试卷8 驻马店市 2024—2025 学年第一学期期末七年级数学质量检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

∠CAD=3t+t-75°=4t-75°. 因为∠BAE=4∠CAD, 所以180-4t=4(4t-75). 解得t=24,符合题意. 综上所述，t的值为10或24. (10分) 试卷8驻马店市 一、选择题 1.B2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.D 9.A【解析】当剪去的小正方形的边长为4cm时， 长方体纸盒的容积为(24-2×4)2×4=1024(cm3), 当剪去的小正方形的边长为5cm时，长方体纸盒 的容积为(24-2×5)2×5=980(cm3). 因为1024-980=44(cm3), 所以长方体纸盒的容积减少了44cm3.故选A. 10.C【解析】由数阵可知，第n行有n个偶数.所以 前10行有1+2+3+4+…+10=55个偶数.所 以第10行最后一个数为110.所以第11行第4个 数是110+2×4=118.故选C. 二、填空题 11.>12.713.美 14.750【解析】设这件商品的标价为x元， 依题意，得80%x-500=500×20%.解得x=750 所以这件商品的标价为750元. 15.12或3【解析】如图， B 因为AP=P,所以2=BP<BR 分两种情况讨论： ①绳子沿点A对折，因为2AP<BP,所以剪断后的 三段绳子中最长的一段为BP=I8cm.所以三段绳 子中最短的一段的长为24P-号×18=12(cm), ②绳子沿点B对折，因为AP<2BP,所以剪断后 的三段绳子中最长的一段为2BP=18cm.所以 BP=9cm.所以三段绳子中最短的一段的长为 AP=3BP=3 cm. 综上所述，三段绳子中最短的一段绳子长为12cm 或3cm. 河南专版数学 三、解答题 16.解：1)原式=x(36)-三x36+3×-36) 6 4 (2分) =-28+30-27 =-25. (5分) (2)原式=（←9）× 9 ×2+(-8)÷4 (2分) =-8-2 =-10 (5分) 17.解：(1)原式=3a2-3ab-ab+2a2-1+1(2分) =5a2-4ab. (4分) (2)去分母，得4(x-1)+12=3(3x+1) 去括号，得4x-4+12=9x+3. 移项，得4x-9x=3+4-12. (3分) 合并同类项，得-5x=-5. 方程的两边都除以-5，得x=1. (5分) 18,解：1)根据题意，得该图形的面积为山+c+ a +2a)-2ab ne. (4分) (2)当a=10cm,b=8cm,c=20cm时，原式=2 ×10×8+10×20=360(cm).所以这个图形的 面积为360cm2. (9分) 19.解：(1)5-1570 (4分) 【解析】答对一题得100÷20=5（分）， 答错一题扣5×19-94=1（分），即答错一题 得-1分 小明答错了20-15=5（道）， 他的得分为15×5-5×1=75-5=70（分）. (2)设小颖答对了x道题. 根据题意，得5x-(20-x)=82. 解得x=17. 答：小颖答对了17道题. (9分) 20.解：(1)如图所示 (3分) 年级上册北师 24 (2)LCAB>LCBA. (5分) 因为BD=BC=10,AB=8, 所以AD=AB+BD=18. 因为点E是线段AD的中点， 所以4B=0=9, 所以BE=AE-AB=9-8=1. (9分) 21.解：(1)20036 (2分) (2)C组的学生有200-16-72-32=80（名）. (3分) 补全频数直方图如图所示 (4分) 个人数（频数） 90…80 72T 70H 6 0H 40 32 30 2016 10 607080 90100成绩/分 80 ,×360°=144°」 200 所以C所在扇形的圆心角的度数为144°.(6分) (3)2500×16%=400(名). 所以，估计获奖的学生有400名。 (9分) 22.解：(1)①因为LC0E=20°，∠C0D=90°， 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=70° 因为0E平分∠A0D,所以∠A0D=2∠D0E=140°. 所以∠B0D=180°-∠A0D=40°， (3分) ②因为LC0E=a,LC0D=90°， 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-a. 因为0E平分∠A0D,所以∠A0D=2LD0E=180° -2a. 所以∠B0D=180°-∠A0D=180°-(180°-2)= 2a. (6分) (2)LBOD=2LCOE. (7分) 理由：设∠C0E= 因为LC0D=90°， 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-x. 