试卷11 2025秋河南期末王朝霞二模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第4步·做模拟 试卷11 2025秋河南期末玉朝霞二模 七年级数学 命题人：朝霞文化产品研发中心 郭晓欣乔真真 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.-2025的倒数是 A.2025 B.- 1 C.-2025 1 025 D.2025 2.社会热点情境雅鲁藏布江下游水电工程2025年7月19日上午，雅鲁藏布江下游水电工程开工 仪式在西藏自治区林芝市举行.该工程主要采取截弯取直、隧洞引水的开发方式，建设5座 救 梯级电站，总投资约1.2万亿元.数据1.2万亿用科学记数法可表示为 A.1.2×102 B.12×101 C.1.2×108 D.12×10 弥 3.中华优秀传统文化情境斗笠碗中国是瓷器的故乡.图中是景德镇窑青白釉斗笠碗，该碗是南 线 宋瓷器.从上面观察这个斗笠碗，得到的平面图形是 不 题 正面 4.下列各式中，运算正确的是 桶 A.3a2+2a2=5a B.-(x-y)=-x-y C.3a2b-4ba2=-a'b D.6a-5a=1 5.下列调查中，最适合采用普查方式的是 A.发射神舟二十号载人飞船前对其各零部件的检查 B.调查某款新能源电动汽车的续航里程 C.了解全国中学生的视力情况 D.对2024年春节联欢晚会满意度的调查 6.有理数a,b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是 古4与寸012”， A.a>-2 B.ab>O C.lal lbl D.a+b>0 7.如图，AB=18cm,C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3,则DB的长为（ AD C B A.16 cm B.15 cm C.14cm D.12 cm 8.数学文化情境屈绳量木《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳 超 量之，不足一尺.问几何？”意思是，现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木， 绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少（尺、寸是长度单 位，1尺=10寸)？设长木长为x尺，则可列方程为 A.x-4.5=2(x+1) B.x-4.5=2(x-1)C.x+4.5=2(x-1) D.x+4.5=2(x+1) 河南专版数学七年级上册北师第1页共6页 9.如图，0为直线AC上一点，0D是LA0B的平分线，0E在LB0C的内部.若∠B0B=3∠B0C,∠D0E=72°， 则∠BOE的度数为 () A.45 B.40° C.35° D.36° 10.用一张长为20cm,宽为12cm的长方形纸片制作一个无盖长方体纸盒.三名同学提供的方案（三名同学 的方案均可行)如图所示，其中AB=CD=2cm,阴影为剪去部分，虚线为折痕 D C B C A B A D 方案1 方案2 方案3 上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是 A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.一样大 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的 直线上（如图所示），才能射中目标，这样做的数学依据是 缺口 A准星 瞄准点 12.设题新角度开放性试题了请写出-mn的一个同类项： 13.在“长方体、圆柱、圆锥"”这三种几何体中，用一个平面分别去截这三种几何体，则截面的形状可以是长方 形也可以是圆形的是 14,若方程2x-1=3和2+“g=0的解相同，则a的值是 15.规定：f(n)(n=1,2,3,4…)的值为2"的个位数字，例如：因为2=2，所以f(1)=2;因为24=16，所 以f(4)=6.计算：f1)+f2)+f3)+f4)+…+f2026)= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分10计算？日3)：} (2)解方程：5(x+1)=6x-10. 