试卷1 洛阳市 2024—2025 学年第一学期期末七年级数学考试试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

期末复习第3步·练真题 试卷1洛阳市 A E C 2024一2025学年第一学期期末七年级数学考试试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有4个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列各数是负有理数的是 A.0 B22 C.-2.5 D.-3引 2.电动载人汽车、锂电池和太阳能电池被称为我国外贸“新三样”.2024年前三季度，河南省出 口外贸“新三样”产品77.8亿元，增长11.4%.数据“77.8亿”用科学记数法表示为 ( 救 A.77.8×10 B.7.78×10 C.7.78×10 D.77.8×10° 弥 3.古筝是我国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音 <001020 -20 线 器对每根琴弦进行调音.某古筝调音器软件的界面如图所示，指针指 30 0 -40 40 向40表示音调偏高，需放松琴弦.下列指针指向的数字中表示需拧紧 -50 50 不 音调偏高请放松琴弦 琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是 ( 调式DV纯律 题 A.-20 B.-5 C.10 D.20 4.下列计算正确的是 ( 桶 A.3a+4b=7ab B.-2(a2-b)=-2a2-2b C.5a2b-3a2=2b D.3a2b-3ba2=0 5.由若干个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，将其中一个小正方体移动位置后如图2， 下列说法正确的是 ( A.从前面看没有变化 B.从上面看没有变化 C.从左面看没有变化 D.从各个方向看都变化 图 图2 6.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，将a,b,-a,-b用“<”连接，正确的是 A.a<b<-a<-b B.b<-a<a<-b C.-a<-b<a<b D.b<-a<-b<a 7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人 六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少 人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完.甲、乙两位同学分别给出自己的理解 甲：设牧童人数为x人，根据题意可列方程6x+14=8x; 班 乙：设竹竿数为y竿，根据题意可列方程y一14_ 6 8 下列判断正确的是 ( A.甲正确，乙正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲错误，乙错误 河南专版数学七年级上册 人教第1页共6页 8将方程2“2*+1去分母，正确的是 2 A.2(2x-1)=-x+1+1 B.2(2x-1)=-x+1+4 C.4(2x-1)=-x-1+4 D.2(2x-1)=-x-1+4 9.①汽车行驶的路程一定，汽车行驶的平均速度和时间；②三角形的面积一定，它的一边长和这条边上的 高；③一本书的页数一定，已读的页数和剩下的页数；④商品的单价一定，购买该商品的总金额和购买的 数量.以上语句中的两个量成反比例关系的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，用边长相等的正方形和等边三角形卡片按一定规律拼图，第1个图形卡片总数为7张，第2个图形 卡片总数为12张，第3个图形卡片总数为17张…若第n个图形中，正方形卡片比等边三角形卡片多10 张，则所拼的第n个图形中两种卡片总数为 () 第1个图形 第2个图形 第3个图形 A.77张 B.61张 C.52张 D.31张 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为20km/h,飞机顺风飞行需要1.5h到达.若 设无风时飞机的速度为xkm/h,则甲地到乙地的距离是 km.(（用含x的代数式表示，并化简) 12.若la-4l=5,则a的值为 13.