试卷2 开封市 2024—2025 学年第一学期期末七年级数学调研检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

因为3600>3000， 所以选择方案二更省钱 (10分) 23.解：(1)因为2∠A0C=∠C0D,∠A0D= ∠A0C+∠C0D=90°，所以3∠A0C=90°. 所以∠A0C=30°.所以∠C0D=60°.(3分) (2)在旋转过程中∠E0F的大小不变化 (4分) 由(1)知∠C0D=60°.所以∠A0C+∠B0D= 180°-∠C0D=120°. 因为0E,OF分别平分∠A0C,∠B0D, 所以∠C0E=A0C,∠D0P=号∠B0D, 所以∠c0E+20P=A0C+号 BOD= 2LA0c+LB0D)=60. 所以∠E0F=∠C0D+∠C0E+∠D0F=120°. (6分) (3)①10或14 (8分) 【解析】未开始旋转时，题图1中∠AOC= 30°，∠A0D=90°.开始旋转后∠A0C=(30+ 10t)°，∠A0D=(90+5t)°.若0C与0B重合， 则t=(180-30)÷10=15.若0D与0B重 合，则t=90÷5=18.因为当0C,0D中一边 与OB重合时两边都停止旋转，所以t大于或 等于0，且小于或等于15， 所以当∠C0D=10°时，分两种情况：I.当 OC在OD左边时，∠C0D=∠AOD-∠A0C= 10°.所以90+5t-(30+10t)=10.解得t=10. Ⅱ.当OC在OD右边时，∠C0D=∠A0C ∠A0D=10°.所以30+10t-(90+5t)=10. 解得t=14. 综上所述，当t=10或t=14时，∠C0D=10° ②7.5 (10分) 13 河南专版数学 【解析】未开始旋转时，题图1中∠A0C= 30°，∠A0D=90°.开始旋转后∠A0C=(30+ 10t)°，∠AOD=(90+5t)°.所以∠B0D= 180°-∠A0D=(90-5t)°.因为0E,0F分别 平分∠A0C,B0D,所以LC0E=A0C= (15+5,∠B0F=7∠B0D=(45-250. 因为0M平分LC0E,所以LC0M=2∠C0B= (7.5+2.5t)°.令7.5+2.5t=45-2.5t,解得 t=7.5.所以当t=7.5时，∠C0M=∠B0F. 试卷2开封市 一、选择题 1.B2.A3.D4.A5.C6.B 7.D【解析】因为(-2)2=4，-22=-4,4≠-4， 所以A选项不符合题意 因仔子号舌：号所以8选暖不 符合题意. 因为-(-2)=2,2≠-2，所以C选项不符合题意. 因为-21=2，I+21=2,2=2,所以D选项符合 题意.故选D. 8.B9.C10.C 二、填空题 11.114°11'12.1或-1 13.两点确定一条直线 14.-2024【解析】由题可知，2a+2b-1= 2025,即8a+2b-1=2025.所以8a+2b= 2026.所以-(8a+2b)=-8a-2b=-2026. 所以当x=-2时，ax3+bx+2=a×(-2)3+b ×(-2)+2=-8a-2b+2=-2026+2= -2024. 15.89【解析】将二进制数1011001转化为十 进制数是1×2+0×25+1×24+1×23+0 年级上册人救 ×22+0×2+1×2°=64+0+16+8+0+ 0+1=89. 三、解答题 16,解：(1)原式=-1+(-8)÷(-2)-12×石 (2分) =-1+4-2 =1. (4分) (2)去分母，得2(x+2)=4-（3x-1). 去括号，得2x+4=4-3x+1. (2分) 移项、合并同类项，得5x=1. 系数化为1，得x=写 (4分) 17.解：(11月 (2分) (2)原式=6x2y-3xy2-2xy2+4x2y-10x2y =-5xy2. 由1蜘x=1y=分 所以原式=-5×1× (6分) 18.解：(1)①13 (1分) ②17 (2分) (2)由题图可知，第1个图案中涂阴影的小 正方形的个数为5=4×1+1，第2个图案中 涂阴影的小正方形的个数为9=4×2+1， 第3个图案中涂阴影的小正方形的个数为 13=4×3+1…依次类推，第n个图形中 涂阴影的小正方形的个数为(4n+1)个. (6分) 19.