专项6 角-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项6角 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.如图，下列说法不正确的是 ( A.∠1和∠AOB是同一个角 B.∠AOC也可以用∠0表示 C.图中共有三个角 D.∠a和LBOC是同一个角 2.将一个20°的角放在10倍的放大镜下看，其度数是 ( A.20 B.2° C.200° D.无法判断 3.〔兰州中考〕集热板示意图如图所示，集热板与太阳光线所成的角是90°时，光能利用率最 高.春分日某地正午太阳光线与水平面的夹角B为54°.若光能利用率最高，则集热板与 水平面夹角α的度数是 ( ) A.26° B.30° C.36 D.54° 集热板 太阳光线 期末复习第 →东 支 架 淇淇家 …20 水平面 西柏坡 2步 第3题图 第4题图 4. 革命文化情境西柏坡了淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图，淇淇家位于西柏坡的 攻 ( ) 项 A.南偏西70°方向 B.南偏东20°方向 C.北偏西20°方向 D.北偏东70°方向 5.某中学举行长跑比赛，学生于早上7点在操场集合，裁判长强调了比赛规则和安全方面 的注意事项.出发时，裁判长看了手表刚好是7点20分，此刻时针和分针的夹角为( ) A.85° B.90 C.95 D.100 6.教材P179第11题改编如图，一副直角三角尺按不同的方式摆放，下列摆放方式中∠α 与LB一定相等的是 ( ) ② ③ ④ A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 河南专版数学七年级上册人教 7.如图，∠AOB与LAOC互余，∠AOD与LAOC互补，OC平分LB0D, 则∠AOB的度数是 () A.20° B.22.5° C.25 D.30° 8.将一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，AE,AF为折痕，点B,D折叠后的对应点 分别为B',D.若∠B'AD'=10°，则∠EAF的度数为 A.55° B.50° C.40° D.35° 二、填空题（每小题3分，共12分）】 9.〔西安市〕若∠1=18°18'，∠2=18.18°，则∠1 ∠2.（选填“>”“<”或“=”) 10.〔郑州市〕已知一个角的补角度数是这个角的余角度数的4倍，那么这 个角的度数是 11.如图，将三个相同的三角尺的60°角的顶点重合放置，如果∠1=22°， ∠2=26°，那么∠3的度数是 12.〔武汉市]已知∠AOB=100°，过点0作射线OC,0M,使∠A0C=20°，0M是∠B0C的平分 线，则∠BOM的度数为 三、解答题（共34分） 期末 13.(11分)如图所示，0为直线AB上一点，射线0C,OD是平角∠AOB的三等分线，∠AOF= 复习 ∠DOE=3SB0D, 2步 (1)求∠B0E的度数； (2)试判断OC是否平分∠EOF,并说明理由. ·攻专 E D 14.(11分)射线OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分LAOC,射线ON平分∠B0C. (1)如图1，若∠A0B=90°，则∠M0N= (2)如图2，若∠A0B=120°，则∠M0N= (3)由以上计算，可以猜想∠MON与LAOB之间的数量关系是 河南专版数学七年级上册人教 23 (4)改变∠AOB的大小，当∠AOB=a(0°<a<180°)时，（(3)中的结论是否仍然成立？说明 理由 图1 图2 15.(12分)已知直角三角尺ABC和直角三角尺DEF,∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=45°， ∠DEF=60°. (1)如图1，将顶点C和顶点D重合，保持三角尺ABC不动，将三角尺DEF绕点C旋转， 当射线CF平分∠ACB时，求LBCE的度数； (2)在(1)的条件下，继续旋转三角尺DEF,猜想∠ACF与∠BCE之间有怎样的数量关 期末复习第2步 系，并利用图2所给的情形说明理由； (3)如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角尺ABC不动，将三角尺DEF绕点C旋转， 当CA落在∠DCF内部时，直接写出∠ACD与∠BCF之间的数量关系 攻专项 c(D) 图1 图2 图3 24 河南专版数学七年级上册人教AB-EF)=9cm.所以CD=CE+DF EF=11 cm. A c EF D B 图① A C FE D B 图② ②当点E在点F的右侧时，如图②.