试卷2 开封市 2024—2025 学年第一学期期末八年级数学调研检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

期末复习第3步·练真题 试卷2开封市 2024一2025学年第一学期期末八年级数学调研检测试卷 根据新教材修订 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.开封市朱仙镇木版年画2006年被列人第一批国家级非物质文化遗产名录.下面的年画是轴 对称图形的是 救 弥 封 2要使分式，，有意义，则x应满足的条件是 内 A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x≥1 3.一个三角形的两条边长分别为3cm和4cm,则第三边的长可能是 题 A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9cm 4.某种细胞的直径约为1.56um,相当于0.00000156m,数据0.00000156用科学记数法表示 钢 为a×10,则 ) A.a=0.156 B.a=-1.56 C.n=-6 D.n=6 5.如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以15 n mile/h的速度向正北航行，上午10时到达海岛B 处.从A,B处望灯塔C,测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则从海岛B到灯塔C的距离是( A.15 n mile B.17 n mile C.25 n mile D.30 n mile N 北 C 84 →东 42 第5题图 第7题图 6.下列运算正确的是 A.b3.b3=2b% B.(ab2)3=a'bs C.3a3÷a=2a D.(a-1)2=a2-1 超 7.图中是一个风筝模型的简化图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,分别在边AB,AD上的 两点E,F处拉两根彩线EC,FC,补充下列条件，能使两根彩线EC和FC的长度相等的是（) A.∠AEC=∠AFC B.∠BCE=∠DCF C.BE=DF D.以上都可以 河南专版数学八年级 上册人教第1页共6页 8.如图1，把一张长方形纸片沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成图2中的图形，由此可以验证的等 式是 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(ab)2=a2b2 b米 a A B 图1 图2 第8题图 第10题图 9.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，大桥全长55km,其中包含海底隧道长约7km.一辆汽车在海底隧道 行驶的平均速度比其他路段行驶的平均速度慢20km/h.设该汽车在海底隧道行驶的平均速度为xkm/h,则 该汽车完全通过大桥（车长忽略不计）所用的时间为 () A.55h B.55 h x+10 x(x+20) C.55x+140 D 62x+140 x(x+20) x（x+20) 10.如图，已知∠ABC=81°，将△ABC沿BD折叠，使得点C落在边AB上的点E处.若∠A=∠ADE,则∠BDC的 度数为 A.74° B.74.5° C.73° D.73.5° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.下图是一个摄影设备，做成三脚架的形状能稳稳地支撑起相机，其中蕴含的数学道理是 2025年1月 日 二 三四五六 1234 M 5 6 7891011 8910 1213 1415161718 B 19202122232425 262728293031 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 12.命题“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题是 13.将∠C=60°的直角三角板与有刻度的直尺按图中所示的方式放置，点D,E表示的刻度分别为2cm, 6cm.当AC⊥DE时，线段AD的长为 cm 14.在月历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律.2025年1月份的月历如图所示.任意选择图中所示 的方框（阴影）部分，将每个方框中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：8×14-7×15=7,24×30- 23×31=7,发现结果都是7.将方框中左上角的数字设为，则用等式表示这一规律为 15.如图，在△ABC中，BA=BC,∠ABC=40°，CM平分∠ACB,点D是射线CM上一点，连接AD.