。 (9分) 21.解：因为∠C0D=90°，∠D0E=35°， 所以∠C0E=∠C0D-∠D0E=55°.(2分) 因为OE平分∠BOC, 所以∠B0E=∠C0E=55° 所以∠B0D=∠B0E-∠D0E=20°.(5分) 所以∠A0C=180°-∠B0D-∠C0D=70° (9分) 22.解：(1)设一盒羽毛球的价格是x元，则一副 羽毛球拍的价格是5x元。 根据题意，得x+5x=120: (3分) 解得x=20.所以5×20=100（元） 答：一盒羽毛球的价格是20元，一副羽毛球 拍的价格是100元， (5分) (2)根据题意，得10×100+20(m-10)= 0.9×10×100+0.9×20m (8分) 解得m=50. 答：当m为50时，到甲、乙两家体育用品商 店购买时付款一样多 (10分) 河南专版数学 23.解：(1)5 (1分) (2)儿x+3引2或-8 (3分) (3)3t+86t-12 (5分) (4)由(3)知点P表示的数为3t+8,点Q表 示的数为6t-12. 根据题意，得PQ=3t+8-(6t-12)川=120 -3t. (7分) 因为P,Q两点之间的距离为2， 所以120-3tl=2.所以20-3t=±2. 当20-3t=2时，解得t=6. 当20-3=-2时，解得6=22 综上所述，当：的值为6或号时，P,0两点之 间的距离为2 (10分) 试卷4许昌市 一、选择题 1.A2.B3.B4.B5.D6.C7.B 8.A 9.D【解析】因为速度=路程÷时间，所以速 度一定，路程与时间的比值一定，即路程与时 间成正比例关系.A不符合题意， 因为单价=总价÷数量，所以购买某种物品 时，单价一定，商品的总价与购物的数量的比 值一定，即商品的总价与购物的数量成正比 例关系.B不符合题意. 因为长方形的周长=2（长+宽），所以长方形 的周长一定，长方形的长与宽的和一定，即长 与宽不成反比例关系.C不符合题意. 因为总人数=每排的人数×排数，所以总人 数一定，每排的人数与排数的乘积一定，即每 排的人数与排数成反比例关系.D符合题意. 故选D. 10.B 七年级上册 人教 16 二、填空题 11.412.线段最短 13.<14.69°15（或69.25°） 15.16【解析】设猫跳了x次后追上老鼠. 根据题意，得4x-3x=4.解得x=4. 因为4×4=16，所以猫到第16格就可以抓 住老鼠。 16.2m[36.5+1.22(n-1)+0.20] 三、解答题 17.解：(1)原武=1×(-8)-日×(-8)+子× 4 (-8) (3分) =-8+1-6 =-13. (5分) (2)原式=-8÷4+6 (3分) =-2+6 =4. (5分) 18.解：（1)移项，得-3y-5y=5-9. (2分) 合并同类项，得-8y=-4. 系数化为1，得y=2 1 (5分) (2)去分母，得3(x+2)=6-2(x-5) 去括号，得3x+6=6-2x+10. (2分) 移项、合并同类项，得5x=10. 系数化为1，得x=2 (5分) 19.解：15=4a-7×4幼-方 ×3a= 2 2a-26. (4分) (2)当a=6,6=4时，S=×6-2×4=7. (8分) 20.解：(1)如图所示 (4分) m n B 河南专版数学 (2)因为m=3,n=1,所以AC=m+n=4. 因为D是AC的中点， 所以CD=)AC=2 因为BC=n=1, 所以BD=CD-BC=1. (8分) 21.解：(1)+2.5 (3分) (2)他们达到预期目标了. (4分) 理由：因为2-1-1.5+0-1+2.5+5×6= 31(kg),且31>30， 所以他们达到预期目标了. (9分) 22.解：(1)7：25 (3分) 【解析】根据题意，可知小飞跑步20min,跑 了4690-690=4000（步）.所以小飞每分 钟跑4000÷20=200（步）.因为小飞每分钟 比小浩多跑20步，所以小浩每分钟跑180 步.因为小浩跑了4840-340=4500（步）， 所以小浩跑步时间为4500÷180=25(min). 因为小浩出发时刻为7：00，所以小浩结束时 刻a为7：25， (2)设小浩每步跑xm,则小飞每步跑(x+ 0.1)m. 根据题意，得(4840-340)x=(4690-690) ×(x+0.1). (7分) 解得x=0.8. 所以(4840-340)x=3600. 答：起点与终点的距离为3600m. （10分) 23.解：(1)①2 (1分) ②-4 (2分) (2)当t在0~12（含12）时，费用为2.5t元. (3分) 当t在12~18（含18）时，费用为2.5×12+ 4(t-12)=(4t-18)元 (4分) 当t在18以上时，费用为2.5×12+4×(18 年级上册人教 -12)+6(t-18)=(6t-54)元 (5分) (3)因为∠B0C=110°，所以∠A0C=180°- ∠B0C=70°」 因为OM平分LA0C,所以∠A0M=2A0C =35°. 因为∠BON与∠AOM互余，所以∠BON+ ∠A0M=90°. 