解：（1)如图所示。 (2分) A D B (2)6 (3分) (3)因为点D是线段AC的中点，DC=4, 所以AC=2DC=8. 河南专版数学 因为BC-写4B,所以4B-24C=6.(《6分) 20.解：(1)+7-12 (2分) (2)(+15)+(-10)+(-5)+(+7)+(-13)+ (+8)+(-12)+(-6)=-16(km). 所以乙地在甲地的西边，它们相距16km. (4分) (3)川+151+1-101+1-51+1+71+1-131+1+81+ -121+-61=76(km). 76×a=76aL. 答：这天汽车共耗油76aL. (7分) 21.解：(1)92t正反 (3分) (2)192a (4分) 【解析】因为汽车通过海底隧道需要ah,所 以从香港口岸到东人工岛的时间是1.25ah. 所以香港口岸到西人工岛的全长为72a+ 96×1.25a=192akm. (3)由题可知主桥与海底隧道的长度相差 92b-72(b-0.15)=(20b+10.8)km 20b+10.8是多项式，它的次数为1，项数为2. (7分) 22.解：(1)如图所示. (1分) 北 B 40 0 东 60 20 An (2)如图所示 (2分) 南偏西40°∠D0S=∠B0N 同角的补角 相等 (5分) (3)射线OC为LD0S的平分线. (6分) 理由：因为∠C0S=20°，∠D0S=40°， 所以∠D0C=∠D0S-∠C0S=20°. 年级上册人教 14 所以LCOS=∠D0C. 所以射线OC为∠DOS的平分线， (7分) 23.解：(1)3700 (2分) (2)由题可知，3000+1.4×0.5×1000x= 2600+1.6×0.5×1000x. 解得x=4. 所以当x=4时，每台1级能效和每台3级能 效的空调的综合费用相等. (5分) (3)买1级能效空调更合算， (6分) 理由：1级能效空调的综合费用为3000+ 1.4×0.5×1000×10=10000(元) 3级能效空调的综合费用为2600+1.6× 0.5×1000×10=10600(元). 因为10000<10600， 所以买1级能效空调更合算. (8分) 试卷3安阳市殷都区 一、选择题 1.B2.A3.C4.B5.D6.C 7.C【解析】因为LB0D=32°，∠C0D=90°， 所以LB0C=∠C0D-∠B0D=58°. 因为点A,0,B在同一条直线上， 所以∠A0C+∠B0C=180°. 所以∠A0C=180°-∠B0C=122°.故选C. 8.B【解析】根据题意，得3a+2+7=7+4+ a.解得a=1.所以a的值是1.故选B, 9.A 10.D【解析】因为AB=12cm,BC=4cm,点 E,F分别是线段AB,BC的中点，所以BE= 3AB=6em,BF=号BC=2cm 根据题意，分两种情况：①当点C在线段AB 的延长线上时，如图① A E B F C 图① 15 河南专版数学 此时EF=BE+BF=8cm. ②当点C在线段AB上时，如图②. A B C F B 图② 此时EF=BE-BF=4cm. 综上所述，线段EF的长为8cm或4cm. 故选D. 二、填空题 11.312.1513.27 14.43【解析】根据题意，得二进制中的数101011 =1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+ 1=43.所以二进制中的数101011等于十进 制中的数43. 15.6或8【解析】根据题意，得1⊕3=2.所以 (x-5)⊕1=2.因为第1行第1列、第3行第 1列的数均为2，所以x-5=1或x-5=3.所 以x的值为6或8. 三、解答题 16.解：(1)原式=1+3+4 (3分) =8, (5分) (2)原武=×(-24+写×(-24)-君×(-24 =-20-8+9 (3分) =-19 (5分) 17.解：（1)移项，得4x-2x=5+1. 合并同类项，得2x=6. (3分) 系数化为1，得x=3. (5分) (2)去分母，得3(x-1)-(5x+2)=6. 