试卷4 焦作市 2024—2025 学段（上）期末七年级数学学情调研-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

所以2∠B=180°-∠ADB=50° 所以LB=25° (9分) 21.解：(1)在甲超市购物所付的费用是300+（400 -300)×0.8=380(元) 在乙超市购物所付的费用是200+(400-200)× 0.85=370(元) 因为370<380，所以顾客到乙超市购物更优惠 (4分) (2)设该顾客元旦这天累计购买物品的原价为 x元 根据题意，得300+0.8(x-300)=200+0.85(x- 200). (7分) 解得x=600. 答：该顾客元旦这天累计购买物品的原价为 600元. (9分) 22.解：(1)56与65 (2分) 【解析】设较小的两位数十位上的数字为a,则个 位上的数字为a+1. 根据题意，得10a+a+1+10(a+1)+a=121. 解得a=5. 所以a+1=6.所以这对“对称数”是56与65. (2)①22m+11 (4分) ②由①知任意一对“对称数”的和可表示为22m+ 11=11(2m+1). 因为m为整数，所以任意一对“对称数”的和能被 11整除 (10分) 23.解：(1)①la-b1 (2分) ②6 (4分) 【解析】因为la+4+lb-2=0,且la+4≥0，Ib- 2≥0， 所以a+4=0,b-2=0. 解得a=-4,b=2. 所以AB=-4-21=6. (2)①ts后点P表示的数为-4+3t,点Q表示的数 为2+t. 当点P,Q相遇时，-4+3t=2+t. (6分) 解得t=3. 15 河南专版数学 所以-4+3t=5,即点C表示的数为5. (8分) ②4或2. （10分) 【解析】根据题意，得-4+3t-(2+t川=2. 当-4+3t-(2+t)=2时，解得t=4. 当-4+3t-(2+t)=-2时，解得t=2, 综上所述，当P,Q两点的距离为2个单位长度 时，t的值为4或2. 试卷4焦作市 一、选择题 1.C2.A3.B4.B 5.C【解析】由数轴可知a>0,b<0,且lal>Ib1,所 以a+b>0,a-b>0,ab<0,Ibl<lal=a.A,B,D错 误，C正确.故选C. 6.D【解析】因为C是线段AB的中点， 所以AC=BC=2AB.C一定成立，不符合题意 因为点D在线段AC上，所以AD+BD=AB.A一定 成立，不符合题意 因为AD+CD=AC,所以AD+CD=BC.B一定成 立，不符合题意！ 根据已知条件不能得出AC=3AD.D不一定成立， 符合题意. 故选D. 7.D8.D 9.C【解析】设框住的四个数中第一行最左边的数 为x。 则框住的四个数的和为x+(x+2)+(x+12)+ (x+14)=4x+28. 当4x+28=80时，解得x=13.A不符合题意 当4x+28=148时，解得x=30.B不符合题意。 当4x+28=172时，解得x=36.C符合题意. 当4x+28=220时，解得x=48.D不符合题意. 故选C. 10.B【解析】因为∠AOB=90°，∠AOD=∠AOB+ ∠BOD,∠AOD=3∠BOD 年级上册北师 所以LAOB+∠B0D=3∠B0D.所以∠B0D=45°. 因为∠C0D=90°，所以∠B0C=∠C0D-∠B0D= 45° 所以LA0C=∠A0B-∠B0C=45°. 故选B. 二、填空题 11.1112.1.5 13.-3 14.30.6 15.0或-6【解析】根据题意，分两种情况： ①当点B在点A的右边时， 因为点A表示的数为-3，线段AB的长是6， 所以点B表示的数是-3+6=3. 因为点C是线段AB的中点， 所以点C表示的数是0. ②当点B在点A的左边时， 因为点A表示的数为-3，线段AB的长是6， 所以点B对应的数是-3-6=-9. 因为点C是线段AB的中点， 所以点C表示的数是-6. 综上所述，点C表示的数是0或-6. 三、解答题 16.解：(1)原式=4+36 (3分) =40. (5分) (2)原式=-1+2×3-9 (3分) =-1+6-9 =-4. (5分) 17.解：原式=3a2+b2-a2+6a-2b2-6a =2a2-b2. (6分) 当a=-1,b=3时， 原式=2×(-1)2-32=-7. (9分) 18.解：去分母，得3(x-1)=6-2(x-3). (2分) 去括号，得3x-3=6-2x+6. (4分) 移项，得3x+2x=6+6+3. (6分) 合并同类项，得5x=15. (7分) 方程的两边都除以5，得x=3, (9分) 河南专版数学 19.解：(1)∠A0C如图所示 (4分) (2)因为∠A0C=2∠B0C,∠A0C=40°， 所以∠B0C=80°. 所以∠A0B=∠B0C+∠A0C=120°. (7分) 因为OD平分LAOB, 所以∠A0D=号A0B=60. 所以∠C0D=∠A0D-∠A0C=20°. (9分) 20.解：(1)此次参加调查的师生人数是60÷20%= 300(人). (2分) 参与“文明宣传”的人数是300-60-120-30= 90(人). (4分) (2)补全条形统计图如图所示， (6分) 个人数 120 12 105 90 90 75 60 30 清洁 敬老 文明 交通项目 卫生 服务 宣传 劝导 (3)360°× 120 =144°. 