河南专版数学七年级上册北师第2页共6页 试卷11 17.(8分)先化简，再求值：3 (子m-m-(2m2-mm+2),其中m=3n=-2 18.(8分)如图，射线0C在∠AOB的内部. (1)尺规作图：在∠AOB的外部作LAOD,使∠AOD=∠BOC;(要求：不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若∠A0C=42,LB0C=号A0B,则LB0D= 9.(9分)某校为提高全校学生的身体素质，倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼.为响应 学校号召，小华同学为自己制订了每天跑步3k的计划，以下是小华同学一星期内的跑步记 录，其中超过3km的记为正，不足3km的记为负， 星期 一 三 四 五 六 日 与计划的差值（单位：km)》 +0.4 -0.2 -0.7 +0.8 +1.2 -0.6+0.5 (1)在这一星期内，小华同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多了 km. (2)小华同学这一星期的跑步总路程是否完成了自己的计划？请通过计算说明理由， (3)小华同学这一星期平均每天跑步多少千米？ 试卷11 河南专版数学七年级上册北师第3页共6页 20.(9分)某校科普探究社团对某试验田中一种水稻的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机 抽取了30株，得到的数据如表所示（单位：颗）： 【收集数据】 182 195 201 179 208 204 186 192 180 204 175 193 200 203 188 197 212 181 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 【整理数据】 谷粒数目(x)分组 175≤x<185 185≤x<195 195≤x<205 205≤x<215 215≤x<225 频数 a 8 10 b 3 【描述数据】 (1)表格中a= ,b= 请将频数直方图补充完整； (2)稻穗谷粒数目在215≤x<225范围内的株数占总株数的百分比是多少？ (3)若用扇形统计图描述数据，则稻穗谷粒数目在205≤x<215范围内所对应的扇形圆心角 是多少度？ 频数 10 10 9 9 87 4 2 175185195205215225谷粒数目 21.(10分)某学校要开展阅读活动，准备购进科技书和文学书两种书籍（同种书籍单价相同），已 知购进了科技书60本、文学书42本 (1)若科技书的单价和文学书的单价之比是5：4，学校购买这批科技书和文学书共花费2340 元，求科技书和文学书的单价 (2)在(1)的条件下，学校为增加图书数量，准备第二次购进一批同样的科技书和文学书及该 的书签，计划买两种书籍共156本，科技书的数量是文学书数量的)9，另买70个单 2元/个的书签.学校第二次购买正好赶上书店庆典，推出下面两种优惠方案： 河南专版数学七年级上册北师第4页共6页 试卷11 方案1：在该书店购买商品的费用，每满500元减80元； 方案2：在该书店购买一张500元的“优惠卡”，所购买的商品一律六五折(500元为“优惠卡”的费用). 学校第二次购买，选择哪种方案更省钱？请通过计算说明理由. 22.设题新角度代数推理(10分)归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略，请用归纳策略解答 下列问题 (1)如图1，将一根绳子折1次，然后按图中所示的方式剪开，剪1刀，绳子变为3段；如图2，剪2刀，绳子 变为5段；…；剪n刀，绳子将变为 段 (2)如图3，按图中所示的方式，将一根绳子折2次，剪1刀，绳子变为4段；如图4，将一根绳子折3次，剪1 刀，绳子变为5段；；将一根绳子折m次，剪1刀，绳子将变为多少段？写出你的探究过程 图1 图2 图3 图4 试卷11 河南专版数学七年级上册北师第5页共6页 23.(11分)一个点从数轴的原，点开始，先向左移动4个单位长度到达点A,再向右移动6个单位 长度到达点C,点B到点A与点C的距离相等， (1)分别写出A,B,C三点所表示的数： (2)动点P从点C出发，以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为ts. ①当t的值为多少时，点P与点B之间的距离为0.6？ ②动点Q,M分别以每秒0.6个单位长度和0.3个单位长度的速度从A,B两点与点P同时出 发，且与点P同向而行.记Q与M两点之间的距离为QM,M与P两点之间的距离为MP.在这 母 弥 三个点运动的过程中，是否存在有理数m,使QM+mMP的值始终保持不变？若存在，请求出 m的值；若不存在，请说明理由. 封 线 内 些 不 要 答 题 河南专版数学七年级上册北师第6页共6页20.解：(1)如图所示 (6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)6 (9分) 21.解：(1)三 (2分) (2)10 (4分) 补全条形统计图如图所示 (6分) 个人数 301 30 25 2 20 20 15 15 10 5 B 0 E社团 (3)因为篮球社团的人数约为600×30%=180 (人)，180>150， 所以该计划不能保证所有学生都能在自己最喜 爱的社团开展活动. (9分) 22.解：(1)设B款空调的原价为x元/台，则A款空调 的原价为(2x-300)元/台 根据题意，得20%(2x-300)+500+20%x=2120. (3分) 解得x=2800. 所以2x-300=5300, 答：A款空调和B款空调的原价分别为5300元/台， 2800元/台 (6分) (2)(1-20%)×5300-500-(1-20%)×2800= 1500(元) 答：购买一台A款空调比一台B款空调多花1500元. (10分) 23.解：(1)A0C+∠B0D=180° (3分) (2)由旋转可知∠A0C=15°t. 当射线0B,OD三等分LA0C时，如图. 此时∠A0D=∠B0D=∠B0C=号A0C=5z 29 河南专版数学 因为∠A0B=∠AOD+∠B0D,∠AOB=90°，所以 5°t+5°t=90°.所以t=9,即当t的值为9时，射线 OB,OD三等分LA0C. (8分) (3)4或8. (10分) 【解析】根据题意，得∠C0D=∠AOB=90°， ∠A0C=15°t.分两种情况： ①当LB0D=2LA0C时， 由(1)知，∠A0C+∠B0D=180°， 所以2LA0C+∠A0C=180°. 所以LA0C=60° 所以LA0C=15°t=60°. 所以t=4. ②当LA0C=2LB0D时， 由(1)知，∠A0C+∠B0D=180°， 所以2∠B0D+∠B0D=180°. 所以LB0D=60°. 所以∠A0C=120°. 所以∠A0C=15°t=120°. 所以t=8. 综上所述，满足条件的t的值为4或8. 试卷112025秋河南期末玉潮霞二模 一、选择题 1.B2.A3.D4.C5.A6.D7.B8.C 9.D【解析】因为∠DOE=72°，所以∠B0D+ ∠B0E=72°.因为OD是∠AOB的平分线，所以 ∠A0B=2∠B0D,因为∠B0E=3LB0C,所以 ∠COE=2∠BOE.所以LAOB+∠COE=2(LBOD+ ∠B0E)=144°.所以∠B0E=180°-∠A0B- ∠C0E=36°.故选D. 年级上册北师 10.B【解析】在方案1中，制作的无盖长方体纸盒 的宽为2cm,高为12-2 2 5(cm),长为20-5 5=l0(cm).所以按照方案1，制作的无盖长方体 纸盒的容积为10×2×5=100(cm3). 在方案2中，制作的无盖长方体纸盒的长为 20-2×2=8(cm),宽为2cm,高为12-2= 2 10(cm).所以按照方案2，制作的无盖长方体纸 盒的容积为8×2×10=160(cm3): 在方案3中，制作的无盖长方体纸盒的宽为2cm, 长为12-2-2=8(cm),高为20,2-9(cm).所 2 以按照方案3，制作的无盖长方体纸盒的容积为 2×9×8=144(cm3), 因为160>144>100，所以按照方案2制作的无 盖长方体纸盒的容积最大.故选B 二、填空题 11.两点确定一条直线 12.3mn(答案不唯一) 13.圆柱 14.-4【解析】解方程2x-1=3,得x=2. 根据题意，把x=2代入方程2+0，x=0中，得 3 2+“2-0解得a-4 15.10126【解析】因为f1)=2,2)=4,f3)=8, f4)=6,f5)=2,f6)=4,f7)=8,f8)=6,…, 所以f(n)(n=1,2,3,4…)的值以2,4,8,6为一 个循环组依次进行循环。 