试卷2 郑州市金水区 2024—2025 学年第一学期期末七年级数学学情检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第3步·练真题 试卷2 郑州市金水区 2024一2025学年第一学期期末七年级数学学情检测 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.-4是4的 ( A.绝对值 B.相反数 C.倒数 D.二者无关 2.王林周末跟随学校“溯古社”社团到河南博物院参观，他发现一件镇院之宝从正面看和从左 面看是一样的.王林看到的镇院之宝是 妆 线 内 B D 不 莲鹤方壶 汝窑天蓝釉 杜岭方鼎 武则天金简 器物规格：通高117cm,口 刻花鹅颈瓶 器物规格：通高87cm, 器物规格：长 题 长30.5cm,口宽24.9cm 器物规格：高19.5cm,口 口长宽61cm,耳高17cm 36.2cm,宽8cm, 径5.6cm,底径8.2cm 厚约0.1cm 桶 3.数据“700万”用科学记数法表示为 ( A.0.7×10 B.7×10 C.7×10 D.7×10 4.正方体的展开图如图所示，各个面分别写着“我、要、当、科、学、家”这6个字，则与“我”字所在 的面相对的面上的字是 A.当 B.科 我 要当科 C.学 学家 D.家 5.我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下 抽样方式获得数据，其中比较合适的是 A.在郑州市周边某村收集其中10亩地的小麦产量数据 B.在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C.在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D.在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 6.某班一个小组的10名学生参加体检，为了方便记录测得的体重结果，他们以50kg为标准，超 班 出记为正数，不足记为负数，得到如下数据（单位：kg): -3,-2,-12.5,+2,+5,0,-12.5,-15.5,-2,+2.5 这10名学生中体重最轻的是 A.-15.5kg B.34.5kg C.37.5kg D.55 kg 河南专版数学七年级 上册北师第1页共6页 7下面是关于*的一元一次方程“专Ⅱ=石-2的求解过程，对于每一步的运算，其中依据表述错误 3 的是 ( 解方程：9r+1_1 3 6x-2. 解：去分母，得2(9x+11)=x-12. ① 去括号，得18x+22=x-12. ② 移项，得18x-x=-12-22. ③ 合并同类项，得17x=-34. ④ 方程的两边同时除以17，得x=-2. ⑤ A.①分数的基本性质 B.②乘法对加法的分配律C.③等式的基本性质 D.④合并同类项法则 8.机械手表都是依靠传动齿轮运行，图中是某一手表内部的部分齿轮示意图，最大的齿轮有50个齿，每相 邻两齿中心线的夹角都相等，这个夹角的度数是 ( A.72 B.7°12 C.7°201 D.7°30' 天头 装裱后的宽 还天头长 装 边 边 100cm 后 地头长 边的宽地头 35 cm 第8题图 第9题图 第10题图 9.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 A.a-b>0 B.Ibl >c C.b-a>c D.a+c>0 10.对联是我国传统文化之一，它的一种装裱方式如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白 处称为边.一般情况下，天头长与地头长的比为3：2，左、右边的宽相等，均为天头长和地头长之和的 0王老师以这种方式装袜一副对联，对联的长为100cm,宽为35cm,若左右边的宽为acm,则装 对联的长比宽多 ( ) A.(65+3a)cm B.(35+2a)cm C.(65+12a)cm D.(65+8a)cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.某几何体的一个截面是三角形，则这个几何体可能是 .（写一个即可) 12.