试卷6 开封市祥符区 2024—2025 学年第一学期期末七年级数学调研考试试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第3步·练真题 试卷6开封市祥符区 2024一2025学年第一学期期末七年级数学调研考试试卷 满分：120分得分： 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.-3的绝对值是 A.3 B.-3 c号 月 2.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，我国每年浪费的食物总量约为4600亿千克.4600亿 毁 这个数用科学记数法应表示为 A.4.6×104 B.46×100 C.0.46×104 D.4.6×1010 3.图1和图2中所有的正方形都完全一样，将图1的正方形放在图2的①②③④某一位置，所组 线 成的图形不能围成正方体的位置是 不 A.① B.② C.③ D.④ 题 ② ④ ① ③ 辐 A 图1 图2 B 第3题图 第5题图 第8题图 4.下列调查方式合适的是 ( A.为了解祥符区所有初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所寄宿的初中进 行调查 B.为了解全校学生周末学习的时间，小慧同学向5位好友进行了调查 C.为了解“天宫一号”发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D.为了解一个家庭4位成员的睡眠质量，采用抽样调查的方式 5.学习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组对如图所示的内容展开了激烈的 讨论，下列说法不正确的是 ( ) A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线AB是同一条射线 C.射线OA与射线OB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段 6.某商品每件的进价为α元，商店将该商品每件的进价提高30%作为售价销售.在销售旺季过 后，商店又以八折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时该商品每件的实际售价为( A.a元 B.0.8a元 C.0.92a元 D.1.04a元 班 7.若关于x的方程2x-4=0与方程mx+2=0的解相同，则m的值为 A.1 B.-1 C.4 D.-4 8.如图，∠AOB=90°，OA平分∠C0D,OE平分∠B0D.若∠B0E=23°，则∠B0C的度数是( A.113° B.1349 C.136 D.1449 河南专版数学 七年级上册 北师 第1页 共6页 g.对于任意的有理数a,6,若满足+号9则我们称这一对数a,6为”相随数对，记为(@，6).若 (m,n)是“相随数对”，则3m+2[3m+(2n-1)]= ( A.-2 B.-1 C.2 D.3 10.如图，多边形的边上按规律排列着部分点，第1个图形中有3个点，第2个图形中有8个点，第3个图形中 有15个点，第4个图形中有24个点，按照此规律，第m个图形中点的个数为 () 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.m(m+1)个 B.(m2+1)个 C.m(m+2)个 D.(m2+2)个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在新农村建设中，某村为了方便村民出行，决定将一条弯曲的水泥路改直，这样大大缩短了路程，其中体 现的数学原理是 12.已知x=5-y,xy=2,计算3x+3y-4xy的值为 13.上午9点30分时，钟面上时针与分针夹角的度数是 度 德国 14.机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟 21% 中国 32% 踪、涂装轨迹规划等.其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所 美国 日本 示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度 31% 15.算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展作出了很大的贡献，在算 筹计算中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如下： 数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 111 0 T T 而 横式 三 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，依次类推，遇零则置空，如“⊥T=Π” 表示的数是6728，“1Tm”表示的数是608.