如果△CAD是 以AC为腰的等腰三角形，那么∠ADC的度数为 河南专版数学八年级上册人救第2页共6页 试卷2 三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16.(每题3分，共9分) (1)计算：(-2)3+ +(-3); (2)因式分解：y2+9x2y-6xy2; （3)谢方程，2,2 7,(行分：简+3云并在1,23中选取-个合适的数作为：的值代人求值。 18.(5分)如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.要测 量工件内槽宽AB,只用测量哪些量？为什么？ 试卷2 河南专版数学八年级上册人教第3页共6页 19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-1,-1),B(-3,-2), C(-4,1) (1)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最短，并在图中标出点P的位置； (2)在图中作出△ABC关于y轴对称的△AB,C1,点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1,并求出 △ABC1的面积. -5-431.012345 20.(6分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF相交于点G. (1)若∠A=40°，则∠BGC的度数为 (2)若∠A=,求∠BGC的度数（用含a的代数式表示）. G 河南专版数学八年级上册人教第4页共6页 试卷2 21.(7分)如图，某市的两条道路BA,BC经过旅游景点A和景点C.为了促进当地旅游发展，要在S区的一块 平地上修建一个度假村，按照设计要求，使度假村到景点A和景点C的距离相等，且到两条道路BA和BC 的距离也相等 (1)使用直尺和圆规作图，作出修建的度假村M的位置（保留作图痕迹，不写作法）； (2)根据以上信息，在所作的图形中连接AM,CM,求证：∠MCB+∠MAB=180°. A 22.(8分)为落实全民健身国家战略，丰富广大群众元旦期间的体育生活，展现市民健康向上的精神风貌，某 市第四十届元旦越野跑于2025年1月1日在市体育中心门前举行.某校准备为学生制作A,B两种纪念 章，经了解，每个A种纪念章的制作费用比每个B种纪念章的制作费用多4元，用1000元制作A种纪念 章的数量与用800元制作B种纪念章的数量相同.A,B两种纪念章每个的制作费用各为多少元？ 试卷2 河南专版数学八年级上册人教第5页共6页 23.(9分)如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC,0°<∠BAC<60° 问题初探 (1)如图1，分别以AC,AB为边作等边三角形ACE和等边三角形ABD,CE与BD相交于点F, 则AB和AE的数量关系为 ,∠FBC和LFCB的数量关系为 引导发现 (2)如图2，连接AF并延长AF,交BC于点G,求证：BG=CG; 拓展延伸 弥 (3)如图3，作射线EB交AF的延长线于点H,请直接写出∠AHE的度数. 封 G H 图1 图2 图3 线 内 些 不 答 题 采 河南专版数学八年级上册人教第6页共6页:AD是LCAG的平分线，.∠GAD=∠CAD. .AC=AG,AD=AD ..△GAD≌△CAD ∴.GD=CD,LAGD=LACD. (5分) .LACB=∠DGM. ∠ACB=2LB,∠DGM=∠B+∠BDG, .2∠B=∠B+∠BDG,即∠BDG=∠B. .·BG=GD ..BG=AB+AG, .CD=GD=AB+AC. (8分) (3)△ACD,的面积为3-√3，△ACD2的面积为 3+√3. (11分) 【解析】在AB上取点H,使得AH=AC,连接D,H, 过点A作AK⊥BC于点K,如图② A H D KC D 图② AD,是∠BAC的平分线，∴∠CAD1=∠HAD AH=AC,AD1=AD1,.△ACD≌△AHD .HD1=CD,∠ACB=∠AHD1=60°.∠B=30°， .HDB=AHD1-∠B=30°.∠B=∠HD,B. .BH=HD1=CD.AB=2√3，AH=AC=2, :CD=BH AB AH =2/3-2,AK-2AB= V3.Sam.=2CD,AK=7×(2/3-2)× √3=3-√3.与(2)同理，可得CD2=AB+AC= 25+2Sam-c,aK=x2月+2)× 1 √3=3+√3 试卷2开封市 一、选择题 1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.D8.A 9.C【解析】由题可知，该桥的海底隧道长约7km, 汽车在海底隧道行驶的平均速度为xkm/h,则其 他路段长约55-7=48(km),汽车在其他路段行 驶的平均速度为(x+20)km/h..该汽车完全通过 48 大桥（车长忽略不计）所用的时间为：+：+20 55x+14 h.