在送外卖时，外卖小哥往往会将每个配送点看成一个点，将配送点之间的路径看成线段，然后找到最佳 的配送路线，在最短时间内完成配送任务.外卖小哥这样做的依据是 13.在学校一年一度的“庙会”上，李明同学把自己售卖的一件商品按标价的七折销售，此时他发现仍可赚得 8元.已知这件商品的进价为20元，那么这件商品的标价是多少元？若设这件商品的标价为x元，则根 据题意列出方程为 14.小明用图1直观解释4-（-3)=7，请你写出可用图2直观解释的算式： 6666O O⊕ O⊕ DOO ⊕ ⊕ ⊕ 图1 图2 河南专版数学 七年级 上册 北师 第2页 共6页 试卷2 15.小彬和小强站在百米跑道的两端同时相向起跑，小彬每秒跑am,小强每秒跑bm,设他们跑 步的时间为ts,已知t=8时，两人相遇.相遇后继续，直至跑完全程.整个过程中，当两人相 距20m时t的值为 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16.(9分)(1)(4分)计算：-14-15÷-3引； (2)(5分)先化简，再求值：(4-）-22x-y)+2(y2-,其中x=行y=-1 17.（7分)如图，点A,B,C是不在同一条直线上的三点. (1)用尺规按下列步骤作图：（不写作法，保留作图痕迹） ①作直线BC; ·A ②作线段CA,并延长CA到D,使得点A为CD的中点； ③作射线AB,在射线AB上截取AE=3AB. (2)在(1)的条件下，若AB=AC,CD=6cm,求BE的长. B 试卷2 河南专版数学七年级上册北师第3页共6页 18.(7分)无人机社团课上，悠悠同学在操作一架无人机进行功能测试，无人机从地面起飞后的 高度变化情况如下表： 操作次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度变化 上升25m 下降10m 下降2m 上升18m 下降30m 记作 +25m -10m -2m +18m -30m (1)请你依据表格中的信息计算无人机飞行中的最大高度； (2)5次操作后，无人机共飞行了多少米？ 19.(7分)为了解同学们的1min脉搏次数，小亮在班里随机抽查了20名同学的1min脉搏次数， 获得如下数据（单位：次）： 81,73,77,79,80,78,85,80,68,91,80,89,82,81,84,72,83,77,79,77 将数据适当分组，得出下表，并制作频数直方图和扇形统计图如下： 个频数 11 组别 脉搏次数(P) 频数 11 10 A 67≤P<72 1 87 5% B 72≤P<77 2 6 A 0% C 77≤P<82 11 3 D 82≤P<87 2 1 C55% E 87≤P<92 2 0 677277828792脉搏 图1 次数 图2 根据以上信息，请解答下列各题： (1)在图1中补全频数直方图 (2)在图2中完成这20名同学1min脉搏次数的扇形统计图. (要求写清楚各部分所占的百分比)》 (3)大多数同学的1min脉搏次数处于什么范围？结合图1或图2说一说理由. 河南专版数学七年级上册北师第4页共6页 试卷2 20.（8分)用归纳策略解答问题： 如图，四条直线，2，，4，我们发现每两条直线都有一个交点，且交点不重合，我们称这种相交方式为 “两两相交”. 问题：如果有101条直线“两两相交”，它们有多少个交点？请写出你的思考过程 21.(8分)开封清明上河园是一座大型宋代历史文化主题公园，是国家5A级旅游景区， 门票价格为：成人票120元/张，儿童票60元/张 旅游团优惠：一次性购票数量达到30张及以上，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售. 一个旅游团共有成人和儿童40人，分开购买成人票和儿童票花费3840元. (1)请你算一算该旅游团中成人和儿童分别有多少人· (2)这个旅游团的小明说：“既然我们有40人，可以购买团体票.”而小亮说：“可以让成人和一部分儿童买 团体票，另一部分儿童还买儿童票.”请你给该旅游团设计一种最省钱的购票方案，并计算比分开购买成 人票和儿童票节省多少钱， 试卷2 河南专版数学七年级上册北师第5页共6页 22.(9分)数学活动课上，老师带领同学们开展“角平分线”的专题研究活动， (1)操作计算 如图1，小明所在学习小组将一直角三角板COD的直角顶点O放在直线AB上且使三角板可 以绕点O旋转，接着小明分别作出了∠AOD和LBOC的平分线OM和ON. 