因为AB= 20cm,BF=2cm,所以CE+DF=AE+ BP)=AB+BF)=I1cm所以CD=CE+ DF-EF=9 cm. 综上所述，CD的长为11cm或9cm. 三、解答题 15.解：(1)点A,B在直线l上，点C在直线l外 (3分) (2)①②③如图所示 (6分) (3)6 (8分) 16.解：(1)因为点M是AC的中点，AC=6cm, 所以MC=AC=3m 因为MB=10cm, 所以BC=MB-MC=7cm, (3分) 因为点N为BC的中点， 所以cw=8c=35cm 所以MN=MC+CN=6.5cm. (5分) (2)当点C在线段AB的延长线上时， 因为点M是AC的中点，点N是BC的中点， 5 河南专版数学 所以MC=2AC,CN=2BC, (7分) 因为AC-BC=bcm, 所以N=Mc-CN=C-BC=ac- 1 1 BC)em. (9分) 17.解：(1)8 (2分) 【解析】设点B在数轴上表示的数是x.根据 题意，得x-（-4)=12.解得x=8.所以点B 在数轴上表示的数是8. (2)①4 (4分) ②2t-4 (6分) ③因为点C是线段AB的中点，所以BC= 2B=6 所以点C在数轴上表示的有理数是8-6=2. (8分) 所以PC=2t-4-21=12t-61=1. 所以2t-6=1或2t-6=-1. 7 5 所以=2或1=2 综上所述，当的值为或时，PC=1. (11分) 专项6角 一、选择题 1.B2.A3.C4.D5.D6.B 7.B【解析】因为∠AOB与∠AOC互余，∠AOD 与∠AOC互补，所以∠A0B=90°-∠A0C, ∠AOD=180°-∠AOC.所以∠B0D=∠AOD- ∠A0B=90°.因为0OC平分∠B0D,所以 ∠B0C=45°.所以∠A0C=45°+∠A0B.所以 ∠A0B=90°-∠A0C=90°-(45°+∠A0B). 所以∠A0B=22.5°.故选B. 8.C【解析】根据折叠的性质可知∠DAF= 年级上册人教 ∠D'AF,∠BAE=∠B'AE.所以∠DAB=∠DAF +∠D'AF+∠BAE+∠B'AE-∠B'AD'=2(LD'AF +∠BAE)-∠BAD'.因为∠DAB=90°， ∠B'AD'=10°，所以2（∠D'AF+∠B'AE)- 10°=90°.所以∠D'AF+∠B'AE=50°.所以 ∠EAF=∠D'AF+∠B'AE-∠B'AD'=40°.故 选C. 二、填空题 9.>10.60°11.12 12.40°或60°【解析】分两种情况：①当0C在 ∠AOB内部时，如图①， B 0 图① 因为∠A0B=100°，∠A0C=20°，所以∠B0C= ∠AOB-∠AOC=80°.因为OM是∠B0C的平 分线，所以LB0M=B0C=40, ②当OC在∠AOB外部时，如图②. 0 图② 因为∠A0B=100°，∠A0C=20°，所以 ∠B0C=∠A0B+∠A0C=120°.因为0M是 ∠BOC的平分线，所以LBOM=2∠B0C= 60°.综上所述，∠B0M的度数为40°或60°. 三、解答题 13.解：(1)因为0C,0D是平角∠A0B的三等分线， 所以LA0C=∠C0D=∠B0D=3A0B=60°， 所以LDOE= 3B0D=20. (3分) 河南专版数学 所以LBOE=∠BOD+∠D0E=80°.(5分) (2)0C平分∠E0F. (6分) 理由：因为∠A0P=∠D0E=}B0D=20, 所以∠C0F=∠A0C-∠A0F=40°，∠C0E= ∠C0D-∠D0E=40°. (8分) 所以∠COF=∠C0E. 所以OC平分LEOF. (11分) 14.獬：(1)459 (2分) (2)60° (4分) (3)/MON-AOB (6分) (4)成立 (7分) 理由：因为OM平分∠AOC,ON平分∠B0C, 所以Lc0N=B0C,2C0M=A0C, 所以∠C0N+LC0M=2 ∠B0C+ 1 2 ∠A0C= A0B,即LM0N=)40B. 1 (11分) 2 15.解：(1)因为射线CF平分∠ACB,∠ACB=90°， 1 所以LBCF=2∠ACB=45.因为∠ECF= 90°，所以∠BCE=∠ECF-∠BCF=45°.(5分) (2)LACF=∠BCE. (6分) 理由：因为∠ACB=∠ECF=90°，所以∠ACB -∠BCF=∠ECF-∠BCF,即∠ACF=∠BCE. (9分) (3)LACD=∠BCF-30°. (12分) 【解析】因为∠DEF=60°，∠ACB=90°，所以 ∠ACF=∠DEF-∠ACD=60°-∠ACD,∠ACF= ∠ACB-∠BCF=90°-∠BCF.所以60°-∠ACD= 90°-∠BCF.所以LACD=∠BCF-30°. 专项7计算题 1解：()原式=-1+4×}-3 (2分) 年级上册人救 6