专项5 几何图形与直线、射线、线段-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项5几何图形与直线、射线、线段 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个几何体中，是圆柱的为 0 B C 2.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是 B 3.要在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的个数是 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.不确定 4.数学文化情境刍甍了《九章算术》是我国古代数学经典著作，书中提及一种称之为“刍甍 (chúméng)”的几何体，如图所示.从前面观察该几何体得到的平面图形是 ( 末复习第2步 A B D ·攻专 5.如图，用圆规比较两条线段的长短，下列结论正确的是 A.AB<CD B.AB=CD C.AB>CD D.无法判断 C(A) B D 第5题图 第6题图 6.如图，下列说法正确的个数有 ( ①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③线段AC和 线段CA是同一条线段；④三条直线两两相交时，一定有三个交点. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 河南专版数学七年级上册人教 19 7.〔郑州市〕已知线段AB=12cm,点C在线段AB上，且AC=3BC,M为BC的中点，则线段 AM的长为 ( A.4.5 cm B.6.5 cm C.7.5 cm D.8cm 8.〔江西中考〕一个4×3的正方形网格如图所示，选择一空白小正方形，能与阴影部分组 成正方体展开图的方法有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 9.〔太原市〕下列说法正确的是 A.若AP=B,则P是AB的中点 B.若AB=2PB,则P是AB的中点 C.若AP=PB,则P是AB的中点 D.若AP=PB=AB,则P是AB的中点 10.数学思想分类讨论了已知C是线段AB的中点，D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm, 则线段BD的长为 ( A.10cm B.8cm C.10cm或8cm D.2cm或4cm 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.高速公路在建设过程中，有时要从大山中开挖隧道穿过山体，把道路取直以缩短路程，其 中的基本事实是 期 12.一枚硬币在桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是 复 13.〔郑州市〕一个小立方块的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,将这个小立方块变换位 第 置摆放3次，从同一个方向看到的情形如图所示，其中A,B,C,D,E,F分别代表数字-2， 2 -1,0,1,2,3,则这3次看到的小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为 步 攻 项 第13题图 第14题图 14.如图，一根绳子AB长为20cm,C,D是绳子AB上任意两点（点C在点D的左侧）.将AC, BD分别沿C,D两点翻折（翻折处长度不计），A,B两点分别落在CD上的点E,F处 (1)当CD=12cm时，E,F两点间的距离为 cm; (2)当E,F两点间的距离为2cm时，CD的长为 cm. 三、解答题（共28分）》 15.〔濮阳市〕(8分)按要求解决下列问题 (1)如图1，用适当的语句表述图中的点A,B,C与直线l的位置关系 (2)如图2，根据要求用尺规作图： ①作直线DC; 河南专版数学七年级上册人教 ②作射线BC; ③连接AC并延长到点E,使CE=AC. (3)取(2)中线段CE的中点F,若EF=2,则AF= Co 图1 图2 16.〔洛阳市〕(9分)(1)如图，点C在线段AB上，点M,N分别为AC,BC的中点.如果AC= 6cm,MB=10cm,求线段BC,MN的长. (2)如果点C在线段AB的延长线上，点M,N分别是线段AC,BC的中点，且满足AC-BC= bcm,求MN的长. B 期末复习 17.(11分)利用数轴可以直观地表示数，从而实现数与形的完美结合.如图，在数轴上点A 表示的有理数为-4，点B在点A的右侧，且AB的长为12，点C是线段AB的中点. 