试卷7 汝州市 2024—2025 学年上学期期末七年级数学质量检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第3步·练真题 试卷7汝州市 2024一2025学年上学期期末七年级数学质量检测 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形全部属于柱体的是 B C D 救 2.我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展.中国汽车工业协会发布的消 息显示：2024年11月，我国新能源汽车销量为151.2万辆.将151.2万用科学记数法表示为 弥 1.512×10,则n的值是 ) 线 内 A.5 B.6 C.7 D.8 3.下列生活现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是 A地 题 人型 星f B地 木匠弹墨线 南 打靶瞄准 弯曲公路改直 拉绳插秧 A B O D 4.陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是我国人民勤劳与智慧的结晶.如图所示， 将给定的图形绕直线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是 ( ) A B D 5.将两个三角板按如图所示摆放，使其中一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点 重合.若∠2=58°38'，则∠1的度数是 ( A.28°38 B.58°38 C.28°28 D.58°28 6.下列等式变形中正确的是 1若2x=4,则=方 蟒 B.若5x+1_2x-1=1,则2(5x+1）-2x-1=6 3 6 C.若5x-6=2x+8,则5x-2x=8+6 D若+2=2.则3x+22-1)=2 3 河南专版数学七年级上册 北师第1页共6页 7.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市交通出行的新方式.小张 对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数直方图 (每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是 A.小张一共抽样调查了70人 B.每个小组的组距为5 C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次~60次的人数 个人数（频数）20 20 16 14 16 12 102030405060使用次数 第7题图 第9题图 8.甲、乙两件服装的成本共800元，服装店老板为获取利润，将甲服装按成本提高60%后标价，乙服装按成本 提高50%后标价.在实际销售时，应顾客的要求，两件服装均按8折销售，结果共获利196元，若用方程(1+ 60%)x×80%+(1+50%)×(800-x)×80%=800+196表示其中的数量关系，则方程中x所表示的量是 ( A.甲服装的成本价B.乙服装的成本价 C.甲服装的标价 D.乙服装的标价 9.4×3的网格如图所示，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有 ( A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 10.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b两数中较大的数，例如max{2,4}=4, max{-2,-4}=-2.按照这个规定，方程max{x,5x}=2x+6的解为 () A.x=2 B.x=3或x=-6 C.x=2或x=-6 D.x=3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.代数式6m可以表示不同的实际意义，试举一个实例说明： 12.想要反映我国不同年份的国内生产总值的变化，最适宜选用 统计图 (选填“折线”“条形”或“扇形”) 13.若x=2是关于x的方程mx-n+3=0的解，则4m-2n= 14.当今大数据时代，“二维码”已被广泛应用于我们的日常生活中.通常，一个“二维码”由1000个大大小小 的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格用于纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个小方格中 只有200个作为数据码.根据相关数学知识，这200个作为数据码的方格可以生成22个不同的数据二维 码，有三个网友对22的理解如下： JXND(觉醒年代)：2就是200个2相乘，它是一个非常大的数； YYDS(永远的神)：220的个位数字是6； QGYW(强国有我)：220等于2002， 其中对22的理解错误的网友是 ,(填写网友姓名) 河南专版数学七年级上册北师第2页共6页 试卷7 15.如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M一P一N, 已知该折线M一P一N上点Q把这条折线分成两部分，其中一部分 D Q 是NP和PQ,另一部分是OM,若这两部分的长度相等，即NP+ N PQ=QM,我们把这个点Q称为这条折线的“折中点”.