试卷5 新密市 / 登封市 / 荥阳市 2024—2025 学年上学期期末七年级数学学情学情调查-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

女 期末复习第3步·练真题 王朝食 试卷5新密市/登封市/荥阳市 2024一2025学年上学期期末七年级数学学情教情调查 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.对于(-3)×2，第一个因数增加1后，积的变化是 A.增加1 B.增加2 C.减少2 D.减少3 2.在河南博物院的藏品中，有一件商代原始瓷尊，光亮晶莹，细腻坚硬，不仅掀开了3600多年 前商王朝的神秘面纱，也以清脆的金石之声，拉开了我国瓷器发展的序幕，具有极高的历史 T 价值、文化价值.如图所示，关于从三个不同的方向看到的形状图，下列说法正确的是( A.从正面与从左面看到的形状图相同 弥 B.从正面与从上面看到的形状图相同 封 C.从左面与从上面看到的形状图相同 内 D.从正面、左面和上面看到的形状图都相同 正面 3.我国自主研制的全球最大的集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可 题 承载约240000t的货物.数据240000用科学记数法可表示为 ) A.2.4×10 B.0.24×10° C.2.4×10 D.24×104 桶 4.如图，A,B两个村庄在公路（不计公路的宽度）的两侧，现要在公路1旁建一个货物中转站，使 它到A,B两个村庄的距离之和最小.图中的点C(1与AB的交点)即为所建的货物中转站的位 置，理由是 A A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线 C.两点之间的所有连线中，线段最短 D.经过一点有无数条直线 B 5.将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6，使它的任意两个相对面的数字之和均为7.将它 沿某些棱剪开，得到的展开图正确的是 ) 1 5 1265 234 6314 3 456 65 2 4 123 A B C D 6.如图，小郑在用尺规作∠A'O'B'=∠AOB时，具体的操作步骤是： (1)作射线0'A'. (2)以点0为圆心，以◆为半径作弧，交OA于点C,交OB于点D B D (3)以点0'为圆心，以☆的长为半径作弧，交O'A'于点C, 班 (4)以点C为圆心，以▲的长为半径作弧，交前面的弧于点D' (5)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B就是所要作的角.下列说法不正确的是 A.◆表示任意长 B.☆与◆的长相等 C.▲与线段CD的长相等 D.▲与☆的长相等 河南专版数学七年级 上册北师第1页共6页 7.为了解某校七年级α名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的 扇形统计图，则下列说法不正确的是 ( A.参加编程的学生有0.4a名 编程40% B.参加摄影的学生所在扇形的圆心角度数为120° 其他 摄影 C.参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 30% 合唱 20% D.参加其他社团的人数占总人数的10% 8.代数式mx-2n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的代数式mx-2n的值，则关于x 的方程-mx+2n=2的解是 -2 -1 0 2 A.x=8 B.x=1 mx-2n 8 6 4 2 0 -2 C.x=0 D.x=3 9.我国古代有一道题的大意为：客人分银子，若每人分七两，则多四两；若每人分九两，则还差半斤，问：所 分银子共有几两？（注：1斤=16两）设所分银子共有x两，则可列方程为 ) A.7x+4=9x-8 B.7x-4=9x+8 c7-8 9 D4-*,8 9 10.在数学实践课上，小郑将五边形分割成若干个三角形.如图，他在五边形内取一定数量的点，连同五边形 的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角 形.