已知2x2-4x+3=0,则x2-2x+1的值为 14.日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”.而计算机使用的数是二进制数，数 的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数0,1.十进制数和二进制数可以互相转换，如二进制数 1101转换为十进制数为1×23+1×22+0×2+1×2°=13（规定当a≠0时，a°=1）.将二进制数10101转 换为十进制数是 15.某电影中，主人公穿墙进人“9站台“的镜头构思奇妙，给观众留下了深刻的印象.如图，9站台” 可用点Q表示.若A,B站台分别位丁-1片，处，AP=2PB,则P站台用类似电影命名的方法可称为 站台” 2-1012343678g0 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)-16+2-4+8； (2)-124×2025×-6÷3- 河南专版数学七年级上册人教第2页共6页 试卷1 17.(9分)求43b-2ai)-34c-3a)+8a的值，其中a=-1,b=子 18.(9分)如图，已知A,B,C,D四点，按下列要求作图.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (1)作直线AB,射线DB; (2)连接AC,BC,并反向延长BC; (3)在线段AC的延长线上取一点E,使得AE=2AC; (4)在直线AB上找一点P,使PD+PE最小. C. B D 试卷1 河南专版数学七年级上册人教第3页共6页 19.(9分)如图，长为40cm、宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影部分A,B外，其余6块 是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm. (1)由图可知，每个小长方形较长的一边长是 cm(用含a的代数式表示)，阴影部 分B的较短的边长是 cm(用含a,x的代数式表示)； (2)当x=30时，求图中两块阴影A,B的周长和 40 cm a cm B x cm A 20.(9分)我们称使等式a+b=ab-1成立的两个有理数a,b互为友好有理数.如：因为2+3=2 ×3-1,所以有理数2,3互为友好有理数 (1通过计算判南是不是互为友好有理数： (2)若m,n互为友好有理数，则-m,-n 互为友好有理数（选填“是”或“不是”）； (3)若x,y互为友好有理数，且x+y=4,求(-2)的值. 河南专版数学七年级上册人教第4页共6页 试卷1 21.(9分)最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其是我国，新能源汽车产销量都大幅增加.阳阳家把家 中的燃油车换成了一辆新能源纯电汽车，阳阳连续7天记录了每天行驶的路程（如下表），以50k为标 准路程，超过50km的部分记为正，不足50km的部分记为负 第1天第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 与标准路程的差/m +21 -12 -16 -8 +22 +30 +33 (1)这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多 km; (2)请求出阳阳家的新能源纯电汽车这7天平均每天行驶了多少千米； (3)若燃油车平均每行驶100km耗油8L,油价为8元/L,而新能源纯电汽车平均每行驶100km耗电16kWh, 每千瓦时电价为0.6元，请计算这7天阳阳家换成新能源纯电汽车比开燃油车节省多少钱（结果精确到个位）. 22.（10分)某地组织七、八年级老师参加培训会，需要租用大巴车往返于学校和参会地接送老师，现租赁公 司有25座和45座两种型号（均不含司机）的大巴车可供选择.已知25座大巴车每辆每天的租金比45座 大巴车的租金便宜400元，教育局第一天租用2辆45座和5辆25座大巴车，共付租金5000元， (1)教育局租用25座和45座大巴车每辆每天的租金分别是多少元？ (2)因为第二天培训的内容主要针对七年级的老师，所以八年级的老师不用参加，因此要重新确定租车 方案.现有如下两种方案： 方案一：全部租用25座的大巴车，则有1辆车空出15个座位； 方案二：全部租用45座的大巴车，刚好坐满且比只租用25座的大巴车少租3辆 请分别计算两种方案所需要的租金，并说明哪种方案更省钱. 