专项4 基本平面图形-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项4基本平面图形 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.如图，下列表示∠1的方法正确的是 A.∠E B.∠ACE C.∠AED D.∠AEC 北 D ◆C B B 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，下列语句描述正确的是 ( A.点B是直线AB的一个端点 B.点O在直线AB上 C.点O在线段AB的延长线上 D.射线AO和射线OA是同一条射线 3.〔西安市〕如图，点A,B,C分别表示学校、小明家、超市，已知学校在小明家的北偏西39°方 向上.若∠ABC是直角，则超市在小明家的 () A.北偏东51°方向上 B.南偏东39°方向上 期末复习 C.北偏西51°方向上 D.南偏西39°方向上 4.如图，嘉嘉同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下的带叶柄部分 2 树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 步 A.经过一点有无数条直线 攻 B.两点之间线段最短 项 C.两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离 D.经过两点有且只有一条直线 5.〔石家庄市]若∠A=32°18'，∠B=32°1530”，∠C=32.25°，则∠A,∠B,∠C的大小关系是() A.∠A>∠B>∠C B.∠B>LA>∠CC.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 6.七年级正在举办“线段争霸赛”，题板上出示第一个抢答题目是：如图，点C为线段AB 上一点，AC-BC=4,M是线段AC的中点，AM=6,则MB= ) A.8 B.14 C.15 D.16 A M B D E C B 第6题图 第7题图 7.〔重庆市〕如图，点C在线段AB上，且AC:BC=3:2,D,E分别是AC,AB的中点.若线 段DE=2cm,则AB的长为 () A.12 cm B.10cm C.8 cm D.6 cm 16 河南专版数学 七年级上册北师 8.〔苏州市〕如图所示，将一张长方形纸片折叠后压平，点F在线段BC上，EF,GF为两条折 痕.若∠B'FC'=aL,则∠EFG的度数是 D A.45°+a B.2a-90° B c90-2a D.90°+20 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.〔西安市〕从九边形的一个顶点出发，最多可以画 条对角线 10.〔保定市〕如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB.以下是排乱的作 图过程，则正确的作图顺序是 (填序号) ①以点C为圆心，OE长为半径画弧MN,交OB于点M; ②作射线CD,则∠BCD=∠AOB; ③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交弧MN于点D; ④以点O为圆心，任意长为半径画弧EF,分别交OA,OB于点E,F 11.如图，从8点钟开始，过了20min后，分针与时针所夹角的度数是 M B 76 N 期末 图1 图2 D 第11题图 第12题图 第13题图 习 12.中华优秀传统文化情境马面裙了马面裙（图1）又名“马面褶裙”，是我国古代汉族女子所穿 第 2 的主要裙式之一，将其抽象成数学图形如图2中的阴影部分所示.AD和BC所在圆的 步 圆心均为点O,且点A在OB上，点D在OC上.若OA=AB=6dm,扇形BOC的圆心角为 攻 90°，则该马面裙裙面（图2中阴影部分）的面积为 dm2.(结果保留π) 项 13.如图，有两条线段，一条AB长为80cm,另一条CD长为130cm,它们的中点分别为M,N,将 它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两条线段的中点之间的距离MN是 cm. 三、解答题（共31分） 14.〔济南市改编〕(9分)如图，平面上有A,B,C,D四个点. (1)请根据下列语句作图：画直线AC;连接AD,BC相 交于点O;画射线AB、射线CD相交于点P. A。 B (2)数一数图中共有 条线段 c 河南专版数学七年级上册北师 15.〔郑州市第九十六中学〕(10分)如图，已知C是线段AB上一点，且AC=2CB,D是AB的中 点，且AD=6. (1)线段AB的长是 D C B (2)求CD的长； (3)若F是线段AB上一点，且CF=CD,求AF的长 16.〔焦作市〕(12分)【定义学习】定义：从∠α(45°<∠<90°)的顶点出发，在角的内部作一 条射线，若该射线将∠α分得的两个角中有一个角与∠αu的和为90°，则称该射线为∠α的 “分余线” 【深入思考】(1)如图1，∠A0B=80°，∠A0C=70°，则射线0C (选填“是”或“不 是”)LAOB的“分余线”. 期末复习第2步 (2)若OC平分LAOB,且OC为LAOB的“分余线”，求LAOB的度数 (3)如图2，∠A0B=160°，在∠AOB内部作射线OC,0M,使OM为∠AOC的平分线，在∠B0C 的内部作射线ON,使∠BON=2∠CON.