当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个三角形，当五边形内 有3个点时，可分得9个三角形（不计被分割的三角形），则当五边形内有2025个点时，可分得三角形的 个数为 A.22025个 B.20252个 C.4053个 D.4050个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆形，那么原来的几何体可能是 （写一个 即可)： 血压(mmHg) 145 12.请写出一个含有字母x和y,且系数为-2，次数为4的单项式： 收缩压 135 125 ·…舒张压 13.血压包括舒张压和收缩压，分别代表心脏舒张时和收缩时的压力，舒张压 115 105 的正常范围是60~89mmHg,收缩压的正常范围是90~139mmHg.在一次 95 85 体检中，甲、乙、丙三人的血压测量值折线统计图如图所示，则这三人中舒 5 张压和收缩压都在正常范围内的是 (选填“甲”“乙”或“丙”)。 65 0 14.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：把无限循环小数0.6 甲乙丙人员 化为分数的过程如下，由10×0.6-0.6=6.6-0.6=6，即9×0.6=6，可得0.6=6=2类比上述过程，把 9 Γ3 无限循环小数0.12化为分数的结果是 15.在数学实践课上，探究将一块长方形纸板制成一个有盖的长方体纸盒.如 M E D 图，长方形ABCD中，AD=20cm,AB=4cm,小郑沿MN将长方形ABCD分 成两部分，将长方形ABNM折叠成纸盒的侧面，将长方形CDMN沿EF剪成 B F C 两部分，分别作为纸盒的上、下底面，制成一个有盖的长方体纸盒，该纸盒的 体积是 cm3. 河南专版数学七年级上册北师 第2页共6页 试卷5 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分) (1计算：-2+(-16×号+是-》 （2解方强2“3”；2=1 17.(7分)先化简，再求值：3(c+a6)-(2m-ob1-5b,其中(a+2r+b-引-0 18.(9分)如图，已知线段AB,a,b. (1)请用尺规按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）. ①延长线段AB到C,使BC=a; ②反向延长线段AB到D,使AD=b. (2)在(1)的条件下，若AB=8cm,a=6cm,b=4cm,点E为CD的中点. ①求线段AE的长； ②若点F在线段CD上，且BF=2cm,则线段EF的长为 cm. LaLb☐ A 试卷5 河南专版数学七年级上册北师第3页共6页 19.(9分)出租车司机郑师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶运营，下表是郑师 傅这天上午每次行驶的里程记录（单位：k,规定向东走为正，向西走为负，×表示空载，O表 示载有乘客)」 次序 1 2 3 6 7 里程/km -2 -12 +18 -1 -15 -8 +14 载客情况 0 0 0 O 0 (1)郑师傅走完第7次里程后，他在A地的 （选填“东”或“西”)面，离A地有 km; (2)已知出租车行驶每千米的油耗约为0.07L,郑师傅开始营运前油箱里有7L油，若剩余油 量少于2L则需要加油，请通过计算说明郑师傅这天上午中途是否可以不加油； (3)已知载客时2km以内收费7元，超过2km后超过的部分每千米收费1.6元，问：郑师傅这 天上午最高一次的营业额是多少元？ 20.(9分)为了激发学生的学习兴趣，某校七年级开展“数学文化史”读书活动.为了了解学生的 阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查， (1)下面的抽取方法中，合理的是 A.从七年级随机抽取一个班的50名学生 B.从七年级男生中随机抽取50名学生 C.按考试成绩抽取七年级的前50名学生 D.从七年级所有学生中随机抽取50名学生 (2)对调查数据进行整理，得到下列尚不完整的统计图表 a.每天读书时间的统计表 b.