去括号，得3x-3-5x-2=6. (2分) 移项、合并同类项，得-2x=11. 系数化为1，得出 (5分) 18.解：(1)点B在直线l上 (2分) (2)①②如图所示. (5分) 年级上册人教期末复习第3步·练真题 试卷2开封市 2024一2025学年第一学期期末七年级数学调研检测试卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.2025的相反数是 1 1 A.2025 B.-2025 C.2025 D.- 2025 2.点A在数轴上的位置如图所示，下列各数中比，点A表示的数小的是 毁 32寸0123 弥 A.-3 B.-1 C.1 D.3 线 3.作为历史文化名城的开封市，凭借其丰富的旅游资源、独特的民俗文化以及精彩纷呈的节庆 内 活动，吸引了来自全国各地的大量游客.相关统计数据显示，2024年国庆节期间，开封市累 不 计接待国内游客数量高达759.13万人次，实现文旅综合收入53.03亿元.数据759.13万用科 学记数法表示为 ( ) A.53.03×108 B.5.303×10° C.75.913×10 D.7.5913×10 品 4.若单项式5xy3与2x3"y是同类项，则n的值为 A.2 B.3 C.4 D.6 5.如图，下列说法中正确的是 A.图中共有两个角 B.AOB可以用LO表示 C.∠1与∠B0C表示同一个角 D.∠B0C=∠0-∠a 6.用代数式表示a的3倍与b的平方的差，其中正确的是 ( A.(3a-b)2 B.3a-b2 C.3a2-b2 D.3(a-b)2 7.下列各组数中，计算结果相等的是 A.（-2)2和-22 2知22 B. 3 C.-(-2)和-2 D.-21和l+21 8.一个正方体的表面展开图如图所示，把表面展开图折叠成正方体后，与“勤”字所在面相对 的面上的字为 A.点 班 勤奋 B.亮 点亮 青 C.青 春 D.春 河南专版数学七年级上册 人教 第1页 共6页 9.下列等式的变形错误的是 A.如果m=n,那么m-7=n-7 B如果号=子，那么m=n C.如果-m=6,那么m=-3 D.如果-3+m=n-3,那么m=n 10.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠B相等的情况有 B入C A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.48°39'+65°32'= 12.在数轴上，距离原点1个单位长度的点表示的数为 13.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这种做法蕴含的数学道理 是 14.当x=2时，代数式ax2+bx-1的值为2025，则当x=-2时，ax3+bx+2的值为 15.近年来，绿色低碳的骑行活动受到年轻人的青睐.一句“青春没有售价，夜骑开封拿下”成功吸引了许多 郑州的大学生夜骑共享单车到开封.共享单车的开关两种状态可以用二进制中的1和0两个数字表示， 约定逢二进一.二进制数101转化为十进制数的方法为：从右起，第一位上的1表示1×2°，第二位上的0 表示0×2，第三位上的1表示1×22，故二进制数101转化为十进制数为1×22+0×2+1×2°=5（规定 2°=1).二进制数1011001转化为十进制数是 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16.(每题4分，共8分) (1i计算：-+(-2÷(-2》-12x}月 (2)解方程：*2-1-“， 4 河南专版数学七年级上册人教第2页共6页 试卷2 n6分记e-1+l=0 (1)填空：x= _,y= (2)先化简3(2xy-y2)-2(xy2-2x2y)-10x2,再利用(1)中的x,y求值 18.(6分)如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有阴影 第1个图案 第2个图案 第3个图案 (1)①第3个图案中涂阴影的小正方形的个数为 个； ②第4个图案中涂阴影的小正方形的个数为 个 (2)用含n的代数式表示第n个图案中涂阴影的小正方形的个数. 