若∠A0C=30°，则∠M0N的度数为 (2)迁移探究 小明将三角板C0D绕点0顺时针旋转到如图2所示位置，若LAOC=aα(30°<α<90°)，OM平 弥 分∠AOD,0ON平分∠B0C,则∠MON的度数是否与(1)中的结果相等？若相等，请说明理由；若 不相等，请求出∠MON的度数， (3)拓展延伸 小明继续将三角板C0D绕点0顺时针旋转，当∠A0C=B(90°<B<180°)，OM平分∠A0D,0N 封 平分∠B0C时，直接写出∠MON的度数.（本题中的角均指小于180°的角） M D 线 0 0 B 0 B 图1 图2 备用图 内 不 要 答 席 河南专版数学七年级上册北师第6页共6页试卷2郑州市金水区 一、选择题 1.B2.B3.C4.C5.D6.B7.A8.B 9.C【解析】由数轴可知a<b<0<c且lal>lcl>Ibl. 所以a-b<0,a+c<0,lbl<lcl=c,A,B,D错误. 设点A,B,C,0表示的数分别为a,b,c,0, 则AB=b-a,0C=c-0=c. 由数轴可知AB>0C,所以b-a>c.C正确. 故选C. 10.D【解析】根据题意，得天头长和地头长之和为 10a cm. 所以装裱后的宽为(35+2a)cm,装裱后的长为 (100+10a)cm 所以装裱后对联的长比宽多(100+10a)-(35+ 2a)=(65+8a)cm. 故选D. 二、填空题 11.正方体（答案不唯一） 12.两点之间线段最短 13.0.7x-20=8 14.-5+2=-3 15.6.4或9.6【解析】根据题意，得8(a+b)=100. 所以a+6=25 根据题意，分两种情况： ①相遇前两人相距20m时，t(a+b)+20=100. 所以t=6.4. ②相遇后两人相距20m时，t(a+b)-20=100. 所以t=9.6. 综上所述，t的值为6.4或9.6. 三、解答题 16.解：(1)原式=-1-15÷3 (2分) =-6, (4分) （2)原式=4x2-y-4x2+2y2+2y2-2xy =-3xy+4y2. (3分) 河南专版数学 当x 3y=-1时， 原式=-3× x写×(-0+4x-1=5. (5分) 17.解：(1)①②③如图所示. (3分) 又E (2)因为A为CD的中点，CD=6cm, 所以AC=AD=2CD=3cm. 所以AB=AC=3cm. 因为AE=3AB=9cm, 所以BE=AE-AB=6cm, (7分) 18.解：(1)第1次操作后无人机距地面的高度为25m, 第2次操作后无人机距地面的高度为25-10= 15(m), 第3次操作后无人机距地面的高度为15-2= 13(m), 第4次操作后无人机距地面的高度为13+18= 31(m), 第5次操作后无人机距地面的高度为31-30= 1(m). 因为1<13<15<25<31，所以无人机飞行中的 最大高度是31m. (4分) (2)25+10+2+18+30=85(m). 答：5次操作后，无人机共飞行了85m. (7分) 19.解：(1)补全频数直方图如图①所示. (2分) 个频数 11 11 10 9 7 6 5 4 4 3 0 677277828792脉搏 图① 次数 年级上册北师 12 (2)扇形统计图如图②所示 (4分) 5% 10% 10% B 20%D C55% 图② (3)大多数同学的1min脉搏次数处于77≤P< 82范围内 (5分) 理由：由扇形统计图可知C组所占的百分比为 55%,所以大多数同学的1min脉搏次数处于 77≤P<82范围内， (7分) [或理由：由频数直方图可知C组的频数最大，所 以大多数同学的1min脉搏次数处于77≤P<82 范围内 (7分] 20.解：2条直线相交有1个交点， 3条直线两两相交有1+2=3（个）交点， 4条直线两两相交有1+2+3=6（个）交点，…， 所以n条直线两两相交有nn,D个交点。 2 (4分) 所以101条直线两两相交时， 有101×101-D=5050(个)交点. (8分) 21.解：(1)设该旅游团中成人有x人，则儿童有(40 -x)人： 根据题意，得120x+60(40-x)=3840.(3分) 解得x=24, 所以40-x=16. 答：该旅游团中成人有24人，儿童有16人.