已知D是折 线A一C一B的“折中点”，E为线段AC的中点，CD=1,CE=3,则线 段BC的长为 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 16.(10分) (1)计算：(-1-18×- +6÷-21; (2)化简：2(2a2b-3ab2)-(4a2b-ab2) 17.(9分懈方程“-1 18.(8分)用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）. (1)如图1，已知平面上四个点A,B,C,D,连接AB,并反向延长线段AB;作直线AD,BC相交于 点F;在射线AC上作一点E,使得AE=2AC; (2)如图2，以点B为顶点、射线BC为一边，作∠EBC,使∠EBC=∠A. D c B D 图1 图2 试卷7 河南专版数学七年级上册北师第3页共6页 9.(9分)某小区的一块长方形场地的造型如图所示（单位：），其中两个扇形表示绿地，两块绿 地用五彩石隔开. (1)绿地的面积为 m2;(用含有a,b,T的代数式表示) (2)若6=，铺设五彩石的费用为每平方米160元，种草的费用为每平方米80元，则美化这 块长方形场地共需多少元？（用含有a,π的代数式表示) a b 五 彩 20.(9分)临近春节，小芳和妈妈一起去超市买了一盒酥饼（共计6枚）.回家后妈妈要求小芳用 电子秤（最大称重量200g),结合所学知识判断这盒月饼的质量是否合格.小芳仔细地看了 标签和包装袋上的有关说明，包装说明上标记的每盒酥饼质量合格标准为(420±2)g.小芳 选取了一个恰当的标准质量，她把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作 负数，然后把6枚酥饼分别进行称重，列出表格如下（数据不完整）： 枚数 1 2 3 5 6 质量(g) 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71 与标准质量的差(g） m +0.2 n -0.4 -0.6 +1 根据上述内容解答下列问题： (1)小芳选取的标准质量是 g,m= n (2)这6枚酥饼中质量最重的比最轻的重多少克？ (3)请你帮忙判断小芳妈妈买的酥饼在总质量上是不是合格的，并说明理由· 21.(10分)列一元一次方程解应用题： 平和县享有“中国琯溪蜜柚之乡”的美誉，平和琯溪蜜柚热销全国，今年平和琯溪蜜柚迎来大 丰收，果农李叔叔对一批红、白两种蜜袖进行装箱打包，第一天完成了这批蜜稍总量的子第 二天完成了利余量的子，最后还利下60kg在第三天完成装箱。 (1)这批蜜柚共 kg; 河南专版数学七年级上册北师第4页共6页 试卷7 (2)某水果店用970元购进这批蜜柚，这两种蜜柚的进价、售价如表所示： 进价（元kg) 售价（元kg) 红蜜柚 2.8 5 白蜜柚 2.2 3.5 求这家水果店销售完这批蜜柚可以获得多少利润. 22.(10分)为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准备开展“工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生 作五个领域的专题报告：A.数字孪生；B.人工智能；C.应用5G;D.工业机器人；E.区块链.为了解学生的 研学意向，随机抽取部分学生进行调查，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的 统计图如下. 个人数 A 12 20% 10 10 B E 8 D A B C DE领域 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； (2)求扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的度数； (3)学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为90min,由下面的活 动安排表可知，A和D两场报告时间与场地已经确定，在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请 你合理安排B,C,E三场报告，补全此次活动安排表（写出一种方案即可），并说明理由. “工业互联网”主题日活动安排表 时间 1号多功能厅(300座)2号多功能厅(150座) 8:00-9:30 D 10:00-11:30 A 14:00-15:30 设备检修暂停使用 试卷7 河南专版数学七年级上册北师第5页共6页 23.(10分)两个三角尺按照下图所示摆放在量角器上，∠BAC=60°，∠DAE=45°，边AB与量角器 0°刻度线重合，边AE与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABC绕量角器中心点A以每秒3°的 速度顺时针旋转，当边AB与180°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABC的运动时间为ts, (1)当AC平分∠BAD时，求t的值 (2)若三角尺ABC开始旋转的同时，三角尺ADE也绕点A以每秒1°的速度逆时针旋转.当三 角尺ABC停止旋转时，三角尺ADE也停止旋转 ①当AD平分∠BAC时，求t的值. 图 弥 ②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得∠BAE=4∠CAD?