试卷9 中牟县 2024—2025 学年上学期期末七年级数学教学质量检测试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第3步·练真题 试卷9中牟县 2024一2025学年上学期期末七年级数学教学质量检测试题 满分：120分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，正数是 A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.如图，组成陀螺的几何体有 A.长方体和圆锥 B.长方形和三角形 C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥 救 3.近年来，我国快递行业发展质效不断提升.据国家邮政局统计，截至2024年11月17日，我国 弥 快递年业务量首次突破1500亿件，1500亿快件背后，是更加繁荣活跃的快递市场.数据 封 1500亿用科学记数法表示为 ( 内 不 A.15×108 B.15×10 C.1.5×10 D.0.15×102 4.下列变形正确的是 ( A.如果a=b,那么b=a B.如果a=b,那么a+c=b-c C.如果ac=bc,那么a=b D.如果a=b,b=c,那么a=2c 品 5.将一副三角板按图中所示方式摆放，其中∠α=∠B的是 B 6.手机移动收付款给生活带来便捷.下图是小华某天手机移动收付款的账单明细（正数表示收 入，负数表示支出，单位：元)，小华这天使用手机移动收付款的最终结果是 A.收人19元 B.支出8元 C.收入6元 D.支出5元 星期日星期 星期二 星期三星期四 星期五 星期六 1 4 王某某转账 +19 6 1 8 9 10 11 12 13 14 1516 17 扫二维码付款给早餐店-5 18 19 20 21 2223 24 25 扫二维码付款给出租车-8 AB C D 26 27 28 29 30 31 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，下列说法错误的是 ( A.图中共有10条线段 B.射线DC与射线CD是同一条射线 班 C.点P在直线AD外 D.PA+PD>AD 8.图中是2025年1月份的月历图，用形如“H”形框任意框出7个数，框出的7个数的和不可能是 A.60 B.91 C.105 D.119 河南专版数学七年级 上册 北师 第1页共6页 9.数轴上表示数a,b的点如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列，正确的是 a 0b A.-6<-a<a<b B.-a<-b<a<b C.a<-b<b<-a D.a<b<-b<-a 10.关于x,y的单项式，若x的指数比y的指数小1且都是正整数，则称该单项式是“升次单项式”，如xy,-2xy. 给出下面四个结论： ①-3xy是“升次单项式”；②“升次单项式”的次数可能是偶数；③两个次数相等的“升次单项式”的和一 定是“升次单项式”；④若6个“升次单项式”的次数均不高于10，则它们中必有同类项.以上结论中，正确 的序号是 A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个绝对值小于2的整数： 2.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方 形，剪掉的小正方形不可能是 (填序号) 个人数（频数） 14 1 10 10 8 ①② 6 ④ ③ 2 32 145150155160165170175180身高/cm 第12题图 第13题图 3.为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示 的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如145~150表示大于或等于145且小于150.试题中 类似的记号均表示这一含义).对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量 数据；③身高低于155cm的学生人数占总人数的10%；④一半以上的学生身高是155~165cm.其中正确 的说法序号是 14.已知x=-2是关于x的方程mx+6=m-9的解，则m的值为 15.已知A,B两地相距200km,甲车以80km/h的速度从A地出发，乙车以60km/h的速度从B地出发，乙车 在前，甲车在后.