若已知一个用这种方式表示的四位数中含有“”“尘”和两 个空位，则这个四位数是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤） 16.(本小题10分)计算： (1-36)×-+16÷(-2 (2)4-4x-2x+8)-6-2 河南专版数学七年级上册北师第2页共6页 试卷6 17.（本小题8分)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的 形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正 面、左面看到的这个几何体的形状图. 2 3 2 1 18.(本小题9分)下面是小马同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题 解方程：31*+3=2 24 解： ,得2(3x+1)-(x+3)=8.…第一步 去括号，得6x+2-x-3=8.…第二步 移项，得6x-x=8-3-2.…第三步 合并同类项，得5x=3.…第四步 3 方程的两边都除以5，得x= 第五步 (1)第一步进行的是 ,这一步的依据是 (2)从第 步开始出现错误，具体的错误是 (3)写出这个方程正确的解题过程. 19(本小题9分)先化简，再求值：5-2y-行y-+6,其中x=2y=号 试卷6 河南专版数学七年级上册北师第3页共6页 20.(本小题10分)为了饮食健康，膳食合理，某学校食堂中午提供A,B,C,D,E五种不同种类的 套餐供学生选择.学校为了解学生的喜好，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘 制了如下两幅不完整的统计图，其中喜欢C套餐的人数是喜欢E套餐的人数的3倍， 个人数 140 10% 120 E B 100 0 60 20 20 10… .10 & D E套餐种类 根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的学生共有 名； (2)扇形统计图中D对应扇形的圆心角度数是 (3)请分别计算出喜欢C套餐和E套餐的人数，并补全条形统计图； (4)若该校有1500名学生，每名学生每天中午食用一份套餐，请估计学校食堂应准备A,E两 种套餐共多少份. 21.(本小题9分)如图，已知线段AB,请用尺规按下列要求作图.（保留作图痕迹，不写作法) (1)①延长线段AB到C,使BC=AB; ②延长线段BA到D,使AD=AC. (2)若AB=2,E为BD的中点，F为AB的中点，求线段EF的长. 河南专版数学七年级上册北师第4页共6页 试卷6 22.(本小题10分)小聪刚刚搬进新家，小明计划购买两样厨房用具来庆祝小聪搬进新家，就在直播间里挑 选了一个电火锅和一个空气炸锅.正逢“双十一”活动，某平台甲、乙、丙三个直播间的活动方案如下表： 直播间 活动方案 甲 全场按标价的六折销售 实行“满100元送100元购物券”（如：购买衣服120元，赠100元购物券， 购物券可直接用于下次购物，可一次性使用多张购物券) 丙 实行“满100元减50元”（如：购买120元的衣服，只需付70元） 根据以上信息，解答下列问题： (1)甲、乙、丙直播间同时销售一种标价为每个380元的电火锅和一种标价为每个300多元的空气炸锅， 若小明想买这两样厨房用具，通过计算发现在甲直播间同时购买电火锅和空气炸锅与在乙直播间先买 电火锅再买空气炸锅所花费的钱数是相同的，则这种空气炸锅的标价是每个多少元？ (2)在(1)的条件下，小明选择甲、乙、丙哪个直播间同时购买这两样厨房用具最合算？ 试卷6 河南专版数学七年级上册北师第5页共6页 23.(本小题10分)【综合与实践】 数形结合是数学学习中常用的数学思想之一，数轴将数与形完美结合.研究数轴，发现了许 多重要的规律：若数轴上两点A,B对应的数分别是a,b,则A,B两点之间的距离AB=la-bl, 线段AB的中点对应的数是“如图，已知数轴上A,B两点对应的数分别为-4,12，动点卫 对应的数为m. (1)A,B两点之间的距离AB= ,若点P为线段AB的中点，则点P对应的数m为 若点A为线段BP的中点，则点P对应的数m为 弥 (2)若A,B两点同时从图中的位置沿数轴向右匀速运动，点A的速度为每秒3个单位长度，点B 的速度为每秒1个单位长度，经过多少秒，点A追上点B?此时它们在数轴上对应的数是多少？ (3)试探究：若A,B两点同时从图中的位置沿数轴向右匀速运动，它们的速度都是每秒1个单 封 位长度，与此同时，点P从表示20的点处以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 请直接写出经过多少秒时，A,B,P三点中的一点是以另两点为端点的线段的中点， 12 线 内 要 答 河南专版数学七年级上册北师第6页共6页②46 (7分) 【解析】50×20%=10（名）.因为每天读书时间在 50≤x<60的学生有3名，每天读书时间在40≤ x<50这一组中46min及以上的恰好有7名学 生，所以t的值为46. ③1200×17+3=480（名）. 50 所以，估计七年级学生每天读书时间不低于40min 的学生人数为480名， (9分) 21.解：(1)(220-a) (1分) (2)90144 (5分) 【解析】根据题意，得这个人的最大心率为220- 40=180(次/min).因为靶心率为最大心率的50%~ 80%(包含两端，点)，所以180×50%=90（次/min), 180×80%=144(次/min).所以这个人在有氧运 动时的靶心率范围是90次/min至144次/min. (3)有 (6分) 因为小郑的最大心率为220-15=205（次/min), 205<208,所以小郑的运动有生命危险. (8分) 因为80%×205=164（次/min),所以当小郑训练 时的心率为164次/min时，训练效果最佳.（10分) 22.解：(1)设1盒乒乓球的价格是x元，则1副乒乓 球拍的价格是(x+20)元 (1分) 根据题意，得12(x+20)+8x=640. 解得x=20. 所以x+20=20+20=40. (3分) 答：1副乒乓球拍的价格是40元，1盒乒乓球的价 格是20元， (4分) (2)按照方案二购买最合算 (5分) 理由如下：40×23+20×20=1320（元），1320 ÷200=6…120 (6分) 按照方案一购买所需费用为1320×0.9= 1188(元). 按照方案二购买所需费用为1320-30×6= 1140(元). 19 河南专版数学 按照方案三购买所需费用为800+(1320- 800)×0.7=1164(元). (9分) 因为1188>1164>1140， 所以按照方案二购买最合算. (10分) 23.獬：(1)75° (3分) (2)①因为∠A0D为直角，所以∠A0D=90°.因为 ∠A0B=45°，所以∠B0D=∠A0D-∠A0B=45°. 因为∠C0D=60°，所以∠B0C=∠C0D-∠B0D= 15°. (8分) ②旋转角α的度数为30°，90°或105°. (11分) 【解析】分三种情况：I.当OB平分∠AOC时， ∠A0C=2LAOB=90°.因为∠A0M=,∠C0D= 60°，所以∠A0C=180°-∠A0M-∠C0D=180° -a-60°=120°-.所以120°-a=90°.所以a= 30°. I.当OB平分∠AOD时，∠A0D=2LAOB=90°. 所以a=180°-∠A0D=180°-90°=90°. Ⅱ.当0B平分LC0D时，∠B0D=2∠C0D=30. 所以a=180°-∠A0B-∠B0D=180°-45°- 30°=105°. 综上所述，旋转角α的度数为30°，90°或105°. 试卷6开封市祥符区 一、选择题 1.A2.A3.A4.C5.B6.D7.B 8.B【解析】因为OA平分LCOD,OE平分∠BOD, 所以∠A0C=LA0D=号∠COD,∠D0B=∠B0E B0n.因为∠B0E=23,所以∠B0D=2LB0E= 46°.因为∠A0B=90°，所以∠A0C=∠A0D= ∠AOB-∠B0D=44°.所以∠B0C=LAOB+ ∠A0C=90°+44°=134°.故选B. 9.A【解析】因为(m,n)是“相随数对”，所以受+ 行+行即孤2：”整理，得9m+ 6 5 4n=0.所以3m+2[3m+（2n-1)]=9m+4n- 2=0-2=-2.故选A. 年级上册北师 10.C【解析】第1个图形中点的个数为3=1×3， 第2个图形中点的个数为8=2×4， 第3个图形中点的个数为15=3×5， 第4个图形中点的个数为24=4×6，…， 依次类推，第m个图形中点的个数为m(m+2)个. 故选C. 二、填空题 11.两点之间线段最短 12.7【解析】由题意，得x+y=5,xy=2, 所以3x+3y-4xy=3(x+y）-4xy=15-8=7. 13.10514.57.6 15.8200或8002【解析】由题知，个位用纵式，十 位用横式，百位用纵式，千位用横式.因为“”“士” 是纵式的2和横式的8，所以横式的8在四位数的 千位上，纵式的2在百位上或者个位上，即这个 四位数为8200或8002. 三、解答题 16.