专项3 整式及其加减-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项3整式及其加减 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.在0,3x+1,名，，-5a中，属于单项式的有 a A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列说法中，正确的是 A.-x2y是三次单项式 -罗的系数是月 C.单项式m的次数是1，系数是0 D.2x2+y-1是四次三项式 3.下列选项中，能用2a+6表示的是 A.整条线段的长度2，a,6 B.整条线段的长度，a, 6 6 C.这个长方形的周长☐3 D.这个图形的面积a 6 4.下面是小芳做的一道整式的加减运算题，但她不小心把墨水滴在了上面 -x2+3xy- 期 2-(2+4w-3=2 +y2,阴影部分即为被墨水弄污的部分.被墨 复 习 水遮住的一项应是 ( 第 A.-7xy B.+7xy C.+xy D.-xy 2 步 5.〔焦作市〕数轴上，有理数a,b,-a,c的位置如图，则化简la+cl-la+bl-lc-bl的结果为 攻 ( 项 b-a 0 a A.2a +2c B.2a +2b C.2c-2b D.0 6.〔天津市〕某商家在甲批发市场以每包m元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包 n元(m<)的价格进了同样的40包茶叶.如果商家以每包”士”元的价格卖出这种茶 叶，那么卖完后，商家的盈亏情况为 ( A.盈利10(n-m)元 B.亏损10(n-m)元 C.盈利10(m+n)元 D.没盈利也没亏损 7.〔洛阳市〕已知当x=-2时，式子ax3+bx-3的值是5，则当x=2时，式子ax3+bx-3的 值是 ( A.-11 B.-8 C.-5 D.8 河南专版数学七年级上册北师 13 8.〔开封市〕如图所示的图形是由大小相同的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规 律，第n个图形中圆点的个数为 ( 8 前●地● ●●● ●●●●●●●● … ● 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.(n+3)个 B.(n2+n)个 C.(3n+1)个 D.（2n+2)个 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.设题新角度开放性试题代数式4a的实际意义可以为 10.若单项式2x1-my3与单项式-3x2y2-是同类项，则m+n= 11.〔平顶山市〕下面是一个“数值转换机”的示意图，当a=1,b=-2时，输出的数为 输入a a2+6÷2 输出结果 输入6 12.〔上海市〕若多项式2(x2+y)-(3x2-axy)中不含y项，则a= 13.教材P100问题解决策略改编班级板报有一正六边形区域，为展现数学之美，现要将其规划 为具有低多边形风格的图案，构造过程如下：在正六边形内取一定数量的点，连同正六边 形的6个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到正六边形内所 有区域都变成三角形.按图中所示规律，当正六边形内有100个点时，可分为 个 三角形 末复习第 步 三、解答题（共31分） | 14.〔开封市)(7分)先化简，再求值：2(2-）-3(y+4的)，其中x=1,y=2 项 15.(7分)已知A=3x2-x+2y-4y,B=2x2-3x-y+xy. (1)化简2A-3B; 2 (2)当x+y=7y=-1,求24-3B的值. 14 河南专版数学七年级上册北师 16.〔焦作市〕(9分)某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为500元，椅子每把定价 为160元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案. 方案一：每买一张餐桌就赠送一把椅子； 方案二：餐桌和椅子都按定价的80%付款. 某餐厅计划添置100张餐桌和x把椅子. (1)若x>100,请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来； (2)已知x=300,如果两种方案可以同时使用，请你帮助餐厅设计一种最省钱的方案 17.(8分)阅读理解：蕊蕊是一个勤奋好学的学生，她常常通过书籍、网络等渠道主动学习 各种知识.下面是她从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口决是：“头尾一拉，中间 相加，满十进一.”例如：①24×11=264.计算过程：2,4两数拉开，中间相加，即2+4= 6,最后结果为264.②68×11=748.计算过程：6,8两数拉开，中间相加，即6+8=14， 期 满十进一，最后结果为748. 复 (1)计算：①23×11= ,②87×11= (2)若某个两位数的十位数字是a,个位数字是b(a+b<10),将这个两位数乘11，得 2 步 到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 ,十位数字 是 ,个位数字是 ;(均用含a,b的代数式表示) (3)请你结合(2)，利用所学知识解释其中的原理. 项 河南专版数学七年级上册北师 15x+2=7,数轴上表示数3与-2的两点之间的距 离为5，所以数轴上表示数x与-2的两点之间的 距离为1.所以x=-3. ②当x>3时，x-31+x+2I的值等于数轴上表 示数x与3的两点之间距离的2倍加上数轴上表 示数3与-2的两点之间的距离.因为x-3引+x +2=7,数轴上表示数3与-2的两点之间的距离 为5，所以数轴上表示数x与3的两点之间的距 离为1.