试卷1 河南专版数学七年级上册人教第5页共6页 23.（10分)已知：如图1，点0是直线AB上的一点，∠A0D=90°，2∠A0C=∠C0D. (1)求∠C0D的度数. (2)若∠C0D绕着点O顺时针旋转(OD与OB重合时停止旋转)，如图2，OE,OF分别平分 ∠AOC,∠B0D,则在旋转过程中∠E0F的大小是否变化？若不变，求出LE0F的大小；若变化，说 明理由 (3)若∠C0D的边0C,0D从图1的位置同时开始，分别绕着点0以每秒10°和每秒5°的速度 顺时针旋转（当其中一边与OB重合时两边都停止旋转），OE,OF分别平分∠AOC,∠B0D,OM 弥 平分∠COE.设旋转时间为ts. ①当t= 时，∠C0D=10°； ②当t= 时，∠C0M=∠B0F 封 D B 0 线 图 图2 内 不 要 答 席 河南专版数学七年级上册人教第6页共6页255°；当2.1<t≤3时，∠A0C-2∠B0E= 105° (10分) 期未复习第3步·练真题 试卷1洛阳市 一、选择题 1.C2.B3.B4.D5.C6.B7.A 8.D 9.B【解析】因为路程=速度×时间，所以汽 车行驶的路程一定，汽车行驶的平均速度和 时间成反比例关系.语句①符合题意.因为 三角形的面积=)×底×高，所以三角形的 面积一定，它的一边长和这条边上的高成反 比例关系.语句②符合题意.因为总页数= 已读页数+剩下的页数，所以一本书的页数 一定，已读的页数和剩下的页数不成反比例 关系.语句③不符合题意.因为单价=总金 额÷数量，所以商品的单价一定，购买该商品 的总金额和购买的数量不成反比例关系，语 句④不符合题意.综上所述，以上语句中两个 量成反比例关系的有2个.故选B. 10.C【解析】结合题图，可知第1个图形中正 方形卡片的数量为4张，等边三角形卡片的 数量为3张；第2个图形中正方形卡片的数 量为4+3=7（张），等边三角形卡片的数量 为3+2=5（张）；第3个图形中正方形卡片 的数量为4+3+3=10（张），等边三角形卡 片的数量为3+2+2=7（张）…依次类 推，第n个图形中正方形卡片的数量为4+ 3(n-1)=(3n+1)张，等边三角形卡片的 数量为3+2(n-1)=(2n+1)张.根据题 意，得3n+1-(2n+1)=10.所以n=10.所 以3n+1+2n+1=5n+2=5×10+2=52, 河南专版数学 即所拼的第n个图形中两种卡片总数为52 张.故选C. 二、填空题 1.(15x+30）12-1或913.号 14.21【解析】因为1×24+0×2+1×22+0 ×21+1×2°=16+0+4+0+1=21，所以 将二进制数10101转换为十进制数是21. 15.或4 ·【解析】因为A,B站台分别位于 -,处，所以B=号（写引-名因 为AP=2PB,所以分两种情况：①当点P在 线段AB上时，AP=B=马所以点P表示 的数为-写+号-多此时P站台用类似 电影命名的方法可称为“站台”，②当点P 在线段AB的延长线上时，BP=AB=名所 以点P表示的数为分+名=4兮此时P站 台用类似电影命名的方法可称为“4站 台”.综上所述，P站台用类似电影命名的方 法可称为“站台”或”4兮站台” 三、解答题 16.解：(1)原式=-14-4+8 (2分) =-18+8 =-10 (5分) (2)原式=-1×2025× 引 (2分) =-2025×(-1) =2025 (5分) 17.解：原式=12a2b-8ab2-12a2b+9ab2+8ab2 =12a2b-12a2b-8ab2+8ab2+9ab2 =9ab2. (5分) 年级上册人教 当a-1b=时. 原式=9×(-1)× =-9×号 =-4. (9分) 18.解：(1)如图所示. (2分) (2)如图所示. (4分) (3)如图所示. (6分) （4)如图所示 (9分) D 19.解：(1)(40-3a)(x-40+3a) (4分) (2)题图中两块阴影A,B的周长和为2(40 -3a+x-3a)+2(3a+x-40+3a) =80-6a+2x-6a+6a+2x-80+6a =4x(cm). (7分) 当x=30时，4x=4×30=120. 所以题图中两块阴影A,B的周长和为120cm. (9分) 20,解：0因为5+日-名×写-1=名 61 名名 所以了号不是五为友好有理数。 (3分) (2)不是 (5分) 【解析】因为m,n互为友好有理数，所以m+ n=mn-1. 所以-(m+n)=-(mn-1),即-m-n=-mn 河南专版数学 +1. 