解：1原式=(-36)×传-引+16÷(-8 (2分) =-36×写+36× -2 =-12+18-2 =4 (5分) (2)原武=-2+2-3+分 (2分) =-x2-1. (5分) 17.解：如图所示 (每图4分，共8分) 从正面看 从左面看 18.解：(1)去分母等式的基本性质[或等式的两边 都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得 结果仍是等式] (2分) (2)三-3从等号左边移到等号右边没有改变 符号 (4分) 河南专版数学 (3)去分母，得2(3x+1)-(x+3)=8. 去括号，得6x+2-x-3=8. 移项，得6x-x=8+3-2. 合并同类项，得5x=9. 方程的两边都除以5，得x= 5 (9分) 19.解：原式=5x2-(2xy-xy+15+6x2) =5x2-2xy+xy-15-6x2 =-x2-xy-15. (5分) 当x=-2,y=2时， 原式=-(-2)2-(-2)× 215 =-18. (9分) 20.解：（1)200 (2分) (2)18° (4分) (3)设喜欢E套餐的人数为x名，则喜欢C套餐的 人数为3x名。 根据题意，得20+10+10+x+3x=200. 解得x=40. 所以3x=120. 所以喜欢C套餐的人数为120名，喜欢E套餐的 人数为40名， (6分) 补全条形统计图如图所示」 (8分) 个人数 140 120 120 100 0 60 40 40 20 20 …10 10 0 A B D E 套餐种类 (4)20+40 ×1500=450(名). 200 因为每名学生每天中午食用一份套餐， 所以估计学校食堂应准备A,E两种套餐共450份， (10分) 21.解：(1)①②如图所示. (4分) AB (2)因为AB=2,所以BC=AB=2,AD=AC= 2AB=4. 所以BD=AD+AB=6. 因为E为BD的中点， 年级上册北师 20 所以BB=28D=3. (6分) 因为F为AB的中点， 所以FB=AB=1, 2 所以EF=EB-FB=3-1=2. (9分) 22.解：(1)在乙直播间买的电火锅花了380元，因为380 ÷100=3…80,所以获赠3张100元购物券。 (2分) 设这种空气炸锅的标价是每个x元 根据题意，得0.6(380+x)=380+x-3×100. (4分) 解得x=370, 答：这种空气炸锅的标价是每个370元.(5分) (2)选择甲直播间、乙直播间购买所需费用均为 0.6×(380+370)=450(元). 因为未参加活动前费用为380+370=750（元）， 750÷100=7…50, 所以选择丙直播间购买所需费用为380+370- 50×7=400(元) (9分) 因为450>400， 所以小明选择丙直播间同时购买最合算.(10分) 23.解：(1)164-20 (3分) (2)设经过ts,点A追上点B. 根据题意，得-4+3t=12+t. (5分) 解得t=8. 所以12+t=20. (7分) 所以经过8s,点A追上点B,此时它们在数轴上 对应的数是20. (8分) ()9安9 (10分) 【解析】设经过ts,A,B,P三点其中的一点是以另 两点为端点的线段的中点 根据题意，得点A表示的数为-4+t,点B表示的 数为12+t,点P表示的数为20-2t. 分三种情况：①当B为AP的中点时，12+t= -4+t+20-2t 2 解得1=（合去）》 河南专版数学 ②当P为AB的中点时，20-21=-4+t+12+t 2 解得t-16 ③当A为PB的中点时，-4+t=12+i+20-21 2 解得t=40 3 综上所述，经过9或智时4，B,P三点其中 的一点是以另两点为端点的线段的中点： 试卷7汝州市 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.A6.C7.C8.A 9.B【解析】如图所示. ① ② 选择标有①或②的位置的空白小正方形，能与阴 影部分组成正方体展开图， 所以能与阴影部分组成正方体展开图的方法有2 种.故选B. 10.C【解析】根据题意，分两种情况：①当x>5x 时，x=2x+6.解得x=-6. 因为5×(-6)=-30，且-6>-30， 所以x=-6是该方程的解。 ②当x<5x时，5x=2x+6.解得x=2. 因为5×2=10，且2<10，所以x=2是该方程的解， 综上所述，方程max{x,5x}=2x+6的解是x=2 或x=-6. 故选C. 二、填空题 11.一支铅笔m元，买6支铅笔需要6m元 (答案不唯一) 12.折线13.-6 14.QGYW(强国有我)【解析】根据乘方的定义，可 得220就是200个2相乘，它是一个非常大的数 所以JXND(觉醒年代)理解正确.因为2=2， 年级上册北师