如果两车同时出发，同向而行，那么出发后 h,两车相距20km. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：-3-15(-引x(-4: (2)解方程：x+2)-1=x-1)。 河南专版数学七年级上册北师第2页共6页 试卷9 17.(9分)先化简，再求值：2(-3a2-96+1)-3(a2-5b)-2,其中a=3b=2. 18.(9分)某企业生产2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随 机抽取20个进行检测，将所得数据制成如下统计表和扇形统计图. 组别 完全充放电次数/次 充电宝数量/个 A 300~400 2 15% D B 400-500 25% C C 500-600 10 50% D 600及600以上 5 根据以上信息回答下列问题： (1)在统计表中，m= (2)在扇形统计图中，A部分对应的扇形圆心角度数为 (3)估计这批充电宝中完全充放电次数在500次及500次以上的数量， (4)本次检测采用的是抽样调查，可以采用普查吗？为什么？ 19.(9分)如图，长方形的长为8，宽为4，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两 个圆柱， (1)这一现象用数学知识可以解释为 (2)若用一个平面沿水平方向去截圆柱，所得的截面形状是 (3)请通过计算说明，这两个圆柱的体积有什么关系？ 图1 图2 试卷9 河南专版数学七年级上册北师第3页共6页 20.（9分)下表是郑州市2024年12月份某一星期最高气温的变化情况（正号表示当天最高气温 比前一天增加，负号表示当天最高气温比前一天减少，上星期日最高气温为8℃)： 星期 一 二 三 五 六 日 气温变化/℃ +4 -6 +1 +2 0 -2 1 (1)表中的数据0表示的实际意义是 (2)与上星期日相比，本星期日的最高气温是升高了还是下降了？变化了多少？ (3)请在图中绘制折线统计图表示本星期的最高气温变化情况 气温/C 12 10 8 6 4 2 三四五六日星期 21.（(9分)智能采摘机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.这类智能采摘机器人能通过 视觉识别技术和机械手准确地定位和采摘成熟的果实，一个智能采摘机器人可以搭载若干 个机械手进行采摘.某苹果园配置了一个智能采摘机器人采摘成熟的苹果.若该机器人搭载 6个机械手，则经过1h,剩下5000个成熟的苹果未采摘；若该机器人搭载8个机械手，则经过 1h,剩下3400个成熟的苹果未采摘.该智能采摘机器人搭载一个机械手1h可以采摘多少个 成熟的苹果？该苹果园共有多少个成熟的苹果？请用方程解决问题 河南专版数学七年级上册北师第4页共6页 试卷9 22.(10分)按要求完成下列问题： (1)如图1，已知平面上三点A,B,C. (i)画直线AC、线段AB、射线BC; (ⅱ)用圆规在射线BC上截取线段BD=BA,则有线段BC BA(选填“>”“<”或“=”)； (ⅲ)若BA=6,点E,F分别是线段BC,CD的中点，求线段EF的长 (2)(i)如图2、图3，已知∠G0H,∠MON,用尺规作图的方法在图3上比较它们的大小； (ⅱ)在图2中，若∠G0H=80°，∠P0H=10°，且OQ是∠G0H的平分线，请直接写出∠00P的度数 M B 0 图1 图2 图3 23.（10分)在学习数学知识的过程中，我们经历过很多次“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到 一般规律的过程.数学活动课上，同学们利用“归纳”策略探究“十二边形内有30个点（任意三点不共 线)，将这30个点与十二边形的顶点相连可以把十二边形分割成多少个三角形（互相不重叠）”的问题. 小明认为可以先从最简单的三角形进行研究，先研究三角形内有1个点、2个点、3个点…的情形（如下图）： 填写数据： 三角形内点的个数 1 2 3 分割成的三角形的个数3 5 7 e 11 再分别研究四边形、五边形、六边形…内有1个点、2个点、3个点…的情形 试卷9 河南专版数学七年级上册北师第5页共6页 根据小明的研究思路，解答下列问题： (1)表中a= (2)发现规律：当三角形内点的个数增加1，分割成三角形的个数就会增加 个；当 三角形内有n个点时，分割成 个三角形 (3)当三角形内有30个点时，分割成多少个三角形？原三角形被若干个点分割成三角形的 个数可以是2024个吗？为什么？ (4)直接写出：当四边形内有30个点时，分割成多少个三角形？