所以LB0N=90°-∠AOM=55°. 根据题意，分两种情况：①当射线ON在AB 上方时，如图① M 0 图① 此时∠C0N=∠B0C-∠B0N=55°.(7分) ②当射线ON在AB下方时，如图②. M 图② 此时∠C0N=∠B0C+∠B0N=165° 综上所述，∠C0N的度数为55°或165°.(9分) 反思：在解决具体问题时，要根据问题的需 要合理地对问题进行分类，分类时要做到不 重合、不遗漏；分类讨论思想在代数和几何 问题中都有广泛应用.（答案合理即可） (11分) 附加题 1.解：(1)同号得正、异号得负，并把绝对值相 加都得这个数的绝对值 (4分) 河南专版数学 七 (2)原式=(-5)※(+12)=-17 (7分) (3)加法交换律仍然适用 (8分) 举例：因为(-3)※(-5)=+8，(-5)※(-3)=+8， 所以(-3)※(-5)=(-5)※(-3). 所以加法交换律仍然适用 (10分) {或：加法结合律不适用. (8分) 举例：因为[(-3)※(-4)]※0=+7，(-3)※[(-4) ※0]=-7， 所以[(-3)※(-4)]※0≠(-3)※[(-4)※0]. 所以加法结合律不适用. (10分)》 2.解：(1)105 (3分) (2)35 (6分) (3)成24 (10分) 【解析】根据题意，分两种情况：①当OA,在旋 转过程中未碰到直线MN时，∠AOA1=a, ∠A,0A2=2a,LA0A3=3a,∠A,0A4=4a.所以 ∠A,0A4=∠A,0A3+∠A0A4=7=48°.所以 ②当OA,在旋转过程中碰到直线MN时，分两 种情况：I.若OA4在OA的右侧，则∠A,ON+ ∠A,0N=4a.因为∠A,0N=180°-（∠A0A,+ ∠A,0A2+∠A,0A3)=180°-6a,所以∠A,0N= 4a-(180°-6a)=10-180°.因为∠A,0N= 180°-（∠A0A1+∠A,0A2)=180°-3a,所以 ∠A,0A4=∠A,0N-∠A,0N=180°-3- (10a-180°)=48°.所以=24°. Ⅱ.若OA在OA2的左侧，如图. A A MA。 0 与I同理，可得∠A,0N=180°-3a,∠A,0N= 10a-180°. 年级上册人教 18 所以∠A,0A4=∠A,0N-∠A,0N=10a-180° -(180°-3a)=48°. 所以x= 408° 13 因为 >30°，所以此情况不成立， 综上所述，当∠A,0A4=48°时，ax的值为 或24°. 试卷5新乡市 一、选择题 1.B2.C 3.C4.D5.D6.A 7.C【解析】由题可知，当x=0时，kx+b=3, 即b=3;当x=-1时，kx+b=1,即-k+3=1. 所以k=2.所以2x-3=-1.解得x=1.故选C. 8.C 9.B【解析】设第二行的中间数为x,则其他4 个数分别为x-7,x-1,x+1,x+7. 因为最大数与最小数的和为36，所以x-7+ x+7=36.解得x=18. 所以框出的5个数分别为11,17,18,19,25. 11+17+18+19+25=90.故选B 10.A【解析】由题图可知，第1个图形中涂有 阴影的小正方形的个数为4=1×3+1； 第2个图形中涂有阴影的小正方形的个数 为7=2×3+1； 第3个图形中涂有阴影的小正方形的个数 为10=3×3+1；…； 依次类推，第n个图形中涂有阴影的小正方 形的个数为(3n+1)个 因为当n=2025时，3n+1=6076, 所以第2025个图形中涂有阴影的小正方形 的个数为6076个.故选A, 19 河南专版数学 二、填空题 11.-1(或-2) 12.(3m-2) 13.20 14.13【解析】由题可知，(1101)2=1×2+1 ×22+0×2+1×2°=8+4+0+1=13. 15.18°或30°【解析】因为∠BAP=4∠CAP,所 以分两种情况：①当点P在线段BC上时，因 为∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°，所以4∠CAP +∠CAP=90°.所以∠CAP=18°.②当点P在 线段BC的延长线上时，因为∠BAP- ∠BAC=∠CAP,所以4LCAP-90°=∠CAP. 所以∠CAP=30°.综上所述，∠CAP的度数为 18°或30°. 三、解答题 16.解：(1)原式=3÷子-1 (3分) =3×4-1 =11. (5分) (2)去分母，得2x=3x+1-2. 移项，得2x-3x=1-2. (2分) 合并同类项，得-x=-1. 系数化为1，得x=1. (5分) 17.解：原式=m2-2m2+4n+2m2-6n =m2-2n. (6分) 因为m2=2+2n, 所以原式=2+2n-2n=2. (9分) 18.解：(1)因为1-891=89,1-18.51=18.5，l-371= 37,1-151=15,1-211=21,-61=6,89>37> 21>18.5>15>6,所以题图中支出金额最 大的是“扫二维码付款-给超市”，最大金额 为89元. (4分) (2)200+50-89-18.5-37-15-21-6- 43.5=20(元) 答：小红在蛋糕店的支出金额为20元.