因为-m×(-n)-1=mm-1,mn-1≠-mm +1,所以-m,-n不是互为友好有理数 (3)因为x,y互为友好有理数，所以x+y= xy-1. 因为x+y=4,所以4=y-1.所以xy=5. (7分) 所以(-2)=（-2)5=-32 (9分) 21.解：(1)49 (2分) (2)50+(21-12-16-8+22+30+33)÷ 7=60(km) 答：阳阳家的新能源纯电汽车这7天平均每 天行驶了60km. (5分) (3)60×7÷100×8×8-60×7÷100×16 ×0.6=228.48≈228（元） 答：这7天阳阳家换成新能源纯电汽车比开 燃油车节省约228元。 (9分) 22.解：(1)设教育局租用25座大巴车每辆每天 的租金是x元，则租用45座大巴车每辆每天 的租金是(x+400)元 根据题意，得2(x+400)+5x=5000. 解得x=600. (3分) 所以x+400=600+400=1000. 答：教育局租用25座和45座大巴车每辆每 天的租金分别是600元，1000元. (5分) (2)设全部租用45座的大巴车需要租用 y辆，则全部租用25座的大巴车需要租用 (y+3)辆 根据题意，得45y=25(y+3)-15. 解得y=3. (8分) 所以选择方案一所需租金为600×(3+ 3)=3600(元)， 选择方案二所需租金为1000×3=3000（元）. 年级上册人教 因为3600>3000， 所以选择方案二更省钱 (10分) 23.解：(1)因为2∠A0C=∠C0D,∠A0D= ∠A0C+∠C0D=90°，所以3∠A0C=90°. 所以∠A0C=30°.所以∠C0D=60°.(3分) (2)在旋转过程中∠E0F的大小不变化 (4分) 由(1)知∠C0D=60°.所以∠A0C+∠B0D= 180°-∠C0D=120°. 因为0E,OF分别平分∠A0C,∠B0D, 所以∠C0E=A0C,∠D0P=号∠B0D, 所以∠c0E+20P=A0C+号 BOD= 2LA0c+LB0D)=60. 所以∠E0F=∠C0D+∠C0E+∠D0F=120°. (6分) (3)①10或14 (8分) 【解析】未开始旋转时，题图1中∠AOC= 30°，∠A0D=90°.开始旋转后∠A0C=(30+ 10t)°，∠A0D=(90+5t)°.若0C与0B重合， 则t=(180-30)÷10=15.若0D与0B重 合，则t=90÷5=18.因为当0C,0D中一边 与OB重合时两边都停止旋转，所以t大于或 等于0，且小于或等于15， 所以当∠C0D=10°时，分两种情况：I.当 OC在OD左边时，∠C0D=∠AOD-∠A0C= 10°.所以90+5t-(30+10t)=10.解得t=10. Ⅱ.当OC在OD右边时，∠C0D=∠A0C ∠A0D=10°.所以30+10t-(90+5t)=10. 解得t=14. 综上所述，当t=10或t=14时，∠C0D=10° ②7.5 (10分) 13 河南专版数学 【解析】未开始旋转时，题图1中∠A0C= 30°，∠A0D=90°.开始旋转后∠A0C=(30+ 10t)°，∠AOD=(90+5t)°.所以∠B0D= 180°-∠A0D=(90-5t)°.因为0E,0F分别 平分∠A0C,B0D,所以LC0E=A0C= (15+5,∠B0F=7∠B0D=(45-250. 因为0M平分LC0E,所以LC0M=2∠C0B= (7.5+2.5t)°.令7.5+2.5t=45-2.5t,解得 t=7.5.所以当t=7.5时，∠C0M=∠B0F. 试卷2开封市 一、选择题 1.B2.A3.D4.A5.C6.B 7.D【解析】因为(-2)2=4，-22=-4,4≠-4， 所以A选项不符合题意 因仔子号舌：号所以8选暖不 符合题意. 因为-(-2)=2,2≠-2，所以C选项不符合题意. 因为-21=2，I+21=2,2=2,所以D选项符合 题意.故选D. 8.B9.C10.C 二、填空题 11.114°11'12.1或-1 13.两点确定一条直线 14.-2024【解析】由题可知，2a+2b-1= 2025,即8a+2b-1=2025.所以8a+2b= 2026.所以-(8a+2b)=-8a-2b=-2026. 所以当x=-2时，ax3+bx+2=a×(-2)3+b ×(-2)+2=-8a-2b+2=-2026+2= -2024. 15.89【解析】将二进制数1011001转化为十 进制数是1×2+0×25+1×24+1×23+0 年级上册人救