故选C. x(x+20) 河南专版数学 10.D【解析】由折叠的性质可知，∠BDC=∠BDE, ∠C=LBED.·∠A=∠ADE,∠BED=∠A+ LADE=2LA,∴LC=LBED=2LA.∠C+ ∠ABC+∠A=180°，∠ABC=81°，.3∠A+81°= 180°..∠A=33°..∠ADE=33°.∠BDC+∠BDE +∠ADE=2∠BDC+33°=180°，∴.∠BDC= 73.5°.故选D. 二、填空题 11.三角形具有稳定性 12.三个内角都是60°的三角形是等边三角形 13.8【解析】点D,E表示的刻度分别为2cm, 6cm,.DE=4cm.∵∠C=60°，∠ABC=90°， .∠A=180°-∠C-∠ABC=30°..AC⊥DE, .'.AD 2DE=8 cm. 14.(n+1)(n+7)-n(n+8)=7 15.72.5°或35°【解析】BA=BC,.∠BAC= ∠BCA.∠ABC=40°，∠ABC+∠BAC+∠BCA= 180°，∠A=∠BCA=70°.CM平分∠BCA, ∴∠ACM=∠BCA=35.由题可知，分两种情况： ①当AC=CD时，∠ADC=∠DAC.:∠ACM+ ∠ADC+∠DAC=35°+2LADC=180°，.∠ADC= 72.5°.②当AC=AD时，∠ADC=∠ACM=35°.综上 所述，ADC的度数为72.5°或35°. 三、解答题 16.解：(1)原式=-8+4+1 =-3. (3分) (2)原式=y(y2+9x2-6xy) =y(y-3x)2 (3分) (3)方程两边乘(x-1),得x=-3-2(x-1). 解得x=一3 1 (2分) 检验：当=号时x10 所以，原分式方程的解为x=了 1 (3分) 17.解：原式=x+3(x-3)+5,3-x x-3 2(2-x) =2-4.3-x Γx-32(2-x) =（x+2x-2).x-3 x-3 2(x-2) =七+2 2· (3分) 、年级上册人救 要使分式有意义，则x不能取2或3， 当1时原式1号2-号 (5分) 18.解：只要测量A'B的长度， (1分) 理由：连接A'B'. 点O分别是AA',BB的中点， ∴.OA=OA',0B=0B. ∠AOB=∠A'OB, .△AOB≌△A'OB'. ∴.AB=A'B .要测量工件内槽宽AB,只要测量A'B的长度， (5分) 19.解：(1)点P如图所示 (2分) C 教1.01 A B (2)△ABC1如图所示. (4分) △A,B,C,的面积为3×3- 2×3×2- 2×1x2- ×3×13 (6分) 20.解：(1)110 (2分) (2)∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=x, ∴.∠ABC+∠ACB=180°-x, .BE,CF分别平分LABC,∠ACB, ∴CBG=ABC,∠BCG=ACR .∠BGC+∠CBG+∠BCG=180°， .∠BGC=180°-（∠CBG+∠BCG)=180°- (ABC+/ACB)-180-(LABC+LACB)= 180-2180-）=90+2 (6分) 21.解：(1)点M的位置如图所示. (3分) 河南专版数学 (2)证明：由(1)中作图步骤可知，MA=MC,BM 平分LABC. 分别过点M作ME⊥BA于点E,MD⊥BC于点D. ∴.ME=MD .∠MEA=∠MDC=90°， ∴.Rt△AME≌Rt△CMD. .∠MAE=∠MCB. .∠MAE+∠MAB=180°， .∠MCB+∠MAB=180°. (7分) 22.解：设每个B种纪念章的制作费用为x元，则每个 A种纪念章的制作费用为(x+4)元 根据题意，得1000=800 x+4x (3分) 解得x=16. 经检验，x=16是原分式方程的解，且符合题意 此时x+4=20. 答：每个A种纪念章的制作费用为20元，每个B种 纪念章的制作费用为16元， (8分) 23.解：(1)AB=AE∠FBC=∠FCB (2分) (2)证明：AB=AC, ∴.LABC=∠ACB. :△ACE和△ABD都是等边三角形， ∴.∠ABD=∠ACE=60° ∴.∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE, 即LFBG=LFCG. (5分) ∴.FB=FC. AB=AC, ,AG垂直平分BC. ..BG=CG. (7分) (3)LAHE=60°. (9分) 【解析】由(2)知，AG垂直平分BC.AB=AC, ·LBAG=∠BAC 21 .∠EAH=∠EAB+∠BAG= ∠EAB+∠BAC 2:△ACE是等边三角形，.AE= AC,∠EAC=∠EAB+∠BAC=60°..AB=AE. ∴.∠AEH=LABE.:∠AEH+∠ABE+∠EAB= 180°，∠AEH=180°-∠EAB .·∠AHE+∠EAH 2 +∠AEH=LAHE+∠EAB+∠BAC 2 180°-EAB=∠AHE+90°+EAB十BAC 2 2 ∠AHE+90°+30°=180°，.∠AHE=60°. 、年级上册人教