当十二边形内有30个点时， 弥 分割成多少个三角形？ 封 线 内 不 要 答 题 河南专版数学七年级上册北师第6页共6页(2)LCAB>LCBA. (5分) 因为BD=BC=10,AB=8, 所以AD=AB+BD=18. 因为点E是线段AD的中点， 所以4B=0=9, 所以BE=AE-AB=9-8=1. (9分) 21.解：(1)20036 (2分) (2)C组的学生有200-16-72-32=80（名）. (3分) 补全频数直方图如图所示 (4分) 个人数（频数） 90…80 72T 70H 6 0H 40 32 30 2016 10 607080 90100成绩/分 80 ,×360°=144°」 200 所以C所在扇形的圆心角的度数为144°.(6分) (3)2500×16%=400(名). 所以，估计获奖的学生有400名。 (9分) 22.解：(1)①因为LC0E=20°，∠C0D=90°， 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=70° 因为0E平分∠A0D,所以∠A0D=2∠D0E=140°. 所以∠B0D=180°-∠A0D=40°， (3分) ②因为LC0E=a,LC0D=90°， 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-a. 因为0E平分∠A0D,所以∠A0D=2LD0E=180° -2a. 所以∠B0D=180°-∠A0D=180°-(180°-2)= 2a. (6分) (2)LBOD=2LCOE. (7分) 理由：设∠C0E= 因为LC0D=90°， 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-x. 因为0E平分∠A0D,所以∠A0D=2∠D0E=180° -2a 25 河南专版数学 因为∠B0D=180°-∠A0D=180°-(180°-2a)= 2a. 所以LB0D=2LC0E. （10分) 23.解：（1)5-5或7 (2分) (2)①由题意得，运动ts后点A表示的数为-8+ t,点B表示的数为12-3. 因为点A,B相距4个单位长度 所以1(-8+t)-(12-3t)川=4， 即-20+4t=-4或-20+4t=4. 解得t=4或t=6. 综上所述，A,B两点运动4s或6s时相距4个单 位长度. (6分) ②BC-AC的值不随着运动时间的变化而变化。 (7分) 由题意知运动ts后点A表示的数为-8-t,点B表 示的数为3t+12,点C表示的数为t-2. 所以AC=t-2-(-8-t)=2t+6,BC=3t+12- (t-2)=2t+14. 所以BC-AC=2t+14-(2t+6)=8. 所以BC-AC的值不变，它的值为8. (10分) 试卷9中牟县 一、选择题 1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.B 8.A【解析】设“H”形框框出7个数的中间的数为 x,则另外6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x +6,x+8, 所以框出的7个数的和为x-8+x-6+x-1+x +x+1+x+6+x+8=7x. 根据题意，得7：=60，解得x=0所以框出的7个 数的和不可能是60，A符合题意， 根据题意，得7x=91.解得x=13.所以框出的7个 数的和可能是91，B不符合题意. 根据题意，得7x=105.解得x=15.所以框出的7 个数的和可能是105，C不符合题意. 年级上册北师 根据题意，得7x=119.解得x=17.所以框出的7 个数的和可能是119，D不符合题意， 故选A. 9.C 10.D【解析】由“升次单项式”的定义可知，-3x2是 “升次单项式”.①正确 由“升次单项式”的定义可得“升次单项式”的次 数是奇数与偶数的和，其值一定是奇数，不可能 是偶数.②不正确 两个次数相等的“升次单项式”的和可能等于0， 不一定是“升次单项式”.③不正确。 若6个“升次单项式”的次数均不高于10，则6个 “升次单项式”的x,y的指数可能的情况有：1,2； 2,3;3,4;4,5.所以它们中必有同类项.④正确 综上所述，正确的结论有①④.故选D. 二、填空题 11.0(答案不唯一）12.④13.①②④ 14.5【解析】把x=-2代入关于x的方程mx+6= m-9中，得-2m+6=m-9.解得m=5. 15.9或11【解析】设出发后xh,两车相距20km 分两种情况： ①当两车相遇前相距20km时，80x-60x=200- 20.