当OC为∠MON的“分余线”时，∠BOC= ·攻专项 0 0 图1 图2 18 河南专版数学七年级上册北师方案二的费用为128×300+40000=78400（元）. 先按方案一购买100张餐桌，同时赠送100把椅 子，再按方案二购买200把椅子的费用为100 ×500+160×200×80%=75600(元).(7分) 因为75600<78400<82000，所以最省钱的方案 是先按方案一购买100张餐桌，同时赠送100把椅 子，再按方案二购买200把椅子， (9分) 17.解：(1)①253②957 (2分) (2)aa+bb (5分) (3)(10a+b)×11 =110a+11b =100a+10a+10b+b =100a+10(a+b)+b. (8分) 专项4基本平面图形 一、选择题 1.D2.B3.A4.B5.A 6.B【解析】因为M为AC的中点，AM=6,所以 MC=AM=6,AC=2AM=12.因为AC-BC=4,所 以BC=8.所以MB=MC+BC=14.故选B 7.B【解析】设AC=3xcm,则BC=2xcm.所以 AB=AC+BC=5xcm.因为D,E分别是AC,AB的 中点，所以AD=2AC=1.5xcm,AE=2AB=2.5xcm 所以DE=AE-AD=xcm.因为DE=2cm,所以x= 2.所以AB=10cm.故选B. 8.C【解析】由折叠可知，∠EFB'=∠EFB,∠CFG= ∠CFG.因为∠EFB+∠EFB'+∠CFG+∠CFG- ∠B'FC'=180°，即2（∠EFB+∠CFG)-a=180°， 所以∠BFB+∠CG=90+2所以LBFG=18O -(∠EFB+∠CFG)=180°- 90+2090 24.故选C 河南专版数学 二、填空题 9.610.④①③②11.130°12.27m 13.25或105【解析】因为M是AB的中点，AB= 80cm, 所以AM=BM= 1AB=40 cm. 21 因为N是CD的中点，CD=130cm, 所以cN=DN=CD=6的em 根据题意，分两种情况： ①当AB在CD上，且点A和点C重合时，如图①. A(C)M N B 图① 此时MN=CN-AM=65-40=25(cm). ②当AB在CD左侧，且点B和点C重合时，如图②： B(C) N D 图② 此时MW=CN+BM=65+40=105(cm). 综上所述，两条线段的中点之间的距离MW是 25cm或105cm. 三、解答题 14.解：(1)如图所示. (6分) B (2)13 (9分) 15.解：(1)12 (2分) (2)因为D是AB的中点，AD=6,所以线段AB= 2AD=12 因为AC=2CB,所以AC=子4B=8. 所以CD=AC-AD=2. (5分) (3)因为CF=2CD,CD=2,所以CF=1. 分两种情况：①当点F在线段CD上时，如图①. A D F C B 图① 因为DF=CD-CF=1, 年级上册北师 所以AF=AD+DF=7. (7分) ②当点F在线段CB上时，如图②. D CF B 图② 因为AC=8,所以AF=AC+CF=9. 综上所述，AF的长为7或9. (10分) 16.解：(1)是 (3分) 【解析】因为LAOB=80°，∠A0C=70°， 所以LB0C=∠A0B-∠A0C=10°. 因为∠B0C+∠A0B=90°， 所以射线OC是∠AOB的“分余线”， (2)因为OC平分∠A0B, 所以LAOB=2LB0C. 因为OC是∠AOB的“分余线”， 所以2LB0C+∠B0C=90°. 所以LB0C=30°. 所以∠A0B=60°， (8分) (3)60°或105 (12分) 【解析】因为OM平分LAOC, 所以Lc0M=2A0C=号uA0B-∠B0C)=80 -4B0C 因为B0N=2LC0N, 所以∠c0N=3B0C. 所以∠M0N=∠C0N+∠C0M=3B0C+80- 34B00=80- BOC. 61 当0C为∠M0N的“分余线”时，分两种情况： ①当∠CON+M0N=90°时，即号∠B0C+80°- 6B0c=90. 所以∠B0C=60°. ②当Lc0M+∠M0N=90时，即80-7LB0C+ 30-6B0c=90. 河南专版数学 所以∠B0C=105° 综上所述，∠B0C的度数为60°或105°. 专项5一元一次方程 一、选择题 1.A2.C3.C4.D5.B 6.D【解析】设中间的数是x(x为整数)，则上面 的数是x-7,下面的数是x+7,则这三个数的和 是(x-7)+x+(x+7)=3x.当3x=72时，解得x= 24.A不符合题意.当3x=60时，解得x=20.B不 符合题意.当3x=27时，解得x=9.C不符合题意 当3=40时，解得：-9D符合题意放选D, 7.C【解析】因为关于x的一元一次方程2025x+ 4=3x+b的解为x=-3,所以关于y的一元一次 方程2025y-1)+4=30y-1)+6中，y-1=-3. 解得y=-2.故选C. 二、填空题 82红=1（答秦不唯-）94“号8 9 10.《解析】因为-x,4是共生数对，记作(-，4)， 所以x+4=-1所以=子 11.2.5,5.5或23.75【解析】设小亮出发xmin时，两 人相距300m. 分三种情况：①当小明在小亮前面300m时， 80(x+10)-280x=300. 解得x=2.5. ②当小亮在小明前面300m,且小亮未到家时， 280x-80(x+10)=300. 解得x=5.5. ③当小亮到家后，小明距家300m时， 80(x+10)=3000-300. 解得x=23.75. 综上所述，小亮出发2.5min,5.5min或23.75min 时，两人相距300m. 年级上册北师