每天读书时间的频数直方图 个人数（频数） 读书时间x/min 人数（频数） 25 20 20≤x<30 5 17 15 30≤x<40 m 10 5 40≤x<50 17 5 0/ 50≤x<60 3 2030405060读书时 间/min c.每天读书时间在40≤x<50(单位：min)这一组的数据是： 40414142434344454545464748484849 49 河南专版数学七年级上册北师第4页共6页 试卷5 根据以上信息，回答下列问题： ①统计表中m的值为 ,补全频数直方图； ②若该校将对读书时间较长的前20%的学生进行表扬，需确定一个时间标准tmi(对每天读书时间不低 于tmin的学生进行表扬)，则t的值为 ③若该校七年级共有1200名学生，估计七年级学生每天读书时间不低于40min的学生人数. 21.(10分)生命在于运动，随着生活水平的不断提高，人们越来越关注身体健康，积极参与各类健身运动.某 校七(1)班数学兴趣小组对运动与心率的关系进行研究，通过查找资料，获得以下信息， 资料1：研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关，最大心率是指正常情况下这个人在极限运动时 所能承受的每分钟心跳的最高次数，有学者发现最大心率（单位：次/min)等于220与年龄（单位：岁） 的差. 资料2：靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围，在此范围内运动才有训练效果，一般而言，越接 近靶心率的最大值，训练效果越好 资料3：靶心率为最大心率的50%~80%（包含两端点）.运动时，心跳速率超过最大心率，会有生命危险 请根据以上资料，解决下列问题： (1)设一个人的年龄为a岁，则这个人的最大心率为 次/min(请用含a的代数式表示). (2)一个年龄为40岁的人在有氧运动时的靶心率范围是 次/min至 次/min. (3)小郑今年15岁，为了在中考体育中取得佳绩，需要加强训练，训练时测得他的心率为208次/mi,小 郑的运动有生命危险吗？若有，请给出计算过程，并利用资料中运动与心率的关系为他设计训练效果最 佳的运动方案；若没有，请说明理由. 22.（10分)在巴黎奥运会上，中国体育健儿以祖国至上、为国而战的赤子情怀，顽强拼搏、自强不息的必胜信 念，团结协作、并肩作战的宝贵品质，为祖国和人民赢得了荣誉，生动地诠释了新时代中国精神，成为广 大青少年的榜样，掀起了运动的热潮.某校七年级乒乓球社团人数增加，需购买一批乒乓球拍和乒乓 球.已知某体育用品商店的1副乒乓球拍比1盒乒乓球贵20元，在该商店买12副乒乓球拍和8盒乒乓球 共需640元. 试卷5 河南专版数学七年级上册北师第5页共6页 (1)求1副乒乓球拍和1盒乒乓球的价格， (2)在“双12”促销活动中，该商店确定了以下优惠方案： 方案一：商品按原价打9折出售； 方案二：商品按原价出售，每满200元减30元； 方案三：商品按原价出售，超过800元的部分打7折出售， 该社团现计划在该商店一次性购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球，请判断按照哪种方案购买 最合算并说明理由. 弥 封 线 23.(11分)某校七(1)班数学活动小组在做角的拓展练习时，利用一副含有45°角的直角三角尺 内 和含有30°角的直角三角尺尝试完成探究， (1)如图1，边0A,0D与直线MN重合，∠A0B=45°，∠C0D=60°，则∠B0C的度数为 (2)在(1)的基础上，保持三角尺C0D不动，将三角尺A0B绕点0顺时针旋转一个角度ax. 粤 ①请仅就图2求：当LAOD为直角时，∠BOC的度数为多少？ 不 ②如图3，在转动过程中两块三角尺都在直线MN的上方，当OB平分由OA,OC,OD中任意两 边组成的角时，请直接写出旋转角α的度数. 要 MA DN M 图1 图2 图3 答 席 河南专版数学七年级上册北师第6页共6页22.解：(1)根据题意，得400m+300(m-2)=6400. (2分) 解得m=10. 所以m-2=10-2=8. 答：甲类书刊的进价是10元/本，乙类书刊的进价 是8元/本 (5分) (2)设甲类书刊打了x折. 根据题意，得400×20×x+300×13-6400= 10 3900. (8分) 解得x=8. 答：甲类书刊打了八折」 (10分) 23.