解得x=9. ②当两车相遇后相距20km时，80x-60x=200+ 20.解得x=11. 综上所述，出发后9h或11h,两车相距20km. 三、解答题 16.解：1)原式=9-15×引×(-4 (2分) =-9-80 =-89 (5分) (2)去分母，得2(x+2)-6=3(x-1). 去括号，得2x+4-6=3x-3. 移项，得2x-3x=-3-4+6. (3分) 合并同类项，得-x=-1. 方程两边都除以-1，得x=1. (5分) 河南专版数学 17.解：原式=-6a2-18b+2-3a2+15b-2 =-9a2-3b. (5分) 当a6=2时，原式=9×) -3×2=-1 -6=-7 (9分) 18.解：(1)3 (2分) (2)36° (4分) (3)2000×10+5=1500(个). 20 所以，估计这批充电宝中完全充放电次数在500 次及500次以上的数量为1500个. (6分) (4)不可以. (8分) 理由如下：因为普查一般花费多、耗时长，而且具 有破坏性，所以本次检测采用的是抽样调查. (9分) 19.解：(1)面动成体 (2分) (2)圆 (4分) (3)按照题图1的方式旋转一周，得到的圆柱的 体积为π×42×8=128m 按照题图2的方式旋转一周，得到的圆柱的体积 为T×82×4=256m. (8分) 因为256π÷128m=2, 所以按照题图2的方式旋转一周所得到的圆柱 的体积是按照题图1的方式旋转一周所得到的 圆柱的体积的2倍， (9分) 20.解：(1)当天最高气温和前一天一样 (3分) (2)4+(-6)+1+2+0+(-2)+(-1)=-2. 答：与上星期日相比，本星期日的最高气温是下 降了，降了2℃ (6分) (3)折线统计图如图所示. (9分) 气温/℃ 12 10 8 6 0 一二三四五六日星期 21.解：设该智能采摘机器人搭载一个机械手1h可 以采摘x个成熟的苹果 年级上册北师 26 根据题意，得6x+5000=8x+3400. 解得x=800. (5分) 所以6x+5000=6×800+5000=9800.(8分) 答：该智能采摘机器人搭载一个机械手1h可以 采摘800个成熟的苹果，该苹果园共有9800个 成熟的苹果。 (9分) 22.解：(1)(1)如图①所示 (2分) 图① (ⅱ)如图①所示. (3分) (4分) (ⅲ)因为点E,F分别是线段BC,CD的中点， 所以EC= 8C.cF-jCD. 所以EF=BC+CD)-BD 因为BD=BA=6, 所以EF=3. (7分) (2)(i)如图②，∠TO,N=∠G0H>∠M0,N.(8分) 0 H 0. 图 (iⅱ)∠Q0P的度数为30°或50°， (10分) 【解析】因为0Q平分∠G0H,∠G0H=80°，所以 400H=260H=40. 分两种情况：①当0P在∠G0H内部时，∠Q0P= ∠Q0H-∠P0H=40°-10°=30°. ②当0P在∠C0H的外部时，∠Q0P=∠Q0H+ ∠P0H=40°+10°=50° 综上所述，∠Q0P的度数为30°或50° 23.解：(1)9 (2分) 【解析】由题知，当三角形内有1个点时，分割成 的三角形的个数为3=1×2+1； 河南专版数学 当三角形内有2个点时，分割成的三角形的个数 为5=2×2+1； 当三角形内有3个点时，分割成的三角形的个数 为7=3×2+1； … 所以当三角形内有个点时，分割成的三角形的 个数为(2n+1)个 当n=4时，a=2×4+1=9. (2)2(2n+1) (4分) (3)当n=30时，2n+1=2×30+1=61 所以当三角形内有30个点时，分割成61个三角形： (6分) 原三角形被若干个点分割成三角形的个数不可 以是2024个，理由如下： 令2n+1=2024 解得n=2023 2 因为202不是整数。 所以原三角形被若干个点分割成三角形的个数 不可以是2024个. (8分) (4)当四边形内有30个点时，分割成的三角形个 数为62个；当十二边形内有30个点时，分割成的 三角形个数为70个。 (10分) 【解析】当四边形内有1个点时，分割成的三角形 个数为4=1×2+2； 当四边形内有2个点时，分割成的三角形个数为 6=2×2+2; 当四边形内有3个点时，分割成的三角形个数为 8=3×2+2;…. 所以当四边形内有n个点时，分割成的三角形个 数为(2n+2)个. 当n=30时，2n+2=2×30+2=62,即当四边形 内有30个点时，分割成的三角形个数为62个 同理可得，当十二边形内有30个点时，分割成的 三角形个数为70个. 年级上册北师