因为0E平分∠A0D,所以∠A0D=2∠D0E=180° -2a 25 河南专版数学 因为∠B0D=180°-∠A0D=180°-(180°-2a)= 2a. 所以LB0D=2LC0E. （10分) 23.解：（1)5-5或7 (2分) (2)①由题意得，运动ts后点A表示的数为-8+ t,点B表示的数为12-3. 因为点A,B相距4个单位长度 所以1(-8+t)-(12-3t)川=4， 即-20+4t=-4或-20+4t=4. 解得t=4或t=6. 综上所述，A,B两点运动4s或6s时相距4个单 位长度. (6分) ②BC-AC的值不随着运动时间的变化而变化。 (7分) 由题意知运动ts后点A表示的数为-8-t,点B表 示的数为3t+12,点C表示的数为t-2. 所以AC=t-2-(-8-t)=2t+6,BC=3t+12- (t-2)=2t+14. 所以BC-AC=2t+14-(2t+6)=8. 所以BC-AC的值不变，它的值为8. (10分) 试卷9中牟县 一、选择题 1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.B 8.A【解析】设“H”形框框出7个数的中间的数为 x,则另外6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x +6,x+8, 所以框出的7个数的和为x-8+x-6+x-1+x +x+1+x+6+x+8=7x. 根据题意，得7：=60，解得x=0所以框出的7个 数的和不可能是60，A符合题意， 根据题意，得7x=91.解得x=13.所以框出的7个 数的和可能是91，B不符合题意. 根据题意，得7x=105.解得x=15.所以框出的7 个数的和可能是105，C不符合题意. 年级上册北师期末复习第3步·练真题 试卷8驻马店市 2024一2025学年第一学期期末七年级数学质量检测 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.如图，数轴上点A所表示的数的相反数是 -3-2-1 0 123 A.-2 B.2 c为 2.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000公里外的月球轨道上演了“太空牵手”，完成 救 了月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为 A.3.84×10 B.3.84×10 C.384×10 D.0.384×10° 线 3.图中的几何体由5个大小相同的小立方块搭成，则从上面看到的形状图是 ( 内 题 从正面看 4.下列各组单项式中，是同类项的是 痛 A.3m和5n B.xy和-2xyz C.2a2b和-3ba2 D.x2和22 5.下列运算结果正确的是 A.（-2)-(-3)=-1 ×(-3)=3 C.-2(x-5)=-2x+10 D.3xy-xy=2 6.如图，小明家在点0处，学校在点A处，则学校位于小明家的 A.北偏东40°方向上 北 B.北偏东50°方向上 A C.南偏西40°方向上 40°东 D.南偏西50°方向上 7.下列抽样调查中，样本的选取最恰当的是 A.为了解本市全年的降水情况，随机调查本市某月的降水量 B.为了解本市居民的月平均收入，随机调查市区某一小区居民的月平均收入 C.为了解某工厂生产的零件质量，在生产线上每隔99个零件抽取1个检查 D.为了解某校学生周末完成作业的时间，随机对任课老师进行问卷调查 8.《九章算术》“盈不足”中有如下记载：“今有共买进(j),人出半，盈四；人出少半，不足三.问： 超 人数、琎价各几何？”译文：今有人合伙买琎石，每人出2钱，会多4钱：每人出3钱，又差3钱。 问：人数和琎石的价格各是多少？设人数为x人，则可列方程为 ) A.2(x+4)=3(x-3) B.2(x-4)=3(x+3) C2+4=子-3 D.2-4=+3 河南专版数学七年级上册北师第1页 共6页 9.如图，把一个边长为24cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后把剩下的部分 折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长从4cm变为5cm时，长方体纸盒的容积( A.减少了44cm3 B.减少了60cm3 C.增加了6cm D.增加了44cm3 2 46 81012 14161820 2224262830 第9题图 第10题图 10.由正偶数组成的三角形数阵如图所示，按照以上排列的规律，第11行第4个数是 A.110 B.112 C.118 D.120 二、填空题（每小题3分，共15分） 11比较大小：过 _2(选填“>”“<”或“=”) 3 发 12.已知x=4是关于x的方程ax-6=15+a的解，则a的值是 现 数 学 3.