试卷2 河南专版数学七年级上册人教第3页共6页 19.(6分)如图，平面上有A,B两点. (1)根据下列语句画出图形： 连接AB,并延长线段AB至点C,使BC=AB,取线段AC的中点D: (2)所画图形中的线段共有 条； (3)根据以上信息，在所画的图形中，当DC=4时，求线段AB的长度 A B 20.(7分)某公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视养护.某天早晨他们从甲地出发，晚上最 终到达乙地，当天汽车的行驶情况依次记录如下： 向东行驶15km,向西行驶10km,向西行驶5km,向东行驶7km,向西行驶13km,向东行驶 8km,向西行驶12km,最后向西行驶6km结束了本次巡视养护 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶的， (1)填空： 约定向东行驶记为正，向西行驶记为负，当天汽车行驶路程依次记录为（单位：km): +15,-10,-5, ,-13,+8, ,-6. (2)乙地在甲地的哪个方向？它们相距多少千米？ (3)如果汽车行驶1km平均耗油aL,那么这天汽车共耗油多少升？ 河南专版数学七年级上册人教第4页共6页 试卷2 21.(7分)港珠澳大桥主体工程示意图如图所示.港珠澳大桥是集桥、隧道和双人工岛于一体的世界上最长 的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96kmh,在海底隧道和主桥上行驶的平 均速度分别为72kmh和92kmh.请根据这些数据回答下列问题： (1)汽车在主桥上行驶th的路程是 km,若汽车在主桥上行驶的速度一定，则路程与时间成 比例关系.若汽车在主桥上行驶的路程一定，则速度与时间成 比例关系 (2)若汽车通过海底隧道需要ah,从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，则 香港口岸到西人工岛的全长为 km(结果化为最简). (3)若汽车通过主桥需要bh,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h,请列式计算主桥与海 底隧道的长度相差多少千米.计算结果若是单项式，请写出它的系数和次数；若是多项式，请写出它的次 数和项数 港珠澳大桥主体工程示意图 香港口岸 港珠澳大桥主桥 东人工岛 珠海 西人工岛 海底隧道 澳门0 珠海及澳门口岸 22.（7分)如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°方向上.同时，在它的北偏东40°、南偏西 20°方向上分别发现了客轮B和货轮C. (1)仿照表示灯塔A方位的方法，画出表示客轮B、货轮C方向的射线. (2)若海岛D在射线OB的反向延长线上，画出海岛D方向的射线.依照表示灯塔A方位的方法，海岛D 在货轮0的 方向上，∠DOS与∠BOW的数量关系为 ,依据补角的性质为 试卷2 河南专版数学七年级上册人教第5页共6页 (3)请判断射线OC是否为∠DOS的平分线，并说明理由. 北 东 60 弥 A 封 23.(8分)购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.下表是两款空调的部分基本信息， 下图是中国能效标识， 中国能效标识 线 能效等级 售价元 每小时耗电量/(kW·h) 1级 1.4 耗能低 3000 1 3级 2600 1.6 2 目前市场上电价是0.5元/(kWh),空调综合费用=空调的售价+电费. 3 内 4 某校准备购置一批空调，每间教室装2台，每台空调1年使用的时间约 5 为1000h. 耗能高 (1)如果买1级能效空调1台，1年的综合费用为 元 (2)设这两款空调的安全使用年限均为x年，当x取什么值时，每台1级能效和每台3级能效 的空调的综合费用相等？ (3)学校图书馆也准备安装空调，若这两款空调的安全使用年限均为10年，且只购买一台空 调，买哪种空调更合算？请通过计算说明理由· 要 答 河南专版数学七年级上册人教第6页共6页