解：(1)64°180 (4分) 【解析】因为x=∠A0Q=26°，∠A0B=90°， 所以∠B0P=180°-∠A0B-∠A00=64°， ∠B0Q=∠A0B+∠A0Q=116°. 因为∠M0Q=90°， 所以∠A0M=∠M0Q-∠A0Q=64°. 所以∠A0M+∠B0Q=180°. (2)①因为LA0C=75°， 所以LB0C=∠AOB-∠A0C=15° 因为射线OC是∠BOM的平分线， 所以LM0C=∠B0C=15°， 因为LMOP=90°，所以∠POC=∠MOP-∠MOC= 75°. (7分) ②∠P0C的度数为60°或36°， (10分) 【解析】因为射线OC是∠BOM的平分线， 所以∠MOC=∠BOC, 根据题意，分两种情况： I.当OA在OM的下边时，如图①所示. 0 图① 因为∠AOC=2LAOM,所以∠M0C=∠AOM 河南专版数学 所以∠MOC=∠BOC=∠AOM. 因为∠M0C+∠B0C+∠AOM=∠A0B=90°， 所以LM0C=30°. 所以P0C=∠M0P-∠M0C=60°. Ⅱ.当OA在OM的上边时，如图②所示. -N 0 0 图② 因为LAOC=2LAOM,∠MOC=∠AOC+∠AOM, 2M0C. 所以∠A0C= 因为∠M0C=∠B0C,∠A0C+∠B0C=90°， 所以2∠M0C+∠M0C=90°， 所以∠M0C=54°. 所以∠POC=∠M0P-∠MOC=36°」 综上所述，∠P0C的度数为60°或36°. 试卷5新密市/登封市/荥阳市 一、选择题 1.B2.A3.A4.C5.B6.D7.B 8.D【解析】因为-mx+2n=2,所以mx-2n=-2. 观察表格中数据可知，当x=3时，mx-2n=-2.所 以-mx+2n=2的解是x=3.故选D. 9.C 10.C【解析】根据题图可知，当五边形内有1个点 时，可分成的三角形个数为5=1×2+3；当五边 形内有2个点时，可分成的三角形个数为7=2× 2+3;当五边形内有3个点时，可分成的三角形个 数为9=3×2+3；…；依次类推，当五边形内有n 个点时，可分成的三角形个数为(2n+3)个.所 以当五边形内有2025个点时，可分成的三角形 个数为2×2025+3=4053（个）.故选C 年级上册北师 二、填空题 11.球（答案不唯一） 12.-2xy(或-2x2yY或-2xy2) 13.乙 14多【解析】根据题意，得10×0.i2-0i2 12.12-0.12=12.所以99×0.12=12.所以0.12= 12-4 99=33 15.48【解析】设DE=ME=xcm.所以AM=AD- (DE+ME)=(20-2x)cm. 根据题意，得20-2x=2(4+x). 解得x=3.所以ME=3cm. 所以该纸盒的体积是3×4×4=48(cm3). 三、解答题 16,解：0)原式=4+(-16)×}+(16)× (-16)×》 (3分) =-4+10-12+8 =2. (5分) (2)去分母，得4(2x-1)-3(3x-2)=12. 去括号，得8x-4-9x+6=12. (2分) 移项，得8x-9x=12+4-6. 合并同类项，得-x=10. 方程的两边都除以-1，得x=-10. (5分) 17.解：原式=3a3+3ab-2a3+ab-5ab =a-ab. (3分) 因为a+2+b-引=0， 1 所以a+2=0,6-2=0. 所以a=-2,b=2 1 (5分) 当a=-2.b=2时，原式=(-2P-(-2)×2=-8 1 +1=-7. (7分) 18.解：(1)①②如图所示 (4分) L a b D A 河南专版数学 (2)①因为a=6cm,b=4cm,所以AD=4cm, BC=6 cm. 因为AB=8cm,所以CD=AD+AB+BC=4+8 +6=18(cm)】 因为点E为CD的中点， 所以D5=00=分×18=9(cm） 所以AE=DE-AD=9-4=5(cm). (7分) ②1或5 (9分) 【解析】因为AE=5cm,所以EB=AB-AE=8- 5=3(cm). 分两种情况：I.当点F在点B的左侧时，EF= EB-BF=3-2=1(cm). Ⅱ.当点F在点B的右侧时，EF=EB+BF=3+ 2=5(cm). 综上所述，EF的长为1cm或5cm. 19.