图中是正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后，与“数”字相对的面上的字 美 是 14.元旦期间，商场进行促销活动，某件商品进价为500元，按标价的八折出售，恰好保证利润率为20%，则这 件商品的标价为 元 15.把一根绳子对折形成一条线段AB,在线段AB上取一点P,使AP=3BP,从点P处将绳子剪断，得到三段 绳子.若其中最长的一段绳子长为18cm,则三段绳子中最短的一段绳子长为 cm. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：16-名+引×(-36)： (2)(-32)× 4:1+(-2)÷4. g÷2 17.(9分)1)化简：3c-b)-2b-4r+2)+1: 2)解方程：产号+1-3红 4 河南专版数学七年级上册北师第2页共6页 试卷8 18.(9分)小明制作了一个火箭模型，从正面看到的图形如图所示，该图形的下面是梯形，中间是 长方形，上面是三角形 (1)用代数式表示该图形的面积； (2)当a=10cm,b=8cm,c=20cm时，求这个图形的面积. 2a 19.(9分)某校七年级举行数学运算能力竞赛，共20道题，每题必答，下表记录了甲、乙、丙3名同 学的得分情况： 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 免 20 0 100 乙 19 1 94 丙 10 10 40 (1)由表可知，答对一题得 分，答错一题得 分，若小明答对了15道题，则他 答错了 道题，他的得分为 分； (2)若小颖得分为82分，则她答对了多少道题？ 试卷8 河南专版数学七年级上册北师第3页共6页 20.(9分)如图，已知平面上有射线AC,线段AB和BC (1)用尺规完成下列作图：延长线段AB到D,使BD=BC;以A为顶点，射线AB为一边，在射线 AB上方作∠FAB,使它等于∠ABC.(不写作法，保留作图痕迹) (2)根据(1)中所作图形，比较∠CAB和∠CBA的大小，直接写出结论.若点E是线段AD的中 点，AB=8,BC=10,求线段BE的长度. 21.(9分)为增强学生的网络安全意识，某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分 学生的竞赛成绩进行分析.该校把成绩x(单位：分，满分100分，所有竞赛成绩不低于60分)分 成4组(A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了 如下尚不完整的频数直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题： (1)随机抽取了 名学生的竞赛成绩进行分析，m= (2)通过计算补全频数直方图，并计算C所在扇形的圆心角的度数； (3)若竞赛成绩在90分及90分以上的学生获奖，该校共有2500名学生参加竞赛，请你估计 获奖的学生有多少名 个人数（频数） 90 8 72 8% D 16% B m% 4 …32 30 2 16 10 0 60 70 80 90100成绩/分 河南专版数学七年级上册北师第4页共6页 试卷8 22.(10分)已知0为直线AB上一点，∠C0D=90°，0E平分∠A0D (1)当∠C0D在图1所示的位置时， ①若∠C0E=20°，求∠B0D的度数； ②若∠COE=a,请直接写出∠BOD的度数（用含α的式子表示）. (2)当∠C0D在图2所示的位置时，试探究LB0D和∠C0E之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由. D B 0 B 图1 图2 试卷8 河南专版数学七年级上册北师第5页共6页 23.(10分)数形结合是解决数学问题的重要思想方法.若数轴上两点A和B对应的数分别是α和 b,则点A和B之间的距离AB=la-bl.例如，若a=-1,b=2,则AB=I(-1)-2=2-（-1)=3. (1)若数轴上两点M和N对应的数分别是3和-2，则点M和点N之间的距离MN= 若点M对应的数是m,点N对应的数是1，MN=6,则m的值为 (2)如图，点A和点B在数轴上对应的数分别是-8和12. ①若A,B两点同时出发，在数轴上相向运动，点A的速度是1个单位长度/s,点B的速度是3 个单位长度/s,请问：A,B两点运动多少秒时相距4个单位长度？ 弥 ②数轴上另有一点C对应的数是-2，若A,B,C三点同时在数轴上运动，点A以1个单位长度/s 的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位长度/s和1个单位长度s的速度向右运动，请 问：在运动过程中，BC-AC的值是否随着运动时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若 不变，请求出BC-AC的值. 封 B -8 2 线 内 不 要 答 题 席 河南专版数学七年级上册北师第6页共6页