300 所以“敬老服务”所在扇形对应的圆心角度数是 144° (9分) 21.解：(1)因为1-2=-1,1×2+1=3， 所以1-2≠1×2+1. 所以数对(1,2)不是“共生有理数对” (3分) (2)是 (5分) 【解析】因为数对(m,n)是“共生有理数对”， 所以m-n=mn+1. 所以-n-(-m)=m-n,(-n)(-m)+1=mn+1. 所以(-n,-m)是“共生有理数对”。 (3)因为数对(m,n)是“共生有理数对”， 所以m-n=mn+1. 因为m-n=4,所以mn+1=4. 所以mn=3.所以(-2)mm=(-2)3=-8. (9分) 年级上册北师 16 22.解：(1)根据题意，得400m+300(m-2)=6400. (2分) 解得m=10. 所以m-2=10-2=8. 答：甲类书刊的进价是10元/本，乙类书刊的进价 是8元/本 (5分) (2)设甲类书刊打了x折. 根据题意，得400×20×x+300×13-6400= 10 3900. (8分) 解得x=8. 答：甲类书刊打了八折」 (10分) 23.解：(1)64°180 (4分) 【解析】因为x=∠A0Q=26°，∠A0B=90°， 所以∠B0P=180°-∠A0B-∠A00=64°， ∠B0Q=∠A0B+∠A0Q=116°. 因为∠M0Q=90°， 所以∠A0M=∠M0Q-∠A0Q=64°. 所以∠A0M+∠B0Q=180°. (2)①因为LA0C=75°， 所以LB0C=∠AOB-∠A0C=15° 因为射线OC是∠BOM的平分线， 所以LM0C=∠B0C=15°， 因为LMOP=90°，所以∠POC=∠MOP-∠MOC= 75°. (7分) ②∠P0C的度数为60°或36°， (10分) 【解析】因为射线OC是∠BOM的平分线， 所以∠MOC=∠BOC, 根据题意，分两种情况： I.当OA在OM的下边时，如图①所示. 0 图① 因为∠AOC=2LAOM,所以∠M0C=∠AOM 河南专版数学 所以∠MOC=∠BOC=∠AOM. 因为∠M0C+∠B0C+∠AOM=∠A0B=90°， 所以LM0C=30°. 所以P0C=∠M0P-∠M0C=60°. Ⅱ.当OA在OM的上边时，如图②所示. -N 0 0 图② 因为LAOC=2LAOM,∠MOC=∠AOC+∠AOM, 2M0C. 所以∠A0C= 因为∠M0C=∠B0C,∠A0C+∠B0C=90°， 所以2∠M0C+∠M0C=90°， 所以∠M0C=54°. 所以∠POC=∠M0P-∠MOC=36°」 综上所述，∠P0C的度数为60°或36°. 试卷5新密市/登封市/荥阳市 一、选择题 1.B2.A3.A4.C5.B6.D7.B 8.D【解析】因为-mx+2n=2,所以mx-2n=-2. 观察表格中数据可知，当x=3时，mx-2n=-2.所 以-mx+2n=2的解是x=3.故选D. 9.C 10.C【解析】根据题图可知，当五边形内有1个点 时，可分成的三角形个数为5=1×2+3；当五边 形内有2个点时，可分成的三角形个数为7=2× 2+3;当五边形内有3个点时，可分成的三角形个 数为9=3×2+3；…；依次类推，当五边形内有n 个点时，可分成的三角形个数为(2n+3)个.所 以当五边形内有2025个点时，可分成的三角形 个数为2×2025+3=4053（个）.故选C 年级上册北师期末复习第3步·练真题 试卷4焦作市 A 2024一2025学段（上）期末七年级数学学情调研 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.2025的相反数是 1 B. 1 A.2025 C.-2025 D.2025 2025 2.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝你考试顺利”，把它折 成正方体后，与“利”字所在面相对面上的字是 ( A.考 B.试 C.顺 D.你 救 祝 你 考 试 线 顺 利 不要答 第2题图 第5题图 第6题图 3.下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中从正面看和从左面看所看到的形状 图相同的几何体是 ( 辐 正面 正面 正面 正面 A D 4.北斗三号导航卫星系统由GE0卫星、IGS0卫星和ME0卫星三种不同轨道的卫星组成，其 中，ME0卫星的轨道高度约为21500000m.数据21500000用科学记数法表示为 () A.0.215×108 B.2.15×10 C.21.5×10 D.215×10 5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是 ( A.a+b<0 B.a-b<0 C.ab<0 D.Ibl a 6.如图，C是线段AB的中点，点D在线段AC上，则下列等式不一定成立的是 ( ) A.AD BD=AB B.AD+CD=BC C.BC=ZAB D.AC=3AD 7,解方程3“，1-“。