解：(1)西6 (2分) 【解析】-2-12+18-1-15-8+14=-6(km), 即郑师傅走完第7次里程后，他在A地的西面， 离A地有6km. (2)7-(1-2+1-121+18+1-11+1-151+1-81+ 14)×0.07=7-70×0.07=7-4.9=2.1(L). 因为2.1>2，所以郑师傅这天上午中途可以不 加油 (5分) (3)由表格可得第3次载客行驶了18km,行驶的 路程最远，营业额最高。 7+(18-2)×1.6=32.6(元)，即郑师傅这天上 午最高一次的营业额是32.6元. (9分) 20.解：(1)D (1分) (2)①25 (3分) 补全频数直方图如图所示. (5分) 人数（频数） 25 25H 20 17 15 10 5 3 2030405060读书时 间/min 年级上册北师 18 ②46 (7分) 【解析】50×20%=10（名）.因为每天读书时间在 50≤x<60的学生有3名，每天读书时间在40≤ x<50这一组中46min及以上的恰好有7名学 生，所以t的值为46. ③1200×17+3=480（名）. 50 所以，估计七年级学生每天读书时间不低于40min 的学生人数为480名， (9分) 21.解：(1)(220-a) (1分) (2)90144 (5分) 【解析】根据题意，得这个人的最大心率为220- 40=180(次/min).因为靶心率为最大心率的50%~ 80%(包含两端，点)，所以180×50%=90（次/min), 180×80%=144(次/min).所以这个人在有氧运 动时的靶心率范围是90次/min至144次/min. (3)有 (6分) 因为小郑的最大心率为220-15=205（次/min), 205<208,所以小郑的运动有生命危险. (8分) 因为80%×205=164（次/min),所以当小郑训练 时的心率为164次/min时，训练效果最佳.（10分) 22.解：(1)设1盒乒乓球的价格是x元，则1副乒乓 球拍的价格是(x+20)元 (1分) 根据题意，得12(x+20)+8x=640. 解得x=20. 所以x+20=20+20=40. (3分) 答：1副乒乓球拍的价格是40元，1盒乒乓球的价 格是20元， (4分) (2)按照方案二购买最合算 (5分) 理由如下：40×23+20×20=1320（元），1320 ÷200=6…120 (6分) 按照方案一购买所需费用为1320×0.9= 1188(元). 按照方案二购买所需费用为1320-30×6= 1140(元). 19 河南专版数学 按照方案三购买所需费用为800+(1320- 800)×0.7=1164(元). (9分) 因为1188>1164>1140， 所以按照方案二购买最合算. (10分) 23.獬：(1)75° (3分) (2)①因为∠A0D为直角，所以∠A0D=90°.因为 ∠A0B=45°，所以∠B0D=∠A0D-∠A0B=45°. 因为∠C0D=60°，所以∠B0C=∠C0D-∠B0D= 15°. (8分) ②旋转角α的度数为30°，90°或105°. (11分) 【解析】分三种情况：I.当OB平分∠AOC时， ∠A0C=2LAOB=90°.因为∠A0M=,∠C0D= 60°，所以∠A0C=180°-∠A0M-∠C0D=180° -a-60°=120°-.所以120°-a=90°.所以a= 30°. I.当OB平分∠AOD时，∠A0D=2LAOB=90°. 所以a=180°-∠A0D=180°-90°=90°. Ⅱ.当0B平分LC0D时，∠B0D=2∠C0D=30. 所以a=180°-∠A0B-∠B0D=180°-45°- 30°=105°. 综上所述，旋转角α的度数为30°，90°或105°. 试卷6开封市祥符区 一、选择题 1.A2.A3.A4.C5.B6.D7.B 8.B【解析】因为OA平分LCOD,OE平分∠BOD, 所以∠A0C=LA0D=号∠COD,∠D0B=∠B0E B0n.因为∠B0E=23,所以∠B0D=2LB0E= 46°.因为∠A0B=90°，所以∠A0C=∠A0D= ∠AOB-∠B0D=44°.所以∠B0C=LAOB+ ∠A0C=90°+44°=134°.故选B. 9.A【解析】因为(m,n)是“相随数对”，所以受+ 行+行即孤2：”整理，得9m+ 6 5 4n=0.所以3m+2[3m+（2n-1)]=9m+4n- 2=0-2=-2.故选A. 年级上册北师