因为2026=4×506+2， 所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2026)= 2+4+8+6+2+4+8+6+…+2+4=(2+4 +8+6)×506+2+4=10126 三、解答题 16解：0原式=-（层-方引×》 河南专版数学 -×》3×引×》 (3分) (5分) (2)去括号，得5x+5=6x-10. 移项，得5x-6x=-5-10. (2分) 合并同类项，得-x=-15. 方程两边同除以-1，得x=15. (5分) 17.解：原式=2m2-3mn-2m2+mn-n2 =-2mn-n2. (5分) 当m=3,n=-2时， 原式=-2×3×(-2)-(-2)2=12-4=8.(8分) 18.解：(1)如图所示， (5分) D B (2)98 (8分) 【解折】因为∠B0C=号40B,∠4DB=∠A0C+ ∠B0C,所以L40C=号40B.因为∠A0C=42, 所以LA0B=70°.所以∠B0G=2240B=28.由 (1)知，∠A0D=∠B0C.所以∠AOD=28°.所以 ∠BOD=∠AOD+∠AOB=98°. 19.解：(1)1.9 (2分) (2)小华完成了自己的计划. (3分) 理由：因为0.4+（-0.2)+(-0.7)+0.8+1.2+ (-0.6)+0.5=1.4(km),1.4>0, 所以小华同学这一星期的跑步总路程完成了自 己的计划 (6分) (3)(3×7+1.4)÷7=3.2(km) 答：小华同学这一星期平均每天跑步3.2km. (9分) 20.解：(1)54 （2分) 年级上册北师 30 补充完整频数直方图如下： (4分) 频数 10 10 9 8 7 6 2 175185195205215225容粒数目 (23 0×100%=109%. 所以，稻穗谷粒数目在215≤x<225范围内的株 数占总株数的百分比是10% (7分) (3)360° 30=48. 所以，稻穗谷粒数目在205≤x<215范围内所对 应的扇形圆心角是48° (9分) 21.解：(1)设科技书的单价是5x元/本，则文学书的 单价是4x元/本 (1分) 根据题意，得60×5x+42×4x=2340. 解得x=5. 所以5x=25,4x=20 答：科技书的单价是25元/本，文学书的单价是 20元/本 (4分) (2)学校第二次购买，选择方案2更省钱.（5分) 理由：设第二次购进文学书y本，则购进科技书 20本 1 19 根据题意，得y+20=156, 解得y=80 所以156-80=76（本） 所以第二次购进文学书80本，购进科技书76本， (7分) 不参与活动时学校第二次购买总费用：25×76+ 20×80+2×70=3640(元) 按方案1购买所需总费用：3640÷500=7…140， 3640-7×80=3080(元). 按方案2购买所需总费用为500+3640×65%= 2866(元) 31 河南专版数学 因为2866<3080， 所以学校第二次购买，选择方案2更省钱.(10分) 22.解：(1)(2n+1) (4分) 【解析】将一根绳子折1次， 剪1刀，绳子变为2×1+1=3（段）； 剪2刀，绳子变为2×2+1=5（段）； 剪3刀，绳子变为2×3+1=7（段）； … 所以剪n刀，绳子将变为(2n+1)段 (2)将一根绳子折2次，剪1刀，绳子变为2+2= 4(段)； 将一根绳子折3次，剪1刀，绳子变为3+2=5（段）； 将一根绳子折4次，剪1刀，绳子变为4+2=6（段）； …, 所以将一根绳子折m次，剪1刀，绳子将变为(m +2)段 (10分) 23.解：(1)-4，-1,2 (3分) (2)①根据题意，得点P表示的数为2-0.2t. 所以1-1-(2-0.2t)1=0.6. 所以-1-（2-0.2t)=0.6或-1-（2-0.2t)=-0.6. 解得t=18或t=12. 所以当t的值为18或12时，点P与点B之间的距 离为0.6. (7分) ②存在 (8分) 根据题意，得点Q表示的数为-4-0.6t,点M表示 的数为-1-0.3t, 则QM=-1-0.3t-(-4-0.6t)川=13+0.3tl=3+ 0.3t, MP=2-0.2t-(-1-0.3t)1=l3+0.1tl=3+0.1t. QM+mMP=3+0.3t+m(3+0.1t)=3m+3+ (0.1m+0.3)t. 当0.1m+0.3=0时，QM+mMP的值与t的值无 关，此时解得m=-3. 所以存在有理数-3，使QM+mMP的值始终保持 不变， (11分) 年级上册北师