若存在，请求出t的值；若不存 在，请说明理由 封 线 内 要 答 河南专版数学七年级上册北师第6页共6页所以BB=28D=3. (6分) 因为F为AB的中点， 所以FB=AB=1, 2 所以EF=EB-FB=3-1=2. (9分) 22.解：(1)在乙直播间买的电火锅花了380元，因为380 ÷100=3…80,所以获赠3张100元购物券。 (2分) 设这种空气炸锅的标价是每个x元 根据题意，得0.6(380+x)=380+x-3×100. (4分) 解得x=370, 答：这种空气炸锅的标价是每个370元.(5分) (2)选择甲直播间、乙直播间购买所需费用均为 0.6×(380+370)=450(元). 因为未参加活动前费用为380+370=750（元）， 750÷100=7…50, 所以选择丙直播间购买所需费用为380+370- 50×7=400(元) (9分) 因为450>400， 所以小明选择丙直播间同时购买最合算.(10分) 23.解：(1)164-20 (3分) (2)设经过ts,点A追上点B. 根据题意，得-4+3t=12+t. (5分) 解得t=8. 所以12+t=20. (7分) 所以经过8s,点A追上点B,此时它们在数轴上 对应的数是20. (8分) ()9安9 (10分) 【解析】设经过ts,A,B,P三点其中的一点是以另 两点为端点的线段的中点 根据题意，得点A表示的数为-4+t,点B表示的 数为12+t,点P表示的数为20-2t. 分三种情况：①当B为AP的中点时，12+t= -4+t+20-2t 2 解得1=（合去）》 河南专版数学 ②当P为AB的中点时，20-21=-4+t+12+t 2 解得t-16 ③当A为PB的中点时，-4+t=12+i+20-21 2 解得t=40 3 综上所述，经过9或智时4，B,P三点其中 的一点是以另两点为端点的线段的中点： 试卷7汝州市 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.A6.C7.C8.A 9.B【解析】如图所示. ① ② 选择标有①或②的位置的空白小正方形，能与阴 影部分组成正方体展开图， 所以能与阴影部分组成正方体展开图的方法有2 种.故选B. 10.C【解析】根据题意，分两种情况：①当x>5x 时，x=2x+6.解得x=-6. 因为5×(-6)=-30，且-6>-30， 所以x=-6是该方程的解。 ②当x<5x时，5x=2x+6.解得x=2. 因为5×2=10，且2<10，所以x=2是该方程的解， 综上所述，方程max{x,5x}=2x+6的解是x=2 或x=-6. 故选C. 二、填空题 11.一支铅笔m元，买6支铅笔需要6m元 (答案不唯一) 12.折线13.-6 14.QGYW(强国有我)【解析】根据乘方的定义，可 得220就是200个2相乘，它是一个非常大的数 所以JXND(觉醒年代)理解正确.因为2=2， 年级上册北师 22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,所以 2”(n=1,2,3…)的个位数字以2,4,8,6四个 数为一个循环组依次循环.因为200÷4=50，所 以2200的个位数字是6.所以YDS(永远的神)理 解正确.因为2002的个位数字是0，所以220≠ 2002.所以只有QGYW(强国有我)理解错误 15.8或4【解析】根据题意，分两种情况： ①当点D在线段BC上时，如图①. A B 图① 因为E为线段AC的中点，CE=3, 所以AC=2CE=6. 因为D是折线A一C一B的“折中点”， 所以BD=AC+CD=6+1=7. 所以BC=BD+CD=7+1=8. ②当点D在线段AC上时，如图② E B A 图② 因为E为线段AC的中点，CE=3, 所以AC=2CE=6. 所以AD=AC-CD=6-1=5. 因为D是折线A一C一B的“折中点”， 所以BC+CD=AD=5. 所以BC=5-CD=5-1=4. 综上所述，线段BC的长为8或4. 河南专版数学 三、解答题 16.解：(1)原式=-1-18× 9+6÷2 (2分) =-1-2+3 =0. (5分) (2)原式=4a2b-6ab2-4a2b+ab2 (3分) =-5ab2. (5分) 17.解：去分母，得5x-2(x-1)=10. 去括号，得5x-2x+2=10. 移项，得5x-2x=10-2. (4分) 合并同类项，得3x=8. 方程的两边都除以3，得x= 3 (9分) 18.解：(1)如图①所示. (4分) D 图① (2)如图②所示. (8分) B 图② [或 (8分)] 19.解：(1)(a2+6） (3分) 2当6-时，+)-e+r2刘 220 5 16Ta2 (5分) 长方形绿地的长为a+b=a+ 3 20 2. 根据题意，得160 (zaa-6ma+x5 3 5 七年级上册北师 22 =160× =160×-160 16m02+80× 5 =240a2-50ra2+25ma2 =(240a2-25πa2)元. 答：美化这块长方形场地共需(240a2-25πa2)元. (9分) 20.解：(1)70-0.7+0.8 (3分) (2)+1-(-0.7)=1.7(g). 答：这6枚酥饼中质量最重的比最轻的重1.7g (5分) (3)合格 (分) 理由如下： 70×6-0.7+0.2+0.8-0.4-0.6+1=420.3(g. 因为420-2<420.3<420+2， 所以小芳妈妈买的酥饼在总质量上是合格的. (9分) 21.