(9分) 年级上册人教期末复习第3步·练真题 试卷4许昌市 2024一2025学年第一学期期末七年级数学教学质量检测 时间：100分钟 满分：120分+20分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.3的相反数是 A.-3 c号 D.3 2.下面几何体中，是圆锥的是 T A B D 线 3.平板电脑支架（如图1）侧面的抽象示意图如图2所示，其中∠1还可以表示为 A.∠A D 不 B.∠BAC 题 C.∠DAC C D.∠ACE 图1 图2 编 4.CZ-2F运载火箭系统是在长征二号E运载火箭的基础上，按照发射载人飞船的要求，以提高可 靠性、确保安全性为目标研制的火箭.火箭全长58.34m,起飞质量约498000kg.数据498000 用科学记数法表示为 ) A.498×103 B.4.98×10 C.4.98×10 D.0.498×10 5.如果a=b,那么下列等式一定成立的是 A.a+1=b-1 B.ab=1 csa=号 6.圆周率π为圆的周长与直径的比值.在实际应用中，通常用3.14来代表圆周率去进行近似计 算.数字3.14精确到 ( ) A.个位 B.十分位 C.百分位 D.千分位 7.甲、乙两名同学关于代数式“2(x+y)”的意义的叙述，判断正确的是 甲：x的2倍与y的和； 乙：苹果每千克x元，橙子每千克y元，两种水果各买2kg的总费用 A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 8.计算2+2+2+…+2+2×2×2×…×2的式子为 ( 10个2 12个2 超 A.2×10+2 B.210+2×12 C.2×10+2×12 D.210+22 9.下列各选项中的两个量成反比例关系的是 A.速度一定，路程与时间 B.购买某种物品时，单价一定，商品的总价与购物的数量 河南专版数学七年级上册人教第1页共6页 C.长方形的周长一定，长方形的长与宽 D.100名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数 10.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每名快递 员派送10件，还剩6件；若每名快递员派送12件，还差6件.设该分派站有x名快递员，则可列方程为 A.10x-6=12x+6 B.10x+6=12x-6 C.x-6-x+6 D.x+6-x-6 10-12 10=12 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.若x=2是关于x的方程3x-a=x的解，则a的值为 12.如图，园林中的桥多做成折角，形成一条折线，以达到延长风景线，扩大景观画面的效果.其中蕴含的数 学道理是：两点之间 0b 第12题图 第13题图 13.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则ab 0(选填“>”“<”或“=”). 14.将三角尺与直尺按图中所示摆放，若∠α=20°45'，则∠B的度数为 起跳时，猫在0格 处，老鼠在4格处 01234567891011121314151671819→ 第14题图 第15题图 15.老鼠每次跳3格，猫每次跳4格，猫和老鼠同时跳，且每次跳跃周期相同，如图，猫到第 格就可以 抓住老鼠. 16.某校操场示意图如图所示，每条跑道由两条平行直道和两个半径相等的半圆形弯道组成，直道长约 为84.39m,第一分道的弯道直径为73.0m.该操场设置8条跑道，每道宽1.22m.第一分道的测量线距离 内突沿外沿0.30m,其余各分道测量线距离里侧分道线外沿0.20m.下表中是综合与实践活动小组用 列表的方式呈现的相关数据和计算结果： 内突沿 1.22m 73.0m 第一分道 测量线 84.39m 河南专版数学七年级上册人教第2页共6页 试卷4 道次 弯道总长（单位：m) 第一分道 2π(36.5+0.30) 第二分道 2m(36.5+1×1.22+0.20) 第三分道 2m(36.5+2×1.22+0.20) 通过观察计算，可以得出以下规律：若设第n分道的弯道总长为dm,则有d= (用含n和π的式子表示，不用化简) 三、解答题（共7道小题，共66分） 17.（10分)计算： 0-g+}x(-8 (2)(-2)3÷4-2×(-3) 18.（10分)解方程： (1)9-3y=5y+5; (2)*+2=1-*,5 2 3 19.(8分)如图，长方形ABCD的长为a,宽为4. (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S; (2)当a=6,b=4时，求阴影部分的面积S. 试卷4 河南专版数学七年级上册人教第3页共6页 20.