(5分) (2)按照小明的说法购票所需费用为120×0.8× 40=3840(元) 按照小亮的说法购票所需费用为120×0.8×30 +60×(40-30)=3480(元) 因为3840>3480， 所以购买30张团体票和10张儿童票最省钱。 13 河南专版数学 七 3840-3480=360(元) 所以比分开购买成人票和儿童票节省360元. (8分) 22.解：(1)45 (2分) 【解析】因为∠A0C=30°，∠C0D=90°， 所以∠B0C=180°-∠A0C=150°，∠A0D=∠A0C +∠C0D=120°. 因为OM平分∠AOD,ON平分∠B0C, 1 所以LA0M=2∠A0D=60°， ∠B0N=2∠B0C=75. 所以∠M0N=180°-∠A0M-∠B0N=45° (2)相等. (3分) 理由如下：因为LA0C=a,∠C0D=90°， 所以∠B0C=180°-∠A0C=180°-&，∠A0D= ∠AOC+∠C0D=90°+ (5分) 因为OM平分LAOD,ON平分LB0C, 所以L40M=A0D=45+0, nON-nc90 所以∠M0N=180°-∠A0M-∠B0N=180°- (45+5-(90--45 (7分) (3)LM0W的度数为135°. (9分) 【解析】如图. M 因为LA0C=B,∠C0D=90°， 所以LA0D=360°-∠A0C-∠C0D=360°-B- 90°=270°-B,∠B0C=180°-∠A0C=180°-B. 因为OM平分LAOD,ON平分LB0C, 所以∠D0M=A0D=135°-B, cON-B0C90 年级上册北师 所以∠MON=∠COD+∠D0M-∠CON=90° +135--(9--15. 试卷3平顶山市 一、选择题 1.B2.C3.D4.B5.A6.C7.C 8.B【解析】因为LB0C=90°，OD平分LBOC, 所以∠B0D=3B0C=45. 因为LD0E=80°， 所以LA0E=180°-∠B0D-∠D0E=55°. 故选B. 9.D【解析】设赚了的那件衣服的成本价为x元。 根据题意，得60-x=25%x. 解得x=48. 所以赚了的那件衣服的成本价为48元. 设赔了的那件衣服的成本价为y元， 根据题意，得60-y=-25%y. 解得y=80. 所以赔了的那件衣服的成本价为80元. 因为60×2-(48+80)=-8（元）， 所以服装店赔了8元. 故选D. 10.A 二、填空题 11.-1(答案不唯一)12.远 13.两点确定一条直线 14.3【解析】因为M,N分别是线段OA和OB的中 点，所以BN=0N=20B,0M=20A 因为BN=1cm, 所以OB=2BN=2cm,ON=BN=1cm 因为A0:0B=2:1,所以A0=4cm. 所以0M=0A=2cm 所以MN=OM+ON=3cm. 15.599【解析】观察题中图形可得第1个图形中 “.”的个数为5=1×6-1个； 河南专版数学 第2个图形中“.”的个数为11=2×6-1个； 第3个图形中“.”的个数为17=3×6-1个；…； 依此规律第n个图形中“.”的个数为(6n-1)个 当n=100时，6n-1=6×100-1=599. 所以第100个图形中“.”的个数为599个. 三、解答题 16.解：(1)原式=-8×0.5-18÷9 (3分) =-4-2 =-6. (5分) (2)原式=1-3x+ - (3分) =1-4x+y2. (5分) 17.解：(1)1.650% (2分) (2)0.96126 (4分) (3)不同意. (5分) 理由：因为2021年娱乐支出的金额为3.2×15%= 0.48(万元)， 2023年娱乐支出的金额为4.8×10%=0.48（万元）， 所以这两年的娱乐支出金额相等。 (9分) 18.解：(1)圆柱正左 (6分) (2)根据题意，得底面面积为r×22=4π(cm2), 侧面面积为2π×2×3=12π(cm2). 所以该几何体的表面积为4π×2+12π= 20m(cm2). (9分) 19.解：将x=5代入ax-8=20+a,得5a-8=20+a. 解得a=7. (4分) 将a=7代入y,1=3-y+0 2 5， 得y,1=3-y+7 2 5· 解得y=3. (9分) 20.解：(1)LBAP如图所示 (4分) (2)因为LADC+∠ADB=180°，∠ADC=50°， 所以∠ADB=180°-∠ADC=130°. (6分) 因为LADB+∠BAD+∠B=180°，∠B=∠BAD, 七年级上册北师