时，去分母后正确的是 6 ( A.2(3x-1)=1-4x-1 B.2(3x-1)=1-4x+1 C.2(3x-1)=6-4x-1 D.2(3x-1)=6-4x+1 周 8.如图，将一张边长为6cm的正方形纸片的四个角都剪去一个边长为xcm的正方形，沿虚线 折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积（单位：cm)为 批 A.(6-2x)2 B.x(6-x)2 C.6x2 D.x(6-2x)2 (单位：cm) 河南专版数学七年级上册北师第1页共6页 9.已知一个由五十个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和.下列可能是 18.(9分)懈方程：“2-1-“写3 这四个数的和的是 () 3 A.80 B.148 C.172 D.220 2 46810 12141618 20 22 24262830 ……… … 92 9496 98100 第9题图 第10题图 10.如图，将两个三角板的直角顶点0重合在一起，两个三角板有部分重叠，当∠A0D=3LB0D时，∠AOC 的度数为 () A.30 B.45 C.60 D.75° 19.(9分)如图1，已知∠A0B和∠α， 二、填空题（每小题3分，共15分） (1)请用尺规在LAOB内部作LAOC,使得LAOC=∠a; 11.焦作市冬季某一天的温差是12℃，这天最低气温是-1℃，最高气温是 12.在-5,0,1.5，-2这四个数中，最大的数是 (2)如图2所示，若乙40C=B0C,0D平分LA0B,且∠40C=40,求∠C0D的度数 18单项式号的系数是 14.用度表示30°36为 15.若A,B,C是数轴上的三个点，点A表示的数是-3，线段AB的长是6，点C是线段AB的中点，则点C表示的 数是一 图1 图) 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)计算： (①引x(-8)+(-6A -91. (2)-1+(-2)÷3 20.(9分)文明是一座城市的底蕴.某校组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活 动，服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每人只参加其中一项.为了解该 17.(9分)先化简，再求值：3a2+b-（a2-6a)-2(b2+3a),其中a=-1,b=3. 校师生的参与情况，该校随机调查了部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 个人数 120 120 105 90 清洁 75 敬老 60 050015 服 0 十交通劝导 文明 宣传 清洁 敬老 文明 交通项目 卫生 服务 宣传 劝导 河南专版数学七年级上册北师第2页共6页 试卷4 试卷4 河南专版数学七年级上册北师第3页共6页 根据统计图信息，解答下列问题： (1)请计算此次参加调查的师生人数是多少，其中参与“文明宣传”的人数是多少； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，计算“敬老服务”所在扇形对应的圆心角度数 21.(9分)观察下列两个等式：2-2×+1,5-号-5×号+1.给出定义如下：使等式a-6 山+1成立的-对有理数a,6为“共生有理数对”，记为a,2)如：数对2，》5，引都是“共生 有理数对” (1)通过计算判断数对(1,2)是不是“共生有理数对”； (2)若(m,n)是“共生有理数对”，则(-n,-m) (选填“是”或“不是”)“共生有理数对”； (3)若(m,n)是“共生有理数对”，且m-n=4,求(-2)mm的值 河南专版数学七年级上册北师第4页共6页 试卷4 22.(10分)某书店购进甲、乙两类书刊，现在购进400本甲类书刊和300本乙类书刊共需要6400元.其中甲、 乙两类书刊的进价和售价如下表： 甲类书刊 乙类书刊 进价（元/本） m m-2 售价（元/本） 20 13 (1)甲、乙两类书刊的进价各是多少元？ (2)现在书店进行促销活动，对甲类书刊进行打折出售，乙类书刊售价不变，此次这两类书刊全部售完后 总利润是3900元，甲类书刊打了几折？ 试卷4 河南专版数学七年级上册北师第5页共6页 23.（10分)如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺A0B的 直角顶点O放在夹角为90°的两条直线PQ,MN的交点处，并使两条直角边分别落在射线 0Q,OM上，将直角三角尺AOB绕着点0顺时针旋转α(0°<α<180°). (1)如图2，若=26°，则∠B0P= ,∠AOM+∠B0Q= (2)已知射线OC是∠BOM的平分线 ①直角三角尺AOB旋转到图3的位置时，若∠AOC=75°，求∠POC的度数； ②直角三角尺AOB在旋转过程中，若∠AOC=2AOM,直接写出此时∠POC的度数 弥 M 0 封 图1 图2 图3 备用图 线 内 不 答 题 河南专版数学七年级上册北师第6页共6页