(8分)如图，已知线段m,n(其中m>n). (I)尺规作图：作线段AC=m+n,其中AB=m,BC=n(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，点D是AC的中点，当m=3,n=1时，求线段BD的长 m 21.(9分)某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的部分 记为“+”，不足的部分记为“_”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示.统计员小新不小 心将一个数据弄脏看不清了，但他记得七(3)班收集的废纸最少，且收集废纸最多和最少的 班级的废纸量相差4kg 班级 七(1)班 七(2)班 七(3)班 七(4)班 七(5)班 七(6)班 与标准质量的差kg +2 -1 -1.5 0 -1 (1)表格中七(6)班看不清的数据应为 (2)若七年级计划总共收集废纸30kg,他们达到预期目标了吗？请说明理由 22.(10分)许多人选择晨跑作为锻炼身体的一种方式.某日早上7：00小飞与小浩相约晨跑，他 们从相同的起点匀速跑向相同的终点，跑步前后，他们查看自己运动手表上的数据，得到如 下信息： 信息一： 小飞出发时刻 小飞结束时刻 小浩出发时刻 小浩结束时刻 运动手表数据 运动手表数据 运动手表数据 运动手表数据 时刻(7：00) 时刻(7：20) 时刻(7：00) 时刻(a) 步数(690步) 步数(4690步) 步数(340步) 步数(4840步) 心率(92次/min) 心率(132次/min) 心率(85次/min) 心率(141次/min) 信息二：小飞每分钟比小浩多跑20步 信息三：小飞每步比小浩每步多跑01m. 河南专版数学七年级上册人教第4页共6页 试卷4 解决问题： (1)以上“信息一”中的a为 (2)列方程求起点与终点的距离 23.（11分)小辰在对本学期所学内容进行回顾与整理时，发现很多数学问题中都运用了分类讨论的思想 下面是小辰整理的问题，请你解答： (1)在绝对值问题中的运用 若x+11=3,求x的值.在解决此题时，我们可以进行以下思考： ①当x+1大于或等于0时，此时可以解得x= ②当x+1小于0时，此时可以解得x= (2)在实际问题中的运用 下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人）： 收费方式 月用水量(m3) 费用（元/m) 第一阶梯 0-12(不含0，含12) 2.5 第二阶梯 12~18(不含12，含18) 4 第三阶梯 18以上 6 设某户居民的月用水量为tm(t是整数)，请你根据表格中的阶梯计价方式，表示出当t在不同范围内取 值时，如何计费（用含t的代数式表示）. (3)在几何问题中的运用 如图，已知点0为直线AB上一点，∠B0C=110°，OM平分∠AOC.作射线0N,使∠B0N与∠A0M互余.求 ∠CON的度数. 反思：请你结合以上问题的解决谈一下你对分类讨论思想的认识（简述1~2条即可）. 试卷4 河南专版数学七年级上册人教第5页共6页 附加题（每小题10分，共20分） 1.（10分)阅读下列内容，并解答相关问题。 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算.”然后他写出了一些按照※（加乘）运算 的运算法则进行运算的算式： (+4)※(+2)=+6；(-4)※(-3)=+7； (-5)※(+3)=-8；(+6)※(-7)=-13； (+8)※0=+8；0※(-9)=+9. 弥 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了”爱思考的你也明白 了吗？ (1)归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时， 特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算， 封 (2)计算：[(-2)※(+3)]※[(-12)※0（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）】 (3)我们知道有加法交换律和加法结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用 吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可） 线 内 不 2.（10分)学校创客社团的小新同学设计了一个“魔法棒转不停”的程序，如图，点0，A,在直线 MN上. 要 第一步，将OA绕点0顺时针旋转α(0°<a<30°)至OA1; 第二步，将0A,绕点0顺时针旋转2a至OA2; 第三步，将OA,绕点0顺时针旋转3α至0A3… 依次类推，在旋转过程中若碰到直线MN则立即绕点O反方向旋转 答 (1)若a=15°，则∠A0A4= (2)若=25°，则LA0A4= (3)当∠A,0A4=48°时，则a= 题 河南专版数学七年级上册人教第6页共6页