解：(1)400 (4分) 【解析】设这批蜜柚共xkg 根据题意，得 +×- 5x+60=x 解得x=400. 所以这批蜜柚共400kg： (2)设这批蜜柚有红蜜柚akg,则有白蜜柚(400 -a)kg. 根据题意，得2.8a+2.2(400-a)=970. 解得a=150. 所以400-a=250. 所以这批蜜柚有红蜜柚150kg,白蜜柚250kg. (7分) (5-2.8)×150+(3.5-2.2)×250=655(元) 答：这家水果店销售完这批蜜柚可以获得655元 利润。 (10分) 22.解：(1)本次调查所抽取的学生人数为8÷20%= 40(名). (2分) 23 河南专版数学 七 补全条形统计图如图所示 (4分) 小人数 14 10 o.c..e..................... 8 0 A B E领域 (2)6 ×360°=54° 0 所以扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的 度数为54°. (6分) (3)按B在2号多功能厅，C在1号多功能厅对应 时间10：00一11：30，E在1号多功能厅对应时间 14:00一15：30填表即可 理由：参加B,C,E三场报告的学生人数如下： B:6×100=150(0 c28×100=250: E:20%×1000=200(名)」 因为250>200>150,1号多功能厅有300座，2号 多功能厅有150座， 所以B可安排在2号多功能厅，C,E安排在1号多 功能厅 (10分) 23.解：(1)因为∠BAC=60°，所以当AC平分∠BAD 时，∠CAD=∠BAC=60°.所以(180-60-45)- 3t=60.解得t=5. (4分) (2)因为∠BAC=60°，∠DAE=45°，所以两个三角 尺未旋转前LCAD=180°-∠BAC-∠DAE=75°. ①当AD平分∠BAC时，因为∠BAC=60°，所以此 时旋转得到LCAD=BAC=30.所以3+1 75=30.解得6=105 4 (7分) ②存在 (8分) 由题意，分两种情况： I.当两个三角尺中的边AC和AD未相遇时，则 ∠CAD=75°-(3t+t)=75°-4t. 因为LBAE=4LCAD, 所以180-4t=4(75-4t).解得t=10,符合题意. Ⅱ.当两个三角尺中的边AC和AD相遇后，则 年级上册北师 ∠CAD=3t+t-75°=4t-75°. 因为∠BAE=4∠CAD, 所以180-4t=4(4t-75). 解得t=24,符合题意. 综上所述，t的值为10或24. (10分) 试卷8驻马店市 一、选择题 1.B2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.D 9.A【解析】当剪去的小正方形的边长为4cm时， 长方体纸盒的容积为(24-2×4)2×4=1024(cm3), 当剪去的小正方形的边长为5cm时，长方体纸盒 的容积为(24-2×5)2×5=980(cm3). 因为1024-980=44(cm3), 所以长方体纸盒的容积减少了44cm3.故选A. 10.C【解析】由数阵可知，第n行有n个偶数.所以 前10行有1+2+3+4+…+10=55个偶数.所 以第10行最后一个数为110.所以第11行第4个 数是110+2×4=118.故选C. 二、填空题 11.>12.713.美 14.750【解析】设这件商品的标价为x元， 依题意，得80%x-500=500×20%.解得x=750 所以这件商品的标价为750元. 15.12或3【解析】如图， B 因为AP=P,所以2=BP<BR 分两种情况讨论： ①绳子沿点A对折，因为2AP<BP,所以剪断后的 三段绳子中最长的一段为BP=I8cm.所以三段绳 子中最短的一段的长为24P-号×18=12(cm), ②绳子沿点B对折，因为AP<2BP,所以剪断后 的三段绳子中最长的一段为2BP=18cm.所以 BP=9cm.所以三段绳子中最短的一段的长为 AP=3BP=3 cm. 综上所述，三段绳子中最短的一段绳子长为12cm 或3cm. 河南专版数学 三、解答题 16.解：1)原式=x(36)-三x36+3×-36) 6 4 (2分) =-28+30-27 =-25. (5分) (2)原式=（←9）× 9 ×2+(-8)÷4 (2分) =-8-2 =-10 (5分) 17.解：(1)原式=3a2-3ab-ab+2a2-1+1(2分) =5a2-4ab. (4分) (2)去分母，得4(x-1)+12=3(3x+1) 去括号，得4x-4+12=9x+3. 移项，得4x-9x=3+4-12. (3分) 合并同类项，得-5x=-5. 方程的两边都除以-5，得x=1. (5分) 18,解：1)根据题意，得该图形的面积为山+c+ a +2a)-2ab ne. (4分) (2)当a=10cm,b=8cm,c=20cm时，原式=2 ×10×8+10×20=360(cm).所以这个图形的 面积为360cm2. (9分) 19.解：(1)5-1570 (4分) 【解析】答对一题得100÷20=5（分）， 答错一题扣5×19-94=1（分），即答错一题 得-1分 小明答错了20-15=5（道）， 他的得分为15×5-5×1=75-5=70（分）. (2)设小颖答对了x道题. 根据题意，得5x-(20-x)=82. 解得x=17. 答：小颖答对了17道题. (9分) 20.解：(1)如图所示 (3分) 年级上册北师 24