步 (1)点B在数轴上表示的数是 (2)现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B运动，当点P 攻专 到达点B后停止运动，设运动时间为ts. ①当t=4时，点P表示的有理数是 ②当运动时间为ts时，点P表示的有理数是 (用含t的代数式表示)； ③当t的值为多少时，PC=1? B 河南专版数学七年级上册人教 210.解得n=3.当点M,N到达的点表示的数 互为相反数时，-6+2n+(-6-n)=0.解得 n=12. 三、解答题 14.解：（1)去括号，得5x+40=12x-42+5. (2分) 移项、合并同类项，得-7x=-77. 系数化为1，得x=11 (5分) (2)去分母，得3(3x-1)-12=2(5x-7). 去括号，得9x-3-12=10x-14. (2分) 移项、合并同类项，得-x=1. 系数化为1，得x=-1. (5分) 15.解：(1)9 (3分) (2)獬方程交+m=0,得x=-2m. (5分) 解方程；之号，得x=5如+4(7分) 5 因为关于x的方程+m=0与32 5 x+m是“美好方程”， 2 所以-2m+5m+4=1. 解得m=-1. (10分) 16.解：(1)80120 （2分) (2)设购进甲商品x件，则购进乙商品(84 x)件 根据题意，得80x+120(84-x)=7600. 解得x=62.所以84-x=22. 答：购进甲商品62件，购进乙商品22件 (7分) (3)设小明的妈妈此次购买了m件乙商品. 根据题意，分两种情况： ①若购买商品超过400元，但不超过800元， 则96m×0.9=691.2. 河南专版数学 解得m=8. (9分) ②若购买商品超过800元，则96m×0.8= 691.2. 解得m=9. 答：小明的妈妈此次购买了8件或9件乙商品， （11分) 专项5几何图形与直线、射线、线段 一、选择题 1.C2.A3.B4.A5.A6.C7.C 8.B9.D 10.C【解析】因为C是线段AB的中点，AB= 12cm,所以AC=2AB=6cm.因为D是线段 AC的三等分点，所以分两种情况：①当 AD=号AC=2cm时，BD=AB-AD=10cm. ②当AD-子C=4cm时，BD=AB-AD=8cm 综上所述，线段BD的长为10cm或8cm: 故选C. 二、填空题 11.两点之间，线段最短 12.面动成体13.-2 14.(1)4(2)11或9 【解析】(1)由翻折可知，CE=AC,DF=BD. 因为AB=20cm,CD=12cm,所以AC+ BD=AB-CD=8cm.所以CE+DF=AC+ BD=8cm.所以CE+DF<CD,即点E在点 F左侧.所以EF=CD-(CE+DF)=4cm, 即E,F两点间的距离为4cm. (2)由翻折可知，CE=AC,DF=BD.当E,F 两点间的距离为2cm时，分两种情况：①当 点E在点F的左侧时，如图①.因为AB=20cm, EF=2cm,所以CE+DF=)(AE+BF) 年级 上册人救 AB-EF)=9cm.所以CD=CE+DF EF=11 cm. A c EF D B 图① A C FE D B 图② ②当点E在点F的右侧时，如图②.因为AB= 20cm,BF=2cm,所以CE+DF=AE+ BP)=AB+BF)=I1cm所以CD=CE+ DF-EF=9 cm. 综上所述，CD的长为11cm或9cm. 三、解答题 15.解：(1)点A,B在直线l上，点C在直线l外 (3分) (2)①②③如图所示 (6分) (3)6 (8分) 16.解：(1)因为点M是AC的中点，AC=6cm, 所以MC=AC=3m 因为MB=10cm, 所以BC=MB-MC=7cm, (3分) 因为点N为BC的中点， 所以cw=8c=35cm 所以MN=MC+CN=6.5cm. (5分) (2)当点C在线段AB的延长线上时， 因为点M是AC的中点，点N是BC的中点， 5 河南专版数学 所以MC=2AC,CN=2BC, (7分) 因为AC-BC=bcm, 所以N=Mc-CN=C-BC=ac- 1 1 BC)em. (9分) 17.解：(1)8 (2分) 【解析】设点B在数轴上表示的数是x.根据 题意，得x-（-4)=12.解得x=8.所以点B 在数轴上表示的数是8. (2)①4 (4分) ②2t-4 (6分) ③因为点C是线段AB的中点，所以BC= 2B=6 所以点C在数轴上表示的有理数是8-6=2. (8分) 所以PC=2t-4-21=12t-61=1. 所以2t-6=1或2t-6=-1. 7 5 所以=2或1=2 综上所述，当的值为或时，PC=1. (11分) 专项6角 一、选择题 1.B2.A3.C4.D5.D6.B 7.B【解析】因为∠AOB与∠AOC互余，∠AOD 与∠AOC互补，所以∠A0B=90°-∠A0C, ∠AOD=180°-∠AOC.所以∠B0D=∠AOD- ∠A0B=90°.因为0OC平分∠B0D,所以 ∠B0C=45°.所以∠A0C=45°+∠A0B.所以 ∠A0B=90°-∠A0C=90°-(45°+∠A0B). 所以∠A0B=22.5°.故选B. 8.C【解析】根据折叠的性质可知∠DAF= 年级上册人教