专项9 线段与角的简单计算-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项9线段与角的简单计算 满分：40分得分： 编者按：本专项重点考查依托线段中点、和差关系求解长度，借助角平分线计算度数，助力学生 通过专项练习，熟练掌握几何计算技巧 图考点1 与线段有关的简单计算 1.〔郑州市〕(8分)如图，平面内有线段AB和点P. (1)按下面的要求作图：（利用尺规，不写作法，保留作图痕迹） ①连接BP; ②作射线AP; ③延长线段AB到点C,使得BC=AB+BP. (2)若AB=4,BP=2,点M是线段AC的中点， 求线段BM的长. A 2.(8分)如图，已知点C,D,E在线段AB上，AB=20,BC=3AC (1)求BC的长； (2)若CD=4BD,点E是CD的中点，求CE的长. A E D B 期末复习第2步 ·攻专项 3.(8分)如图，A,B,C,D是直线I上的四个点，M,N分别是AB,CD的中点. (1)若MB=2cm,NC=1.8cm,BC=5cm,则AD的长为 cm; (2)若MN=10cm,BC=6cm,则AD的长为 cm; (3)若MN=acm,BC=bcm,求出AD的长. M N A B C D 河南专版数学七年级上册人教 29 图考点2 与角有关的简单计算 4.〔平顶山市〕(8分)如图，已知∠AOB. (1)利用量角器画出∠AOB的平分线OC,在0C的左上方画射线0D,使得∠C0D=90°； (2)在(1)的条件下，若∠AOB=50°，求∠AOD的度数. 5.〔重庆市改编〕(8分)如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC: ∠B0C=1:2. (1)求∠AOC,∠B0C的度数； (2)作射线OM平分∠AOC,在∠BOC内作射线ON,使得∠CON：∠BON=1：3,求 期未复习第2步·攻专项 ∠MON的度数； (3)过点0作射线OD,若2LAOD=3LB0D,请直接写出∠COD的度数. B 备用图 30 河南专版数学七年级上册人教工人生产螺母. 根据题意，得1200x= 2000(4-(6分) 解得x=20.所以44-x=24. 答：应安排生产螺栓的工人为20名，生产螺 母的工人为24名 (9分) 4.解：(1)设每套队服的价格为x元，则每个足 球的价格为(x-50)元 根据题意，得2x=3(x-50)」 解得x=150.所以x-50=100. 答：每套队服的价格为150元，每个足球的价 格为100元. (4分) (2)(100m+14000)(80m+15000)(8分) (3)当m=60时，100m+14000=20000, 80m+15000=19800. 因为20000>19800， 所以到乙经销店购买更划算 (11分) 专项9线段与角的简单计算 1.解：(1)①②③如图所示 (4分) (4分)] (2)因为AB=4,BP=2, 所以AC=AB+BC=AB+AB+BP=4+4+ 2=10. (6分) 因为M是线段AC的中点， 所以AM=2AC=5. 所以BM=AM-AB=5-4=1. (8分) 2.解：(1)因为BC=3AC,AB=20, 所以AC+BC=4AC=AB=20. 河南专版数学 所以AC=5. 所以BC=3AC=15. (3分) (2)因为CD=4BD,BC=15, 所以CD+BD=5BD=BC=15. 所以BD=3. (5分) 所以CD=4BD=12. 因为E是CD的中点， 所以cE=c0=6. (8分) 3.解：(1)12.6 (2分) (2)14 (4分) (3)因为MN=acm,BC=bcm, 所以BM+CN=MN-BC=(a-b)cm. 因为M,N分别是AB,CD的中点， 所以AB=2BM,CD=2CN. (6分) 所以AB+CD=2BM+2CN=2(BM+CN)= 2(a-b)cm. 因为AD=AB+CD+BC, 所以AD=2(a-b)+b=(2a-b)cm.(8分) 4.解：(1)如图所示. (4分) D B (2)因为∠A0B=50°，0C为∠A0B的平分线， 所以A0c=号A0B=25.因为1G0D= 90°，所以∠A0D=∠C0D-∠A0C=65°.(8分) 5.解：(1)因为LA0C:∠B0C=1:2, ∠A0B=120°， 所以∠40C=写A0B=40, ∠BOC= 3A0B=80. (3分) (2)因为0M平分∠A0C, 年级上册人教 8 所以uc0NM=A0c=20 （4分) 因为∠C0N:∠B0W=1:3, 所以∠c0N=0C=20. 所以∠MON=∠C0M+∠C0N=40°. (6分) (3)∠C0D的度数为32°或176°. (8分) 【解析】设∠B0D=x°.因为2∠AOD=3∠B0D, 所以LA0D=多根据题意，分两种情况： ①当OD在∠AOB内部时，如图①.因为 3 ∠40B=120°，所以x+2=120.解得x=48. 所以∠B0D=48°.所以∠C0D=∠B0C- ∠B0D=32° 0 图① B 图② ②当OD在∠AOB外部时，如图②.因为 LA0B=120,所以号+x+120=360解得 x=96.所以∠B0D=96°.所以∠C0D=∠B0D +∠B0C=176, 综上所述，∠C0D的度数为32°或176°. 专项10线段与角的综合探究 1.解：(1)-8 (2分) (2)设运动时间为ts. 因为点A对应的数为-38，点B对应的数为 22,所以AB=22-(-38)=60. 9 河南专版数学 根据题意，分两种情况：①两只电子蚂蚁相遇 前相距15个单位长度 根据题意，得8t+7t+15=60. 解得t=3. (6分) ②两只电子蚂蚁相遇后相距15个单位长度 根据题意，得8t+7t-15=60.解得t=5, 综上所述，经过3s或5s,两只电子蚂蚁在数 轴上相距15个单位长度. (8分) 2.解：(1)因为la+161+(c-18)2=0, 所以a+16=0,c-18=0. 所以a=-16,c=18. (2分) 所以点A表示的数是-16，点C表示的数是 18. 因为AB=4,CD=6, 所以点B表示的数是-16+4=-12， 点D表示的数是18+6=24 (4分) (2)根据题意，得ts后，点B表示的数是-12+ 4t,点C表示的数是18-2t. (5分) 根据题意，分两种情况： ①当点B在点C左侧时， BC=18-2t-（-12+4t)=6. 解得t=4. ②当点B在点C右侧时， BC=-12+4t-(18-2t)=6. 解得t=6, 综上所述，当BC=6时，t的值为4或6.(8分) (3)设点P运动时间为xs,则xs后，点P表示 的数是25+5x. 所以3AP-kPD=3[25+5x-(-16)]-k(25+ 5x-24) =123+15x-k-5kx =123+(15-5k)x-k. (10分) 年级上册人教