所以x=4. 综上所述，x的值为-3或4. 16.解：(1)513 (4分) 【解析】(101)2=1×22+0×2+1×2°=5， (23)5=2×51+3×50=13. (2)(234)6 (5分) 因为(234)6=2×62+3×6+4×6°=94， 所以她一共采集到的野果数量为94个.(8分) 专项3整式及其加减 一、选择题 1.B2.A3.C4.D5.D 6.A【解析】根据题意，得m十严×(60+40)- 2 (60m+40n)=-10m+10n=10(n-m). 因为m<n,所以10(n-m)>0. 所以商家的盈亏情况为盈利10(n-m)元. 故选A. 7.A【解析】因为当x=-2时，式子ax3+bx-3的 值是5，所以-8a-2b-3=5.所以-8a-2b=8.所 以当x=2时，ax3+bx-3=8a+2b-3=-(-8a- 2b)-3=-8-3=-11.故选A. 8.C【解析】根据题图可知，第1个图形中圆点的个 数为3×1+1=4（个）；第2个图形中圆点的个数 为3×2+1=7（个）；第3个图形中圆点的个数为 3×3+1=10(个)；第4个图形中圆点的个数为3× 4+1=13(个)；；依次类推，第n个图形中圆点的 个数为(3n+1)个.故选C. 河南专版数学 二、填空题 9.边长为a的正方形的周长（答案不唯一） 10.-21.312.-2 13.204【解析】根据题图可知，当正六边形内有1 个点时，可分为6=1×2+4个三角形； 当正六边形内有2个点时，可分为8=2×2+4个 三角形； 当正六边形内有3个点时，可分为10=2×3+4 个三角形； 当正六边形内有4个点时，可分为12=2×4+4 个三角形；…； 依次类推，得正六边形内有n个点时，可分为(2n +4)个三角形 当n=100时，2n+4=204,所以正六边形内有 100个点时，可分为204个三角形 三、解答题 14.解：原式=4x2y-2xy-3xy-12x2y =-8x2y-5xy. (4分) 当=1，y=号时。 原式=-8×P分-5x1×分号 (7分) 15.解：(1)由题可知，2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy) -3(2x2-3x-y+xy)=6x2-2x+4y-8xy-(6x2 -9x-3y+3xy）=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+ 3y-3xy=7x+7y-11xy. (4分) 2 (2)因为x+y=7,y=-1,所以2A-3B=7x+ 7y-11g=7x+）-11y=7×号-11×(-1)= 2+11=13, (7分) 16.解：(1)方案一的费用为100×500+160×(x- 100)=(160x+34000)元； (2分) 方案二的费用为(100×500+160x)×80%= (128x+40000)元. (4分) (2)当x=300时， 方案一的费用为160×300+34000=82000（元）. 年级上册北师 2 方案二的费用为128×300+40000=78400（元）. 先按方案一购买100张餐桌，同时赠送100把椅 子，再按方案二购买200把椅子的费用为100 ×500+160×200×80%=75600(元).(7分) 因为75600<78400<82000，所以最省钱的方案 是先按方案一购买100张餐桌，同时赠送100把椅 子，再按方案二购买200把椅子， (9分) 17.解：(1)①253②957 (2分) (2)aa+bb (5分) (3)(10a+b)×11 =110a+11b =100a+10a+10b+b =100a+10(a+b)+b. (8分) 专项4基本平面图形 一、选择题 1.D2.B3.A4.B5.A 6.B【解析】因为M为AC的中点，AM=6,所以 MC=AM=6,AC=2AM=12.因为AC-BC=4,所 以BC=8.所以MB=MC+BC=14.故选B 7.B【解析】设AC=3xcm,则BC=2xcm.所以 AB=AC+BC=5xcm.因为D,E分别是AC,AB的 中点，所以AD=2AC=1.5xcm,AE=2AB=2.5xcm 所以DE=AE-AD=xcm.因为DE=2cm,所以x= 2.所以AB=10cm.故选B. 8.C【解析】由折叠可知，∠EFB'=∠EFB,∠CFG= ∠CFG.因为∠EFB+∠EFB'+∠CFG+∠CFG- ∠B'FC'=180°，即2（∠EFB+∠CFG)-a=180°， 所以∠BFB+∠CG=90+2所以LBFG=18O -(∠EFB+∠CFG)=180°- 90+2090 24.故选C 河南专版数学 二、填空题 9.610.④①③②11.130°12.27m 13.25或105【解析】因为M是AB的中点，AB= 80cm, 所以AM=BM= 1AB=40 cm. 21 因为N是CD的中点，CD=130cm, 所以cN=DN=CD=6的em 根据题意，分两种情况： ①当AB在CD上，且点A和点C重合时，如图①. A(C)M N B 图① 此时MN=CN-AM=65-40=25(cm). ②当AB在CD左侧，且点B和点C重合时，如图②： B(C) N D 图② 此时MW=CN+BM=65+40=105(cm). 综上所述，两条线段的中点之间的距离MW是 25cm或105cm. 三、解答题 14.解：(1)如图所示. (6分) B (2)13 (9分) 15.解：(1)12 (2分) (2)因为D是AB的中点，AD=6,所以线段AB= 2AD=12 因为AC=2CB,所以AC=子4B=8. 所以CD=AC-AD=2. (5分) (3)因为CF=2CD,CD=2,所以CF=1. 分两种情况：①当点F在线段CD上时，如图①. A D F C B 图① 因为DF=CD-CF=1, 年级上册北师